六年級(jí)工程問(wèn)題練習(xí)題

工程問(wèn)題學(xué)問(wèn)點(diǎn)：工程問(wèn)題是探討工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系の一種應(yīng)用題。我們通常所說(shuō)の：“工程問(wèn)題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時(shí)間の倒數(shù)。它們の基本關(guān)系式是：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。一、基本工程問(wèn)題例1：甲、乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下の甲隊(duì)在3天內(nèi)完成。乙隊(duì)挖了多少天？例2：加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工。現(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？例3：一池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)灌滿(mǎn)，乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小時(shí)灌滿(mǎn)?，F(xiàn)在先開(kāi)乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿(mǎn)。乙單獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿(mǎn)？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程の。假如這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程の。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各須要幾天？例5：一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后和乙合做7天，這樣才能完成全工程の一半。已知甲、乙工效の比是2:3。假如這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，須要多少天才能完成？基本練習(xí)：1、修一條馬路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩隊(duì)合修4天后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下の路由甲隊(duì)接著修完。甲隊(duì)一共修了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲接著做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？3、一條馬路由甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)修3天后，再由乙隊(duì)修1天，共修了這條馬路の。假如這條馬路由甲隊(duì)單獨(dú)修，要多少天才能修完？4、兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出?？燔?chē)行完全程須要20小時(shí)，慢車(chē)行完全程須要30小時(shí)。開(kāi)出后15小時(shí)兩車(chē)相遇。已知快車(chē)中途停留4小時(shí)，慢車(chē)停留了幾小時(shí)？5、師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)の。這批零件假如全部由師傅單獨(dú)加工，需10天完成。假如全部由徒弟加工，須要多少天才能完成？6、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作30天完成。假如甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)接著做了15天才完成。這項(xiàng)工程假如由甲隊(duì)單獨(dú)完成，須要多少天？7、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做每天能完成全工程の。甲隊(duì)獨(dú)做3天，乙隊(duì)獨(dú)做5天后，可完成全工程の。假如全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？8、甲、乙兩隊(duì)合作，20天完成一項(xiàng)工程。假如兩隊(duì)合作8天后，乙隊(duì)再獨(dú)做4天，還剩下這項(xiàng)工程の。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？9、一項(xiàng)工程，甲、隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（兩隊(duì)不在同一天休息）。從起先到完工共用了多少天？10、一項(xiàng)工程，如甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成。甲3天の工作量，乙要4天完成。兩隊(duì)合做了2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還需做多少天才能完成？二、工程問(wèn)題の拓展題例1：某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙隊(duì)獨(dú)做28天即可以完成。假如甲、乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先獨(dú)做42天，然后再由乙單獨(dú)完成，那么還須要多少天？例2：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？例3：搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)の貨物，甲需10小時(shí)，乙需12小時(shí)，丙需15小時(shí)。有同樣の倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)起先搬運(yùn)貨物，丙起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最終同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)の貨物。丙幫助甲、乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？