自動(dòng)控制時(shí)域分析演示文稿

自動(dòng)控制時(shí)域分析演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三（優(yōu)選）自動(dòng)控制時(shí)域分析現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三3§3.5.1穩(wěn)定性的概念

所謂穩(wěn)定，是指系統(tǒng)受到瞬時(shí)擾動(dòng)作用，使被控量Xc(t)偏離原始平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間可恢復(fù)到原平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。瞬時(shí)擾動(dòng)----單位沖擊系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三4穩(wěn)定性的概念的進(jìn)一步解釋:

穩(wěn)定性:對(duì)于解函數(shù)而言,只要初值的偏移量充分小,解的偏移量總可以小于事先任意規(guī)定的小量,這類運(yùn)動(dòng)稱之為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng);

而對(duì)于另一類解函數(shù)而言,無(wú)論初值的偏移量多么小,解函數(shù)的偏移量總不能限定為事先任意規(guī)定的小量,這類運(yùn)動(dòng)稱之為不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng).

舉例,小球在不同位置的微小位移所引起的運(yùn)動(dòng)….現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三5穩(wěn)定性決定因素：系統(tǒng)本身固有特性，與擾動(dòng)信號(hào)無(wú)關(guān)；表現(xiàn)形態(tài)：擾動(dòng)消失后，暫態(tài)分量是否衰減！一個(gè)對(duì)象的某一運(yùn)動(dòng)是否穩(wěn)定,是指它的所有變量總體的運(yùn)動(dòng)而言,與把系統(tǒng)的哪些變量選為輸入量或輸出量無(wú)關(guān),與輸入量或輸出量的數(shù)目無(wú)關(guān).詳見吳麒主編自動(dòng)控制原理(第2版)強(qiáng)調(diào)指出：現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三6§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面

對(duì)于線性系統(tǒng)而言,運(yùn)動(dòng)是否穩(wěn)定,完全取決于其特征多項(xiàng)式的根,而與運(yùn)動(dòng)初值無(wú)關(guān).因此,常把系統(tǒng)本身說(shuō)成是穩(wěn)定的或不穩(wěn)定的,而無(wú)需指明它的哪一運(yùn)動(dòng)。

而對(duì)于非線性系統(tǒng),同一系統(tǒng)在不同初值下的運(yùn)動(dòng),有的穩(wěn)定,有的卻不穩(wěn)定.現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三7§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件

（2）勞斯判據(jù)（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用（判定穩(wěn)定性，確定穩(wěn)定的參數(shù)范圍）（5）胡爾維茨判據(jù)（6）謝緒愷判據(jù)現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三82.勞斯判據(jù)

系統(tǒng)的特征方程式的標(biāo)準(zhǔn)形式：勞斯表(RouthArray)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三9現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三10勞斯判據(jù)

系統(tǒng)特征方程的全部根都在S左半平面的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是正數(shù)。應(yīng)該特別指出:

系統(tǒng)特征方程在右半平面有根,其個(gè)數(shù)等于勞斯表中第1列各元改變符號(hào)的次數(shù)。現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三11例3-4系統(tǒng)的特征方程如下，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表該系統(tǒng)不穩(wěn)定，有2個(gè)根在S右半平面現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三12建立勞斯表過(guò)程中的幾種情況（1）勞斯表中第1列出現(xiàn)零

可用一個(gè)小的正數(shù)代替它，而繼續(xù)計(jì)算其余各元。例3-5系統(tǒng)的特征方程如下,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表如果0元上面一行的首列和下面一行的首列符號(hào)不同，系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)根具有正實(shí)部?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三13如果0元上面一行的首列和下面一行的首列符號(hào)相同，這表明有一對(duì)純虛根存在。例3-6系統(tǒng)的特征方程如下,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表第1列各元中的上面和下面的系數(shù)符號(hào)不變，故有一對(duì)虛根。將特征方程式分解，有解得根為現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三14（2）勞斯表的某一行中，所有元都等于零

