物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第1頁(yè)/共143頁(yè)第一節(jié)晶體的結(jié)構(gòu)1、晶體的分類(lèi)按來(lái)源分為：天然晶體（寶石、冰、砂子等）人工晶體（各種人工晶體材料等）

第2頁(yè)/共143頁(yè)一、晶體的分類(lèi)按成鍵特點(diǎn)分為：原子晶體：金剛石離子晶體：NaCl

分子晶體：冰金屬晶體：Cu第3頁(yè)/共143頁(yè)晶體的定義“晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律周期性地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)?！弊⒁猓海?）一種物質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的，而非由外觀判斷；（2）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。第4頁(yè)/共143頁(yè)晶體不僅與我們的日常生活密不可分，而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的：決定結(jié)構(gòu)性能反映第5頁(yè)/共143頁(yè)圖片１第6頁(yè)/共143頁(yè)圖片2第7頁(yè)/共143頁(yè)圖片3第8頁(yè)/共143頁(yè)圖片4第9頁(yè)/共143頁(yè)圖片5BBO晶體第10頁(yè)/共143頁(yè)二、晶體性質(zhì)

⑴均勻性⑵各向異性⑶自發(fā)地形成多面體外形F+V=E+2

其中，F(xiàn)-晶面，V-頂點(diǎn)，E-晶棱⑷有明顯確定的熔點(diǎn)⑸有特定的對(duì)稱(chēng)性⑹使X射線產(chǎn)生衍射第11頁(yè)/共143頁(yè)三、晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)概念：在晶體內(nèi)部原子或分子周期性地排列的每個(gè)重復(fù)單位的相同位置上定一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)陣。點(diǎn)陣是一組無(wú)限的點(diǎn)，連結(jié)其中任意兩點(diǎn)可得一矢量，將各個(gè)點(diǎn)陣按此矢量平移能使它復(fù)原。點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)都具有完全相同的周?chē)h(huán)境。第12頁(yè)/共143頁(yè)結(jié)構(gòu)基元：在晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中每個(gè)點(diǎn)陣所代表的具體內(nèi)容，包括原子或分子的種類(lèi)和數(shù)量及其在空間按一定方式排列的結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元第13頁(yè)/共143頁(yè)（1）直線點(diǎn)陣第14頁(yè)/共143頁(yè)（2）平面點(diǎn)陣第15頁(yè)/共143頁(yè)（3）晶胞空間點(diǎn)陣必可選擇3個(gè)不相平行的連結(jié)相鄰兩個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的單位矢量a，b，c，它們將點(diǎn)陣劃分成并置的平行六面體單位，稱(chēng)為點(diǎn)陣單位。相應(yīng)地，按照晶體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六面體單位稱(chēng)為晶胞。矢量a，b，c的長(zhǎng)度a，b，c及其相互間的夾角α，β，γ稱(chēng)為點(diǎn)陣參數(shù)或晶胞參數(shù)。第16頁(yè)/共143頁(yè)晶胞結(jié)構(gòu)圖

第17頁(yè)/共143頁(yè)晶胞晶胞與晶格第18頁(yè)/共143頁(yè)晶胞的劃分對(duì)稱(chēng)性晶系正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞素晶胞：含1個(gè)結(jié)構(gòu)基元復(fù)晶胞：含2個(gè)以上結(jié)構(gòu)基元第19頁(yè)/共143頁(yè)晶胞的二個(gè)要素晶胞的二個(gè)基本要素：一是晶胞大小和形狀；二是晶胞中各原子坐標(biāo)位置。晶胞大小和形狀可用晶胞參數(shù)表示；晶胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。第20頁(yè)/共143頁(yè)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的3個(gè)軸作為坐標(biāo)軸，以3個(gè)軸的軸長(zhǎng)作為坐標(biāo)軸單位的:

因?yàn)閤、y、z1，所以我們將x、y、z定義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。第21頁(yè)/共143頁(yè)晶胞知識(shí)要點(diǎn)晶胞一定是一個(gè)平行六面體，其三邊長(zhǎng)度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。整個(gè)晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置堆砌而成的。劃分晶胞要遵循2個(gè)原則：一是盡可能反映晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性；二是盡可能小。第22頁(yè)/共143頁(yè)并置堆砌

整個(gè)晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置堆砌而成的。第23頁(yè)/共143頁(yè)晶胞種質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算第24頁(yè)/共143頁(yè)第二節(jié)、晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性一、晶體的對(duì)稱(chēng)性第25頁(yè)/共143頁(yè)1晶系

