結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算演示文稿

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有87頁\編輯于星期四（優(yōu)選）結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算現(xiàn)在是2頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.1概述由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移及結(jié)構(gòu)運動速度與加速度等一、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)

：由地震動引起的結(jié)構(gòu)位移地面運動結(jié)構(gòu)動力特性：自振周期，振型和阻尼1.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)2.結(jié)構(gòu)地震位移反應(yīng)：結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響因素

現(xiàn)在是3頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.1概述：能引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等反應(yīng)的各種因素二、地震作用

作用分類——各種荷載：如重力、風(fēng)載、土壓力等——各種非荷載作用：如溫度、基礎(chǔ)沉降、地震等等效地震荷載：工程上，可將地震作用等效為某種形式的荷載作用作用直接作用間接作用現(xiàn)在是4頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.1概述1.連續(xù)化描述（分布質(zhì)量）三、結(jié)構(gòu)動力計算簡圖及體系自由度描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的兩種方法采用集中質(zhì)量方法確定結(jié)構(gòu)計算簡圖（步驟）：2.集中化描述（集中質(zhì)量）工程上常用定出結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中位置（質(zhì)心）將區(qū)域主要質(zhì)量集中在質(zhì)心；將次要質(zhì)量合并到相鄰主要質(zhì)量的質(zhì)點上去現(xiàn)在是5頁\一共有87頁\編輯于星期四集中化描述舉例a、水塔建筑主要質(zhì)量：水箱部分次要質(zhì)量：塔柱部分水箱全部質(zhì)量部分塔柱質(zhì)量集中到水箱質(zhì)心單質(zhì)點體系b、廠房（大型鋼筋混凝土屋面板）主要質(zhì)量：屋面部分廠房各跨質(zhì)量集中到各跨屋蓋標(biāo)高處

現(xiàn)在是6頁\一共有87頁\編輯于星期四集中化描述舉例c、多、高層建筑主要質(zhì)量：樓蓋部分多質(zhì)點體系d、煙囪結(jié)構(gòu)無主要質(zhì)量部分結(jié)構(gòu)分成若干區(qū)域集中到各區(qū)域質(zhì)心

多質(zhì)點體系返回目錄現(xiàn)在是7頁\一共有87頁\編輯于星期四慣性力、阻尼力、彈性恢復(fù)力§3.2單自由度體系的彈性地震反應(yīng)分析一、運動方程作用在質(zhì)點上的三種力：＊慣性力＊阻尼力——由結(jié)構(gòu)內(nèi)摩擦及結(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)（如空氣水等）對結(jié)構(gòu)運動的阻礙造成＊彈性恢復(fù)力——由結(jié)構(gòu)彈性變形產(chǎn)生

C——阻尼系數(shù)

k——體系剛度

現(xiàn)在是8頁\一共有87頁\編輯于星期四力的平衡條件：令二、運動方程的解1.方程的齊次解——自由振動

齊次方程：自由振動：在沒有外界激勵的情況下結(jié)構(gòu)體系的運動現(xiàn)在是9頁\一共有87頁\編輯于星期四為共軛復(fù)數(shù)，（2）若方程的解：特征方程特征根（4）若，、為負(fù)實數(shù)（3）若，、體系不振動——過阻尼狀態(tài)體系不振動——臨界阻尼狀態(tài)體系產(chǎn)生振動——欠阻尼狀態(tài)其中圖各種阻尼下單自由度體系的自由振動當(dāng)臨界阻尼系數(shù)：臨界阻尼比（簡稱阻尼比）（1）若tx(t)0=x1<x<01>x體系自由振動——無阻尼狀態(tài)現(xiàn)在是10頁\一共有87頁\編輯于星期四初始條件:,初始速度則體系自由振動位移時程

初始位移當(dāng)（無阻尼）——固有頻率——固有周期無阻尼單自由度體系自由振動為簡諧振動自振的振幅將不斷衰減，直至消失有阻尼體系現(xiàn)在是11頁\一共有87頁\編輯于星期四2.方程的特解I——簡諧強迫振動