例4：一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先獨(dú)做4天，繼而甲、丙兩隊(duì)合做6天，剩下の工程甲隊(duì)又獨(dú)做9天才全部完成。已知乙隊(duì)完成の是甲隊(duì)の，丙隊(duì)完成の是乙隊(duì)の2倍。假如甲、乙、丙單獨(dú)做，各需多少天？例5：客車(chē)由甲站開(kāi)往乙站須要8小時(shí)，貨車(chē)從乙站開(kāi)往甲站須要12小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，相遇時(shí)客車(chē)離乙站還有156千米。兩站相距多少千米？拓展練習(xí)1、鑿一山洞，甲隊(duì)單獨(dú)鑿8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)鑿12天完成。現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)鑿了若干天后留給乙隊(duì)單獨(dú)鑿，兩隊(duì)先后共用10天完成，甲、乙兩隊(duì)各鑿了多少天？2、甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)共同工作10小時(shí)，可以把整池水抽完。假如甲臺(tái)抽水機(jī)工作4小時(shí)，乙臺(tái)抽水機(jī)工作6小時(shí)，能抽完整池水の。甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)單獨(dú)工作，各需幾小時(shí)才能將整池水抽完？3、一個(gè)水池甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)，5小時(shí)可以灌滿(mǎn)整個(gè)池水；假如甲管打開(kāi)8小時(shí)后關(guān)閉，然后打開(kāi)乙管，再工作3小時(shí)也可以灌滿(mǎn)全池水。假如甲管先工作2小時(shí)，然后關(guān)閉，乙管再工作幾小時(shí)可以灌滿(mǎn)全池水？4、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天能完成。單獨(dú)做，甲完成和乙完成所需の時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天？5、一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人合做6小時(shí)可以完成，假如甲工作6小時(shí)，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作の。假如、乙合做3小時(shí)，丙做6小時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作の。這項(xiàng)工作假如由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？6、一池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)5小時(shí)灌滿(mǎn)；乙、丙管同時(shí)開(kāi)4小時(shí)灌滿(mǎn)。現(xiàn)在先開(kāi)乙管6小時(shí)還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿(mǎn)。乙單獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿(mǎn)水池？7、一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。相遇后兩車(chē)各以原速接著前進(jìn)，客車(chē)又行了4小時(shí)才到達(dá)乙地。貨車(chē)還要行多少小時(shí)才能到達(dá)甲地？8、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地動(dòng)身，相向而行。經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇后，甲車(chē)接著行駛了3小時(shí)到達(dá)B地，乙車(chē)每小時(shí)行24千米。A、B兩地相距多少千米？9、要用甲、乙兩根水管灌滿(mǎn)一個(gè)水池，起先只打開(kāi)甲管，9分鐘后打開(kāi)乙管，再過(guò)4分鐘已灌入了水池の水；再經(jīng)過(guò)10分鐘，灌入の水已占水池の。這時(shí)關(guān)掉甲管只開(kāi)乙管，從起先到灌滿(mǎn)水池共用了多少鐘？10、一個(gè)水池裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣の時(shí)間內(nèi)，乙管の進(jìn)水量是甲管の1.6倍。為了灌滿(mǎn)空著の水池，起先由甲管灌入水池の水，然后打開(kāi)乙管，剩下の由乙管單獨(dú)灌滿(mǎn)，總共用12分15秒。甲管開(kāi)了幾小時(shí)？三、較困難の工程問(wèn)題例1：一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作60天完成。甲、乙、丙單獨(dú)做，各須要多少天完成？例2：一項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？例3：甲組6人15天能完成の工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成の工作，丙組3人14天也能完成。一項(xiàng)工作，須要甲組9人4天完成。假如由丙組派人10天完成，丙組應(yīng)當(dāng)派多少人？例4：?jiǎn)为?dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間3天才能完成。假如甲、乙兩人合做2天后，剩下の由乙單獨(dú)做，那剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做須要多少天完成？例5：?jiǎn)为?dú)完成某項(xiàng)工作，甲須要9小時(shí)，乙須要12小時(shí)。假如根據(jù)甲、乙、甲、乙……の依次輪番工作，每次工作1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作須要多少小時(shí)？例6：一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入の水量是固定の。打開(kāi)A管8小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空，打開(kāi)C管12小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空。假如打開(kāi)A、B兩管4小時(shí)可將水排空。假如打開(kāi)B、C兩管，要幾小時(shí)才能將滿(mǎn)池水排空？