根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性，按有無(wú)某種特征對(duì)稱(chēng)元素為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成7個(gè)晶系：立方晶系(c)：在立方晶胞4個(gè)方向體對(duì)角線上均有三重旋轉(zhuǎn)軸(a=b=c,α=β=γ=90o)六方晶系(h)：有1個(gè)六重對(duì)稱(chēng)軸(a=b,α=β=90o,γ=120o)第26頁(yè)/共143頁(yè)晶系四方晶系(t)：有1個(gè)四重對(duì)稱(chēng)軸(a=b,α=β=γ=90o)三方晶系(h)：有1個(gè)三重對(duì)稱(chēng)軸(a=b,α=β=90o,γ=120o)正交晶系(o)：有3個(gè)互相垂直的二重對(duì)稱(chēng)軸或2個(gè)互相垂直的對(duì)稱(chēng)面(α=β=γ=90o)單斜晶系(m)：有1個(gè)二重對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)面(α=γ=90o)三斜晶系(a)：沒(méi)有特征對(duì)稱(chēng)元素第27頁(yè)/共143頁(yè)1晶系立方

Cubica=b=c,===90°四方Tetragonala=bc,===90°正交Rhombicabc,===90°三方

Rhombohedrala=b=c,==90°a=bc,==90°=120°六方

Hexagonala=bc,==90°,=120°單斜

Monoclinicabc==90°,90°三斜

Triclinicabc===90°第28頁(yè)/共143頁(yè)空間點(diǎn)陣型式

根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，將點(diǎn)陣空間的分布按正當(dāng)單位形狀的規(guī)定和帶心型式進(jìn)行分類(lèi)，得到14種型式：⑻簡(jiǎn)單六方(hP)⑼R心六方(hR)⑽簡(jiǎn)單四方(tP)⑾體心四方(tI)⑿簡(jiǎn)單立方(cP)⒀體心立方(cI)⒁面心立方(cF)⑴簡(jiǎn)單三斜(ap)⑵簡(jiǎn)單單斜(mP)⑶C心單斜(mC,mA,mI)⑷簡(jiǎn)單正交(oP)⑸C心正交(oC,oA,oB)⑹體心正交(oI)⑺面心正交(oF)第29頁(yè)/共143頁(yè)第30頁(yè)/共143頁(yè)空間點(diǎn)陣型式要點(diǎn)有素晶胞和復(fù)晶胞立方晶系：復(fù)晶胞：體心立方（cI）、面心立方（cF）和素晶胞：簡(jiǎn)單立方（cP）第31頁(yè)/共143頁(yè)晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性晶系空間點(diǎn)陣型式點(diǎn)群空間群晶胞類(lèi)型堆積方式：A1,A3,A2,A4第32頁(yè)/共143頁(yè)二、晶體結(jié)構(gòu)的表達(dá)及應(yīng)用一般晶體結(jié)構(gòu)需給出：晶系空間群（不作要求）晶胞參數(shù)；晶胞中所包含的原子或分子數(shù)Z；特征原子的坐標(biāo)第33頁(yè)/共143頁(yè)密度計(jì)算晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只要將一個(gè)晶胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。利用晶胞參數(shù)可計(jì)算晶胞體積(V)，根據(jù)相對(duì)分子質(zhì)量(M)、晶胞中分子數(shù)(Z)和Avogadro常數(shù)N，可計(jì)算晶體的密度：第34頁(yè)/共143頁(yè)

晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理1619年，開(kāi)普勒模型（開(kāi)普勒從雪花的六邊形結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的）開(kāi)普勒對(duì)固體結(jié)構(gòu)的推測(cè)冰的結(jié)構(gòu)第35頁(yè)/共143頁(yè)密堆積的定義密堆積：由無(wú)方向性的金屬鍵、離子鍵和范德華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子或分子等微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分利用空間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢(shì)能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。第36頁(yè)/共143頁(yè)常見(jiàn)的密堆積類(lèi)型常見(jiàn)密堆積型式面心立方最密堆積（A1）

