導(dǎo)學(xué)第二章5一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時(shí)

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)（一）C課前預(yù)習(xí)1．如圖2-5-1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時(shí)，x的取值范圍是（）A.x<1B.x>1C.x<3D.x>32．函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖2-5-2，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2C課前預(yù)習(xí)3．一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖2-5-3所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集為（）A.x＜-5B.x＞-5C.x≥-5D.x≤-5A課前預(yù)習(xí)4．如圖2-5-4，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＞ax+4的解集為（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞3課前預(yù)習(xí)C【例1】一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖2-5-5所示，當(dāng)x=__________時(shí)，kx+b=0；當(dāng)x__________時(shí)，kx+b＞0.2課堂講練新知1用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集典型例題<2【例2】如圖2-5-7，直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為A（-2，0），則不等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞2B.x≤2C.x＞-2D.x≤-2課堂講練C1.如圖2-5-6是直線y=-2x+2的圖象，則方程-2x+2=0的解為_(kāi)_________，不等式-2x+2＜0的解集為_(kāi)_______，不等式-2x+2＞2的解集為_(kāi)_________.

課堂講練模擬演練x=1x>1x<02.如圖2-5-8，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b≤0的解集是（）A.x≥2B.x＜1C.x≤2D.x＞2

課堂講練A【例3】利用圖象法解不等式-x+2>x+4.課堂講練新知2用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b<cx+d）的解集

典型例題解:在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y1=-x+2和直線y2=x+4，如答圖2-5-1，兩條直線的交點(diǎn)為（-1，3），觀察可知，當(dāng)x<-1時(shí)，直線y1在直線y2的上方，即-x+2>x+4，因此x<-1是不等式-x+2>x+4的解集．【例4】如圖2-5-10，函數(shù)y1=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞-1D.x＜-1課堂講練D課堂講練模擬演練3.如圖2-5-9，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，請(qǐng)指出關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集，并將其在數(shù)軸上表示出來(lái).

解：當(dāng)x＞-1時(shí)，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1.在數(shù)軸上的表示如答圖2-5-2.

課堂講練4.如圖2-5-11，一次函數(shù)y1=x+b與y2=kx+4的圖象相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A.x＞-2B.x＞0C.x＞1D.x＜1

C1.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖2-5-12所示，則不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4課后作業(yè)新知1用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的解集夯實(shí)基礎(chǔ)B2.如圖2-5-13，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）課后作業(yè)B課后作業(yè)C3.如圖2-5-14，函數(shù)y=2x-4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），（0，-4），那么當(dāng)y>-4時(shí)，x的取值范圍是（）A．x>2 B．x<2C．x>0 D．x<04.已知關(guān)于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，則直線y＝ax＋1與x軸的交點(diǎn)是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）課后作業(yè)D5.如圖2-5-15，直線y1=與y2=-x+3相交于點(diǎn)A，若y1＜y2，則（）A．x＞2 B．x＜2C．x＞1 D．x＜1課后作業(yè)新知2用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式ax+b>cx+d（或ax+b<cx+d）的解集B課后作業(yè)6.一次函數(shù)y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖2-5-16所示，其交點(diǎn)為P（3，4），則不等式kx+1≥-3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B課后作業(yè)7.關(guān)于x的一次函數(shù)l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的圖象如圖2-5-17所示，則y1＞y2的解集表示在數(shù)軸上為（）B課后作業(yè)8.一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖2-5-18，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2，正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)B9.如圖2-5-19，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(，a)在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是（）A.2＜a＜4B.1＜a＜3C.1＜a＜2D.0＜a＜2課后作業(yè)B課后作業(yè)能力提升10.如圖2-5-20，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，1）和B（-，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜-x的解集為_(kāi)__________.-＜x＜-1課后作業(yè)11.如圖2-5-21，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是__________;（2）關(guān)于x的不等式mx+n＜1的解集是__________;（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y1≤y2？（4）當(dāng)x為何值時(shí)，0＜y2＜y1？解：（3）由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1.8），當(dāng)函數(shù)y1的圖象在函數(shù)y2的下面時(shí)，有x≤2，所以當(dāng)x≤2時(shí)，y1≤y2.（4）如圖所示，當(dāng)2＜x＜4時(shí)，0＜y2＜y1..x＜4x＜0課后作業(yè)12.如圖2-5-22，直線l1：y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C.兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB.（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍.課后作業(yè)解：（1）將A（0，6）代入y1=x+m，