物理選修32全套

物理選修32全套第1頁/共413頁目錄第四章電磁感應(yīng)

課時29劃時代的發(fā)現(xiàn)探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件

課時30楞次定律

課時31法拉第電磁感應(yīng)定律

課時32電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

課時33互感和自感渦流電磁阻尼和電磁驅(qū)動

課時34

《電磁感應(yīng)》小結(jié)第五章交變電流

課時35交變電流

課時36描述交變電流的物理量

課時37電感和電容對交變電流的影響

課時38變壓器

課時39電能的輸送

課時40

《交變電流》小結(jié)

課時23磁感應(yīng)強度第六章傳感器

課時41傳感器及其工作原理

課時42傳感器的應(yīng)用(一)(二)

課時43傳感器的應(yīng)用實驗

課時44

《傳感器》小結(jié)第2頁/共413頁第四章電磁感應(yīng)課時29劃時代的發(fā)現(xiàn)探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件

課前導(dǎo)航

奧斯特實驗極大地震動了法拉第，他認(rèn)為奧斯特實驗“猛然打開了一個科學(xué)領(lǐng)域的大門，那里過去漆黑一團(tuán)，如今充滿了光明”．1822年，法拉第在日記里記下了“由電產(chǎn)生磁，由磁產(chǎn)生電”的大膽設(shè)想，并由此開始了長達(dá)十年的艱苦探索．

圖29－1第3頁/共413頁法拉第經(jīng)過十年的試驗、失敗、再試驗、再失敗，于1831年夏天又重新回到磁產(chǎn)生電流這一課題上來，終于取得了突破性的進(jìn)展．1931年8月29日，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的第一個效應(yīng)，即以一個電流產(chǎn)生另一個電流．

請你思考：

1．科學(xué)家對自然現(xiàn)象、自然規(guī)律的某些“信念”，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著重要作用嗎？

2．怎樣才能產(chǎn)生感應(yīng)電流？第4頁/共413頁

基礎(chǔ)梳理基本要求1．了解電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)的過程2．知道電磁感應(yīng)現(xiàn)象和感應(yīng)電流，知道發(fā)現(xiàn)“磁生電”的意義和價值3．知道本探究實驗所需的器材，能對實驗步驟進(jìn)行設(shè)計4．會設(shè)計實驗記錄表并記錄實驗現(xiàn)象5．能根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，總結(jié)實驗規(guī)律發(fā)展要求1．了解法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的艱難歷程，體會科學(xué)研究中突破思維定勢的重要性．2．能提出研究感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的新實驗方案，如磁鐵不動，線圈運動等3．經(jīng)過實驗的探究過程，體會透過各種實驗現(xiàn)象，分析歸納本質(zhì)特征的思想方法第5頁/共413頁

知識精析

一、探究電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件的實驗裝置圖29－2圖29－3

圖29－4第6頁/共413頁

二、操作與現(xiàn)象裝置動作現(xiàn)象磁通量感應(yīng)電流圖29－2向左平動表針擺動變大有向右平動表針擺動變小有靜止不動、豎直平動表針不動不變無圖29－3插入線圈中表針擺動變大有停在線圈中表針不動不變無從線圈中抽出表針擺動變小有圖29－4開關(guān)閉合瞬間表針擺動變大有開關(guān)斷開瞬間表針擺動變小有開關(guān)閉合時滑動變阻器不動表針不動不變無開關(guān)閉合，滑動變阻器滑片向右移動表針擺動變大有開關(guān)閉合，滑動變阻器滑片向左移動表針擺動變小有第7頁/共413頁

三、磁通量

1．定義在磁場中，磁感應(yīng)強度B與某面在垂直于磁場方向上的投影面積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量．磁通量可以理解為穿過這個面的磁感線條數(shù)．

2．公式在勻強磁場中，當(dāng)平面與磁場垂直時有：Φ＝B·S．如果磁場的方向與平面不垂直，求磁通量時就不能再用公式Φ＝BS了，而應(yīng)該求出該平面在垂直于磁場方向上的投影面積S⊥，此時磁通量Φ＝BS⊥．若磁場方向與平面間的夾角為θ，則S⊥＝Ssinθ，即Φ＝BSsinθ．

(1)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分：當(dāng)有方向相反的磁場(磁感應(yīng)強度分別為B和B′)穿過同一個平面(與磁場方向垂直的面積為S)時，按照磁感應(yīng)強度的定義，B和B′合矢量的大第8頁/共413頁小為|B－B′|，穿過平面的磁通量為|B－B′|·S＝|BS－B′S|＝|Φ－Φ′|．磁通量的意義可以用磁感線的條數(shù)形象地說明，因此穿過平面的磁通量|Φ－Φ′|，可以理解為與相反方向穿過平面的磁感線相抵消之后剩余的磁感線條數(shù)．

(2)單位：韋伯(Wb),1Wb＝1T·m2．

四、磁通量的變化由公式Φ＝BSsinθ知，穿過線圈的磁通量由三方面決定，即磁感應(yīng)強度的大小、線圈面積以及磁場方向與線圈平面的夾角．三者中只要有一個因素發(fā)生變化都將引起Φ的變化；但是如果兩個甚至三個因素同時變化，Φ則有可能不變．(想一想，這是為什么？)

五、結(jié)論產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：一是存在閉合電路，二是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化．第9頁/共413頁

方法探究

一、判斷回路中是否有感應(yīng)電流要使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，就必須使穿過該閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，通常有以下幾種情況：

(1)閉合電路中一段直導(dǎo)線在磁場中做切割磁感線運動；

(2)條形磁鐵和線圈有沿軸線方向的相對運動；

(3)原、副線圈有沿軸線方向的相對運動；

(4)原、副線圈沒有相對運動，但原線圈的電流發(fā)生變化．第10頁/共413頁

例1

如圖29－5所示，設(shè)原線圈均與直導(dǎo)線共面，且bc邊平行于長直導(dǎo)線．試判斷線圈在長直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場中做下列運動時，是否會產(chǎn)生感應(yīng)電流：

A．向右平動；B．向下平動；C．繞通過ab、dc的中點所在的軸轉(zhuǎn)動；D．以長直導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動；E．向上平動(cd邊有一缺口)；F．由正方形變成圓形．圖29－5第11頁/共413頁

解析

A．向右平動，其中磁通量不發(fā)生改變；

B．向下平動，其中磁通量增加；

C．轉(zhuǎn)動時，雖磁場分布不變，但線圈的有效面積改變，故磁通量改變；

D．轉(zhuǎn)動時，線圈中的磁通量不變；

E．向上平動，雖磁通量減少，但線圈開路，仍無感應(yīng)電流；

F．變形時，正對有效面積增大，磁通量增大．因此，B、C、F中有感應(yīng)電流產(chǎn)生．

答案

見解析第12頁/共413頁

變式訓(xùn)練1

如圖29－6所示，各圖中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的是(

)