六方最密堆積（A3）體心立方密堆積（A2）最密非最密第37頁(yè)/共143頁(yè)晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系密堆積原理是一個(gè)把中學(xué)化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)橋梁性的理論體系。第38頁(yè)/共143頁(yè)1.面心立方最密堆積(A1)和六方最密堆積(A3)面心立方最密堆積(A1)和六方最密堆積(A3)第39頁(yè)/共143頁(yè)從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：只有1種堆積形式;每個(gè)球和周?chē)?個(gè)球相鄰接,配位數(shù)位6,形成6個(gè)三角形空隙;每個(gè)空隙由3個(gè)球圍成;由N個(gè)球堆積成的層中有2N個(gè)空隙,即球數(shù)：空隙數(shù)=1：2。第40頁(yè)/共143頁(yè)兩層球的堆積情況圖第41頁(yè)/共143頁(yè)

1.在第一層上堆積第二層時(shí)，要形成最密堆積，必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)的三角形空隙放進(jìn)了球，而另一半空隙上方是第二層的空隙。

2.第一層上放了球的一半三角形空隙，被4個(gè)球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二層球的空隙，被6個(gè)球包圍，形成八面體空隙。兩層堆積情況分析第42頁(yè)/共143頁(yè)三層球堆積情況分析

第二層堆積時(shí)形成了兩種空隙：四面體空隙和八面體空隙。那么，在堆積第三層時(shí)就會(huì)產(chǎn)生兩種方式：1.第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二層錯(cuò)開(kāi)，形成ABAB…堆積。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)六方單位來(lái)，所以稱(chēng)為六方最密堆積（A3）。第43頁(yè)/共143頁(yè)2.另一種堆積方式是第三層球的突出部分落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三層與第一、第二層都不同而形成ABCABC…的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)立方面心單位來(lái)，所以稱(chēng)為面心立方最密堆積（A1）。第44頁(yè)/共143頁(yè)六方最密堆積（A3）圖第45頁(yè)/共143頁(yè)六方最密堆積（A3）分解圖第46頁(yè)/共143頁(yè)面心立方最密堆積（A一）圖第47頁(yè)/共143頁(yè)面心立方最密堆積（A1）分解圖第48頁(yè)/共143頁(yè)A1型最密堆積圖片將密堆積層的相對(duì)位置按照ABCABC……方式作最密堆積，重復(fù)的周期為3層。這種堆積可劃出面心立方晶胞。第49頁(yè)/共143頁(yè)A3型最密堆積圖片將密堆積層的相對(duì)位置按照ABABAB…方式作最密堆積，這時(shí)重復(fù)的周期為兩層。第50頁(yè)/共143頁(yè)A1、A3型堆積小結(jié)

同一層中球間有三角形空隙，平均每個(gè)球攤列2個(gè)空隙。第二層一個(gè)密堆積層中的突出部分正好處于第一層的空隙即凹陷處，第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩層形成的空隙分成兩種

正四面體空隙（被四個(gè)球包圍）正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）突出部分落在正四面體空隙AB堆積A3（六方）突出部分落在正八面體空隙ABC堆積A1（面心立方）第三層

堆積方式有兩種第51頁(yè)/共143頁(yè)A1、A3型堆積的比較以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為12。有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系數(shù))，即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為74.05%?？障稊?shù)目和大小也相同，N個(gè)球（半徑R）；2N個(gè)四面體空隙，可容納半徑為0.225R的小球；N個(gè)八面體空隙，可容納半徑為0.414R的小球。第52頁(yè)/共143頁(yè)A1、A3的密堆積方向不同：

A1：立方體的體對(duì)角線方向，共4條，故有4個(gè)密堆積方向（111）（11）（11）（11），易向不同方向滑動(dòng)，而具有良好的延展性。如Cu.A3：只有一個(gè)方向，即六方晶胞的C軸方向，延展性差，較脆，如Mg.第53頁(yè)/共143頁(yè)空間利用率的計(jì)算空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。球體積空間利用率=100%

晶胞體積第54頁(yè)/共143頁(yè)A3型最密堆積的空間利用率計(jì)算解：第55頁(yè)/共143頁(yè)在A3型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是平行四邊形，各邊長(zhǎng)a=2r，則平行四邊形的面積：