地面簡諧運動

使體系產(chǎn)生簡諧強迫振動設(shè)，代入運動方程方程的特解（零初始條件化簡為振幅放大系數(shù)A—地面運動振幅

B—體系質(zhì)點的振幅

）：現(xiàn)在是12頁\一共有87頁\編輯于星期四0.20.5125圖單自由度體系簡諧地面強迫振動振幅放大系數(shù)達(dá)到最大值

共振現(xiàn)在是13頁\一共有87頁\編輯于星期四2.方程的特解II——沖擊強迫振動

圖地面沖擊運動地面沖擊運動：對質(zhì)點沖擊力：質(zhì)點加速度（0～dt）：dt時刻的速度：dt時刻的位移：現(xiàn)在是14頁\一共有87頁\編輯于星期四地面沖擊作用后，體系不再受外界任何作用，將做自由振動

根據(jù)自由振動位移方程，可得自由振動初速度為圖體系自由振動現(xiàn)在是15頁\一共有87頁\編輯于星期四地震地面運動一般為不規(guī)則往復(fù)運動

求解方法：將地面運動分解為很多個脈沖運動時刻的地面運動脈沖3.方程的特解III——一般強迫振動

地面運動加速度時程曲線現(xiàn)在是16頁\一共有87頁\編輯于星期四引起的體系反應(yīng)為：

疊加：體系在t時刻的地震反應(yīng)為：方程通解（單自由度體系）：體系地震反應(yīng)（通解）=自由振動（齊次解）+強迫振動（特解）初位移、初速度引起迅速衰減，可不考慮地面運動引起返回目錄地面運動脈沖引起的單自由度體系反應(yīng)杜哈密積分現(xiàn)在是17頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.3單自由度體系的水平地震作用與反應(yīng)譜一、水平地震作用的定義單自由度體系的地震作用單自由度體系運動方程

位移最大F=地震作用求得地震作用后，即可按靜力分析方法計算結(jié)構(gòu)的最大位移反應(yīng)

質(zhì)點所受最大慣性力，即現(xiàn)在是18頁\一共有87頁\編輯于星期四單自由度體系的地震最大絕對加速度反應(yīng)與其自振周期T的關(guān)系，記為二、地震反應(yīng)譜地震加速度反應(yīng)譜（地震反應(yīng)譜）：杜哈密積分求導(dǎo)現(xiàn)在是19頁\一共有87頁\編輯于星期四一般結(jié)構(gòu)阻尼比較??；得到地震反應(yīng)譜現(xiàn)在是20頁\一共有87頁\編輯于星期四＊地震加速度反應(yīng)譜的意義

地震（加速度）反應(yīng)譜可理解為一個確定的地面運動，通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的單自由度體系，所引起的各體系最大加速度反應(yīng)與相應(yīng)體系自振周期間的關(guān)系曲線T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0現(xiàn)在是21頁\一共有87頁\編輯于星期四＊影響地震反應(yīng)譜的因素：兩個影響因素：1.體系阻尼比2.地震動1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值越小

圖阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.10現(xiàn)在是22頁\一共有87頁\編輯于星期四2.地震動不同的地震動將有不同的地震反應(yīng)譜

地震動特性三要素:振幅、頻譜、持時

地震動振幅僅對地震反應(yīng)譜值大小有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值越大呈線性比例關(guān)系現(xiàn)在是23頁\一共有87頁\編輯于星期四頻譜：地面運動各種頻率（周期）成分的加速度幅值的對應(yīng)關(guān)系不同場地條件下的平均反應(yīng)譜不同震中距條件下的平均反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期也越長

場地越軟震中距越大地震動主要頻率成份越?。ɑ蛑饕芷诔煞菰介L）地震動頻譜對地震反應(yīng)譜的形狀有影響

持時對最大反應(yīng)或地震反應(yīng)譜影響不大

現(xiàn)在是24頁\一共有87頁\編輯于星期四G—體系的重量；

—地震系數(shù)；

—動力系數(shù)二、地震反應(yīng)譜設(shè)計反應(yīng)譜：地震反應(yīng)譜直接用于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計有一定的困難，而需專門研究可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計用的反應(yīng)譜，稱之為設(shè)計反應(yīng)譜

＊地震系數(shù)定義：可將地震動振幅對地震反應(yīng)譜的影響分離出來基本烈度6789地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40烈度每增加一度地震系數(shù)大致增加一倍

現(xiàn)在是25頁\一共有87頁\編輯于星期四＊動力系數(shù)定義意義：體系最大加速度的放大系數(shù)體系最大加速度地面最大加速度是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜為使動力系數(shù)能用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，采取以下措施：

1.取確定的阻尼比，因大多數(shù)實際建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比在0.05左右考慮阻尼比對地震反應(yīng)譜的影響

