微波網(wǎng)絡(luò)理論

微波網(wǎng)絡(luò)理論第一頁，共32頁。4.1引言

如果我們不關(guān)心微波元器件內(nèi)部的場分布，而只對其外部特性感興趣，可將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的端口傳輸特性的變化歸結(jié)為等效微波網(wǎng)絡(luò)。第二頁，共32頁。單端口網(wǎng)絡(luò)多端口網(wǎng)絡(luò)第三頁，共32頁。微波網(wǎng)絡(luò)的分類線性與非線性網(wǎng)絡(luò)

若構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的媒質(zhì)(、、)是線性的，即與場強的大小無關(guān)，不隨場強的變化而改變，該網(wǎng)絡(luò)為線性網(wǎng)絡(luò)；微波網(wǎng)絡(luò)使信號頻率發(fā)生改變時為非線性網(wǎng)絡(luò)。2.互易與非互易網(wǎng)絡(luò)

若構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的媒質(zhì)與場的傳輸方向無關(guān)，該網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)。3.對稱與非對稱網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有對稱性。4.無耗與有耗網(wǎng)絡(luò) ：Pl

=0，不包含有損耗的器件。5.有源與無源：直流能量轉(zhuǎn)為微波能量；微波信號頻率轉(zhuǎn)化；包含固態(tài)微波器件。第四頁，共32頁。歸一化等效電壓和歸一化等效電流滿足歸一化條件和功率關(guān)系，但等效電壓和等效電流仍不確定。利用阻抗和反射系數(shù)的關(guān)系：歸一化電壓、歸一化電流可確定為：這時可由實測的反射系數(shù)唯一確定。第五頁，共32頁。利用歸一化等效電壓和歸一化等效電流將單模傳輸系統(tǒng)等效為雙線任何單模傳輸系統(tǒng)等效為特性阻抗為1的雙線。傳輸線理論中的公式如下：第六頁，共32頁。4.3阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣V1=Z11I1+Z12I2V2=Z21I1+Z22I24.3.1非歸一化阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣第七頁，共32頁。非歸一化的阻抗矩陣第八頁，共32頁。非歸一化的導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣與阻抗矩陣互為逆矩陣非歸一化的導(dǎo)納矩陣第九頁，共32頁。Zii為除i端口外，其余端口電流為零（開路）時，第i端口的電壓與電流之比，即其他端口開路時，第i端口的輸入阻抗（自阻抗）。Zij為除j端口外，其余端口電流為零（開路）時，第i端口的電壓與第j端口電流之比，即除第j端口外，其余端口開路時，第j端口到第i端口的轉(zhuǎn)移阻抗（互阻抗）。同理：Yii為除i端口外，其余端口電壓為零（短路）時，第i端口的電流與電壓之比，即其他端口短路時，第i端口的輸入導(dǎo)納（自導(dǎo)納）。Yij為除j端口外，其余端口電壓為零（短路）時，第i端口的電流與第j端口電壓之比，即除第j端口外，其余端口短路時，第j端口到第i端口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（互導(dǎo)納）。第十頁，共32頁。4.4散射矩陣阻抗與導(dǎo)納矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò),都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的,但在微波系統(tǒng)中無法實現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源,電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義。阻抗與導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測量不是要求端口開路就是要求端口短路,這在微波頻率下也是難以實現(xiàn)的。

在信源匹配的條件下,總可以對駐波系數(shù)、反射系數(shù)及功率等進行測量,也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的相對大小和相對相位是可以測量的；而散射矩陣和傳輸矩陣就是建立在入射波、反射波的關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。第十一頁，共32頁。4.4.1散射矩陣和散射參量的意義簡寫為：散射矩陣sij:散射參量第十二頁，共32頁。sii為除i端口外，其余端口內(nèi)向波為零（匹配）、且不接信號源時，第i端口外向波與內(nèi)向波之比（第i端口的反射系數(shù)）。sij為除j端口外，其余端口內(nèi)向波為零（匹配）、且不接信號源時，第i端口外向波與第j端口內(nèi)向波之比（第j端口到第i端口傳輸系數(shù)）。第十三頁，共32頁。4.4.2散射矩陣的性質(zhì)1.互易網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)互易定理互易網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣等于自身的轉(zhuǎn)置矩陣第十四頁，共32頁。2.無耗網(wǎng)絡(luò)無源微波網(wǎng)絡(luò)的坡印亭定理流入功率交換功率損耗功率無耗網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)散射矩陣滿足酉條件，無耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為酉矩陣。第十五頁，共32頁。3.互易無耗網(wǎng)絡(luò)寫成級數(shù)形式：4.對稱網(wǎng)絡(luò)第十六頁，共32頁。4.5二端口網(wǎng)絡(luò)4.5.1二端口網(wǎng)絡(luò)的各種矩陣阻抗矩陣導(dǎo)納矩陣散射矩陣第十七頁，共32頁。傳輸矩陣a1=t11b2+t12a2b1=t21b2+t22a2t11表示參考面T2接匹配負(fù)載時,端口1至端口2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù),其余三個參數(shù)沒有明確的物理意義。傳輸矩陣用于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時比較方便。第十八頁，共32頁。轉(zhuǎn)移矩陣第十九頁，共32頁。與[A]的關(guān)系證明第二十頁，共32頁。第二十一頁，共32頁。第二十二頁，共32頁。4.5.3二端口等效單元電路在多種情況下，微波電路所涉及到的二端口網(wǎng)絡(luò)可用四種基本二端口等效單元電路及其組合來表示。串聯(lián)阻抗并聯(lián)導(dǎo)納變壓器一段均勻傳輸線第二十三頁，共32頁。第二十四頁，共32頁。第二十五頁，共32頁。第二十六頁，共32頁。4.6網(wǎng)絡(luò)的連接很多器件為二端口網(wǎng)絡(luò)或二端口網(wǎng)絡(luò)的組合1.串聯(lián)方式++--串聯(lián)后非歸一化阻抗矩陣等于兩個二端口網(wǎng)絡(luò)非歸一化阻抗矩陣之和第二十七頁，共32頁。2.并聯(lián)方式++--并聯(lián)后非歸一化導(dǎo)納矩陣等于兩個二端口網(wǎng)絡(luò)非歸一化導(dǎo)納矩陣之和第二十八頁，共32頁。3.級聯(lián)方式N個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)第二十九頁，共32頁。3.級聯(lián)方式例：求圖示級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的[A]矩陣思路：將網(wǎng)絡(luò)分成三個簡單網(wǎng)絡(luò)相級聯(lián)，即并聯(lián)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)、一段無耗均勻傳輸線