平行六面體的高：第56頁(yè)/共143頁(yè)第57頁(yè)/共143頁(yè)A1型堆積方式的空間利用率計(jì)算第58頁(yè)/共143頁(yè)2.體心立方密堆積（A2）A2不是最密堆積。每個(gè)球有八個(gè)最近的配體（處于邊長(zhǎng)為a的立方體的8個(gè)頂點(diǎn)）和6個(gè)稍遠(yuǎn)的配體，分別處于和這個(gè)立方體晶胞相鄰的六個(gè)立方體中心。故其配體數(shù)可看成是14，空間利用率為68.02%.每個(gè)球與其8個(gè)相近的配體距離與6個(gè)稍遠(yuǎn)的配體距離第59頁(yè)/共143頁(yè)A2型密堆積圖片第60頁(yè)/共143頁(yè)3.金剛石型堆積（A4）配位數(shù)為4，空間利用率為

34.01%，不是密堆積。這種堆積方式的存在因?yàn)樵娱g存在著有方向性的共價(jià)鍵力。如Si、Ge、Sn等。邊長(zhǎng)為a的單位晶胞含半徑的球8個(gè)。

第61頁(yè)/共143頁(yè)4.堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式點(diǎn)陣形式空間利用率配位數(shù)Z球半徑面心立方最密堆積(A1)面心立方74.05%124六方最密堆積(A3)六方74.05%122體心立方密堆積(A2)體心立方68.02%8(或14)2

金剛石型堆積(A4)面心立方34.01%48第62頁(yè)/共143頁(yè)5.堆積方式與晶胞關(guān)系A(chǔ)1—面心立方晶胞A2—體心立方晶胞A4—面心立方晶胞A3—六方晶胞六方晶胞中a=bc,==90o,=120o第63頁(yè)/共143頁(yè)第四節(jié)晶體類(lèi)型根據(jù)形成晶體的化合物的種類(lèi)不同可以將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原子晶體和金屬晶體。第64頁(yè)/共143頁(yè)1.離子晶體離子鍵無(wú)方向性和飽和性，在離子晶體中正、負(fù)離子盡可能地與異號(hào)離子接觸，采用最密堆積。離子晶體可以看作大離子進(jìn)行等徑球密堆積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為6種基本結(jié)構(gòu)型式。第65頁(yè)/共143頁(yè)配位多面體的極限半徑比配位多面體配位數(shù)半徑比（r+/r-）min平面三角形30.155四面體40.225八面體60.414立方體80.732立方八面體121.000第66頁(yè)/共143頁(yè)構(gòu)性判斷半徑比（r+/r-）推測(cè)構(gòu)型

0.225-0.414四面體配位

0.414-0.732八面體配位

>0.732立方體配位第67頁(yè)/共143頁(yè)影響晶體結(jié)構(gòu)的其它因素M-X間的共價(jià)鍵，方向性；有的過(guò)渡金屬形成M-M鍵，使配位多面體變形；M周?chē)呐潴wX的配位場(chǎng)效應(yīng)使離子配位多面體變形。實(shí)驗(yàn)測(cè)定是最終標(biāo)準(zhǔn)。第68頁(yè)/共143頁(yè)（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；（2）Na+和Cl-配位數(shù)都是6；

（3）Z=4（4）Na+，C1-，離子鍵。（5）Cl-離子和Na+離子沿（111）周期為|AcBaCb|地堆積，ABC表示Cl-離子，abc表示Na+離子；Na+填充在Cl-的正八面體空隙中。第69頁(yè)/共143頁(yè)NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列第70頁(yè)/共143頁(yè)(NaCl,KBr,RbI,MgO,CaO,AgCl)第71頁(yè)/共143頁(yè)ZnS

ZnS是S2-最密堆積，Zn2+填充在一半四面體空隙中。分立方ZnS和六方ZnS。第72頁(yè)/共143頁(yè)第73頁(yè)/共143頁(yè)第74頁(yè)/共143頁(yè)第75頁(yè)/共143頁(yè)第76頁(yè)/共143頁(yè)第77頁(yè)/共143頁(yè)第78頁(yè)/共143頁(yè)(CsCl,CsBr,CsI,NH4Cl)

第79頁(yè)/共143頁(yè)TiO2型（1）四方晶系，體心四方晶胞。（2）Z=2

（3）O2-近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，Ti4+填入一半的八面體空隙，每個(gè)O2-附近有3個(gè)近似于正三角形的Ti4+配位。（4）配位數(shù)6：3。

