第3章線性網(wǎng)絡(luò)分析

第3章線性網(wǎng)絡(luò)分析第一頁，共84頁。

3.1疊加定理及實驗

疊加定理是電路中的一條重要定理,為了認識該定理,我們先做下面的實驗。實驗線路如圖3-1所示。圖3.1疊加定理及實驗第二頁，共84頁。（1）按圖3-1（a）接好線,通電后,分別讀出各支路電流值,并將它們填入表3-1中。

（2）將E2移去,然后用導(dǎo)線將B、C兩端連接起來,如圖3-1（b）所示,分別讀出各支路電流值,并填入表3-1中。原電路（a）mA分電路（b）mA分電路（c）MaI40I’20I”20I1340I’1820I”1480I2-300I’2800I”2500（3）將E2復(fù)原,再將E1移去,然后用導(dǎo)線將A、C兩端連接起來,如圖3-1（c）所示,分別讀出各支路電流值并填入表3-1中。第三頁，共84頁。分析表3-1可以看出,原電路中各支路電流的數(shù)值分別等于各分電路中相對應(yīng)支路電流的代數(shù)和。若改變上述電路的參數(shù)值,重復(fù)上述過程,此關(guān)系仍然成立。

上述實驗結(jié)果,可以通過對實際電路的計算得出。如圖3-2(a)、（b）、（c）所示,當(dāng)各電源同時作用時,原電路（a）中各支路中產(chǎn)生的電流分別為I1、I2、I;當(dāng)電源E1單獨作用時,分電路（b）中各支路電流分別為I’1、I’2、I′；當(dāng)電源E2單獨作用時,分電路（c）中各支路電流分別為I”1、I″2、I″。電流的參考方向如圖所示,其中E1=13Ｖ,E2=7.8V,R1=10Ω,R2=6Ω,R=240Ω,圖（a）電路可視為圖（b）和圖(c)電路的疊加。第四頁，共84頁。圖3–2疊加定理示意圖第五頁，共84頁。由圖可得:第六頁，共84頁。因此，可見計算結(jié)果與實驗結(jié)果相同。但疊加時要注意各電路電流（或電壓）的參考方向。當(dāng)分電路電流（或電壓）與原電路電流（或電壓）的參考方向相同時取正號,相反時取負號。據(jù)此,我們得到:在線性電路中,當(dāng)有多個電源共同作用時,在電路中任一支路所產(chǎn)生的電壓（或電流）等于各電源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生的電壓(或電流)的代數(shù)和。這就是疊加定理,它是分析線性電路的基本定理之一。第七頁，共84頁。

從實驗電路可看出,在應(yīng)用疊加定理時,要保持電路的結(jié)構(gòu)不變,并且在考慮某一電源單獨作用時,要使其他電源的作用無效。具體做法是,將其他的理想電壓源短路,將其他的理想電流源開路。若考慮實際電源內(nèi)阻時,要將其內(nèi)阻保留在原處。在圖3-2中,將電阻R1、R2分別為實際電壓源的內(nèi)阻。在線性電路中,疊加定理只適用于電壓或電流的疊加,但不適用于功率或能量的疊加。第八頁，共84頁。例3.1應(yīng)用疊加定理求圖3-3（a）所示電路中的支路電流I1和I2,設(shè)R1=12Ω,R2=6Ω,E=9V,Is=3A。第九頁，共84頁。解電壓源E單獨作用時如圖3-3（b）所示,得當(dāng)電流源IS單獨作用時如圖3-4（c）所示，得所以第十頁，共84頁。例3.2圖3-4(a)所示電路，應(yīng)用疊加定理求電壓U。第十一頁，共84頁。解電壓源E單獨作用時如圖(b)所示。應(yīng)用電阻串聯(lián)分壓公式，得所以電流源IS單獨作用時如圖(c)所示。應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及歐姆定理，得故得電壓第十二頁，共84頁。例3.3應(yīng)用疊加定理計算圖3-5(a)所示電路中A點的電位VA,其中R1=30Ω,R2=30Ω,R3=30Ω,R4=30Ω。第十三頁，共84頁。解在圖3-5中,

當(dāng)E1單獨作用時,當(dāng)E2單獨作用時,所以第十四頁，共84頁。3.2戴維南定理及實驗

戴維南定理是電路中又一重要定理。我們先通過實驗來認識該定理。實驗線路如圖3-6（a）所示。第十五頁，共84頁。

圖中R1=200Ω,R2=200Ω,R3=100Ω,R=100Ω,E=3V。實驗按如下步驟進行:（1）按圖3-6(a)接線,分別讀出負載電阻R兩端的電壓值UAB、流過負載電阻R的電流I。（2）將圖3-6(a)中的A、B兩端斷開（如圖3-6(b)所示）,測量A、B兩端的開路電壓且用E0表示;再將電壓源去掉,并用導(dǎo)線將該處聯(lián)接起來后用萬用表測量A、B兩端的電阻且用R0表示。（3）再將由A、B兩端向左看進去的電路用圖3-6(c)中虛線所示部分代替,其中E0就是第二步中A、B兩端的開路電壓,R0就是用導(dǎo)線將電壓源處短接后用萬用表測量A、B兩端的電阻。第十六頁，共84頁。（4）按圖3-6(c)接線,讀電流表和電壓表數(shù)值,將讀數(shù)與第一步中讀得的數(shù)值相比較，其讀數(shù)完全相同。若改變圖3-6（a）中電阻及電壓的參數(shù)值并重復(fù)上述步驟,然后比較(1)、(4)步的實驗結(jié)果,二者仍然相同,若將圖3-6（a）中的R2換成2V的電壓源再重復(fù)上述步驟,比較（1）、（4）步的實驗結(jié)果,二者還是相同。第十七頁，共84頁。

從上述實驗中,我們得到:對于任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò),其對外電路的作用可以用一個電動勢為E0的理想電壓源和內(nèi)阻為R0相串聯(lián)的電壓源等效,其中理想電壓源的電動勢等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0,內(nèi)阻R0等于把該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各理想電壓源短路，各理想電流源開路后所對應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。這就是戴維南定理。定理中的所謂二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個出線端的網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部若含有電源（電壓源或電流源）稱為有源二端網(wǎng)絡(luò),否則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。圖3-7（a）中虛線內(nèi)部的電路可視為二端網(wǎng)絡(luò),其對外電路的作用可用圖3-7（b）虛線內(nèi)部電路等效。所謂等效是指對網(wǎng)絡(luò)外部電路而言變換前的電壓U和電流I與變換后的電壓U和電流I完全相同。這在上述實驗中已經(jīng)得到證實。第十八頁，共84頁。圖3–7戴維南定理示意圖第十九頁，共84頁。等效電壓源中的理想電動勢E0及內(nèi)阻R0的計算方法:在圖3-7中,理想電動勢E0在數(shù)值上等于將圖3-7（a）的A、B兩端斷開后所測得的有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓U0。內(nèi)阻R0等于從圖3-7（a）的A、B兩端看進去無源二端網(wǎng)絡(luò)（將其對應(yīng)有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的理想電壓源短路,理想電流源斷路）的等效電阻。在實際應(yīng)用中,若有時只需計算電路中某一支路的電流,采用戴維南定理進行分析和計算比較簡便。第二十頁，共84頁。

例3.4用戴維南定理計算圖3-1中的電流I。

解用戴維南定理將圖3-1化簡為圖3-8（a）所示的等效電路。第二十一頁，共84頁。由圖（b）得第二十二頁，共84頁。

例3.5在圖3-9(a)所示的橋式電路中,E=12V,R1=R2=5Ω,R3=10Ω,R4=5Ω,RG=10.2Ω。試用戴維南定理計算電流表中的電流IG。第二十三頁，共84頁。解用戴維南定理可將圖(a)化簡為圖（b）,其中E0=UAB,RG為電流表內(nèi)阻。由圖（c）得第二十四頁，共84頁。

例3.6求圖3-10(a)所示電路中,流過電阻R3的電流I3,其中R1=6Ω,R2=3Ω,R3=1Ω,R4=6Ω,R5=10Ω,R6=8Ω,E1=40V,E2=22V,E3=26V,E4=20V。

第二十五頁，共84頁。圖3-10例3.6圖第二十六頁，共84頁。

解若將圖（a）中的R3斷開,將虛線部分分別用兩個等效電壓源來表示,如圖（b）所示。由圖（c）得由圖（d）得所以第二十七頁，共84頁。

3.3線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法

電路往往都是由實際電路元件或器件組成的,如發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、晶體管、電阻器、電容器等。為了便于對實際電路進行分析和描述,可將各種實際元件理想化（在一定的條件下突出其主要的電磁特性,忽略次要因素）,也就是用理想元件來代替實際元件從而得到實際電路的電路模型。例如在模擬電路中,通常根據(jù)簡化的或完整的電原理圖建立其電路模型。我們以前分析的各種電路都可視為某一實際電路的電路模型。

在求解復(fù)雜電路的過程中,通常不能簡單地使用電阻的串并聯(lián)進行化簡和計算,若采用疊加定理或戴維南定理進行化簡和分析計算,是非常有效的方法,但它們變換了原電路的結(jié)構(gòu),所以當(dāng)電路比較復(fù)雜或求解的參數(shù)較多時,以上方法可能并不是最佳方法，所以必須掌握分析復(fù)雜電路的一般方法。第二十八頁，共84頁。

3.3.1支路電流分析法

在計算復(fù)雜電路的基本方法中,支路電流法是最基本、最直觀的方法。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點和回路列出所需的方程,從求解各支路電流入手,

運用求解代數(shù)方程的各種方法,求出所需支路的電流,然后再求出所需的其他電路參數(shù)。

下面以圖3-11為例介紹用支路電流法求解電路的基本步驟。

設(shè)圖中E1=70V,E2=45V,R1=20Ω,R2=5Ω,R3=6Ω,求各支路電流。第二十九頁，共84頁。圖3–11支路分析法示意圖第三十頁，共84頁。

1．分析電路的拓撲結(jié)構(gòu)

圖3-11中有兩個節(jié)點（n=2）、3條支路（b=3）、兩個網(wǎng)孔（l=2）,由于電路的支路數(shù)為b,所以待求的支路電流共有b個,即必須列出b個包含支路電流的獨立方程。并在圖

上標出各支路電流的正方向。第三十一頁，共84頁。

2．列出方程組并求解首先應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KCL）對節(jié)點A、B列電流方程:A點:I1+I2-I3=0（3.1）B點:I3-I1-I2=0可見兩個方程式是完全相同的,即它們相互之間是非獨立的方程（有冗余方程）。因此,對具有兩個節(jié)點以上的電路,只能列出n-1個獨立方程。也就是說對于有n個節(jié)點的電路應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出的獨立方程只有n-1個。第三十二頁，共84頁。再應(yīng)用基爾霍夫電壓定律（KVL）列出其余b-（n-1）個回路電壓方程,使方程總數(shù)為n-1+b-（n-1）=b。在列回路電壓方程時,為了保證每一個方程都是獨立方程,就必須保證每次所選的回路中至少包含一條新的支路。對于平面電路，通常按網(wǎng)孔回路列出的電壓方程數(shù)恰好等于b-（n-1）,因此按網(wǎng)孔數(shù)列出回路的電壓方程比較簡便。在圖3-11中共有兩個網(wǎng)孔回路,并設(shè)網(wǎng)孔回路的繞行方向均為順時針方向。對左面的網(wǎng)孔回路可列出(3.2)第三十三頁，共84頁。對右面的網(wǎng)孔回路可列出(3.3)綜合上述各獨立方程,可得求解所有支路電流的方程組代入?yún)?shù)值整理后得解此方程組得I1=2A,I2=3A,I3=5A。最后確定實際電流、電壓的方向并進行驗算。第三十四頁，共84頁。3．分析與驗證

如果解得的變量符號為正,說明實際方向與參考方向相同,若符號為負,說明實際方向與參考方向相反。最后可選擇某一未曾選擇過的回路列出回路方程,將上述計算結(jié)果代入方程進行驗算,若方程成立則說明分析的結(jié)果正確。

例3.7用支路分析法列出計算圖3-10（a）圖中各支

路電流的方程。

解首先分析電路的拓撲結(jié)構(gòu)。在已知電路模型中共有3個節(jié)點,5條支路（5個支路電流）,3個網(wǎng)孔,可見必須建立5個含有支路電流的獨立方程。因為有3個節(jié)點,所以應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KCL）可列出3-1=2個獨立方程:第三十五頁，共84頁。再應(yīng)用基爾霍夫電壓定律（KCL）按網(wǎng)孔數(shù)列出3個獨立回路電壓方程。設(shè)網(wǎng)孔回路繞行方向為順時針,則有將參數(shù)值代入各方程并整理后得方程組第三十六頁，共84頁。例3.8各支路電流的參考方向如圖3-12所示,計算

各支路電流。第三十七頁，共84頁。

解圖中共兩個節(jié)點,3條支路,兩個網(wǎng)孔,根據(jù)KCL定律列出b節(jié)點電流方程:

I1-I2-I3=0

根據(jù)KVL定律列出A、B回路電壓方程分別為

2I1+2I2-21=0

I3-2I2-4=0

解此方程得:

I1=8.875A,I2=1.625A,I3=7.25A第三十八頁，共84頁。

例3.9應(yīng)用支路電流法計算圖3-13所示電路中各支路的電流。

解該電路共有6條支路,4個節(jié)點,3個網(wǎng)孔。其中兩條支路為電流源,所以待求變量為4個。需要列出4個含有各支路電流的獨立方程,設(shè)4個支路的電流的參考方向如圖所示。

根據(jù)KCL定律列出a、b、c3個節(jié)點的電流方程分別為圖3–13例3.9圖第三十九頁，共84頁。根據(jù)KVL定律列出A回路電壓方程（由于電流源兩端電壓無法確定,在選擇回路時要避開含有電流源的支路）:解如下方程組得第四十頁，共84頁。

3.3.2節(jié)點分析法

節(jié)點分析法,也稱為節(jié)點電壓法。對于某些電路而言其節(jié)點數(shù)少,支路數(shù)多,一旦求出電路中各獨立節(jié)點相對參考點間的電壓（節(jié)點電壓）,則各支路的電壓或電流就可以很方便地求出。如圖3-14所示,電路中任一支路與兩個節(jié)點相聯(lián)接,只要能求出節(jié)點電壓U,就能計算出各支路的其他參數(shù)。

節(jié)點分析法的主要特點是獨立節(jié)點電壓容易確定,適用于平面和非平面電路網(wǎng)絡(luò),尤其是便于編制程序采用計算機輔助分析計算。下面以圖3-14為例介紹其基本步驟。第四十一頁，共84頁。圖3–14節(jié)點分析法示意圖第四十二頁，共84頁。

1．選擇參考節(jié)點、設(shè)定參考方向

選擇電路中某一節(jié)點為參考節(jié)點,在圖3-14中將B點作為參考點,并設(shè)節(jié)點電壓U的參考方向如圖中所標。

2．求節(jié)點電壓U

電路中,各支路電流可應(yīng)用基爾霍夫電壓定律或歐姆定律得出。第四十三頁，共84頁。根據(jù)基爾霍夫電流定律由以上方程得式（3.4）就是與圖3-14所對應(yīng)的節(jié)點電壓計算公式。在該式中,分母的各項均為正值;而分子的各項是根據(jù)電動勢E和節(jié)點電壓U的參考方向確定其正負號,當(dāng)電動勢E和節(jié)點電壓U的正方向相反時取正號,相同時則取負號。凡是只有兩個節(jié)點的電路,可直接利用式（3.4）求出節(jié)點電壓。式(3.4)又稱為彌爾曼定理。第四十四頁，共84頁。式（3.4）就是與圖3-14所對應(yīng)的節(jié)點電壓計算公式。在該式中,分母的各項均為正值;而分子的各項是根據(jù)電動勢E和節(jié)點電壓U的參考方向確定其正負號,當(dāng)電動勢E和節(jié)點電壓U的正方向相反時取正號,相同時則取負號。凡是只有兩個節(jié)點的電路,可直接利用式（3.4）求出節(jié)點電壓。式(3.4)又稱為彌爾曼定理。

3．求支路電流

利用節(jié)點電壓公式求出節(jié)點電壓后,根據(jù)各支路電流方程即可求出各支路電流和電路中電阻元件消耗的功率及各電源提供的功率。

4．驗算

對參考節(jié)點按KCL列出節(jié)點電流方程,若滿足方程則分析結(jié)果正確。第四十五頁，共84頁。

例3.10用節(jié)點電壓法計算圖3-11所示電路中各支路電流。

解設(shè)B點為參考節(jié)點,根據(jù)（3.4）式節(jié)點電壓方程,計算節(jié)點A、B間的電壓則對參考節(jié)點進行驗算：

第四十六頁，共84頁。

例3.11計算圖3-15所示電路中A、B兩點的電位,C點為參考點。其中E1=15V,E4=65V,R1=5Ω,R2=5Ω,R3=10Ω,R4=10Ω,R5=15Ω。第四十七頁，共84頁。