這表明方程有一些大小相等且對(duì)稱于原點(diǎn)的根。在這種情況下，可利用全0行的上一行各元構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式（稱為輔助方程），式中均為偶次。以輔助方程的導(dǎo)函數(shù)的系數(shù)代替勞斯表中的這個(gè)全0行，然后繼續(xù)計(jì)算下去。這些大小相等而關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根可以通過(guò)求解這個(gè)輔助方程得出?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三15解：列勞斯表例3-7系統(tǒng)的特征方程如下,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由上表可以看出，s3行的各項(xiàng)全部為零。為了求出s3～s0各項(xiàng)，用s4行的各元構(gòu)成輔助方程式現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三16它的導(dǎo)函數(shù)為用導(dǎo)函數(shù)的系數(shù)4和12代替行相應(yīng)的元繼續(xù)算下去，得勞斯表為結(jié)論：在新得到的勞斯表中第1列沒(méi)有變號(hào)，因此可以確定在S右半平面沒(méi)有特征根。另外，由于行的各元均為零，這表示有共軛虛根。系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三17這些虛根可由輔助方程式求出。本例的輔助方程式是由之求得特征方程式的大小相等符號(hào)相反的虛根為現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三19對(duì)于一、二和三階微分方程（見p113)，得到的結(jié)論：

1、一階和二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：特征方程所有系數(shù)均為正；

2、三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：特征方程所有系數(shù)均為正，且。值得指出的是：若系統(tǒng)穩(wěn)定，那么它的微分方程不論是幾階的，其特征方程的所有系數(shù)必同號(hào)。當(dāng)然，這只是必要條件?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三203.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)

3.胡爾維茨判據(jù)系統(tǒng)的特征方程式的標(biāo)準(zhǔn)形式：構(gòu)造胡爾維茨行列式D

現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三21胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù)：特征方程式的全部根都在左半復(fù)平面的充分必要條件是上述行列式D的各階主子式均大于0，即現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三

與勞斯表中第1列的系數(shù)比較，存在如下關(guān)系：

若均為正，則D1，D2，…，Dn自然也都為正，反之亦然?？梢妱谒狗€(wěn)定判據(jù)和胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù)實(shí)質(zhì)是一致的。當(dāng)n較大時(shí)，胡爾維茨判據(jù)計(jì)算量急劇增加，所以它通常只用于的系統(tǒng)。

現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三233.5自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)

4.謝緒愷判據(jù)系統(tǒng)的特征方程式：上式根全部具有負(fù)實(shí)部的必要條件為其根全部具有負(fù)實(shí)部的充分條件為1976年中國(guó)學(xué)者聶義勇進(jìn)一步證明，可將此充分條件放寬為

此判據(jù)被稱為謝緒愷判據(jù)。謝緒愷判據(jù)完全避免了除法，且節(jié)省了計(jì)算量。

現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三24例3-6系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式中，Kk為系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。試給出使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kk與系統(tǒng)其他參數(shù)之間的關(guān)系。解：系統(tǒng)特征方程為5.參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三25系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：整理可得現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三假設(shè)T1=T2=T3，則使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界放大系數(shù)為Kk=8。如果取T2=T3，T1=10T2

，則使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界放大系數(shù)變?yōu)镵k

=24.2。由此可見，將各時(shí)間常數(shù)的數(shù)值錯(cuò)開，可以允許較大的開環(huán)放大系數(shù)。例3-7，見p115.代數(shù)判據(jù)的局限性，見p116,最后一段?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三276.相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量應(yīng)用代數(shù)判據(jù)只能給出系統(tǒng)是穩(wěn)定還是不穩(wěn)定，即只解決了絕對(duì)穩(wěn)定性的問(wèn)題。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定是不夠的。因?yàn)?，?duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，所得到參數(shù)值往往是近似的，并且有的參數(shù)隨著條件的變化而變化，這樣就使得到的結(jié)論帶來(lái)了誤差。為了考慮這些因素，往往希望知道系統(tǒng)距離穩(wěn)定邊界有多少余量，這就是相對(duì)穩(wěn)定性或穩(wěn)定裕量的問(wèn)題?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三裕度

統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)裕度是指留有一定余地的程度，允許有一定的誤差。公差裕度是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的對(duì)象和范圍來(lái)規(guī)定的。如：噪音裕度、相位裕度、安全裕度等.