第80頁(yè)/共143頁(yè)TiO2結(jié)構(gòu)圖片第81頁(yè)/共143頁(yè)2.分子晶體定義：?jiǎn)卧臃肿踊蛞怨矁r(jià)鍵結(jié)合的有限分子，由范德華力凝聚而成的晶體。范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機(jī)化合物都屬于分子晶體。特點(diǎn)：以分子間作用力結(jié)合，相對(duì)較弱。除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重要的作用力。第82頁(yè)/共143頁(yè)氫鍵定義：Ｘ－ＨＹ，Ｘ－Ｈ是極性很大的共價(jià)鍵，Ｘ、Ｙ是電負(fù)性很強(qiáng)的原子。氫鍵的強(qiáng)弱介于共價(jià)鍵和范德華力之間；氫鍵由方向性和飽和性；Ｘ－Ｙ間距為氫鍵鍵長(zhǎng)，Ｘ－ＨＹ夾角為氫鍵鍵角（通常100180）；一般來(lái)說(shuō)，鍵長(zhǎng)越短，鍵角越大，氫鍵越強(qiáng)。氫鍵對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。第83頁(yè)/共143頁(yè)3.原子晶體定義：以共價(jià)鍵形成的晶體。共價(jià)鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶體一般硬度大，熔點(diǎn)高，不具延展性。代表：金剛石、Si、Ge、Sn等的單質(zhì)，－C3N4、SiC、SiO2等。第84頁(yè)/共143頁(yè)4.金屬晶體金屬鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金屬中自由電子在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)，從而形成了一種強(qiáng)烈的吸引作用。絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用A1、A2和A3型堆積方式；而極少數(shù)如：Sn、Ge、Mn等采用A4型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。第85頁(yè)/共143頁(yè)金屬晶體ABABAB…,配位數(shù)：12.例：MgandZn第86頁(yè)/共143頁(yè)ABCABC…,配為數(shù)：12，例:Al,Cu,Ag,Au立方密堆積，面心第87頁(yè)/共143頁(yè)金(gold,Au)第88頁(yè)/共143頁(yè)體心立方e.g.,Fe,Na,K,U第89頁(yè)/共143頁(yè)簡(jiǎn)單立方（釙，Po）第90頁(yè)/共143頁(yè)簡(jiǎn)單立方堆積第91頁(yè)/共143頁(yè)(a)簡(jiǎn)單立方：d=m/a3=(M/NA)/(2r)3=M/(8NAr3)(b)體心立方：d=m/a3=(2M/NA)/(4r/31/2)3=33/2M/(32NAr3)(c)面心立方：d=m/a3=(4M/NA)/(81/2r)3=4M/(83/2NAr3)

(a):(b):(c)1:1.299:1.414面心結(jié)構(gòu)密度最大，最穩(wěn)定

(立方密堆積)密度與金屬固體的結(jié)構(gòu)第92頁(yè)/共143頁(yè)第93頁(yè)/共143頁(yè)專(zhuān)題一、空隙構(gòu)成晶體的基本粒子之間會(huì)形成空隙，因而空隙是晶體結(jié)構(gòu)必不可少的組成部分。掌握晶體結(jié)構(gòu)中空隙的構(gòu)成和特點(diǎn)，對(duì)深刻理解晶體的基本結(jié)構(gòu)規(guī)律、分析和解決晶體結(jié)構(gòu)問(wèn)題有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。第94頁(yè)/共143頁(yè)高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容在密堆積和晶體類(lèi)型兩個(gè)部分涉及到了晶體結(jié)構(gòu)的空隙。第95頁(yè)/共143頁(yè)堆積球數(shù)四面體空隙數(shù)八面體空隙數(shù)＝121，四面體和八面體空隙分別可容納半徑為0.225R和0.414R的內(nèi)切球，R為堆積球半徑。第96頁(yè)/共143頁(yè)圖2第97頁(yè)/共143頁(yè)例題1（2006年高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽江蘇省級(jí)賽區(qū)選拔賽試題）C60的發(fā)現(xiàn)開(kāi)創(chuàng)了國(guó)際科學(xué)界的一個(gè)新領(lǐng)域，除C60分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜C60成為當(dāng)今的研究熱門(mén)領(lǐng)域之一。經(jīng)測(cè)定C60晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a＝1420pm。在C60中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的K＋填充C60分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以K＋和C60－存在，且C60－可近似看作與C60半徑相同的球體。已知C的范德華半徑為170pm，K＋的離子半徑133pm。第98頁(yè)/共143頁(yè)（1）摻雜后晶體的化學(xué)式為

