古典概型一課一練02 全省一等獎

古典概型一課一練02適用年級：高一建議時長：0分鐘試卷總分：72.0分一、綜合類1.（2014年天津卷，文）某校夏令營有3名男同學(xué)，A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如表：一年級二年級三年級男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）（1）.用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；（6.0分）（2）.設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．（7.0分）2.（2013年北京卷）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天（1）.求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；（5.0分）（2）.設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（5.0分）（3）.由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）（3.0分）3.（2013年廣東卷）第17題圖某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).（1）.根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；（3.0分）（2）.日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？（4.0分）（3）.從該車間12名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.（5.0分）4.（2013年安徽卷）某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動均需該系k位學(xué)生參加n和k都是固定的正整數(shù).。假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到。記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為x.（1）.求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率.（6.0分）（2）.求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m（7.0分）5.（2013年陜西卷）在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手1至5號登臺演唱,由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.（1）.求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;（6.0分）（2）.X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.（6.0分）二、單選類1.（2014年江西卷）擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（）（5.0分）(單選)A.B.C.D.三、填空類1.（2014年上海卷，文）為強化安全意識，某商場擬在未