圖29－6第13頁/共413頁

解析

選項A中，線圈沒閉合，無感應(yīng)電流；選項C中，導(dǎo)線在圓環(huán)的正上方，不論電流如何變化，穿過線圈的磁感線相互抵消，磁通量恒為零，也無感應(yīng)電流；選項B中，磁通量增大，有感應(yīng)電流；選項D中，回路中的磁通量恒定，無感應(yīng)電流．故選項B正確．

答案

B

點評

對感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的闡述要嚴(yán)密：既要求電路閉合，又要求磁通量變化．第14頁/共413頁

二、關(guān)于磁通量的計算

例2

如圖29－7所示，一邊長為10cm的正方形線圈abcd放在磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場中，平面與磁場方向垂直，規(guī)定此時線圈的磁通量為正，則：

圖29－7

(1)此時線圈的磁通量為________．

(2)線圈繞ab軸逆時針轉(zhuǎn)過120°角時的磁通量為_____，在這一過程中磁通量的變化量為_____．第15頁/共413頁

解析

(1)由磁通量的定義可得：

Φ1＝B·S＝5×10－3Wb．

(2)Φ2＝B·S·cos120°＝－2.5×10－3Wb

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝7.5×10－3Wb．

答案

(1)5×10－3Wb

(2)－2.5×10－3Wb

7.5×10－3Wb

點評

磁通量的變化量一般用變化的絕對值表示即可．第16頁/共413頁

變式訓(xùn)練2

如圖29－8所示，虛線框內(nèi)有勻強磁場，1和2為垂直于磁場方向放置的兩個圓環(huán)，用Φ1和Φ2分別表示穿過兩環(huán)的磁通量，則有(

)

圖29－8

A．Φ1＞Φ2

B．Φ1＝Φ2C．Φ1＜Φ2D．無法確定

解析

磁通量還可以定義為：穿過某截面的磁感線的條數(shù)，故選項B正確．

答案

B第17頁/共413頁

互動平臺

粗心同學(xué)與細(xì)心同學(xué)關(guān)于磁通量變化的對話

細(xì)心：有一矩形線圈垂直于某一勻強磁場，通過矩形線圈的磁通量為Φ．如果將此矩形線圈翻轉(zhuǎn)180°，此時的磁通量也為Φ．

粗心：既然原來的磁通量為Φ，后來的磁通量也為Φ，那么磁通量的變化量為零．

細(xì)心：請你仔細(xì)想想，翻轉(zhuǎn)180°分成兩過程．第1個過程是由0°～90°，磁通量的變化為Φ；第2個過程是由90°～180°，磁通量的變化也為Φ．

粗心：哦，我知道了，磁通量的變化量應(yīng)為2Φ．第18頁/共413頁

粗心同學(xué)和細(xì)心同學(xué)關(guān)于感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的對話

粗心：由Φ＝BSsinθ可知，只要B、S、θ三個量發(fā)生變化，Φ就一定變，否則Φ就不變．而只要Φ改變，就會產(chǎn)生感應(yīng)電流；Φ不變，就無感應(yīng)電流．

細(xì)心：Φ是矢量還是標(biāo)量？

粗心：Φ與B不同，Φ是標(biāo)量．

細(xì)心：那Φ有正負(fù)么？

粗心：哦，在判斷Φ是否變化時，還必須注意磁感線是如何穿過某個面的，規(guī)定磁感線從某方向穿過某面為正，則從反面穿過為負(fù)．

細(xì)心：那么能否說“只要Φ變，就一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生”？

粗心：哦，不能，電路還必須是閉合的．

細(xì)心：不提醒，你總喜歡丟三落四．第19頁/共413頁

互動訓(xùn)練

1．勻強磁場的區(qū)域?qū)挒長，一正方形線框abcd的邊長為l，且l>L，線框以速度v通過磁場區(qū)域，如圖所示．從線框的bc邊進(jìn)入磁場到ad邊完全離開磁場的時間內(nèi)，線框內(nèi)沒有感應(yīng)電流的時間是(

)

A． B．

C． D．

解析

在0～時間內(nèi)，線圈中磁通量變化，有感應(yīng)電流；在～時間內(nèi)，線圈中磁通量不變，無感應(yīng)電流；在～時間內(nèi)，線圈中磁通量變化，有感應(yīng)電流．

答案

B第20頁/共413頁

2．如圖所示，開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，若要使線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，下列辦法中可行的是(

)

A．將線框向左拉出磁場

B．以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(小于90°)

C．以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)

D．以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)第21頁/共413頁

解析將線框向左拉出磁場的過程中，線框的bc部分做切割磁感線的運動，或者說穿過線框的磁通量減少，所以線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．當(dāng)線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動時，線框cd邊的右半段在做切割磁感線的運動，或者說穿過線框的磁通量發(fā)生了變化，所以線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．當(dāng)線框以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)時，穿過線框的磁通量減少，所以在這個過程中，線框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流．如果轉(zhuǎn)過的角度超過60°，bc邊將進(jìn)入無磁場區(qū)，那么線框中將不產(chǎn)生感應(yīng)電流(60°～300°)．當(dāng)線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動時，如果轉(zhuǎn)動的角度小于60°，則穿過線框的磁通量始終保持不變．

答案

ABC第22頁/共413頁

3．如圖所示,磁帶錄音機既可用做錄音，也可用做放音，其主要部件為可勻速行進(jìn)的磁帶a和繞有線圈的磁頭b，不論是錄音還是放音過程，磁帶或磁隙軟鐵會存在磁化現(xiàn)象．下面對于它們在錄音和放音過程中的主要工作原理的描述中，正確的是(

)

A．放音的主要原理是電磁感應(yīng)，錄音的主要原理是電流的磁效應(yīng)

B．錄音的主要原理是電磁感應(yīng)，放音的主要原理是電流的磁效應(yīng)

C．放音和錄音的主要原理都是磁場對電流的作用

D．錄音和放音的主要原理都是電磁感應(yīng)第23頁/共413頁

解析

放音時，是被磁化的磁帶把磁隙軟鐵磁化，由于磁帶上的磁分布不均勻，形成變化的磁場，使繞在磁頭b上的線圈的磁通量發(fā)生變化，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流；錄音時，則是磁頭b上線圈的電流發(fā)生變化，從而導(dǎo)致磁隙軟內(nèi)的磁場發(fā)生變化，當(dāng)磁帶經(jīng)過時，對磁帶上磁的作用不同而導(dǎo)致磁帶上的磁重新分布，記錄了聲音信號，是線圈中電流的磁效應(yīng)．動電生磁、動磁生電是兩個不同的過程，要抓住過程的本質(zhì)：動電生磁是運動電荷周圍能產(chǎn)生磁場；動磁生電是線圈的磁通量發(fā)生變化而在閉合線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，要從本質(zhì)上來區(qū)分它們．

答案

A第24頁/共413頁

4．如圖所示，矩形線框abcd的邊長分別為l1、l2，可繞它的一條對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與OO′垂直，初位置時線圈平面與B平行，如圖甲所示．