解圖中所示電路共有3個節(jié)點,不能直接套用（3.4）式,但仍可按前面的方法求出節(jié)點A、B的電位。

設(shè)A、B兩點的電位分別為VA、VB,利用基爾霍夫電流定律對節(jié)點A和B列方程整理并代入?yún)?shù)值得解此方程得:VA=10V,VB=20V。第四十八頁，共84頁。

例3.12應(yīng)用節(jié)點電壓法計算圖3-16中節(jié)點A、B的電位及各電源產(chǎn)生的功率。

解選擇C點作為參考點,節(jié)點A、B的電位用VA、VB表示,根據(jù)基爾霍夫電流定律列出用節(jié)點電位表示的方程第四十九頁，共84頁。則電流I為各電源產(chǎn)生的功率為整理并代入數(shù)字解得第五十頁，共84頁。

3.3.3網(wǎng)孔分析法

網(wǎng)孔是平面電路中由若干支路圍成的獨立回路,且該回路內(nèi)沒有其他支路交叉。網(wǎng)孔電流就是沿網(wǎng)孔邊界支路閉合流動的獨立回路電流。將平面電路中的網(wǎng)孔電流作為獨立變量,應(yīng)用KVL、歐姆定律列寫出網(wǎng)孔回路的KVL方，解方程得各網(wǎng)孔電流，如果需要，以網(wǎng)孔電流為已知再進一步求得欲求的電流、電壓或功率。這種求解電路的方法，稱為網(wǎng)孔分析法，簡稱為網(wǎng)孔法。

下面以圖3-17例介紹網(wǎng)孔法的分析步驟。圖中,R1=R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,E1=1V,E2=2V。第五十一頁，共84頁。圖3–17網(wǎng)孔法分析示意圖1．確定網(wǎng)孔并設(shè)定網(wǎng)孔電流的繞行方向

如圖3-17所示設(shè)定3個網(wǎng)孔,規(guī)定網(wǎng)孔電流為順時針方向,同時標出每一支路中電流的正方向。第五十二頁，共84頁。

2．按KVL列出含網(wǎng)孔電流的電壓方程根據(jù)基爾霍夫定律∑U=0列出某一回路以網(wǎng)孔電流為未知量的電壓方程,列方程時應(yīng)注意:

（1）當(dāng)某一電阻有兩個網(wǎng)孔電流流過時,該電阻上的電壓必須寫成兩個網(wǎng)孔電流與電阻乘積的代數(shù)和。其正負符號按如下方式規(guī)定:自身網(wǎng)孔電流與該電阻的乘積取正,相鄰網(wǎng)孔電流的方向與自身網(wǎng)孔電流方向一致時乘積項取正,相反時取負。

比如圖3-17中的網(wǎng)孔B,其網(wǎng)孔的電壓方程可以寫成式(3.5)中的第一個方程。方程中的第一項是自身電流IB與網(wǎng)孔中各電阻的乘積,取正;方程中的第二項是網(wǎng)孔C的電流IC與兩個網(wǎng)孔共有電阻R4的乘積,由于IC與IB的方向相反,取負。第五十三頁，共84頁。（2）若網(wǎng)孔中含有電壓源時,電動勢的方向與網(wǎng)孔電流的繞行方向一致時取負,反之取正。比如圖3-17中的網(wǎng)孔B,由于E2的方向與IB的方向一致,故取負。

按照以上原則,圖3-17中,用網(wǎng)孔電流表示的B、C、A三個網(wǎng)孔的基爾霍夫電壓方程為以上以網(wǎng)孔電流為未知量表示的方程稱為網(wǎng)孔電流方程。(3.5)第五十四頁，共84頁。3．解方程求各網(wǎng)孔電流解方程組得根據(jù)網(wǎng)孔電流可求出各支路電流、電壓和功率4．驗算選擇任一回路按KVL列回路電壓方程,并將相應(yīng)參數(shù)代入回路列方程,若∑U=0,則等式成立,表明結(jié)果正確。第五十五頁，共84頁。

例3.13用網(wǎng)孔分析法計算圖3-18中支路電流I1、I2、I3。其中,R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=1Ω,E1=6V,E2=2V,E3=3V,E4=2V。第五十六頁，共84頁。

解選擇網(wǎng)孔,在圖中設(shè)網(wǎng)孔電流IA、IB、IC的繞行方向均為順時針方向,則各回路的網(wǎng)孔電流方程為網(wǎng)孔A網(wǎng)孔B網(wǎng)孔C代入數(shù)值得第五十七頁，共84頁。解方程組得所以有第五十八頁，共84頁。

例3.14圖3-19為晶體管放大器的等效電路,求放大器的輸入電阻Ri（Ri=ｕi/ie）和電壓放大倍數(shù)K（K=ｕo/ｕi）,其中us=ui。

解設(shè)網(wǎng)孔電流i1、i2的方向為順時針方向,其中α0ie為受控電流源,在分析時受控源應(yīng)按獨立電源來處理。網(wǎng)孔電流方程為第五十九頁，共84頁。由于則有解此方程得所以輸入電阻放大倍數(shù)第六十頁，共84頁。

例3.15用網(wǎng)孔法求圖3-20中流過電阻R3的電流I3。設(shè)Is為1A。第六十一頁，共84頁。

解在該圖中含有理想電流源Is。理想電流源的輸出電流是恒定值,它兩端的電壓是不確定的,完全取決于外電路。在用網(wǎng)孔法求解時可根據(jù)電流源在電路中所處的位置不同采取不同的方法。在圖3-20中電流源僅處在一個網(wǎng)孔中,此時網(wǎng)孔電流就等于已知的電流源電流,其他網(wǎng)孔電流方程仍按常規(guī)方法列出。網(wǎng)孔電流方向如圖3-20所示,則B的網(wǎng)孔電流方程為將IA=Is=1A及電阻與E的值代入方程得解此方程得因為則第六十二頁，共84頁。

3.3.4回路分析法

回路分析法,在電路中確定出全部獨立回路,以回路電流作為變量,應(yīng)用KVL列出含有回路電流的電壓方程,求解出各回路電流,最終根據(jù)回路電流與支路電流的關(guān)系計算出各支路的電流。其基本思路與網(wǎng)孔分析法類似,只是用回路來代替網(wǎng)孔。在確定電流與電阻乘積的正負符號時,與網(wǎng)孔法相同。下面以圖3-21為例介紹具體步驟,其中,

R1=R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,E1=1V,E2=2V。第六十三頁，共84頁。圖3–21回路分析法示意圖

1.確定獨立回路,標明方向所謂獨立回路是指每次所選定的回路中至少要包含一條新支路,即其他回路中未曾用過的支路。并設(shè)定獨立回路電流的繞行方向,如圖3-21所示設(shè)為順時針方向。第六十四頁，共84頁。

2．列出用回路電流表示的電壓方程

按KVL建立含獨立回路電流的電壓方程,其方程的建立與網(wǎng)孔法中式（3.5）的建立過程相似。上面以回路電流為未知量表示的電壓方程稱為回路電流方程。代入數(shù)值得第六十五頁，共84頁。解此方程組得IA=-2/4A,IB=3/4A,IC=-3/4A。

計算各支路電流得

3．驗算對計算結(jié)果驗算,選外沿回路列KVL電壓方程并代入結(jié)果得等式成立,表明結(jié)果正確。第六十六頁，共84頁。例3.16計算圖3-22所示電路各支路電流I1,I2,I3,I4。其中R1=2Ω,R2=5Ω,R3=2Ω,E1=1V,E2=3V,E3=3V。第六十七頁，共84頁。

解獨立回路,如圖所示,設(shè)回路電流方向均為順時針方向,回路電流方程為解此方程組得計算各支路電流按外圍回路建KVL電壓方程代入結(jié)果后等式成立,說明計算正確。第六十八頁，共84頁。例3.17計算圖3-23所示支路電流I1、I2、I3,其中，R1=R2=R3=R4=R5=1Ω,E1=8V,E2=5V。第六十九頁，共84頁。解設(shè)定獨立回路及回路電流IA、IB、IC參考方向,如圖所示。

建立回路電壓方程：解此方程組得所以支路電流為第七十頁，共84頁。例3.18用回路分析法計算圖3-24(a)各支路電流I1、I2、I3、I4，其中R1=R2=R3=R4=1Ω,E1=E2=1V,Is=1A。第七十一頁，共84頁。

解首先要將圖3-24(a)中的電流源用電壓源等效,如圖3-24(b)所示,設(shè)各獨立回路電流參考方向為順時針方向。建立回路電壓方程:解此方程得所以支路電流為第七十二頁，共84頁。

習(xí)題與思考題3

1.電路如題圖3-1所示,試求電壓u。

2.如題圖3-2所示,求電壓u。題圖3-1題圖3-2第七十三頁，共84頁。3.在題圖3-3所示電路中,I＝1A,試求電動勢E。