在控制理論中，所討論的是穩(wěn)定裕度?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三30確定穩(wěn)定裕度的方法：

利用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，以代入系統(tǒng)特征方程式，寫出z的多項(xiàng)式，然后用代數(shù)判據(jù)判定z的多項(xiàng)式的根是否都在新的虛軸的左側(cè)。

現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三31例3-9系統(tǒng)特征方程式為勞斯表為可以看出，第一列中各項(xiàng)符號(hào)沒(méi)有改變，所以沒(méi)有根在S平面的右側(cè)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三32檢查上述系統(tǒng)是否有裕量。將代入原特征方程式，得新的特征方程為列出勞斯表現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三由于上面的系數(shù)符號(hào)與下面的系數(shù)符號(hào)相同，表明在右半平面沒(méi)有根，但由于z1行的系數(shù)為零，故有一對(duì)虛根。這說(shuō)明，原系統(tǒng)剛好有的穩(wěn)定裕量。現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三343.6穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)態(tài)誤差

在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值。擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差由外擾而引起的，常用這一誤差來(lái)衡量恒值系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)。因?yàn)閷?duì)于恒值系統(tǒng)，給定量是不變的。給定穩(wěn)態(tài)誤差衡量隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)品質(zhì)的指標(biāo)。因?yàn)閷?duì)于隨動(dòng)系統(tǒng)，給定量是變化的，要求輸出量以一定的精度跟隨給定量的變化?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三351.擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差

擾動(dòng)誤差的拉氏變換：

擾動(dòng)誤差的傳遞函數(shù)：

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三36根據(jù)拉氏變換的終值定理，擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為對(duì)于恒值系統(tǒng)，擾動(dòng)為單位階躍函數(shù)，穩(wěn)態(tài)誤差：現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三見p119?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三38當(dāng)給定量時(shí)，以擾動(dòng)量為輸入量的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：例3-10速度負(fù)反饋系統(tǒng)

現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三40在負(fù)載電流作用下轉(zhuǎn)速誤差的拉氏變換為式中：

——系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)。

當(dāng)負(fù)載為階躍函數(shù)時(shí)，。則轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差為現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三由于這一系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)下存在穩(wěn)態(tài)誤差，所以稱為有差系統(tǒng)。KK越大，則穩(wěn)態(tài)誤差越??；!!注意：見p120.

將上述調(diào)速系統(tǒng)中的比例調(diào)節(jié)器(Kc)換成積分調(diào)節(jié)器，構(gòu)成下圖所示系統(tǒng)。

現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三42則速度誤差的拉氏變換為

當(dāng)負(fù)載電流作階躍變化時(shí)，有式中現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三該系統(tǒng)為無(wú)差系統(tǒng)。在開環(huán)傳遞函數(shù)中(在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前），串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，可以消除階躍擾動(dòng)的穩(wěn)定誤差。

現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三442.給定穩(wěn)定誤差和誤差系數(shù)

誤差定義為：

這個(gè)誤差是可以量測(cè)的，但是這個(gè)誤差并不一定反映輸出量的實(shí)際值與期望值之間的偏差?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三另一種定義誤差的方法是:取系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與期望值的差，但這一誤差在實(shí)際系統(tǒng)中有時(shí)無(wú)法測(cè)量。

對(duì)于左圖所示單位反饋系統(tǒng)，上述兩種誤差定義是相同的?，F(xiàn)在是45頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三誤差傳遞函數(shù)：誤差的拉氏變換給定穩(wěn)態(tài)誤差影響穩(wěn)態(tài)誤差的因素：開環(huán)傳遞函數(shù)，輸入現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三47單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為式中：N——

開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)的階次，或稱系統(tǒng)的無(wú)差階數(shù)；

——

N個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)的等效傳遞函數(shù)。

開環(huán)傳遞函數(shù)對(duì)誤差的影響：現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三48N=0，0型系統(tǒng)；N=1，Ⅰ型系統(tǒng)；N=2，Ⅱ型系統(tǒng)。N越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性愈差。一般采用的是0型、Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)。根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，將系統(tǒng)分為：現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三49（1）典型輸入情況下系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差分析

