橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程ppt現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三神奇的橢圓是怎么畫出來(lái)的呢?先回憶圓是怎么畫出來(lái)的現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三兩個(gè)同學(xué)一組，動(dòng)起你的小手！現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三橢圓定義的生成橢圓的定義

我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，它們之間的距離叫做焦距。

|MF1|+|MF2|=2a>2c思考:為什么2a要大于2c呢？如果小于或等于會(huì)怎樣呢？現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三橢圓的方程的求法：坐標(biāo)法1、建系設(shè)點(diǎn)；2、寫出動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何約束條件；3、坐標(biāo)化；4、化簡(jiǎn)；5、證明等價(jià)性?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單。

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三xF1F2Ｐ(x,y)0y設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距|F1F2|=2c(c>0)，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0).

P與F1和F2的距離的和為固定值2a(2a>2c)

（思考：如何去根號(hào)？）由橢圓的定義得，

由于得方程現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，請(qǐng)選用方案二同學(xué)們推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。（4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三則a＝

，b＝

；則a＝

，b＝

；5346口答：則a＝

，b＝

；則a＝

，b＝

．3現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三例1.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和。解：橢圓方程具有形式其中因此兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三例2如圖:求滿足下列條件的橢圓方程解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為橢圓其中因此所求方程為當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為橢圓同理可以得到焦點(diǎn)在y軸上的方程為現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期三