；晶胞類(lèi)型為

；如果C60－為頂點(diǎn)，那么K＋所處的位置是

；處于八面體空隙中心的K＋到最鄰近的C60－中心距離是

pm。（2）實(shí)驗(yàn)表明C60摻雜K＋后的晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，試給出理由。（3）計(jì)算預(yù)測(cè)C60球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。

第99頁(yè)/共143頁(yè)解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是摻雜C60晶胞的構(gòu)建。C60形成如下圖所示的面心立方晶胞，K＋填充全部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就意味著K＋處在C60晶胞的體心和棱心，形成類(lèi)似NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜C60的晶胞確定后，下面的問(wèn)題也就迎刃而解了。

第100頁(yè)/共143頁(yè)第101頁(yè)/共143頁(yè)

（1）KC60；面心立方晶胞；體心和棱心；710pm（晶胞體心到面心的距離，邊長(zhǎng)的一半。（2）C60分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞參數(shù)可得C60分子的半徑：

第102頁(yè)/共143頁(yè)所以C60分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑為：這個(gè)半徑遠(yuǎn)大于K＋的離子半徑133pm，所以對(duì)C60分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有影響。（3）因rC60＝502pm，所以空腔半徑，即C60球內(nèi)可容納原子最大半徑為：

502－1702＝162pm

第103頁(yè)/共143頁(yè)例題1（2004年全國(guó)高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽（省級(jí)賽區(qū)）第2題（4分）2004年7月德俄兩國(guó)化學(xué)家共同宣布，在高壓下氮?dú)鈺?huì)發(fā)生聚合得到高聚氮,這種高聚氮的N-N鍵的鍵能為160kJ/mol(N2的鍵能為942kJ/mol)，晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。在這種晶體中，每個(gè)氮原子的配位數(shù)為

；按鍵型分類(lèi)時(shí)，屬于

晶體。這種固體的可能潛在應(yīng)用是

，這是因?yàn)椋?/p>

。

第104頁(yè)/共143頁(yè)第105頁(yè)/共143頁(yè)答案答案：3，原子晶體，炸藥（或高能材料），高聚氮分解成N2釋放大量能量。（各1分）第106頁(yè)/共143頁(yè)例題2題目：經(jīng)X射線分析鑒定，某一離子晶體屬于立方晶系，其晶胞參數(shù)a=403.lpm。晶胞頂點(diǎn)位置為T(mén)i4+所占，體心位置為Ba2+所占，所有棱心位置為O2-所占。請(qǐng)據(jù)此回答或計(jì)算：第107頁(yè)/共143頁(yè)[1]用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表達(dá)請(qǐng)離子在晶胞中的位置；[2]寫(xiě)出此晶體的化學(xué)式；[3]指出晶體的點(diǎn)陣型式和結(jié)構(gòu)基元;[4]指出Ti4+的氧配位數(shù)和Ba2+的氧配位數(shù)；[5]計(jì)算兩種正離子的半徑值（O2-半徑為140pm）；[6]Ba2+和O2-聯(lián)合組成哪種型式的堆積？[7]O2-的配位情況怎樣？第108頁(yè)/共143頁(yè)解答[1]Ti4+:0,0,0;Ba2+:1/2,1/2,1/2;O2-:1/2,0,0;0,1/2,0;0,0,1/2。[2]BaTiO3[3]晶體的點(diǎn)陣型式為簡(jiǎn)單立方，一個(gè)晶胞即一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，。[4]Ti4+的氧配位數(shù)為6,Ba2+的氧配位數(shù)12。第109頁(yè)/共143頁(yè)[5]在晶胞的棱上，Ti4+和O2-互相接觸，故

Ba2+和O2-在高度為1/2a且平行于立方晶胞的面對(duì)角線方向上互相接觸，因而[6]聯(lián)合組成立方最密堆積。[7]O2-的鈦配位數(shù)為2，O2-的鋇配位數(shù)為4。第110頁(yè)/共143頁(yè)本題延伸－04年省賽第111頁(yè)/共143頁(yè)例題3（2003年省賽）甲烷水合物（nCH4·46H2O）是一種具有重要經(jīng)濟(jì)價(jià)值的化合物，在海洋深處蘊(yùn)藏量非常大，是未來(lái)的重要能源之一。它的晶體結(jié)構(gòu)可看作由五角十二面體〔512〕和十四面體〔51262〕共面連接堆積形成。在立方晶胞中，〔512〕的中心處在頂角和體心位置；〔51262〕中心位置坐標(biāo)為（0，1/4，1/2）、（0，3/4，1/2）、（1/2，0，1/4）、（1/2，0，3/4）、（1/4，1/2，0）、（3/4，1/2，0）共計(jì)6個(gè)。它們彼此共用六角形面連成柱體，再和五角十二面體共面連接。右圖所示出甲烷水合物中水骨架的結(jié)構(gòu)。第112頁(yè)/共143頁(yè)甲烷水合物晶胞結(jié)構(gòu)第113頁(yè)/共143頁(yè)