甲乙

(1)初位置時穿過線框的磁通量Φ0為多少？

(2)當(dāng)線框沿圖甲所示方向轉(zhuǎn)過60°時，通過線圈的磁通量Φ2為多少？這一過程中磁通量的變化量ΔΦ1為多少？

(3)當(dāng)線框繞軸沿圖示方向由圖乙中的a′b′位置再轉(zhuǎn)過60°位置時，磁通量Φ3為多少？這一過程中ΔΦ2＝Φ3－Φ2為多少？第25頁/共413頁

解析

本題的關(guān)鍵是分析矩形線框的平面是否與B垂直，只有垂直時才能應(yīng)用Φ＝B·S，不垂直時可把面積沿與B垂直方向分解，為能清晰地觀察面積與B夾角的情況，可作出其俯視圖如題圖乙所示．

(1)當(dāng)處于題圖甲所示位置時，從俯視圖乙可看出沒有磁感線穿過矯形線框，故Φ0＝0．

(2)當(dāng)ad邊繞軸(從上往下看)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動60°到a′d′位置時，線框與B的夾角θ＝60°所以Φ2＝B·Ssin60°＝BS＝Bl1l2

ΔΦ1＝Φ2－Φ0＝BS＝Bl1l2．第26頁/共413頁

(3)當(dāng)線框由a′d′位置逆時針轉(zhuǎn)60°到a″d″位置時，線框與B的方向成120°角．所以Φ3＝B·Ssin120°＝BS＝Bl1l2

ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝0注意：a′d′位置和a″d″位置相比，穿過線框磁通量的方向沒有發(fā)生變化．

答案

(1)0

(2)Bl1l2

Bl1l2

(3)Bl1l2

0第27頁/共413頁課時30楞次定律

課前導(dǎo)航

磁鐵雖然不能吸引銅、鋁等非磁性物質(zhì)，但它可以驅(qū)動能夠轉(zhuǎn)動的銅、鋁質(zhì)圓盤．為證實這點，可做下面的實驗．將一塊鋁板的中心鉆一個小孔，但不要鉆穿(找不到鋁板，用一小鋁鍋蓋代替也行)．然后用一枚大鋼針把它支撐平穩(wěn)，再用手拿一塊磁性很強的磁鐵，靠近鋁盤的邊緣上方迅速轉(zhuǎn)動，如圖30－1所示，這時奇跡就會出現(xiàn)：鋁盤也隨著磁極轉(zhuǎn)動起來了!當(dāng)你改變磁極的轉(zhuǎn)動方向時，鋁盤的轉(zhuǎn)動方向也隨著改變．

請你思考：圖30－1試解釋鋁盤轉(zhuǎn)動的原理．如果磁鐵的S極向下沿著鋁盤的邊緣轉(zhuǎn)動是否也能得出同樣的結(jié)論．第28頁/共413頁

基礎(chǔ)梳理基本要求1．通過探究初步了解決定感應(yīng)電流方向的因素2．能區(qū)別原磁場與感應(yīng)電流的磁場3．知道楞次定律是確定感應(yīng)電流方向的規(guī)律4．會用右手定則判定感應(yīng)電流的方向發(fā)展要求1．經(jīng)過對楞次定律的探究過程，了解引入中介的意義2．理解楞次定律的內(nèi)容和操作步驟，能運用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向3．認(rèn)識右手定則與楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向第29頁/共413頁

知識精析

一、楞次定律

1．內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．

2．具體含義：

(1)從磁通量變化的角度來看，感應(yīng)電流的效果總是要阻礙原來磁通量(即引起感應(yīng)電流的磁通量)的變化．

(2)從導(dǎo)體和磁體相對運動的角度來看，感應(yīng)電流的效果總是要阻礙它們之間的相對運動．總之，感應(yīng)電流的效果總是要反抗引起感應(yīng)電流的原因．第30頁/共413頁

二、對楞次定律的理解

1．定律中有兩個磁場——原磁場甲和感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場乙，兩者的關(guān)系為：甲的變化引起乙，乙阻礙甲發(fā)生變化．

2．“阻礙”不等于“阻止”，它只延滯原磁通量的變化而不是使磁通量停止變化．“阻礙”不僅有“反抗”的含義，還有“補償”的含義，即反抗磁通量的增加，補償磁通量的減少．

3．注意：定律中“引起感應(yīng)電流的磁通量”不能簡單地理解為原磁通量，應(yīng)為產(chǎn)生電磁感應(yīng)回路的“總磁通量”．第31頁/共413頁

三、楞次定律的應(yīng)用的基本步驟：

1．明確原磁場的方向．

2．明確原磁通量的變化．

3．根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向．

4．根據(jù)右手定則確定感應(yīng)電流的方向．

四、右手定則

1．作用：判定導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向．

2．內(nèi)容：伸開右手，使大拇指與其余四指在同一平面內(nèi)并跟四指垂直，讓磁感線穿入手心，使大拇指指向?qū)w運動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．

3．與楞次定律的關(guān)系：右手定則是楞次定律得出的一個推論．第32頁/共413頁

方法探究

一、利用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向

例1

如圖30－2甲所示，閉合金屬圓環(huán)垂直于磁場方向放置在勻強磁場中，將它從勻強磁場中勻速拉出，以下列說法正確的是(

)

A．向左或向右拉出時，環(huán)中的感應(yīng)電流的方向相同

B．向左或向右拉出時，環(huán)中的感應(yīng)電流的方向相反

圖30－2甲

C．向左或向右拉出時，環(huán)中的感應(yīng)電流的方向都是沿順時針方向

D．向左或向右拉出時，環(huán)中的感應(yīng)電流的方向都是沿逆時針方向第33頁/共413頁

解析解法一圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向，取決于圓環(huán)中磁通量的變化情況．不論向左或向右將圓環(huán)拉出磁場，圓環(huán)中垂直紙面向里的磁通量都要減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場的方向相同，即都垂直紙面向里，應(yīng)用安培定則可以判斷出感應(yīng)電流沿順時針方向．解法二如圖30－2乙所示，當(dāng)閉合圓環(huán)向左從磁場中出來時，還在磁場中部分圓弧向左切割磁感線，由右手定則可得電流的方向沿順時針方向．圖30－2乙第34頁/共413頁

如圖30－2丙所示，當(dāng)閉合圓環(huán)向右從磁場中出來時，還在磁場中的部分圓弧向右切割磁感線，由右手定則可得感應(yīng)電流的方向也沿順時針方向．

圖30－2丙

答案

AC

點評

楞次定律是用來確定感應(yīng)電流的方向的，然而定律中沒有直接給出感應(yīng)電流的方向，而只是提及感應(yīng)電流磁場的方向總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，由此來確定感應(yīng)電流的方向．第35頁/共413頁

變式訓(xùn)練1

電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，一條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖30－3所示．現(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況分別是[2007年高考·寧夏理綜卷](

)

