人教版初一數(shù)學(xué)提高題-奧數(shù)1

一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）1、（-1）2008是（）A、最大的負(fù)數(shù)B、最小的非負(fù)數(shù)C、最大的負(fù)整數(shù)D、最小的正整數(shù)顯示解析2、下面有4種說法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（2）（奇數(shù)×奇數(shù)）×（奇數(shù)-奇數(shù)）=奇數(shù)；（3）2002個連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；（4）存在整數(shù)a、b，使（a+b）（a-b）=2002．其中正確的說法有（）A、0個B、1個C、2個D、3個顯示解析3、已知：abc≠0，且M=|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc，當(dāng)a、b、c取不同的值時，M有（）A、惟一確定的值B、3種不同的取值C、4種不同的取值D、8種不同的取值顯示解析4、給出兩列數(shù)：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，同時出現(xiàn)在這兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為（）A、199B、200C、201D、202顯示解析5、現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)，他們分別來自一中、二中、三中、已知：（1）每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；（2）在二中聯(lián)歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；（3）乙過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同丁在同一個班學(xué)習(xí)；（4）丁、戊是同一所學(xué)校的三好學(xué)生．根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學(xué)校為（）A、三中B、二中C、一中D、不確定★☆☆☆☆顯示解析6、某校初一（1）班的同學(xué)要從10名候選人中投票選舉班干部．如果每個同學(xué)必須投票且只能投票選舉兩候選人，若要保證必有兩個以上的同學(xué)投相同的兩名候選人的票，那么這個班的同學(xué)至少應(yīng)有（）A、10人B、11人C、45人D、46人顯示解析7、張大爺有10000元錢，想存6年，甲建議他存6個1年期，每年到期連本帶息轉(zhuǎn)存1年；丙建議他存2個3年期，即先存三年，到期連本帶息再轉(zhuǎn)存3年；丁建議他先存一個5年期，到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存1年，設(shè)1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分別為2.25%、2.5%、2.8%、3.0%，那么張大爺要使存款獲利息最多，他采用的建議為（）（暫不考慮利息稅）．A、甲的建議B、乙的建議C、丙的建議D、丁的建議顯示解析二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）8、已知x=1是方程12mx=3x-12的解，則（m2-7m+9）2002=．顯示解析9、當(dāng)時間為3點(diǎn)45分時，時針和分針?biāo)谥本€所成的銳角的度數(shù)為．顯示解析10、若2（2a-b+1）2+3|a+b-4|≤0，則不等式組{2ax-7(x-b)＜15ax3+(4-b)x＞6的解集為．顯示解析11、如圖所示，用五種不同的顏色填圖以區(qū)分四個地域，要求相鄰兩地域的顏色不同，共有種不同的填法．顯示解析12、一人步行從甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同樣的路程，這樣10天可以到達(dá)乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到達(dá)乙地；如果每天都以第一種走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要天．顯示解析13、今年3月12日植樹節(jié)活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工人．顯示解析14、如圖所示，由三個正方體木塊粘合成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面積上涂刷漆，若大正方體的下底面不涂油漆，則模型涂刷油漆的總面積為平方米．顯示解析三、解答題（共2小題，滿分30分）15、甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)．若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時、丁需12小時．

（1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務(wù)？

（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務(wù)？

（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時間比原定方式至少提前半小時．若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由．VIP顯示解析16、請你將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)碼排出一個能被11整除，且最大的九位數(shù)，并且簡述排數(shù)的過程．顯示解析2004?北碚區(qū)）光明中學(xué)9年級甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人．由題意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由2超過500元到2000元部分103超過2000元到5000元部分15………1999年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所的額”是從收入中減除800元后的余額，例如某人月收入1020元，減除800元，應(yīng)納稅所的額是220元，應(yīng)交個人所得稅是11元，張老師每月收入是相同的，且1999年第四季交納個人所得稅99元，問張老師每月收入是多少？顯示解析18、如圖，在六邊形的頂點(diǎn)處，分別標(biāo)上數(shù)3，4，5，6，7，8，能否使任意三個相鄰頂點(diǎn)處的三個數(shù)之和

（1）大于15？

（2）大于16？若能，請?jiān)趫D中標(biāo)出來，若不能，請說明理由．顯示解析19、如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1、S2、…S8，試比較S3與S2+S7+S8的大小，并說明理由．顯示解析20、（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的