（1）CH4分子由于體積較小，可包合在這兩種多面體中，若全部充滿時(shí)，確定晶胞的組成（即n值）

。（2）已知該晶胞參數(shù)a＝1180pm，計(jì)算1m3甲烷水合物晶體中可釋放CH4的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）。（3）有的文獻(xiàn)中報(bào)導(dǎo)開(kāi)采1m3的甲烷水合物晶體可得到164m3的甲烷氣體，請(qǐng)根據(jù)③的結(jié)果給出合理的解釋。第114頁(yè)/共143頁(yè)解答（1）8CH4·46H2O或n＝8（2）按晶體的理想組成和晶胞參數(shù)，可算得晶胞體積V和晶胞中包含CH4的物質(zhì)的量n（CH4）：

V（晶胞）＝a3＝(1180pm)3＝1.64×109pm3＝1.64×10－27m3

n(CH4)＝＝1.33×10－23mol1m3甲烷水合物晶體中含CH4的物質(zhì)的量為：

n＝×1.33×10－23mol＝8.11×103mol

它相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的甲烷氣體體積：

V＝8.11×103×22.4m3×10-3＝182m3

第115頁(yè)/共143頁(yè)

（3）文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)值比實(shí)際值小，說(shuō)明甲烷分子在籠形多面體中并未完全充滿，即由于它的晶體中CH4沒(méi)有達(dá)到理想的全充滿的結(jié)構(gòu)。（實(shí)際上甲烷水合物晶體結(jié)構(gòu)形成時(shí)，并不要求〔512〕全部都充滿CH4分子，它的實(shí)際組成往往介于6CH4·46H2O和8CH4·46H2O之間。）第116頁(yè)/共143頁(yè)例題4（2004年全國(guó)決賽題）題目：氫是重要而潔凈的能源。要利用氫氣作能源，必須解決好安全有效地儲(chǔ)存氫氣問(wèn)題。化學(xué)家研究出利用合金儲(chǔ)存氫氣，LaNi5是一種儲(chǔ)氫材料。LaNi5的晶體結(jié)構(gòu)已經(jīng)測(cè)定，屬六方晶系，晶胞參數(shù)a＝511pm，c＝397pm，晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：第117頁(yè)/共143頁(yè)LaNi5晶體結(jié)構(gòu)圖

OLa●Ni第118頁(yè)/共143頁(yè)1．從LaNi5晶體結(jié)構(gòu)圖中勾畫(huà)出一個(gè)LaNi5晶胞。2．每個(gè)晶胞中含有多少個(gè)La原子和Ni原子？3．LaNi5晶胞中含有3個(gè)八面體空隙和6個(gè)四面體空隙，若每個(gè)空隙填入1個(gè)H原子，計(jì)算該儲(chǔ)氫材料吸氫后氫的密度，該密度是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度（8.98710-5g·cm-3）的多少倍？（氫的相對(duì)原子質(zhì)量為1.008；光速c為2.998×108m·s－1；忽略吸氫前后晶胞的體積變化）。第119頁(yè)/共143頁(yè)解答1、第120頁(yè)/共143頁(yè)解答2．晶胞中含有1個(gè)La原子和5個(gè)Ni原子。3．計(jì)算過(guò)程：六方晶胞體積：V＝a2csin120°＝(5.11×10-8)2×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm3是氫氣密度的1.87×103倍。第121頁(yè)/共143頁(yè)例題5題目：SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蝕性及較高的高溫強(qiáng)度等特點(diǎn)，已成為一種重要的工程材料。其晶體具有六方ZnS型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a=308pm，c=505pm，已知C原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為0，0，0和；Si原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為和。第122頁(yè)/共143頁(yè)（1）

