人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)教學(xué)創(chuàng)新課件

BACDEFO旋轉(zhuǎn)OC、OF開關(guān)

如圖所示，把四邊形AOBC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF．一、旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。分別指出對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。二、旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)經(jīng)過旋轉(zhuǎn):4、圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.即旋轉(zhuǎn)角相等。２、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的角都等于旋轉(zhuǎn)角。１、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。BACDEFO1．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和B移動到什么位置？2．AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？CＯ與OＦ呢？3．旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)４.它們有什么大小關(guān)系？3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。BAB′A′CC′O

找一找1，請仔細(xì)觀察此圖,點A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點A′點A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應(yīng)點對應(yīng)線段對應(yīng)角隨堂練習(xí)（1）、已知旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)后的一個對應(yīng)點。

（2）、已知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖步驟：先連結(jié)旋轉(zhuǎn)中心和一個頂點，再作旋轉(zhuǎn)角，后截取。三、旋轉(zhuǎn)作圖四、找旋轉(zhuǎn)中心ABCDEF2，如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。3，下列圖形中，不能通過旋轉(zhuǎn)方式得到的是()(A)(B)(C)(D)

一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。五、旋轉(zhuǎn)對稱圖形D4，如圖，E是正方形ABCD內(nèi)任意一點，AE=2cm，以點A為中心，把△AEB順時針旋轉(zhuǎn)600，1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△AEB’

。2)試求△AEE’的周長.怎么畫？嘗試練習(xí)ABDCE隨堂練習(xí)5，如圖所示的五角星，繞中心點最少旋轉(zhuǎn)_________后才能與自身重合720

試一試等邊三角形呢？隨堂練習(xí)用“旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過程.

6，如圖:1.是由

為基本圖案,2.繞

,旋轉(zhuǎn)

次得到.3.旋轉(zhuǎn)角分別是:

。4.這個圖案至少繞中心點旋轉(zhuǎn)

度，才能與原圖案重合。中心二次1200

、24001200

隨堂練習(xí)DEABFCO六、探究活動：利用旋轉(zhuǎn)解題旋轉(zhuǎn)60度通常得等邊三角形;旋轉(zhuǎn)90度通常得等腰直角三角形;

試一試7，如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?其中旋轉(zhuǎn)角多少度?OABCD可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880

練一練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?8，如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別移動到什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點G移到了什么位置?請在圖形上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷△AEF的形狀,并說明理由.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.9，下圖可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別是：600，1200，1800，2400，3000

試一試10，已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.

練一練（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分。（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。2、中心對稱的性質(zhì)

你能歸納到什么結(jié)論？11，以△ABC，AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF.利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，△ADC繞著

點__，旋轉(zhuǎn)

度可以得到△__。請說明理由(2)CD與BF相等嗎？請說明理由。(3)

CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。

練一練證明旋轉(zhuǎn)的步驟與證明全等的步驟類似在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形互相重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這個點中心對稱，這個點叫做它的對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫關(guān)于中心的對稱點。七、中心對稱1，中心對稱的定義12，如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’怎么辦？可以幫幫我嗎？3，找中心對稱解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’13,已知線段AB，其中點A關(guān)于某一對稱中心的對稱點為C，請畫出點B關(guān)于這個對稱中心的對稱點。

B·CA4，作關(guān)于對稱中心的對稱圖形

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個圖形叫中心對稱圖形。八、中心對稱圖形所學(xué)過的中心對稱圖形；線段、平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等邊三角形？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

中心對稱是

全等圖形之間的

；中心對稱圖形是

圖形本身成對稱的

。1，中心對稱的兩個圖形性質(zhì)成中心對稱的兩個圖形是

；成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過

，并且被對稱中心

。全等形。對稱中心平分2，畫已知圖形關(guān)于某點的中心對稱圖形關(guān)鍵是

作出各頂點的對稱點。3，線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓都是

。兩個一個位置關(guān)系特性中心對稱圖形九、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系中心對稱軸對稱123有一個對稱中心—點圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合有一條對稱軸—線圖形沿軸對折180翻折后與另一圖形重合

4，中心對稱與軸對稱的類比°點P（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為______.點P（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為______.點P（x,y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為______.(x,－y)(－x,y)十，關(guān)于對稱點的坐標(biāo)特點(－x,-y)14，在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨15,把如下的26個英文大寫字母看成圖案,哪些英文大寫字母是中心對稱圖案?哪些是軸對稱圖案?找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ中心對稱圖形：H、I、N、S、O、X、Z隨堂練習(xí)16，△ABC是等邊三角形，△ABP順時針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP’重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？（2）若BP＝2，則PP’＝？DPBP′隨堂練習(xí)17，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、250B隨堂練習(xí)18，如圖，點E為正方形ABCD的邊CD上一點，AB=5，DE=6。△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合，（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？（4）四邊形DEBF的周長和面積？

隨堂練習(xí)19，四邊形ABCD是正方形，△DCE順時針旋轉(zhuǎn)后與△DAF重合，那么（2）連結(jié)EF后，△DEF是什么三角形？（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？（3）若DC＝3，CE＝1，則EF＝？隨堂練習(xí)練一練比一比20，將一個三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)能得到一個平行四邊形？并說說你的理由。DOABC21，一個平行四邊形繞著它對角線的交點旋轉(zhuǎn)90能夠與它本身重合，則該四邊形是（）（A）矩形；（B）菱形；（C）正方形；（D）無法確定；C隨堂練習(xí)22，如圖,ΔABC和ΔADE均為正三角形,則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（）.A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADE