第屆全國(guó)華羅庚金杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽五年級(jí)

第屆全國(guó)華羅庚金杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽五年級(jí)集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn)化工作小組[Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷(五年級(jí)組)（.時(shí)間::2007.年4月21.日.10：00~11：30）一、填空題(每題10分，共80分)8 4(16——x2.375+12——x4.75)x19.981、計(jì)算：—247 285 =6.66x(48x2―-)1952、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是分，排名第六的同學(xué)的得分是89同學(xué)的得分是89分，每人得分是互不相同的整數(shù)那么排名第三的同學(xué)至少分。3、在下面的等式中，相同的字母表示同一數(shù)字，若abcd一dcba=口997,那么口中應(yīng)填S八20平方厘米，則梯形ABCD的面積是..4、在梯形八式。中，上底長(zhǎng)S八20平方厘米，則梯形ABCD的面積是平方厘米。5、已知：1043=14,8A7=2,3△1=15、4 4個(gè)三角形。有一個(gè)自然數(shù)，除以2余1,除以個(gè)三角形。有一個(gè)自然數(shù)，除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以67、—△x=1,那么x=右圖中共有余5,則這個(gè)數(shù)最小是8、A是乘積為2007的5個(gè)自然數(shù)之和，B是乘積為2007的4個(gè)自然數(shù)之和。那么A、B兩數(shù)之差的最大值是

二、解答題（每題10分，共40分）9、如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是5厘米和4厘米，圖中陰影部分為重疊部分。則兩個(gè)正方形的空白部分的面積相差多少平方厘米10、水桶中裝有水，水中插有A、B、Cm根竹桿，露出水面的部分依次是總長(zhǎng)的1,1,1。三根竹桿長(zhǎng)度總和為98厘米，求水深。3 4 511、養(yǎng)豬專業(yè)戶王大伯說：“如果賣掉75頭豬，那么飼料可維持20天，如果買進(jìn)100頭豬，那么飼料只能維持15天?！眴枺和醮蟛还拆B(yǎng)了多少頭豬12、A、B兩地之間是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎電動(dòng)車從A地到B地，再沿原路返回，去時(shí)用了小時(shí)，返回時(shí)用了小時(shí)。已知下坡路每小時(shí)行20千米，那么上坡路每小時(shí)行多少千米第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題參考答案（五年級(jí)組）一、填空題（每題10分，共80分）題號(hào)12345678答案39624518245917811~8題答案提示:1、3解：原式二(16+a]x19+247)8(12+19X 4X19.98(6.66x解：原式二(16+a]x19+247)8(12+19X 4X19.98(6.66x96—

,167、195)匚12+12X12+3X凹X3247842854)952819538+—+57+—13 15)X39528195195)9528195=32、96解：要想排名第三的同學(xué)得分盡量低，則其它幾人的得分就要盡量的高，故第一名應(yīng)為100分，第二名應(yīng)為99分，因此第三、四、五名的總分為：X6—100—99—89=285（分）故第三、四、五名的平均分為285+3=95（分），因此第三名至少要得96分。3、2解：由題意知，aNd,由差的個(gè)位為7可知，被減數(shù)個(gè)位上的d要向十位上的c借一位，則10+d—a=7,即a—d=3.又因?yàn)椴畹氖患鞍傥痪鶠?,由分析可知b=c,故被減數(shù)的十位要向百位借一位，百位要向千位借一位，即（a—1）—d=2,因此口內(nèi)應(yīng)填入2。4、45解：因?yàn)锳D〃BC,故AD=AO=DOBCCOBO又AD二2=1,故AO=DO=1BC102COBO2在ABOC與ADOC中，因其高相等，且BO:DO=2:1,故Saboc：SDOC=2:1而S =20cm2，故S =10cm2。ABOC ADOC同理，在ACOD與AAOD中，因CO:AO=2:1，且在相應(yīng)邊上的高相等，故SaCOD:S“。。=2:1即S =—x10=5cm2.AAOD2在AAOB與BOC中，因AO:CO=1:2，且其在相應(yīng)邊上的高相等，故SAAOBS=1:2。即SAAOB=10cm2行上,S梯形一^AAOB+ABOBOC+ACoCOD+^AAOD=10+20+10+5=45cm25、解：規(guī)律是aAb=(a-b)X2,所以5Ax=f5—%]x2=1,8 18J6、24解：由1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，6個(gè)，8個(gè)小三角形組成的三角形分別有:8,7，4，3，1，1個(gè)，也即一共有8+7+4+3+2=24個(gè)。7、59解：這個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2，3，4，5，6整除，而[2，3，4，5，6]=60所以這個(gè)數(shù)最小是60-1=598、1781解：2007=1X1X3X3X223=1X1X1X9X223=1X1X1X3X669=1X1X1X1X2007，所以A的可能值是231或235或675或2011，又2007=1X3X3X223=1X1X9X223=1X1X3X669=1X1X1X2007,所以B的可能值是230或234或674或2010,A、B兩數(shù)之差的最大值為2011—230=1781。二、解答題（每題10分，共40分，要求寫出簡(jiǎn)要過程）9、9（平方厘米）TOC\o"1-5"\h\z解：5X5—4X4=9（平方厘米） 9分答：兩個(gè)正方形的空白部分的面積相差9平方厘米。 1分10、24（厘米）解：設(shè)水深x厘米，則： 1分—x+—x+—x=98 6分2 3 4x=24（厘米） 2分答：水深為24厘米。 1分11、600（頭）解：設(shè)王大伯一共養(yǎng)了x頭豬，則： 1分20（x—75）=15（x+100） 6分x=600（頭） 2分答：王大伯一共養(yǎng)了600頭豬。 1分12、12（千米/時(shí)）。解：由題意知，去的上坡時(shí)間+去的下坡時(shí)間=小時(shí) 1分回的上坡時(shí)間+回的下坡時(shí)間二小時(shí) 1分則：來回的上坡