2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練36 圖像法（電磁場中圖線斜率的應(yīng)用）（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題36圖像法（電磁場中圖線斜率的應(yīng)用）特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1電勢φ-x圖線斜率的應(yīng)用（1T—4T）目標(biāo)2電勢能Ep-x圖線斜率的應(yīng)用（5T—8T）目標(biāo)3U-I圖線斜率的應(yīng)用（9T—12T）目標(biāo)4磁通量Φ-t圖線斜率的應(yīng)用（13T—16T）【特訓(xùn)典例】電勢φ-x圖線斜率的應(yīng)用1．在x軸上和處固定電量絕對值分別為的兩個點(diǎn)電荷，x軸上兩電荷之間各點(diǎn)電勢隨位置坐標(biāo)x變化關(guān)系如圖所示，在處電勢最低，將另一正點(diǎn)電荷Q由處靜止釋放，則（）A．帶正電，帶負(fù)電B．C．正點(diǎn)電荷Q可能到達(dá)處D．正點(diǎn)電荷Q運(yùn)動到達(dá)處的過程中，電場力的功率先增加后減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，電場方向沿軸正方向，電場方向沿軸負(fù)方向，則、均帶正電，故A錯誤；B．根據(jù)圖像中斜率表示電場強(qiáng)度，由圖可知，電場強(qiáng)度為零，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式及電場疊加原理有解得故B錯誤；C．根據(jù)題意可知，正電荷由處靜止釋放，在間電場力做正功，過了之后，電場力做負(fù)功，由于僅在電場力作用下，可知，當(dāng)正電荷運(yùn)動的最遠(yuǎn)位置時(shí)，電場力做功為零，則電荷能夠運(yùn)動最遠(yuǎn)位置的電勢與處的電勢相等，由圖可知，正點(diǎn)電荷Q不可能到達(dá)處，故C錯誤；D．根據(jù)題意可知，電荷在點(diǎn)時(shí)速度為零，電場力做功功率為零，在處，電場強(qiáng)度為零，電場力為零，則電場力做功功率為零，則正點(diǎn)電荷Q運(yùn)動到達(dá)處的過程中，電場力的功率先增加后減小，故D正確。故選D。2．在x軸上分別固定兩個點(diǎn)電荷位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，兩點(diǎn)電荷形成的靜電場中，x軸上的電勢隨x變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．處電勢最高，電場強(qiáng)度最大 B．帶負(fù)電，帶正電C．的電荷量大于的電荷量 D．電子從處沿x軸移動到處，電勢能減小【答案】C【詳解】A．圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，所以由題圖可知處電勢最高，電場強(qiáng)度最小為0，A錯誤；BC．由于沿著電場線方向電勢逐漸降低，則電場線方向指向x軸的負(fù)方向，，電場線方向指向x軸的正方向，并且在處電勢最高，電場強(qiáng)度最小為0，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式由近小遠(yuǎn)大規(guī)律可知，的電荷量大于的電荷量，并且?guī)д姡瑤ж?fù)電，故B錯誤，C正確；D．電子從處沿x軸移動到處，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故D錯誤。故選C。3．空間中有兩個固定點(diǎn)電荷A和B，帶電荷量的絕對值分別為QA和QB，以點(diǎn)電荷A、B連線上某點(diǎn)為原點(diǎn)，以點(diǎn)電荷A和B所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別作出部分E-x和φ-x圖像，如圖所示，無窮遠(yuǎn)處電勢為零．則下列說法正確的是（）A．A為正點(diǎn)電荷，B為負(fù)點(diǎn)電荷，且QA<QBB．A為負(fù)點(diǎn)電荷，B為正點(diǎn)電荷，且QA>QBC．1是E-x圖像，2是φ-x圖像D．1是φ-x圖像，2是E-x圖像【答案】BD【詳解】AB．由于正點(diǎn)電荷周圍電勢趨于正無窮大，所以由圖可知B為正點(diǎn)電荷，因?yàn)辄c(diǎn)電荷B右側(cè)有場強(qiáng)為0的點(diǎn)，說明A為負(fù)點(diǎn)電荷，因電場強(qiáng)度疊加為0的位置，離B近，離A遠(yuǎn)，故由可知QA>QB，B正確，A錯誤；CD．當(dāng)φ-x圖像斜率為0時(shí)，場強(qiáng)為0，結(jié)合圖中的輔助線，可知1是φ-x圖像，2是E-x圖像，D正確，C錯誤。故選BD。4．