圖30－3

A．從a到b，上極板帶正電B．從a到b，下極板帶正電

C．從b到a，上極板帶正電D．從b到a，下極板帶正電第36頁/共413頁

解析磁鐵下落時，穿過線圈的磁感線方向向下，磁通量增大，故線圈中感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上．由安培定則可知流過R的電流的方向為b→R→a，電容器的下極板帶正電．

答案

D

點評

①線圈中的感應(yīng)電流方向與線圈的繞向有關(guān)，但無論繞向如何，線圈都是排斥磁鐵的．②此線圈相當(dāng)于一電源，電路的各種特性可根據(jù)電路規(guī)律來斷定．第37頁/共413頁

二、感應(yīng)電流受到的安培力

例2

如圖30－4甲所示，在兩根沿水平方向放置的光滑平行導(dǎo)軌上有兩根平行金屬棒MN、PQ，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中．當(dāng)PQ棒以vPQ向右勻速運動時，MN棒將(

)

圖30－4甲

A．向右運動

B．向左運動

C．若MN的質(zhì)量足夠小，最終可達(dá)到vMN＞vPQ

D．仍靜止不動第38頁/共413頁

解析

當(dāng)PQ棒向右運動時，兩棒及導(dǎo)軌組成的閉合回路中的磁通量變大，由楞次定律(或右手定則)可判定感應(yīng)電流的方向為順時針方向(俯視時)，再由左手定則可知MN、PQ棒受到的安培力如圖30－4乙所示，故金屬棒MN向右運動．

圖30－4乙

假設(shè)金屬棒MN能加速至速度vPQ，則回路中的磁通量不再變化，感應(yīng)電流消失，故MN棒的速度只能趨近于vPQ，不可能超過vPQ．

答案

A第39頁/共413頁

變式訓(xùn)練2

如圖30－5甲所示，水平面上放置著兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上面擱置兩根金屬棒ab和cd，它們能在導(dǎo)軌上自由滑動．現(xiàn)有一條形磁鐵正豎直插入ab和cd棒之間，則ab和cd棒的運動情況為(

)

A．相互靠近

B．相互遠(yuǎn)離圖30－5甲

C．靜止不動

D．a(chǎn)b和cd棒所受安培力及運動情況與磁鐵下端的極性有關(guān)，故無法確定它們的運動情況第40頁/共413頁

解析

當(dāng)磁鐵的下端分別為N極和S極時，穿過回路的磁感線、感應(yīng)電流方向、兩金屬棒所受的安培力分別如圖30－5乙、丙所示．故知兩金屬棒將相互靠近．

乙丙

答案

A

點評

①防止錯誤的思維方式：認(rèn)為兩金屬棒中的電流平行反向，相互排斥．因為兩金屬棒中的感應(yīng)電流的磁場一定小于條形磁鐵在該區(qū)域產(chǎn)生的磁場．②本例中由牛頓第三定律知條形磁鐵所受的磁場力阻礙其向下運動，兩金屬棒相互靠攏，也典型地說明了“阻礙”的物理意義．圖30－5第41頁/共413頁

變式訓(xùn)練3

如圖30－6所示，用一根長為L、質(zhì)量不計的細(xì)桿與一個上弧長為l0、下弧長為d0的金屬線框的中點連接并懸掛于O點，懸點正下方存在一個上弧長為2l0、下弧長為2d0的方向垂直紙面向里的勻強磁場，且d0?L．先將線框拉開到如圖所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場，忽略空氣阻力和摩擦．下列說法正確的是[2006年高考·廣東物理卷](

)

圖30－6第42頁/共413頁

A．金屬線框進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a

B．金屬線框離開磁場時感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→a

C．金屬線框dc邊進(jìn)入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等

D．金屬線框最終將在磁場內(nèi)做簡諧運動

解析

解法一利用楞次定律和右手定則判斷感應(yīng)電流方向．線框進(jìn)入時，原磁場向里，磁通量增加，由楞次定律知感應(yīng)電流的磁場向外，再由安培定則知，感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→a；同理，線框離開時，感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a，故選項A、B均錯誤．第43頁/共413頁解法二由右手定則判斷感應(yīng)電流方向．線框進(jìn)入時，cd邊向左切割磁感線，由右手定則知，感應(yīng)電流方向為a→d→c→b→a；離開時，ab邊向左切割感線，由右手定則知，感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a．故選項A、B均錯誤．由能量守恒定律知，機械能轉(zhuǎn)化為電能，再轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故線框速度減小，選項C錯誤．線圈不出磁場，磁通量不變化，由于d0?L，所以線框最終做簡諧運動，選項D正確．

答案

D第44頁/共413頁

互動平臺

育才老師和細(xì)心同學(xué)關(guān)于楞次定律理解的對話

細(xì)心：老師如何理解“課前導(dǎo)航”中鋁盤隨磁鐵轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象．

育才：這一現(xiàn)象能非常典型的說明楞次定律中“阻礙”的含義．鋁盤可以看成許多的閉合“回路”，考慮磁極正下方的回路，與磁極轉(zhuǎn)開時，“回路”中磁通量減小而產(chǎn)生感應(yīng)電流，一方面感應(yīng)電流的磁場一定阻礙磁通量的減小，另一方面感應(yīng)電流受到的安培力會使“回路”跟隨磁極運動以“阻礙磁通量”的變化．

細(xì)心：明白了，老師！情境如圖所示，而且當(dāng)S極向下時，“回路”所處的磁場方向和感應(yīng)電流方向都與“N”極向下時相反，故“回路”受到安培力的方向相同，鋁盤一樣會隨磁極轉(zhuǎn)動．第45頁/共413頁

粗心同學(xué)與細(xì)心同學(xué)關(guān)于感應(yīng)電流方向的確定方法的對話

粗心：學(xué)完楞次定律，我還是沒有明白感應(yīng)電流方向是如何判定的．

細(xì)心：楞次定律并沒有直接給出感應(yīng)電流的方向，只是給出了判定感應(yīng)電流方向的原則．首先，你能確定閉合電路原磁場(引起感應(yīng)電流的磁場)的方向嗎？

粗心：能．

細(xì)心：好，那你能否判斷閉合電路的磁通量是否變化以及如何變化？

粗心：當(dāng)然能，根據(jù)公式Φ＝BSsinθ就可判斷．

細(xì)心：那就好，接著你就可以根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的磁場方向．

粗心：哦，如果磁通量增加，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；若磁通量減少，則兩磁場的方向就相同．

細(xì)心：不錯，到此時要判斷感應(yīng)電流的方向還不容易嗎？

粗心：讓我再仔細(xì)想想！接著只需根據(jù)安培定則，就可確定感應(yīng)電流的方向，是不是？

細(xì)心：沒錯，你終于明白了．第46頁/共413頁

互動訓(xùn)練

1．根據(jù)楞次定律知：感應(yīng)電流的磁場一定是(

)