現(xiàn)在是26頁\一共有87頁\編輯于星期四2.按場地、震中距將地震動記錄分類3.計算每一類地震動記錄動力系數(shù)的平均值考慮地震動頻譜的影響因素考慮類別相同的不同地震動記錄地震反應(yīng)譜的變異性現(xiàn)在是27頁\一共有87頁\編輯于星期四工程設(shè)計采用的動力系數(shù)譜曲線—特征周期，與場地條件和設(shè)計地震分組有關(guān)

—結(jié)構(gòu)自振周期—衰減指數(shù)，取0.9—直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)，取0.02—阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.0現(xiàn)在是28頁\一共有87頁\編輯于星期四值：＊地震影響系數(shù)定義圖地震影響系數(shù)譜曲線

圖中我國建筑抗震采用兩階段設(shè)計，各設(shè)計階段的地震影響設(shè)防烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度取和的地區(qū)

現(xiàn)在是29頁\一共有87頁\編輯于星期四＊阻尼對地震影響系數(shù)的影響當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等于0.05時，其形狀參數(shù)作如下調(diào)整：1.曲線下降段衰減指數(shù)的調(diào)整2.直線下降段斜率的調(diào)整

的調(diào)整：

3.表中值應(yīng)乘以阻尼調(diào)整系數(shù)當(dāng)取現(xiàn)在是30頁\一共有87頁\編輯于星期四＊地震作用計算由現(xiàn)在是31頁\一共有87頁\編輯于星期四例題3-1已知一水塔結(jié)構(gòu)，可簡化為單自由度體系。，位于II類場地第二組，基本烈度為7度（地震加速度為0.10g),阻尼比求該結(jié)構(gòu)多遇地震下的水平地震作用

解；查表查表現(xiàn)在是32頁\一共有87頁\編輯于星期四由圖3-12（地震影響系數(shù)譜曲線）

此時應(yīng)考慮阻尼比對地震影響系數(shù)形狀的調(diào)整?，F(xiàn)在是33頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、多自由度彈性體系的運動方程圖多自由度體系的變形在單向水平地面運動作用下，多自由度體系的變形如圖所示。設(shè)該體系各質(zhì)點的相對水平位移為xi(i=1,2,…,n),其中n為體系自由度數(shù)，則各質(zhì)點所受的水平慣性力為……現(xiàn)在是34頁\一共有87頁\編輯于星期四體系水平慣性力

其中剛度方程：

多自由度體系無阻尼運動方程

多自由度有阻尼體系運動方程

圖多自由度體系的變形現(xiàn)在是35頁\一共有87頁\編輯于星期四(各質(zhì)點振幅）二、多自由度體系的自由振動＊自由振動方程不考慮阻尼的影響，體系不受外界作用，令多自由度自由振動方程

動力特征方程設(shè)方程的解為關(guān)于時間t微分兩次得代入振動方程得：由于則須有：現(xiàn)在是36頁\一共有87頁\編輯于星期四＊自振頻率體系發(fā)生振動，

有非零解，則必有：——多自由度體系的動力特征值方程其解由小到大排列為為體系第i階自由振動圓頻率一個n自由度體系，有n個自振圓頻率，即有n種自由振動方式或狀態(tài)動力特征方程現(xiàn)在是37頁\一共有87頁\編輯于星期四多自由度體系以某一階圓頻率＊振型自由振動時，

將有一特定的振幅與之相應(yīng)

它們之間應(yīng)滿足動力特征方程設(shè)與相應(yīng)，用分塊矩陣表達(dá)現(xiàn)在是38頁\一共有87頁\編輯于星期四則動力特征方程展開得

解得

（**）（*）將（**）代入（*），可用以復(fù)驗求解結(jié)果的正確性現(xiàn)在是39頁\一共有87頁\編輯于星期四由此得體系以頻率自由振動的解為

體系在自由振動過程中的形狀保持不變定義：振型把反映體系自由振動形狀的向量稱為振型稱為規(guī)則化的振型，也可簡稱為振型

把也稱為第i階振型

令現(xiàn)在是40頁\一共有87頁\編輯于星期四振型具有如下特征:

對于串聯(lián)多質(zhì)點多自由度體系，其第幾階振型，在振型圖上就有幾個節(jié)點（振型曲線與體系平衡位置的交點)利用振型圖的這一特征，可以定性判別所得振型正確與否現(xiàn)在是41頁\一共有87頁\編輯于星期四＊振型的正交性體系動力特征方程改寫為上式對體系任意第i階和第j階頻率和振型均應(yīng)成立