如圖甲，同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為，O為水平連線AB的中點(diǎn)，M、N在AB連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q（Q＞0），以O(shè)為原點(diǎn)、豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，則ON上的電勢隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。一電荷量為Q（Q＞0）的小球以一定初動能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過N點(diǎn)，且在N點(diǎn)的加速度大小為2g，g為重力加速度，k為靜電力常量，則（）A．小球在M點(diǎn)的加速度為零B．從O點(diǎn)到N點(diǎn)場強(qiáng)逐漸增大C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)過程中，電場力對小球先做負(fù)功后做正功D．從O點(diǎn)到N點(diǎn)小球的動能增加了【答案】ACD【詳解】A．小球在N點(diǎn)的加速度大小為2g,說明在N點(diǎn)的電場力大小等于mg，方向豎直向下，根據(jù)對稱性，在M點(diǎn)的電場力大小也為mg，且向上，故M點(diǎn)的加速度為0，選項(xiàng)A正確；B．圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，結(jié)合圖像來看從O點(diǎn)到N點(diǎn)場強(qiáng)先增大后減小，選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知兩個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)上方產(chǎn)生的合場強(qiáng)豎直向上，在O點(diǎn)下方產(chǎn)生的合場強(qiáng)豎直向下，則小球在O點(diǎn)上方受到的電場力豎直向上，在O點(diǎn)下方受到的電場力豎直向下，故從M點(diǎn)到N點(diǎn)過程中，電場力對小球先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)庫侖定律可知兩個點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場力大小都為則合成之后的合電場力大小為在N點(diǎn)由牛頓第二定律有解得從O點(diǎn)到N點(diǎn)合力做功為由動能定理可知，從O點(diǎn)到N點(diǎn)小球的動能增加了，選項(xiàng)D正確。故選ACD。電勢能Ep-x圖線斜率的應(yīng)用5．空間存在一沿x軸方向的靜電場，質(zhì)子由O點(diǎn)開始僅在電場力的作用下沿x軸的正方向運(yùn)動，該過程中質(zhì)子的電勢能關(guān)于位移x的變化規(guī)律如圖所示。其中圖線O~x2為頂點(diǎn)在x1的開口向上的拋物線，x2以后的圖線為傾斜的直線。下列說法正確的是（）A．O位置和x2位置的電場強(qiáng)度相同B．圖中x1處的電勢最高，x3處的電勢最低C．x2~x3段質(zhì)子做勻變速直線運(yùn)動D．該電場沿x軸的正方向【答案】C【詳解】A．根據(jù)可知，圖像的切線斜率的絕對值等于，由題圖可知x1處切線斜率為零，故x1處電場強(qiáng)度最小且為零，O位置和x2位置關(guān)于x1位置對稱，則O位置和x2位置的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，故A錯誤；B．結(jié)合質(zhì)子帶正電和題圖可知，圖中電勢最高的點(diǎn)是x3處，x1處的電勢最低，故B錯誤；C．x2~x3段圖像的斜率不變，則質(zhì)子所受的電場力不變，質(zhì)子的加速度不變，則該過程質(zhì)子做勻變速直線運(yùn)動，故C正確；D．由以上分析可知x1左側(cè)的電場沿x軸的正方向，x1右側(cè)的電場沿x軸的負(fù)方向，故D錯誤。故選C。6．一電荷量為的帶電粒子只在電場力作用下沿軸正方向運(yùn)動，其電勢能隨位置的變化關(guān)系如圖所示，在粒子從x1向x2運(yùn)動的過程中，下列說法中正確的是（）A．在x1處粒子速度最大B．在處粒子加速度最大C．電場力先做正功后做負(fù)功D．x1與x2之間的電勢差為【答案】C【詳解】A．由于帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下運(yùn)動，運(yùn)動過程只有動能與電勢能之間的轉(zhuǎn)化，則動能與電勢能的和值一定，粒子在從x1向x2運(yùn)動的過程中，在處的電勢能最小，則在處的動能最大，即在處的速度最大，A錯誤；B．由于粒子只在電場力作用下沿軸正方向運(yùn)動，假設(shè)電場力做正功，沿x軸取一極短的位移，根據(jù)，解得可知圖像中圖線斜率的絕對值表示電場力大小，在處圖像的斜率為零，即粒子所受電場力為0，則加速度為零，B錯誤；C．當(dāng)粒子從x1向x2方向運(yùn)動時(shí)電勢能先減小后增大，電場力先做正功后做負(fù)功，C正確；D．