A．阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量

B．與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反

C．阻礙引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量的變化

D．與引起感應(yīng)電流的磁場方向相同

解析

感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量的變化．

答案

C第47頁/共413頁

2．圖示為一種早期發(fā)電機的原理示意圖，該發(fā)電機由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱．在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧XOY運動(O是線圈中心)，則[2009年高考·重慶理綜卷](

)

A．從X到O，電流由E經(jīng)流向F，先增大再減小

B．從X到O，電流由F經(jīng)流向E，先減小再增大

C．從O到Y(jié)，電流由F經(jīng)流向E，先減小再增大

D．從O到Y(jié)，電流由E經(jīng)流向F，先增大再減小第48頁/共413頁

解析

在磁極繞轉(zhuǎn)軸從X到O勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈平面的磁通量向上增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生瞬時針方向的感應(yīng)電流，電流由F經(jīng)流向E，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E感＝BLv，由導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強度先增后減可知，感應(yīng)電動勢先增加后減小，則電流先增大再減小，選項A、B均錯誤；在磁極繞轉(zhuǎn)軸從O到Y(jié)勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈平面的磁通量向上減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，電流由E經(jīng)流向F，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E感＝BLv，由導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強度先增后減可知，感應(yīng)電動勢先增加后減小，則電流先增大再減小，選項C錯誤、D正確．

答案

D第49頁/共413頁

3．如圖所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動的閉合線圈，在滑動變阻器R的滑片P自左向右滑動的過程中，ab線圈將(

)

A．靜止不動

B．逆時針轉(zhuǎn)動

C．順時針轉(zhuǎn)動

D．發(fā)生轉(zhuǎn)動，因電源的正負(fù)極不明，故無法確定轉(zhuǎn)動的方向第50頁/共413頁

解析

當(dāng)P向右滑動時，電路中的總電阻減小，因此通過線圈的電流增大，電磁鐵兩磁極間的磁場增強，穿過線圈ab的磁通量增加，線圈ab中有感應(yīng)電流，線圈ab受磁場力的作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動．直接使用楞次定律中的“阻礙”，線圈ab中的感應(yīng)電流要阻礙原磁通量的增加，就會通過轉(zhuǎn)動改變與磁場的正對面積來阻礙原磁通量的增加，只有逆時針轉(zhuǎn)動才會減小有效面積，以阻礙磁通量的增加，故選項B正確．

答案

B第51頁/共413頁

4．如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強磁場B，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下；在ef左側(cè)的無磁場區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．當(dāng)金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，圓環(huán)L有________(填“收縮”或“擴張”)趨勢，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流________(填“變大”、“變小”或“不變”)．[2009年高考·上海物理卷]第52頁/共413頁

解析

由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運動，則abcd回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于紙面向外的磁場，隨著金屬棒向右加速運動，圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢以阻礙圓環(huán)的磁通量增大；又由于金屬棒向右運動的加速度減小，單位時間內(nèi)磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不斷減小．

答案

收縮變小第53頁/共413頁課時31法拉第電磁感應(yīng)定律

課前導(dǎo)航

課本中講“不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生，這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象”．

請你思考：

1．是否一定要電路閉合才能產(chǎn)生感應(yīng)電流？

2．是否一定要電路閉合才能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢？

3．感應(yīng)電動勢的大小與哪些因素有關(guān)？第54頁/共413頁

基礎(chǔ)梳理基本要求1．了解感應(yīng)電動勢，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源2．知道感應(yīng)電動勢的大小與磁通量變化快慢有關(guān)3．理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量,能區(qū)別磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率三個概念4．理解法拉第電磁感應(yīng)定律，掌握表達(dá)式5．知道導(dǎo)體垂直切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式，并能應(yīng)用于簡單的實際問題6．會用法拉第電磁感應(yīng)定律解決簡單的實際問題發(fā)展要求1．會推導(dǎo)導(dǎo)體垂直切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式2．了解反電動勢的概念，知道電動機由于機械故障停轉(zhuǎn)時燒毀的原因說明1．導(dǎo)體切割磁感線時感應(yīng)電動勢的計算，只限于l

、B、v三者垂直的情形2．不要求計算涉及反電動勢的問題第55頁/共413頁

知識精析

一、感應(yīng)電動勢

1．定義：在產(chǎn)生感應(yīng)電流的閉合電路中，必定有電動勢存在，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢．

2．電動勢是表征電源特性的物理量，因此產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．

二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．

2．磁通量的變化率若t1時刻穿過閉合電路的磁通量為Φ1，t2時刻穿過閉合電路的磁通量為Φ2，則在時間Δt＝t2－t1內(nèi)，磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，磁通量的變化率k＝．第56頁/共413頁說明：穿過一個平面的磁通量大時，磁通量的變化量不一定大，磁通量的變化率也不一定大；磁通量的變化量大時，磁通量和磁通量的變化率不一定大；磁通量的變化率大時，磁通量和磁通量的變化量也不一定大，三者的大小關(guān)系沒有必然的聯(lián)系．

3．感應(yīng)電動勢的大小公式：E＝單位：1V＝1Wb/s．

4．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，其本身的電阻可視為電源的內(nèi)阻，其余部分則為外電路．如果是穿過線圈的磁通量發(fā)生變化引起的感應(yīng)電動勢，且線圈的匝數(shù)為n，相當(dāng)于n個單匝線圈串聯(lián)而成的電源，則電動勢E＝n．如果把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的這一部分導(dǎo)體與電路構(gòu)第57頁/共413頁一閉合回路，則回路中的感應(yīng)電流I＝，其中r、R分別表示內(nèi)電路、外電路中的電阻．

5．推導(dǎo)式：當(dāng)直導(dǎo)線垂直置于勻強磁場中,垂直磁感線做平動切割磁感線的運動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝BLv．

6．E＝n與E＝BLv的關(guān)系

(1)E＝BLv為法拉第電磁感應(yīng)定律的推導(dǎo)式，推導(dǎo)過程如下：①長為L的直導(dǎo)線垂直置于勻強磁場中，以速度v做切割磁感線運動，磁感應(yīng)強度為甲乙B(如圖31－1甲所示)；圖31－1第58頁/共413頁②假設(shè)直導(dǎo)線處于如圖31－1乙所示的虛擬閉合回路中，則在很短時間內(nèi)有：

③在虛擬的閉合回路中，直導(dǎo)線MN相當(dāng)于電源，電源的電動勢與外電路是否存在有關(guān)，故直導(dǎo)線MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv．

(2)公式E＝BLv可求某時刻的瞬時感應(yīng)電動勢，而E＝n一般用于求Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，只有Δt→0時，該公式才表示瞬時電動勢．第59頁/共413頁

三、感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢

1．某導(dǎo)體做切割磁感線運動或其所圍成面的磁通量發(fā)生變化，該導(dǎo)體上就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，與該導(dǎo)體所在的電路是否閉合無關(guān)．

2．只有在閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時，才會產(chǎn)生感應(yīng)電流．

四、反電動勢

1．電路中的電動機在安培力的作用下轉(zhuǎn)動，同時又產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而且該感應(yīng)電動勢總是阻礙通過其中的電流，削弱電源電動勢的作用，故稱之為反電動勢．第60頁/共413頁