兩邊左乘式(2)兩邊轉(zhuǎn)置兩邊左乘

剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的對稱性(1)

(2)

(3)

（1）、（3）兩式相減得：

如則(4)

（4）式代入（1）式，得：

(5)現(xiàn)在是42頁\一共有87頁\編輯于星期四三、地震反應(yīng)分析的振型分解法＊運動方程的求解由振型的正交性，體系地震位移反應(yīng)向量

稱為振型正則坐標(biāo)

唯一對應(yīng)，是時間的函數(shù)

與代入多自由度體系一般有阻尼運動方程得：

將上式兩邊左乘得（1）（2）現(xiàn)在是43頁\一共有87頁\編輯于星期四注意到振型關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性式，并設(shè)振型關(guān)于阻尼矩陣也正交，即則式（2）成為：由可得：令（3）現(xiàn)在是44頁\一共有87頁\編輯于星期四

計算可得：分解n自由度體系的n維聯(lián)立運動微分方程n個獨立的關(guān)于正則坐標(biāo)的單自由度體系運動微分方程與一單自由度體系的運動方程相同

則將式（3）兩邊同除以由杜哈密積分，可得式（4）的解為（4）其中阻尼比為i、自斟頻率為i的單自由度體系的地震位移反應(yīng)現(xiàn)在是45頁\一共有87頁\編輯于星期四多自由度體系地震位移反應(yīng)的解

多自由度體系的地震反應(yīng)可通過分解為各階振型地震反應(yīng)求解，故稱振型分解法

——體系的第j階振型地震反應(yīng)

現(xiàn)在是46頁\一共有87頁\編輯于星期四＊阻尼矩陣的處理振型關(guān)于下列矩陣正交：剛度矩陣阻尼矩陣振型分解法的前提：質(zhì)量矩陣無條件滿足采用瑞雷阻尼矩陣返回目錄現(xiàn)在是47頁\一共有87頁\編輯于星期四

由于得實際計算時，可取對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響最大的兩個振型的頻率，并取確定瑞雷阻尼矩陣中待定系數(shù)a、b：

任取體系兩階振型、

現(xiàn)在是48頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反與水平地震作用一、振型分解反應(yīng)譜法理論基礎(chǔ)：地震反應(yīng)分析的振型分解法及地震反應(yīng)譜概念由于各階振型的線性組合，即是相互獨立的向量，則可將單位向量表示成其中為待定系數(shù)，為確定將式（1）兩邊左乘得（1）由上式解得（2）現(xiàn)在是49頁\一共有87頁\編輯于星期四質(zhì)點i任意時刻的地震慣性力其中圖多質(zhì)點體系對于右圖所示的多質(zhì)點體系，質(zhì)點i任意時刻的水平相對位移反應(yīng)為則質(zhì)點i在任意時刻的水平相對加速度反應(yīng)為將水平地面運動加速度表達(dá)成

將式（2）代入式（1）得如下以后有用的表達(dá)式振型j在質(zhì)點i處的位移現(xiàn)在是50頁\一共有87頁\編輯于星期四

為質(zhì)點i的第j振型水平地震慣性力則可得質(zhì)點i任意時刻的水平地震慣性力為現(xiàn)在是51頁\一共有87頁\編輯于星期四＊質(zhì)點i的第j振型水平地震作用將質(zhì)點i的第j振型水平地震作用定義為該階振型最大慣性力，即則根據(jù)地震反應(yīng)譜的定義采用設(shè)計反應(yīng)譜，則由——質(zhì)點i的重量；——按體系第j階周期計算的第j振型地震影響系數(shù)

可得可得現(xiàn)在是52頁\一共有87頁\編輯于星期四通過各振型反應(yīng)＊振型組合由振型j各質(zhì)點水平地震作用，此稱為振型組合

由各振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)，采用“平方和開方”法確定：注：由于各振型最大反應(yīng)不在同一時刻發(fā)生，因此直接由各振型最大反應(yīng)疊加估計體系最大反應(yīng)，結(jié)果會偏大，按靜力分析方法計算，可得體系振型j某特定最大地震反應(yīng)估計體系最大地震反應(yīng)SRSS法現(xiàn)在是53頁\一共有87頁\編輯于星期四＊振型組合時振型反應(yīng)數(shù)的確定