按比例畫(huà)出SiC六方晶胞；（2）每個(gè)晶胞中含有SiC

個(gè)。（3）晶體中Si的堆積型式是

。

C填充的空隙類(lèi)型是

。（4）列式計(jì)算C—Si鍵長(zhǎng)。

第123頁(yè)/共143頁(yè)解答（1）SiC六方晶胞

第124頁(yè)/共143頁(yè)解答（2）每個(gè)晶胞中含有2個(gè)SiC。

（3）Si原子作六方最密堆積，C原子填充在Si圍成的四面體空隙中。

（4）由（1）中晶胞圖可以看出，Si-C

鍵長(zhǎng)為：

第125頁(yè)/共143頁(yè)例題6

實(shí)驗(yàn)表明，乙烯在很低的溫度下能凝結(jié)成分子晶體，經(jīng)X-射線分析鑒定，其晶體結(jié)構(gòu)屬于正交晶系，晶胞參數(shù)為：a=4.87?，b=6.46?，c=4.15?，晶體結(jié)構(gòu)如圖1所示。第126頁(yè)/共143頁(yè)乙烯的晶胞結(jié)構(gòu)第127頁(yè)/共143頁(yè)（1）該晶體的晶胞類(lèi)型是

；（2）晶體的理論密度是

cm-3；（3）設(shè)C原子形成的雙鍵中心對(duì)稱(chēng)地通過(guò)原點(diǎn)，離原點(diǎn)最近的C原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（0.11,0.06,0.00），試計(jì)算C=C共價(jià)鍵長(zhǎng)是

?。

第128頁(yè)/共143頁(yè)解答（1）簡(jiǎn)單正交晶胞

（2）0.71g·cm-3

（3）1.32?

第129頁(yè)/共143頁(yè)例題71999年美國(guó)《science》雜志報(bào)道：在40GPa高壓下，用激光器加熱到1800K，人們成功制得了原子晶體干冰，下列推斷正確的是

A原子晶體干冰有很高的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)，有很大的硬度B原子晶體干冰易氣化，可用作制冷材料C原子晶體干冰硬度大，可用作耐磨材料D每摩爾原子晶體干冰中含2molC—O鍵第130頁(yè)/共143頁(yè)答案A、C第131頁(yè)/共143頁(yè)例題8BGO是我國(guó)研制的一種閃爍晶體材料，首次用于諾貝爾獎(jiǎng)獲得者丁肇中的著名實(shí)驗(yàn)，它是鍺酸鉍簡(jiǎn)稱(chēng)。若知：①在BGO中，鍺處于最高價(jià)態(tài)，②在BGO中，鉍的價(jià)態(tài)與鉍跟氯形成的某種共價(jià)化合物時(shí)所呈的價(jià)態(tài)相同，在此氯化物中鉍具有最外層8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，③BGO可看成是由鍺和鉍兩種元素所形成的復(fù)雜氧化物，且在BGO晶體的化學(xué)式中，這兩種氧化物所含氧的總質(zhì)量相同。請(qǐng)?zhí)羁眨旱?32頁(yè)/共143頁(yè)(1)鍺和鉍的元素符號(hào)分別是

和

；(2)BGO晶體的化學(xué)式是

；(3)BGO晶體所含氧化物的化學(xué)式是

。(1）GeBi（2）2Bi2O3·3GeO2

（3）Bi2O3Bi:5d106S26P3第133頁(yè)/共143頁(yè)例題9

釩是我國(guó)豐產(chǎn)元素，儲(chǔ)量占全球11％，居第四位。在光纖通訊系統(tǒng)中，光纖將信息導(dǎo)入離光源1km外的用戶就需用5片釩酸釔晶體（釔是第39號(hào)元素）。我國(guó)福州是全球釩酸釔晶體主要供應(yīng)地，每年出口幾十萬(wàn)片釩酸釔晶體，年創(chuàng)匯近千萬(wàn)美元（1999年）。釩酸釔是四方晶體，晶胞參數(shù)a＝712pm，c＝629pm，密度d＝4.22g/cm3，含釩25%，求釩酸釔的化學(xué)式以及在一個(gè)晶胞中有幾個(gè)原子。給出計(jì)算過(guò)程。第134頁(yè)/共143頁(yè)答案釩酸釔的化學(xué)式：YVO4計(jì)算過(guò)程：YVO4的摩爾質(zhì)量為203.8g/mol；釩的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50.9/203.8＝0.25合題意。203.8/4.22＝48.3cm3/mol四方晶胞的體積V＝7122×629×10－30cm3＝3.18×10－22cm348.3/6.02×1023＝8.02×10－23cm3