向量法求空間距離

向量法求空間距離第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五一.求點(diǎn)到平面的距離APO第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五例1、已知正方體ABCD的邊長為4，CG⊥面ABCD，CG＝2，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B到平面GEF的距離。ABCDGEFyxzHOP第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五二.直線到平面的距離ABCa第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五例2、如圖，已知邊長為的4√2正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點(diǎn)，PA⊥面ABC，且PA＝2，設(shè)平面α過PF且與AE平行，求AE與平面α間的距離。PαxyzABCFEG第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五三、面面距離轉(zhuǎn)化為線面距離或點(diǎn)面距離練習(xí)：已知正方體中的棱長為1.求平面AB1C與平面A1C1D間的距離。第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五四、線面角ABCl第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五例3、（2008·海南、寧夏理科卷）如圖，已知點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線BD1上，∠PDA＝600．（Ⅰ）求DP與CC1所成角的大小；（Ⅱ）求DP與平面AA1D1D所成角的大小．ABCDPBA1C1D1B1xyzH450300第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)：如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，BC=2√2，SA=SB=√3.（1）求證：SA⊥BC；（2）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值。SABCDzxy第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五五、二面角n1n2n1n2第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五例4、(2008浙江).如圖矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,∠BCF=∠CEF=900AD=,EF=2。求證:1）AE//平面DCF.2）當(dāng)AB長為何值是時(shí)，二面角A－EF－C的大小為600？ABCDEFGxyzF(0,4,0)第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五例5、如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點(diǎn)。（1）求證：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；（3）求點(diǎn)C到面A1BD的距離。AA1BB1CC1Dxyzo第12頁，共13頁，2023年，