2．在含電動機的直流電路中(如圖31－2所示)

圖31－2

(1)當(dāng)電動機轉(zhuǎn)動時，由于反電動勢的存在，有：

I＜(電動機的輸出功率P輸＝UI－I2r)；

(2)當(dāng)由于電流大小或其他原因致使電動機不轉(zhuǎn)動時，有：

I＝．第61頁/共413頁

方法探究

一、線圈不動，穿過線圈的磁通量發(fā)生變化

例1

如圖31－3所示，用均勻?qū)Ь€做成的一個正方形線框的邊長為0.2m，線框的一半放在與其垂直紙面向里的勻強磁場中．當(dāng)磁場以每0.1s增加1T的規(guī)律變化時，線框中的感應(yīng)電動勢是多大？

圖31－3第62頁/共413頁

解析

依題意有，磁場的變化率為：

由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：

答案

0.2V

點評

①磁場的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ΔΦ是因為B的變化引起的,即ΔΦ＝ΔB·S.則計算電動勢E時,有E＝S．②公式中的面積S應(yīng)為有效面積，本題中為正方形面積的一半．第63頁/共413頁

變式訓(xùn)練1

如圖31－4甲所示，環(huán)形線圈的匝數(shù)n＝100，它的兩個端點a和b間接有一理想電壓表，線圈內(nèi)磁通量的變化規(guī)律如圖31－4乙所示，則Uab＝______．

甲乙圖31－4

解析

由Φ－t圖象可知，線圈中的磁通量的變化率為＝0.5Wb/s故Uab＝E＝n＝50V．

答案

50V第64頁/共413頁

二、導(dǎo)體做切割磁感線運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢當(dāng)導(dǎo)體在勻強磁場中做切割磁感線運動時，導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv．運用此公式時應(yīng)注意以下兩點．

(1)公式E＝BLv中的L應(yīng)理解為有效長度．例如，如圖31－5所示的情形，導(dǎo)體棒長為L，沿水平方向向右做切割磁感線的運動，其感應(yīng)電動勢不是E＝BLv，而是E＝BLvsinθ，其中Lsinθ為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度．

圖31－5第65頁/共413頁有時公式中的速度v應(yīng)理解為有效速度，即垂直于磁感線方向上的分速度．如圖31－6所示的情形，速度v與磁場方向成θ角，可將速度v正交分解，v1為垂直于磁感線方向的分速度，垂直切割磁感線；v2為平行于磁感線方向的分速度，不切割磁感線．因此感應(yīng)電動勢應(yīng)為E＝BLv1＝BLvsinθ．

圖31－6第66頁/共413頁上述兩種情況都得到公式E＝BLvsinθ，那么是不是只記住這個公式就可以了呢？其實這只是一種巧合．如果上述第二種情況中取速度v與水平方向之間的夾角為θ，則感應(yīng)電動勢為E＝BLvcosθ．因此，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中不要死記硬背這個公式，而應(yīng)理解好公式E＝BLv中各物理量的含義．

(2)若v表示瞬時速度，則E指瞬時感應(yīng)電動勢；若v表示平均速度，則E表示平均感應(yīng)電動勢．

(3)導(dǎo)線在勻強磁場中繞一端旋轉(zhuǎn)垂直切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BL2ω．第67頁/共413頁

例2

如圖31－7甲所示，水平放置的金屬框架abcd的寬度l＝0.5m，勻強磁場與框架平面成30°角，磁感應(yīng)強度為0.5T，框架的電阻不計，金屬桿MN置于框架上且可以無摩擦地滑動，桿MN的質(zhì)量m＝0.05kg，電阻R＝0.2Ω．現(xiàn)對MN施加一水平向右的拉力F，使之運動．問：當(dāng)桿MN水平勻速運動的速度為多大時，它對框架的壓力恰好為零？此時的水平拉力F應(yīng)為多大？(取g＝10m/s2)

圖31－7甲第68頁/共413頁

解析

當(dāng)金屬桿對框架無壓力時的受力情況如圖31－7乙所示，根據(jù)平衡條件得此時的水平拉力為：

圖31－7乙

F＝mgtan30°＝0.05×10×N≈0.29N安培力大小F安＝設(shè)桿MN勻速運動的速度為v，則：

MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLvsin30°第69頁/共413頁閉合電路中的感應(yīng)電流I＝安培力F安＝BIL聯(lián)立可得金屬桿勻速運動的速度為：

v＝＝m/s≈3.7m/s．

答案

3.7m/s

0.29N

點評桿MN的運動方向與磁場方向成30°角，感應(yīng)電動勢用公式E＝Blvsinθ求解，金屬桿MN和磁場方向垂直，求安培力用F＝BIl．第70頁/共413頁

變式訓(xùn)練2

如圖31－8所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)n＝50，ab邊的長度l1＝0.4m，bc邊的長度l2＝0.2m，整個線圈的電阻R＝2Ω．線圈在磁感應(yīng)強度B＝0.1T的勻強磁場中以兩短邊中點的連線為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω＝50rad/s．求：圖31－8

(1)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均電動勢．

(2)線圈轉(zhuǎn)過90°時的瞬時電動勢．第71頁/共413頁

解析

(1)線圈在圖示位置時，穿過的磁通量Φ1＝Bl1l2線圈轉(zhuǎn)過90°時，穿過的磁通量Φ2＝0線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，磁通量的改變量為：

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bl1l2經(jīng)歷的時間為：線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，其平均電動勢為：第72頁/共413頁

(2)線圈轉(zhuǎn)過90°時，線圈的長邊l1切割磁感線的速度為：v＝因線圈的兩條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢對線圈回路來說是串聯(lián)的，故線圈轉(zhuǎn)過90°時的瞬時電動勢為：

E＝2nBl1v＝nBl1l2ω＝50×0.1×0.4×0.2×50V＝20V．

答案

(1)V

(2)20V第73頁/共413頁

變式訓(xùn)練3

如圖31－9甲所示，長為L的金屬棒MN置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，現(xiàn)使MN棒在垂直磁場平面內(nèi)繞M端逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω．求：MN棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．

圖31－9甲第74頁/共413頁

解析

假設(shè)MN棒處于如圖31－9乙所示的電路中，圖31－9乙

則在Δt時間內(nèi)MN棒轉(zhuǎn)過的角度θ＝ω·Δt；回路中磁通量的增加量ΔΦ＝B·L·Lθ故MN棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝＝BL2ω．

答案

BL2ω

點評

金屬棒在勻磁場中繞其一端旋轉(zhuǎn)垂直切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BL2ω．第75頁/共413頁

互動平臺

育才老師和細(xì)心同學(xué)關(guān)于的對話

細(xì)心：是指磁通量的變化率，指的是磁通量變化的快慢，而不是磁通量變化的多少，更不是磁通量的大?。鼈冎g的關(guān)系非常類似高一力學(xué)中速度、速度的變化及加速度()三者之間的關(guān)系．這樣理解對嗎？