①

單位階躍函數(shù)輸入

穩(wěn)態(tài)誤差為

令，稱為位置穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，則現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三50對(duì)于0型系統(tǒng)，因N=0，則位置穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)

因此,0型系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差為位置穩(wěn)態(tài)誤差取決于開環(huán)放大系數(shù)KK;KK越大，越小。

現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三51

對(duì)于Ⅰ型或Ⅱ型系統(tǒng)，因N=1或2，則位置誤差系數(shù)為

故Ⅰ型或Ⅱ型系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差為

由此而知，對(duì)于單位階躍輸入，Ⅰ型以上各型系統(tǒng)的位置穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)均為無(wú)窮大，穩(wěn)態(tài)誤差均為零?，F(xiàn)在是51頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三52②單位斜坡函數(shù)輸入

給定穩(wěn)態(tài)誤差為

令，稱為速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)。

現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三由此得各型系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三③單位拋物線函數(shù)輸入給定穩(wěn)態(tài)誤差為

令，稱為加速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)?，F(xiàn)在是54頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三55由此得各型系統(tǒng)在拋物線輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三56④誤差系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差之間的關(guān)系1t系統(tǒng)

0型00型00型00現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三由上表可見：為了使系統(tǒng)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差，必須針對(duì)不同的輸入量選擇不同類型的系統(tǒng)，并且選取較高的KK值。但是，考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般選擇2型以內(nèi)的系統(tǒng)，并且KK也要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。

（2）動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)

(略）可求出穩(wěn)態(tài)值，又可以了解到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律。

現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三58①增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)值不能任意增大，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。②提高開環(huán)傳遞函數(shù)中的串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次N，N值一般不超過(guò)2。③采用補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ缸饔糜诳刂茖?duì)象的控制信號(hào)中，除了偏差信號(hào)外，還引入與擾動(dòng)或給定量有關(guān)的補(bǔ)償信號(hào)，以提高系統(tǒng)的控制精度，減小誤差。這種控制稱為復(fù)合控制或前饋控制。（3）減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三59復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖一閉環(huán)傳遞函數(shù)為

現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三如果選補(bǔ)償校正裝置的傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)補(bǔ)償后的誤差

現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三閉環(huán)傳遞函數(shù)為

即

這種將誤差完全補(bǔ)償?shù)淖饔梅Q為完全補(bǔ)償。式稱為按給定作用的不變性條件。

現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三62復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖二系統(tǒng)的擾動(dòng)誤差就是給定量為零時(shí)系統(tǒng)的輸出量現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三63如果選取

則得到這種作用是對(duì)外部擾動(dòng)的完全補(bǔ)償。

式稱為按擾動(dòng)的不變性條件。

實(shí)際上實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償是很困難的，采取部分補(bǔ)償也可以取得顯著的效果。

現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三64例3-13一隨動(dòng)系統(tǒng)

補(bǔ)償前現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三65當(dāng)時(shí)速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

系統(tǒng)的給定誤差為現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三66為了補(bǔ)償系統(tǒng)的速度誤差，引進(jìn)了給定量的微分信號(hào)，如下圖所示。補(bǔ)償校正裝置的傳遞函數(shù)為

現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三67由此求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

復(fù)合控制的給定誤差傳遞函數(shù)為現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三68今選取，則誤差傳遞函數(shù)為

誤差的拉氏變換為

在輸入量為單位斜坡函數(shù)的情況下，，系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差為現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三69由此可知，當(dāng)加入補(bǔ)償校正裝置（也稱為前饋控制）時(shí)，可以使系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差為零，將原來(lái)的Ⅰ型系統(tǒng)提高為Ⅱ型系統(tǒng)。

此時(shí)其等效單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)特別指出的是，加入這一前饋控制時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與未加前饋相同，因?yàn)檫@兩個(gè)系統(tǒng)的特征方程式是相同的。這樣，提高了穩(wěn)態(tài)精度，但系統(tǒng)穩(wěn)定性不變?，F(xiàn)在是69頁(yè)\一共有75頁(yè)\編輯于星期三70

小結(jié)

1.時(shí)域分析是通過(guò)直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的時(shí)域響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)的性