2023初一下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

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1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

假如一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。二元一次方程組，則一般有一個(gè)解，有時(shí)沒(méi)有解，有時(shí)有很多個(gè)解。

2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種〔方法〕叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可關(guān)心人們有效的刻畫(huà)錯(cuò)綜冗雜的世界，它們都稱(chēng)為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的。

2.幾何圖形的分類(lèi)：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行;有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱(chēng)直線的斜率)來(lái)表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度。

4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線或半直線。

5.線段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，照實(shí)線的線段或由“長(zhǎng)劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長(zhǎng)劃線的線段。

線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

6.兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

7.端點(diǎn)：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

8.直線、射線、線段區(qū)分：直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。由于直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。

9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線圍著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)頭位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

學(xué)習(xí)困難的緣由

1、學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差

學(xué)校生學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差，缺少解題的主動(dòng)性，解題時(shí)不注意步驟、過(guò)程。

2、學(xué)習(xí)意志薄弱

數(shù)學(xué)的規(guī)律性和抽象性很強(qiáng)，學(xué)問(wèn)間聯(lián)系緊密，對(duì)同學(xué)的敏捷應(yīng)用力量，分析力量要求很強(qiáng)。假如同學(xué)對(duì)前面所學(xué)的學(xué)問(wèn)把握不好或未理解的話，就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成學(xué)問(wèn)脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心情，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3、無(wú)愛(ài)好學(xué)習(xí)或愛(ài)好低

一部分同學(xué)一開(kāi)頭就沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)用，選擇放棄選讀，因此成果變得連“過(guò)得去”也難以維持。

4、沒(méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

有些同學(xué)邊學(xué)邊玩，留意力不集中，或是思維單一，不能橫向思索或縱深思索;又或者不聽(tīng)不記，思維懶散，馬虎大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要緣由。

所以同學(xué)們要留意自己是否存在以上問(wèn)題，要想方法準(zhǔn)時(shí)解決。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，即要爭(zhēng)取老師的指導(dǎo)和關(guān)心，但是又不能過(guò)分依靠老師，必需自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探究、去獵取，應(yīng)當(dāng)在自己仔細(xì)學(xué)習(xí)和討論的基礎(chǔ)上去尋求老師和同學(xué)的關(guān)心。

2.學(xué)習(xí)與思索相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)課本的內(nèi)容要仔細(xì)討論，提出疑問(wèn)，追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采納不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機(jī)械呆板、不知變通的〔學(xué)習(xí)方法〕。

3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要精確地把握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演化過(guò)程。對(duì)所學(xué)理論學(xué)問(wèn)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的詳細(xì)實(shí)例，使之詳細(xì)化，盡量將所學(xué)的理論學(xué)問(wèn)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得學(xué)問(wèn)的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了仔細(xì)討論課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴(kuò)大學(xué)問(wèn)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仔細(xì)討論，把握其學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

5.既有仿照，又有創(chuàng)新

仿照是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地仿照，應(yīng)當(dāng)在消化理解的基礎(chǔ)上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

6.準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)增添記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必需當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必需常常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)