育才：非常正確！學(xué)習(xí)物理就要善于將物理知識進(jìn)行類比，這樣既能牢固掌握知識，又能學(xué)會思考問題的方法．第76頁/共413頁

粗心同學(xué)和細(xì)心同學(xué)關(guān)于E=n與E=BLv·sin

的對話

粗心：公式E＝n和公式E＝BLv·sinθ都是計算感應(yīng)電動勢的公式，兩者可以通用，沒有什么區(qū)別．

細(xì)心：你沒有理解兩者的含義，前者是求解Δt時間內(nèi)的平均電動勢，而后者是求解瞬時電動勢．但兩公式又是統(tǒng)一的，公式E＝n中當(dāng)Δt→0時，則求出的E為瞬時電動勢；公式E＝BLvsinθ中當(dāng)v代入平均速度時，則求出的E為平均電動勢．

粗心：看來我還得仔細(xì)地領(lǐng)會這兩個公式的物理意義．

細(xì)心：那當(dāng)然啰！第77頁/共413頁

互動訓(xùn)練

1．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同的方向平移出磁場，如圖所示．則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間的電勢差的絕對值最大的是(

)第78頁/共413頁

解析

在四個圖中感應(yīng)電動勢的大小相等，線框中感應(yīng)電流的大小也相等，設(shè)電流為I，線框每邊的電阻為r．則在選項A、C、D中，ab邊均是電源的負(fù)載，故Uab＝Ir；而在選項B中，ab是電源，Uab為路端電壓，外電阻為3r，即Uab＝3Ir．所以選項B正確．

答案

B第79頁/共413頁

2．如圖甲所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心．環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直．導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸．在圓心和圓環(huán)間連有電阻R．桿OM以勻角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動，t＝0時恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計，則桿從t＝0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨ωt變化的圖象是[2009年高考·寧夏理綜卷](

)第80頁/共413頁第81頁/共413頁

解析

依據(jù)左手定則可知，在0～內(nèi)，電流方向由M到O，在電阻R內(nèi)則是由b到a,為負(fù)值，且大小為I＝,為一定值；在～π內(nèi)，沒有感應(yīng)電流；在π～π內(nèi)，沒有感應(yīng)電流；在π～π內(nèi)，電流的方向相反，即沿正方向；在～2π內(nèi)，沒有感應(yīng)電流．因此選項C正確．

答案

C第82頁/共413頁

3．如圖甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1．在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫縱軸的截距分別為t0和B0．導(dǎo)線的電阻不計．求0～t1時間內(nèi)

(1)通過電阻R1上的電流大小和方向．

(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．[2009年高考·廣東物理卷]

甲乙第83頁/共413頁

解析

(1)由圖象分析可知，0～t1時間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：而S＝πr22由閉合電路歐姆定律有：I1＝聯(lián)立以上各式解得：通過電阻R1上的電流大小I1＝由楞次定律可判斷，通過電阻R1上的電流方向為從b到a．第84頁/共413頁

(2)通過電阻R1上的電荷量q＝I1t1＝

電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I12R1t1＝．

答案

(1)，方向由b到a通過R1

(2)第85頁/共413頁課時32電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

課前導(dǎo)航

1831年10月28日，法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(如圖32－1所示)．它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的，是人類歷史上第一臺發(fā)電機．據(jù)說，在法拉第表演他的圓盤發(fā)電機時，一位貴婦人問道：“法拉第先生，這東西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一個剛剛出生的嬰兒有什么用呢？”

圖32－1

請你思考：

1．圓盤發(fā)電機的原理是什么？

2．圓盤發(fā)電機產(chǎn)生的電壓與哪些因素有關(guān)？第86頁/共413頁

基礎(chǔ)梳理基本要求1．初步了解感生電場和感生電動勢2．初步了解動生電動勢和電磁感應(yīng)中的洛倫茲力的作用3．知道感生電動勢與動生電動勢是感應(yīng)電動勢的兩種不同的類型發(fā)展要求會求解與電路分析、電路計算相結(jié)合的簡單電磁感應(yīng)問題第87頁/共413頁

知識精析

一、感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的機制

1．因感而生英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為：磁場變化時會在空間激發(fā)一個環(huán)形電場——感生電場．如果此時空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在這個電場的作用下做定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢．在這種情況下，所謂的非靜電力就是這種感生電場對自由電荷的作用．由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢，即：第88頁/共413頁

2．因動而生如圖32－2所示，以勻強磁場中運動著的直導(dǎo)線ab作為研究對象，當(dāng)它在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以速度v勻速切割磁感線運動時，導(dǎo)體中的自由電子也同樣在磁場中運動．因此電子要受到洛倫茲力的作用，即F洛＝evB．在洛倫茲力的作用下，自由電子由a端向b端運動，結(jié)果在b端就聚集了負(fù)電荷，則a端就出現(xiàn)了等量的正電荷．當(dāng)兩端的正負(fù)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場作用于自由電子的電場力與自由電子受到的洛倫茲力相等時，電子就不運動而達(dá)到平衡．如果用導(dǎo)線將兩端連起來，就產(chǎn)生了電流，運動的導(dǎo)線就是電源，洛倫茲力就是不斷地把自由電子從電源的正極拉到負(fù)極,使電路里產(chǎn)生穩(wěn)定持續(xù)的電流．圖32－2

第89頁/共413頁由導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢，即：

E2＝BLvsinθ．注意：動生電動勢是由洛倫茲力使正(負(fù))自由電荷向正(負(fù))極聚集形成的，但洛倫茲力并非電動勢定義中電源內(nèi)部對電荷做功的非靜電力，因為洛倫茲力永遠(yuǎn)不會做功．

3．若某一回路中同時存在磁感應(yīng)強度的變化和切割磁感線的運動，則有：

E＝＝S·＋B＝S＋BLvsinθ．第90頁/共413頁

二、感應(yīng)電路分析求解電磁感應(yīng)中的電路問題的關(guān)鍵是分析清楚哪是內(nèi)電路，哪是外電路．“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)阻，而其余部分的電路則是外電路．解決此類問題的基本步驟：

(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向．

(2)畫等效電路：感應(yīng)電流的方向是電源內(nèi)部的電流方向．

(3)運用閉合電路歐姆定律，結(jié)合串、并聯(lián)電路的規(guī)律以及電功率的計算公式聯(lián)立求解．第91頁/共413頁

三、感應(yīng)電路的動力學(xué)及能量問題

1．受力與運動電磁感應(yīng)與物理學(xué)的其他知識的聯(lián)系十分廣泛，它可以和電路結(jié)合，也可以和磁場、力學(xué)內(nèi)容綜合，分析導(dǎo)體棒的運動狀態(tài)的變化及能量轉(zhuǎn)化情況．其基本的綜合形式為：

2．能量問題磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程中，機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中通過安培力做功、電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機械能或內(nèi)能，因此電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的變化．第92頁/共413頁

