人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》公開課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新課件

12.1全等三角形全等三角形①②③火眼金睛辨圖形找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同活動(dòng)1能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。理解定義1、你能再舉出生活中全等圖形的例子嗎?

2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀不相同大小不相同

解后思全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同理解定義NMSOTDCOAB各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？ABCDEF解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。活動(dòng)2能夠互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊觀察圖形思考：如上圖，△ABC與△DEF

全等，當(dāng)△ABC與△DEF重合時(shí)①與頂點(diǎn)A重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？

②與∠A重合的角是哪個(gè)角？

③與邊AB重合的邊是哪條邊？能夠互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)能夠互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角點(diǎn)D∠D邊DE全等三角形的表示法全等”用符號(hào)“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，活動(dòng)3探索新知記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上NMSOTDCOAB用全等符號(hào)表示下列全等三角形,指出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)活動(dòng)1活動(dòng)1發(fā)現(xiàn)性質(zhì)A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形性質(zhì)的幾何語言規(guī)范書寫

如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長例題:解∵△ABD≌△EBC，AB=3cmBC=5cm(已知)∴EB=AB=3cm、BD=BC=5cm（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=5-3=2cm∴

DE的長為2cm。典例精析1、寫出下列全等三角形相等的邊和相等的角1、△ABE≌△ACF相等的角：∠A=∠A、∠ABE=∠ACF、∠AEB=∠AFC；相等的邊:AB=AC、AE=AF、BE=CF。2、△BCE≌△CBF相等的角：∠BCE=∠CBF、∠BEC=∠CFB、∠CBE=∠BCF。相等的邊：CB=BC、CE=BF、CF=BE。3、△BOF≌△COE

相等的角:∠BOF=∠COE、∠BFO=∠CEO、∠FOB=∠EOC。相等的邊：OF=OE、OB=OC、BF=CE。從以上學(xué)習(xí)中你能找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?公共角公共點(diǎn)公共邊發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；

(4）最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）.

最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）.

對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角.

對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.

找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：方法提煉注意：數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確迅速的從復(fù)雜圖形中識(shí)別全等三角形規(guī)律總結(jié)ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對(duì)應(yīng)邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對(duì)應(yīng)角為（3）已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為CA∠ＡDE∠F學(xué)以致用2、如圖△ABD≌△CDB，

(1)若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=,CD=

。54(2)若∠ADB=50°∠C=108°則∠A=

,∠ABD=

。108°22°學(xué)以致用1.如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3能力提升

2、請(qǐng)選擇

(1)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

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