《弧長和扇形面積》賽課一等獎教學創(chuàng)新課件

弧長和扇形面積1.經(jīng)歷探索弧長計算公式、扇形面積計算公式的過程;2.會運用弧長公式、扇形面積公式計算有關(guān)問題。（看完以后請舉手向老師示意。）?問題如圖鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,(1)分針走一圈針尖劃過的路線長度是多少？123456789101112·1°10πcm（3）課間十分鐘,分針針尖劃過的路線長度是多少呢？(2)分針轉(zhuǎn)1°針尖劃過的路線長度是多少？轉(zhuǎn)360°60°任務(wù)：請同學們認真看課本P110的內(nèi)容。1.解答P110思考中的問題，會推導弧長公式。2.熟記弧長的計算公式，思考公式中哪些量決定了弧長？長度相等的兩段弧就是等弧嗎？3.嘗試求出課間十分鐘,鐘表分針針尖劃過的路線長度(結(jié)果保留π）計時開始4分鐘到要求：在自學過程中如遇困難可以師徒小聲討論或小組內(nèi)交流，也可以向老師求助。自學指導一時間：4分鐘自學檢測一?探究4.n°的圓心角呢？1.你還記得半徑為R的圓的周長公式嗎？2.圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3.半徑為R的圓中，1°的圓心角所對弧長是多少？·ROA360°1°的圓心角所對弧長是

1°n°弧長與弧所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關(guān)系長度相等的兩段弧不一定是等弧弧長公式n°的圓心角所對的弧長（限時3分鐘）1.如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長度之比為()（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4OABCDB2.有一段圓弧的公路彎道,道長是12m,圓弧所對圓心角是81°,求彎道半徑(精確到0.1m)公式其實是知二求一感悟點滴O當堂訓練一請同學們認真看課本P111例題1前面的內(nèi)容。1.會根據(jù)P111的思考推出扇形面積公式。2.怎樣推出用弧長表示扇形的另一種面積公式。計時開始3分鐘到自學指導二時間：3分鐘3.嘗試計算課間十分鐘，分針掃過的面積？(結(jié)果保留π）要求：在自學過程中如遇困難可以師徒小聲討論或小組內(nèi)交流，也可以向老師求助?！ぷ詫W檢測二OA1°n°R1°的圓心角所對的扇形面積是

圓心角為n°的扇形面積是?探究扇形面積公式議一議：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？R2.如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的弧EF上，若OA=1，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（）1.如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()(A)π(B)1(C)2(D)π3.一個扇形的弧長是20πcm,面積是240πcm2,則扇形的半徑是______.扇形的圓心角是______.（限時5分鐘）CC150°當堂訓練二做一做：24cm看誰最聰明！1、如圖的五個半圓，鄰近的兩個半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿弧ADA1、弧A1EA2、弧A2FA3、弧A3GB路線爬行，乙蟲沿弧ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點B.乙先到B點C.同時到B點D.無法確定ACGFEBA3A2A1D鏈接中考拓展延伸2.如圖1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是____.圖形2中五個扇形(陰影部分)的面積之和是__.圖形中有n個扇形時呢？先獨立思考，再小組合作交流討論（限時4分鐘）看誰最聰明！1、如圖的五個半圓，鄰近的兩個半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點B.乙先到B點C.甲、乙同時到B點D.無法確定ACGFEBA3A2A1DC鏈接中考rr1r2r3r4r1r2r3r4rπr1+πr2+πr3+πr4=π(r1+r2+r3+r4)=πr先獨立思考，再小組合作交流討論拓展延伸提示：乙蟲爬行路線的半徑r，甲蟲爬行路線的半徑依次設(shè)為r1、r2、r3、r42.如圖1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是____.圖形2中五個扇形(陰影部分)的面積之和是_______.圖形中有n個扇形時,面積之和是.化零為整、化分散為集中的整體策略是解題的重要方法.鏈接中考拓展延伸提示：設(shè)扇形的圓心角分別為n1、n2、n3、n4…度n1+n2+n3+n4=360°先獨立思考，再小組合作●BB′CA3.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾兩次（如圖），(1)求B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為多少？(2)求點B所經(jīng)過的路線與水平線所圍成的面積是多少?(計算結(jié)果不取近似值)A′(C′)(A″)C″B″與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的問題要結(jié)合實際問題，準確求出其旋轉(zhuǎn)的角度及旋轉(zhuǎn)的半徑.

說說你的解題思路鏈接中考拓展延伸我學會了……我明白了……我認為……我會用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，談?wù)勛约旱氖斋@。當堂檢測必做題:（限時5分鐘）選做題:90060πB已知，如圖，正三角形ABC的邊長為10cm，分別以A、B、C為圓心，5cm長為半徑的圓兩兩相切于D、E、F。（1）若用一根繩子緊緊圈住這三