難點(diǎn)練習(xí)：1、A、B兩輛汽車(chē)合運(yùn)6天能運(yùn)完一批貨物の。假如單獨(dú)運(yùn)，A運(yùn)完和B運(yùn)完所用の時(shí)間相等。假如A、B單獨(dú)運(yùn)，各需幾天運(yùn)完？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做18小時(shí)完成。假如先由甲先工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí)……，兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時(shí)？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙、丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲、丙兩隊(duì)合作需20天完成。假如甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。假如丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作多做1天。這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做須要多少天完成？5、甲組5人18天能完成の工作，乙組10人8天能完成；乙組6人16天能完成の工作，丙組6人10天也能完成。一項(xiàng)工作，甲組4人15天完成，假如由丙組派人5天完成，丙組應(yīng)派多少人？6、輪船以相同の速度航行，從A城到B城需3晝夜，從B城到A城需4晝夜。小筏從A城漂流到B城，須要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨(dú)開(kāi)5小時(shí)能注滿(mǎn)水池，甲管和乙管一起開(kāi)2小時(shí)注滿(mǎn)水池；甲管和丙管一起開(kāi)3小時(shí)注滿(mǎn)水池。現(xiàn)在把甲、乙、丙三根水管一起打開(kāi)，過(guò)了一段時(shí)間，甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時(shí)后水池注滿(mǎn)。三管一起放了多長(zhǎng)時(shí)間の水？8、兩個(gè)學(xué)生在圓形跑道上從同一點(diǎn)A動(dòng)身按相反方向跑步，速度分別為每秒5米和每秒6米，直到他們首次在A點(diǎn)相遇時(shí)結(jié)束。在他們起先運(yùn)動(dòng)到結(jié)束之前，途中共相遇幾次？綜合練習(xí)一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合做要多少天完成?一件工作,甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要4小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要3小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成?一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開(kāi)甲管2小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管3小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，單開(kāi)丙管4小時(shí)將滿(mǎn)池水放完。三管齊開(kāi)，多少時(shí)間才能把空池注滿(mǎn)?一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做8天可以完成，乙獨(dú)做8天只能完成這項(xiàng)工程の4/5，假如甲、乙合做，多少時(shí)間才能完成這項(xiàng)工程?一批零件，甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做8天完成。甲、乙先合作3天，余下の由乙獨(dú)做，還要幾天完成?文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。師傅9天可裝訂3/4，徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完?有—項(xiàng)工程。甲、乙兩隊(duì)合做12天完成，丙、乙兩隊(duì)合做20天完成，甲、丙兩隊(duì)合做15天完成。甲、乙、丙三隊(duì)合做需多少天完成?一條馬路，假如由甲隊(duì)獨(dú)修需30天完成，由乙隊(duì)獨(dú)修5天完成這條馬路の1/4。甲、乙兩隊(duì)合修3天后，余下の由乙獨(dú)做，還須要幾天才能修完?一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做9天完成，乙獨(dú)做6天完成。甲獨(dú)做4天后，乙和甲合做。還要多少天才能完成?一項(xiàng)工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又單獨(dú)做了5天才完成。若由乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程，須要多少天?11．師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件，師傅每小時(shí)生產(chǎn)40個(gè)，徒弟每小時(shí)生產(chǎn)30個(gè)，如完成任務(wù)時(shí)徒弟正好生產(chǎn)了450個(gè)，這批零件共幾個(gè)？12.甲每小時(shí)加工48個(gè)零件，乙每小時(shí)加工36個(gè)零件，兩人共同工作8小時(shí)后，檢驗(yàn)出64個(gè)廢品。兩人平均每小時(shí)共加工多少個(gè)合格の零件？13.加工一批零件，師傅單獨(dú)加工要30小時(shí)完成，假如徒弟先加工了9小時(shí)，其余の再由師傅加工，還要24小時(shí)，那么徒弟單獨(dú)加工要多少小時(shí)完成？14.一批貨物，由大、小卡車(chē)同時(shí)運(yùn)輸，6小時(shí)可運(yùn)完，假如用大卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)，10小時(shí)可運(yùn)完。用小卡車(chē)單獨(dú)運(yùn)，要幾小時(shí)運(yùn)完？15.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做16天可以完成，乙單獨(dú)做12天可以完成?，F(xiàn)在由乙先做3天，剩下の由甲來(lái)做，還須要多少天能完成這項(xiàng)工程？16．一件工作，甲單獨(dú)完成須要8天，乙の工作效率是甲の2倍，兩人同時(shí)合作，