電容器(大學(xué)物理下冊)

電容器(大學(xué)物理下冊)第一頁，共33頁。

電容電容器1、孤立導(dǎo)體的電容：

孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體的導(dǎo)體。容易算出此孤立導(dǎo)體球的電勢為：顯然，該比值越大，導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量就越多，表示該導(dǎo)體儲存電荷的能力越強(qiáng)。Rq

首先，我們來看一個(gè)半徑為R、帶電量為q的孤立導(dǎo)體球。第二頁，共33頁。我們就將此比值定義為該孤立導(dǎo)體球的電容，用C表示，即：它反映了該導(dǎo)體球儲存電荷的能力。

實(shí)際上，真正的孤立導(dǎo)體是不存在的，一般來說，帶電導(dǎo)體周圍總是會存在這樣或那樣的其它帶電物體，帶電導(dǎo)體的電勢會因外界環(huán)境的變化而變化，從而導(dǎo)致帶電導(dǎo)體的電容也會隨著外界環(huán)境的變換而變化。第三頁，共33頁。第四頁，共33頁。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常將兩個(gè)彼此絕緣、靠得很近的、帶等量異號電荷的導(dǎo)體薄板、導(dǎo)體薄球面或?qū)w薄圓柱面組合起來，形成一個(gè)相對封閉的電場區(qū)域，構(gòu)成一個(gè)電容器，分別稱為平行板電容器、球形電容器和圓柱形電容器，這兩個(gè)帶等量異號電荷的導(dǎo)體板稱為電容器的兩個(gè)極板。第五頁，共33頁。第六頁，共33頁。第七頁，共33頁。第八頁，共33頁。

在兩極板之間的狹小空間區(qū)域內(nèi)，外界對其電場和兩極板間電勢差的影響很小，可以忽略不計(jì)。

實(shí)驗(yàn)與理論均證明：對于一個(gè)確定的電容器，其極板帶電量與兩極板間電勢差的比值是一個(gè)常量。

這個(gè)比值越大，升高相同的電勢差所需的電量就越多，電容器儲存電荷的能力就越強(qiáng)。第九頁，共33頁。它同樣反映了該電容器儲存電荷的能力。電容的單位為：法拉（F），1F=1C/V。通常法拉這個(gè)單位過大，常見的電容都是以微法拉（F）和皮法拉（PF)為單位。

將極板電量絕對值與兩個(gè)極板之間的電勢差的比值定義為電容器的電容，即：第十頁，共33頁。

電容器的電容大小僅與兩導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān).第十一頁，共33頁。

電容器是十分重要的電子元器件，按其形狀可分為平行板電容器、球形電容器和柱形電容器；按兩極板之間所充的電介質(zhì)可分為空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器和電解電容器等；按型式：固定、可變、半可變電容器。

在電力設(shè)備中，電容器常用來貯存電荷或電能，用來提高功率因數(shù)；在電子電路中，可以用來濾波、耦合、振蕩、相移等。

描述電容器有兩個(gè)重要的指標(biāo)：電容和耐壓值。下面我們就分別來計(jì)算一下平行板電容器、球形電容器和柱形電容器的電容。第十二頁，共33頁。2、常見電容器（１）兩塊帶等量異號電荷的金屬板平行放置組合而成的平板電容器。SS第十三頁，共33頁。r平行板電容器的電容已知：q、S、d

，S>>d

第十四頁，共33頁。（２）兩個(gè)帶等量異號電荷的同心導(dǎo)體球殼組合而成的球形電容器。第十五頁，共33頁。r

球形電容器的電容已知兩均勻帶電球面的半徑分別RA和RB，帶電量分別為+q和-q，第十六頁，共33頁。（３）兩個(gè)帶等量異號電荷的同軸金屬圓筒組合而成的圓柱形電容器。第十七頁，共33頁。

圓柱形電容器的電容rrh第十八頁，共33頁。電容器電容的計(jì)算步驟（1）設(shè)兩極板分別帶電Q

（3）求兩極板間的電勢差V步驟（4）由C=Q/V求C（2）求兩極板間的電場強(qiáng)度第十九頁，共33頁。設(shè)兩金屬線的電荷線密度為

例兩半徑為R的平行長直導(dǎo)線，中心間距為d，且dR,求單位長度的電容.解第二十頁，共33頁。第二十一頁，共33頁。場強(qiáng)分布電勢差電容例.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C解:設(shè)兩板帶電第二十二頁，共33頁。例、如圖所示，平行板電容器兩極板間相距為d，板面積為S，若在其中平行于極板插入一層厚度為t的金屬板。不計(jì)邊緣效應(yīng)，求：該電容器的電容。t+－＋－dSS第二十三頁，共33頁。例、如圖所示，平行板電容器兩極板間相距為d，板面積為S，若在其中平行于極板插入一層厚度為t的均勻電介質(zhì)，相對電容率為r。不計(jì)邊緣效應(yīng)，求：該電容器的電容。t+－＋－dSS第二十四頁，共33頁。電容器的連接：電容器有兩個(gè)重要的指標(biāo)：電容和耐壓值。有時(shí)為了提高電容或者提高耐壓能力需要將多個(gè)電容器進(jìn)行連接。（１）電容器的串聯(lián)：ＵU1U2U3U4U5U6U7U8C1C2C3C4C5C6C7C8q-qqqqqqqq-q-q-q-q-q-q-q第二十五頁，共33頁。第二十六頁，共33頁。（２）電容器的并聯(lián)：C1C2C3Ｕ第二十七頁，共33頁。第二十八頁，共33頁。例題、如圖所示，C1=10F，C2＝5F，C3=5F，（1）求A、B間的電容；（2）若在A、B間加上100V的電壓，求C2上的電量和電壓；（3）如果C1被擊穿，則C3上的電量和電壓分別是多少？C1C2C3AB第二十九頁，共33頁。dt例題、插入一塊金屬板后求電容金屬板SS+Q-Q第三十頁，共33頁。例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì),極板上的電荷面密度為。求(1)各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)(2)極板間電勢差（3）電容器的電容E