結(jié)構(gòu)的低階振型反應(yīng)大于高階振型反應(yīng)振型反應(yīng)的組合數(shù)可按如下規(guī)定確定

不需要取結(jié)構(gòu)全部振型反應(yīng)進(jìn)行組合（1）一般情況下，可取結(jié)構(gòu)前2-3階振型反應(yīng)進(jìn)行組合，但不多于結(jié)構(gòu)自由度數(shù)（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期時或建筑高寬比大于5時可適當(dāng)增加振型反應(yīng)組合數(shù)結(jié)構(gòu)的總地震反應(yīng)以低階振型反應(yīng)為主，而高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)總地震反應(yīng)的貢獻(xiàn)較小振型階數(shù)越高，振型反應(yīng)越小現(xiàn)在是54頁\一共有87頁\編輯于星期四二、底部剪力法＊應(yīng)用條件建筑物高度不超過40m結(jié)構(gòu)以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布較均勻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)將以第一振型反應(yīng)為主結(jié)構(gòu)的第一振型接近直線假定

（1）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征；

（2）結(jié)構(gòu)的第一振型為線性倒三角形，即任意質(zhì)點的第一振型位移與其高度成正比圖結(jié)構(gòu)簡化第一振型現(xiàn)在是55頁\一共有87頁\編輯于星期四＊底部剪力的計算任意質(zhì)點i的水平地震作用

結(jié)構(gòu)底部剪力

將代入上式，得=現(xiàn)在是56頁\一共有87頁\編輯于星期四簡化：結(jié)構(gòu)底部剪力

一般建筑各層重量和層高均大致相同

單質(zhì)點體系，n=1，則

多質(zhì)點體系，n≥2，則按抗震規(guī)范統(tǒng)一取即—結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載現(xiàn)在是57頁\一共有87頁\編輯于星期四＊地震作用分布結(jié)構(gòu)總水平地震作用

分配至各質(zhì)點上

僅考慮了第一振型地震作用高階振型地震作用影響

各階振型地震反應(yīng)總地震作用分布等效地震作用分布結(jié)構(gòu)基本周期較長時結(jié)構(gòu)高階振型地震作用影響不能忽略高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大現(xiàn)在是58頁\一共有87頁\編輯于星期四我國抗震規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)基本周期，則需在結(jié)構(gòu)頂部附加集中水平地震作用結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用系數(shù)1.多層鋼筋混凝土房屋和鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表采用不考慮0.35~0.552.多層內(nèi)框架磚房3.其它房屋可不考慮

表3-4現(xiàn)在是59頁\一共有87頁\編輯于星期四考慮高階振型的影響時

結(jié)構(gòu)的底部剪力仍為但各質(zhì)點的地震作用須按下式分布現(xiàn)在是60頁\一共有87頁\編輯于星期四＊鞭梢效應(yīng)底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布均比較均勻的結(jié)構(gòu)當(dāng)建筑物有局部突出屋面的小建筑時，該部分結(jié)構(gòu)的重量和剛度突然變小，將產(chǎn)生鞭梢效應(yīng)，即局部突出小建筑的地震反應(yīng)有加劇的現(xiàn)象。按底部剪力法計算作用在小建筑上的地震作用，需乘以增大系數(shù)3作用在小建筑上的地震作用向建筑主體傳遞時（或計算建筑主體的地震作用效應(yīng)時），則不乘增大系數(shù)因此但是現(xiàn)在是61頁\一共有87頁\編輯于星期四三、結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算＊能量法理論基礎(chǔ)：能量守衡原理，即一個無阻尼的彈性體系作自由振動時，其總能量（變形能與動量之和）在任何時刻均保持不變體系自由振動t時刻質(zhì)點水平位移向量

體系質(zhì)點水平速度向量為現(xiàn)在是62頁\一共有87頁\編輯于星期四當(dāng)體系振動到達(dá)振幅最大值

體系的振動能

體系的動能為零

當(dāng)體系達(dá)到平衡位置時

體系變形能為零

體系的振動能

由能量守恒原理

體系質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]已知時，頻率ω是振型｛Ф｝的函數(shù)

現(xiàn)在是63頁\一共有87頁\編輯于星期四近似將作用于各個質(zhì)點的重力荷載Gi當(dāng)做水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點水平位移ui作為第一振型位移：求體系基本頻率ω1