方法探究

一、感生電動勢與動生電動勢

例1

一個正方形線圈邊長a＝0.2m，共有n＝100匝．正方形所在的區(qū)域存在著勻強磁場，磁場方向垂直線圈所在平面，如圖32－3甲所示．當(dāng)磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖32－3乙所示時，電路中的感應(yīng)電動勢是多大？

甲乙圖32－3第93頁/共413頁

解析

從B－t圖象可知＝T/s＝10T/s，可得感應(yīng)電動勢的大小E＝nS()＝100×0.04×10V＝40V．

答案

40V

點評

分析清楚產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，選擇準(zhǔn)確的公式求解．第94頁/共413頁

例2

如圖32－4所示，一個足夠長的U形金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的寬度L＝0.50m，一根均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好．該軌道平面處在磁感應(yīng)強度大小B＝0.5T、方向豎直向上的勻強磁場中．

圖32－4

(1)當(dāng)金屬棒以速度v＝5m/s勻速向右運動時，求感應(yīng)電動勢的大?。?/p>

(2)當(dāng)金屬棒以a＝4.0m/s2的加速度做初速度為零的勻加速運動時，求：t＝10s時的感應(yīng)電動勢大小和10s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢大?。?5頁/共413頁

解析

(1)當(dāng)金屬棒勻速切割磁感線時，感應(yīng)電動勢大小為：

E＝BLv＝0.5×0.5×5V＝1.25V．

(2)當(dāng)金屬棒勻加速切割磁感線時，t＝10s時的瞬時感應(yīng)電動勢為：

E＝BLv＝BLat＝0.5×0.5×4.0×10V＝10V

10s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為：

答案

(1)1.25V

(2)10V

5V第96頁/共413頁

點評

由于回路面積變化而引起磁通量變化，則有E＝nB．假如所研究的對象是導(dǎo)體棒在磁場中做切割磁感線運動，其特殊表現(xiàn)形式為E＝Blv，其中B、l和v兩兩相互垂直，應(yīng)用時要注意：①l應(yīng)取其與B和v垂直的等效長度；②當(dāng)v為瞬時速度時，對應(yīng)的E應(yīng)是瞬時感應(yīng)電動勢，當(dāng)v是平均速度時，對應(yīng)的E應(yīng)是平均感應(yīng)電動勢．第97頁/共413頁

變式訓(xùn)練1

如圖32－5所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每米導(dǎo)軌的電阻r0＝0.10Ω，導(dǎo)軌的端點P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離L＝0.20m．有一隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面(圖中未畫出)，已知磁感應(yīng)強度B與時間t的關(guān)系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020T/s．一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直．在t＝0時刻，金屬桿緊靠在PQ端，在外力作用下，桿以恒定的加速度由靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒樱笤趖＝6.0s時金屬桿所受的安培力．

圖32－5第98頁/共413頁

解析

磁通量的變化是由磁場和回路面積同時變化引起的，兩種因素產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向是一致的．用a表示金屬桿運動的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離x＝at2，此時桿的速度v＝at，這時桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S＝xL．回路中的感應(yīng)電動勢E＝E1＋E2＝S·＋BtLv.而Bt＝kt，則得：E＝at2·L·k＋kt·L·at＝akLt2第99頁/共413頁回路中的總電阻R＝2Lr0，回路中的感應(yīng)電流I＝，作用于桿的安培力F＝BIL解得：F＝t＝1.44×10－3N．

答案

1.44×10－3N

點評

若磁通量的變化是由磁場和回路面積同時變化引起的,則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝＝B·＋S·.值得注意的是：先根據(jù)兩個感應(yīng)電動勢的方向確定其正負(fù)，再進(jìn)行求和．第100頁/共413頁

二、感應(yīng)電路的分析

例3

如圖32－6甲所示，在一磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．在兩根導(dǎo)軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上橫放著一根長L＝0.2m、每米長的電阻r＝2.0Ω的金屬棒ab．金屬棒與導(dǎo)軌正交放置，交點為c、d．當(dāng)金屬棒以v＝4.0m/s的速度向左做勻速運動時，試求：

(1)電阻R中的電流大小和方向．

(2)使金屬棒做勻速運動的外力．

(3)金屬棒a、b兩端點間的電勢差．

圖32－6甲第101頁/共413頁

解析金屬棒向左做勻速運動時，等效電路如圖32－6乙所示，在閉合回路中，金屬棒的cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻rcd＝hr，電動勢Ecd＝Bhv．

圖32－6乙第102頁/共413頁

(1)根據(jù)歐姆定律可知，R中的電流I＝＝0.4A，方向為N→Q．

(2)使棒勻速運動的外力與安培力是一對平衡力，方向向左，大小為：

F＝F安＝BIh＝0.5×0.4×0.1N＝0.02N．

(3)金屬棒ab兩端的電勢差Uab＝Uac＋Ucd＋Udb，由于Ucd＝IR＝Ecd－Ircd，因此也可以寫成Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32V．

答案

(1)0.4A

N→Q

(2)0.02N

(3)0.32V

點評

電勢、電壓、電動勢之間的關(guān)系在整個高中物理的學(xué)習(xí)中都是一個重點和難點．第103頁/共413頁

變式訓(xùn)練2

如圖32－7甲所示，有一匝數(shù)n＝1500、橫截面積S＝20cm2、電阻r＝1.5Ω的螺線管，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1＝3.5Ω，R2＝25Ω．穿過螺線管的勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向向左，大小隨時間按圖32－7乙所示的規(guī)律變化．試計算電阻R2消耗的電功率和a、b兩點的電勢(設(shè)c點的電勢為零)．

圖32－7第104頁/共413頁

解析

把螺線管視為電源，由閉合電路的歐姆定律可求出通過螺線管回路的電流，從而求出R2消耗的電功率及a、b兩點的電勢．由圖乙可知，螺線管中磁感應(yīng)強度B均勻增加，其變化率T/s＝2T/s，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E＝n＝n·S＝1500×20×10－4×2V＝6.0V

通過螺線管回路的電流為：

I＝A＝0.2A第105頁/共413頁

電阻R2上消耗的功率為：

P2＝I2R2＝(0.2)2×25W＝1W穿過螺線管的原磁場磁通量向左增加，螺線管中感應(yīng)電流的磁場方向向右，感應(yīng)電流從b流向a，b端的電勢高，a端的電勢低．由Uc＝0，有：

Uc－Ua＝IR1＝0.2×3.5V＝0.7V故Ua＝－0.7V

Ub－Uc＝IR2＝0.2×25V＝5V故Ub＝5V．

答案

1W－0.7V

5V

點評

對于電磁感應(yīng)問題，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢后，就可以將電磁感應(yīng)問題等效為電路問題，再運用電路的有關(guān)知識求解．第106頁/共413頁

三、感應(yīng)電荷量問題

1．感應(yīng)電荷量(串聯(lián)回路)：

Q＝·Δt＝·Δt＝

2．感應(yīng)電荷量正比于回路磁通量的變化與