根據(jù)電勢差的定義式可知，D錯誤。故選C。7．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，其電勢能EP隨位移x的變化如圖所示，其中O－x2段是拋物線，x1處是頂點(diǎn)，x2－x3段是直線，且與拋物線相切。粒子由O－x3運(yùn)動過程中，下列判斷正確的是（）A．O－x1段粒子動能增大 B．x1－x2段粒子加速度增大C．x2－x3段電場強(qiáng)度減小 D．x3處的電勢最高【答案】BD【詳解】A．O－x1段粒子電勢能變大，電場力做負(fù)功，則動能減小，選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)可知，圖像的斜率等于電場力，則x1－x2段粒子受電場力變大，加速度增大，選項(xiàng)B正確；C．x2－x3段圖像的斜率不變，則電場強(qiáng)度不變，選項(xiàng)C錯誤；D．負(fù)電荷在高電勢處電勢能較小，則x3處的電勢最高，選項(xiàng)D正確。故選BD。8．一質(zhì)子僅在電場力的作用下沿x軸運(yùn)動，其電勢能隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中圖線在內(nèi)為拋物線，在內(nèi)為直線。不計(jì)質(zhì)子所受重力。若質(zhì)子到達(dá)處時(shí)的動能為，則下列說法正確的是（）A．內(nèi)質(zhì)子做勻變速直線運(yùn)動 B．處的電場強(qiáng)度大小為C．處的電勢為 D．質(zhì)子通過處時(shí)的動能為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為，電場強(qiáng)度為，在電場中，由牛頓第二定律有由電場力做功與電勢能的變化量關(guān)系可得由圖可知則有則圖像的斜率表示，由圖可知，內(nèi)，斜率不斷變化，則加速度在變化，則質(zhì)子做非勻變速運(yùn)動，A錯誤；B．由圖可知，在處，圖像的斜率為解得故B正確；C．根據(jù)題意，由圖可知，質(zhì)子在處的電勢能為由公式可得，處的電勢為故C錯誤；D．質(zhì)子從運(yùn)動到處過程中，設(shè)質(zhì)子在處時(shí)的動能為，電勢能為，質(zhì)子在處時(shí)的動能為，電勢能為，由能量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得故D正確。故選BD。U-I圖線斜率的應(yīng)用9．如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的圖線。曲線Ⅲ與直線Ⅰ、Ⅱ相交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、。如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨(dú)連接，則下列說法正確的是（）A．電源1與電源2的內(nèi)阻之比是B．電源1與電源2的電動勢之比是C．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是D．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像的物理意義可知，圖像的斜率絕對值表示電源的內(nèi)阻，根據(jù)圖像可知，電源1的內(nèi)阻為電源2的內(nèi)阻為則電源1與電源2的內(nèi)阻之比是故A錯誤；B．圖像的縱軸截距表示電動勢，則由圖可知即電源1與電源2的電動勢之比是，故B錯誤；CD．燈泡伏安特性曲線與電源的伏安特性曲線的交點(diǎn)即為燈泡與這電源連接時(shí)的工作狀態(tài)，則連接電源1時(shí)，燈泡的電阻為燈泡消耗的功率為連接電源2時(shí)，燈泡的電阻為燈泡消耗的功率為則在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是燈泡消耗的功率之比為故D錯誤，C正確。故選C。10．硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)。如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖像（電池內(nèi)阻不是常數(shù)），圖線b是某電阻R的圖像。當(dāng)它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻可表示為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A．兩圖線的交點(diǎn)表示電阻R與電池組成的閉合回路時(shí)的工作狀態(tài)，由閉合電路歐姆定律可知，由于變化時(shí)，也發(fā)生變化，所以的大小不等于，即a圖線切線的斜率大小不等于內(nèi)阻。由圖可知，A錯誤；B．由閉合電路歐姆定律得，當(dāng)時(shí)，，由a圖線與縱軸的交點(diǎn)讀出電動勢為。根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知，電阻的電壓為，則內(nèi)阻，B正確；C．