由于[K]{Ф1}＝｛F1｝為產(chǎn)生第一階振型{Ф1}的力向量代入T1＝2π/ω1，g=由于現(xiàn)在是64頁\一共有87頁\編輯于星期四例題3-7采用能量法求例3-4結(jié)構(gòu)的基本周期

解：各樓層的重力荷載為將各樓層的重力荷載當(dāng)做水平力產(chǎn)生的樓層剪力:

現(xiàn)在是65頁\一共有87頁\編輯于星期四則將樓層重力荷載當(dāng)做水平力所產(chǎn)生的樓層水平位移為：基本周期：與精確解T1=0.433s的相對誤差為-2％現(xiàn)在是66頁\一共有87頁\編輯于星期四＊頂點位移法思想：將懸臂結(jié)構(gòu)的基本周期用將結(jié)構(gòu)重力荷載作為水平荷載所產(chǎn)生的頂點位移uT來表示例：質(zhì)量沿高度均勻分布的等截面彎曲型懸臂桿質(zhì)量沿高度均勻分布的等截面剪切型懸臂桿

可推用于質(zhì)量和剛度沿高度非均勻分布的彎曲型和剪切型結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算結(jié)構(gòu)為彎剪型有注意：頂點位移uT的單位是米(m)。現(xiàn)在是67頁\一共有87頁\編輯于星期四例題3-9

采用頂點位移法計算例3-4結(jié)構(gòu)的基本周期解：例3-7中，已求得結(jié)構(gòu)在重力荷載當(dāng)做水平荷載作用下的頂點位移為因本例結(jié)構(gòu)為剪切型結(jié)構(gòu)由式計算結(jié)構(gòu)基本周期為：

與精確解T1=0.433s的誤差為3％返回目錄現(xiàn)在是68頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.6豎向地震作用在烈度較高的震中區(qū)，豎向地震對結(jié)構(gòu)的破壞也會有較大影響。煙囪等高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑的上部在豎向地震的作用下，因上下振動，而會出現(xiàn)受拉破壞對于大跨度結(jié)構(gòu)，豎向地震引起的結(jié)構(gòu)上下振動慣性力，相當(dāng)增加結(jié)構(gòu)的上下荷載作用。

抗震規(guī)范（GB50011—2001）規(guī)定

設(shè)防烈度為8度和9度區(qū)的大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪及類似高聳結(jié)構(gòu)和設(shè)防烈度為9度區(qū)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用震害調(diào)查表明

現(xiàn)在是69頁\一共有87頁\編輯于星期四當(dāng)n較大時，規(guī)范規(guī)定統(tǒng)一取先確定結(jié)構(gòu)底部總豎向地震作用一、高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑再計算作用在結(jié)構(gòu)各質(zhì)點上的豎向地震作用結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

質(zhì)點i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值類似于水平地震作用的底部剪力法

按各構(gòu)件承受的重力荷載代表值的比例分配，乘以1.5的豎向地震動力效應(yīng)增大系數(shù)計算豎向地震作用效應(yīng):

現(xiàn)在是70頁\一共有87頁\編輯于星期四豎向地震作用系數(shù)：

1.平板型網(wǎng)架和跨度大于24m屋架，按下表取值：結(jié)構(gòu)類別烈度場地類別ⅠⅡⅢ、Ⅳ平板型網(wǎng)架鋼屋架8不考慮（0.10）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10（0.15）0.13（0.19）0.13（0.19）90.200.250.25括號中數(shù)值用于設(shè)計基本地震加速度為0.30g的地區(qū)2.長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)8度時取

9度時取

返回目錄現(xiàn)在是71頁\一共有87頁\編輯于星期四§3.9結(jié)構(gòu)抗震驗算一、結(jié)構(gòu)抗震計算原則一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗算，各方向的水平地震作用全部由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)2.有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15時，宜分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用3.質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響，同時應(yīng)考慮雙向水平地震作用的影響4.不同方向的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的共同構(gòu)件（如框架結(jié)構(gòu)角柱），應(yīng)考慮雙向水平地震作用的影響5.8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似高聳結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用現(xiàn)在是72頁\一共有87頁\編輯于星期四二、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定前面介紹的結(jié)構(gòu)抗震計算方法總結(jié)如下：

＊底部剪力法

把地震作用當(dāng)做等效靜力荷載，計算結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)＊振型分解反應(yīng)譜法

利用振型分解原理和反應(yīng)譜理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)分析擬靜力法忽略了高振型的影響，且對第一振型也作了簡化，因此計算精度稍差結(jié)構(gòu)計算量最小擬動力方法計算精度較高，計算誤差主要來自振型組合時關(guān)于地震動隨機特性的假定

計算量稍大現(xiàn)在是73頁\一共有87頁\編輯于星期四＊時程分析法

選用一定的地震波，直接輸入到所設(shè)計的結(jié)構(gòu)，然后對結(jié)構(gòu)的運動平衡微分方程進(jìn)行數(shù)值積分，求得結(jié)構(gòu)在整個地震時程范圍內(nèi)的地震反應(yīng)完全動力方法

計算量大，而計算精度高時程分析法有兩種振型分解法逐步積分法

時程分析法計算的是某一確定地震動的時程反應(yīng)底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法考慮了不同地震動時程記錄的隨機性底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法和振型分解時程分析法

——因建立在結(jié)構(gòu)的動力特性基礎(chǔ)上，只適用于結(jié)構(gòu)彈性地震反應(yīng)分析逐步積分時程分析法

——不僅適用于結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析，也適用于作為非彈性特例的結(jié)構(gòu)彈性地震反應(yīng)分析

現(xiàn)在是74頁\一共有87頁\編輯于星期四我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GBJ50011—2001）規(guī)定，各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算，采用下列方法：（1）高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法

（2）除（1）外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法

（3）特別不規(guī)則建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值7度和8度時Ⅰ、Ⅱ類場地>100m8度Ⅲ、Ⅳ類場地>80m9度>60m采用時程分析法的房屋高度范圍

現(xiàn)在是75頁\一共有87頁\編輯于星期四第i層對應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力：為保證結(jié)構(gòu)的基本安全性，抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合下式的最低要求：第j層的重力荷載代表值——剪力系數(shù)不應(yīng)小于規(guī)定的樓層最小地震剪力系數(shù)值對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)

類別7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：1.基本周期介于3.5s和5.0s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值；2.括號內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0.15g和0.30g

的地區(qū)樓層最小地震剪力系數(shù)值現(xiàn)在是76頁\一共有87頁\編輯于星期四三、重力荷載代表值進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，所考慮的重力荷載，稱為重力荷載代表值

結(jié)構(gòu)重力荷載

恒載（自重）活載（可變荷載）

重力荷載代表值

結(jié)構(gòu)恒載標(biāo)準(zhǔn)值

有關(guān)活載（可變荷載）標(biāo)準(zhǔn)值有關(guān)活載組合值系數(shù)（見下表）地震發(fā)生時，活載不一定達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的水平，一般小于標(biāo)準(zhǔn)值因此計算重力荷載代表值時可對活載折減活載的變異性較大，我國荷載規(guī)范規(guī)定的活載標(biāo)準(zhǔn)值是按50年最大活載的平均值加0.5～1.5倍的均方差確定現(xiàn)在是77頁\一共有87頁\編輯于星期四可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋頂積灰荷載0.5屋面活荷載不計入按實際情況考慮的樓面活荷載1.0按等效均布荷載考慮的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其他民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不計入表可變荷載組合值系數(shù)

現(xiàn)在是78頁\一共有87頁\編輯于星期四五、地基—結(jié)構(gòu)相互作用8度和9度時建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期處于特征周期的1.2～5倍范圍時，對剛性地基假定計算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，層間變形可按折減后的樓層剪力計算若計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響現(xiàn)在是79頁\一共有87頁\編輯于星期四1.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期（s）計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的附加周期（s）見下表烈度場地類別Ⅲ類Ⅳ類80.080.2090.100.25表附加周期（s）

2.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu)底部的地震剪力按1款規(guī)定折減，頂部不折減，中間各層按線性插入值折減3.折減后各樓層的水平地震剪力，尚應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)最低地震剪力要求現(xiàn)在是80頁\一共有87頁\編輯于星期四六、結(jié)構(gòu)抗震驗算內(nèi)容為滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震要求，我國抗震規(guī)范規(guī)定進(jìn)行下列內(nèi)容的抗震驗算：1）多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗算，以防止非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（隔墻、幕墻、建筑裝飾等）破壞2）多遇地震下強度驗算，以防止結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞3）罕遇地震下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗算，以防止結(jié)構(gòu)倒塌

“中震可修”抗震要求，通過構(gòu)造措施加以保