電阻為線性元件，則有即是電阻R的表示，C錯誤；D．由閉合電路歐姆定律可知，由a圖線與縱軸的交點(diǎn)讀出電動勢為，電池短路時(shí)的電流為，則電池短路時(shí)的內(nèi)阻為由于電池內(nèi)阻不是常數(shù)，所以電池短路時(shí)的內(nèi)阻不等于電池與電阻構(gòu)成回路時(shí)的內(nèi)阻，D錯誤。故選B。11．如圖所示，直線是電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線，曲線為某元件R的U－I特性曲線，兩圖線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.4，3.0）用該電源直接與元件R相連組成閉合電路，由圖像可知（）A．電源的電動勢為5V，內(nèi)阻為1.0ΩB．電源的輸出功率為1.2WC．元件R的阻值為3.75ΩD．電源的效率為50%【答案】B【詳解】A．由電源的特征曲線可知，電源的電動勢為縱軸截距，即E=5V內(nèi)阻為圖線的斜率絕對值，即故A錯誤；8BC．兩圖線的交點(diǎn)表示，用該電源直接與元件R相連組成閉合電路，元件的兩端電壓為3.0V，電路中電流為0.4A。由功率的公式可得根據(jù)歐姆定律，可得故B正確；C錯誤；D．電源的效率為故D錯誤。故選B。12．如圖所示，圖線A為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖線B為某定值電阻兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。當(dāng)把相同的兩個該電阻直接并聯(lián)接在該電源兩端組成閉合回路時(shí)，下列說法正確的是（）A．該定值電阻阻值為 B．該電源的路端電壓為C．此時(shí)通過電源的電流為 D．此時(shí)電源的輸出功率最大為【答案】AC【詳解】A．圖線B的斜率表示電阻，則故A正確；BC．根據(jù)閉合電路歐姆定律可知圖線A的函數(shù)關(guān)系式為圖線為一次函數(shù)圖線，縱軸截距表示電源電動勢E，則有圖線的斜率表示電源內(nèi)阻r，則有當(dāng)把相同的兩個電阻R直接并聯(lián)接在此電源兩端組成閉合回路時(shí)，電路總電阻為故此時(shí)通過電源的電流故C正確；由閉合電路歐姆定律得此時(shí)該電源的路端電壓故B錯誤；D．當(dāng)時(shí)，電源輸出功率最大，故此時(shí)電源輸出功率最大。則此時(shí)該電源的輸出功率為故D錯誤。故選AC。磁通量Φ-t圖線斜率的應(yīng)用13．矩形線圈匝數(shù)50匝，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則（）A．電動勢的最大值是157VB．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，電動勢最大C．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，線圈與中性面垂直D．t＝0.4s時(shí)，磁通量變化率達(dá)最大，其值為157Wb/s【答案】A【詳解】A．根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動勢最大故A正確；BC．在t=0.1s和t=0.3s時(shí)，線圈中磁通量最大，線圈處于中性面位置，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故BC錯誤；D．t=0.4s時(shí)，線圈中磁通量為零，此時(shí)刻磁通量的變化率達(dá)最大，感應(yīng)電動勢最大，磁通量變化率故D錯誤。故選A。14．一閉合單匝矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。已知線框的電阻為R，穿過線框的磁通量隨時(shí)間的變化圖象如圖所示，則（

）A．時(shí)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大B．時(shí)線框平面與磁場垂直C．時(shí)穿過線框平面的磁通量的變化率為D．線框中產(chǎn)生的電功率為【答案】C【詳解】A．由圖象知s時(shí)磁通量變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；B．由圖象知s時(shí)磁通量為零，線框平面與磁場平行，B錯誤；C．在s時(shí)穿過線框平面的磁通量的變化率最大，C正確；D．設(shè)感應(yīng)電動勢有效值為E，線框中產(chǎn)生的電功率為，解得，D錯誤。故選C。15．如圖描繪的是穿過一個單匝閉合線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律，以下正確的是（）A．0~0.3s內(nèi)線圈中的電動勢在均勻增加 B．0.2s和0.4s的瞬時(shí)電動勢的方向相同C．0.9s線圈中的瞬時(shí)電動勢比0.2s的小 D．0.6s線圈中的感應(yīng)電動勢是4V【答案】D【詳解】A．由圖可以看出，0~0.3s圖線斜率不變，則不變，由法拉第電磁感應(yīng)