正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)課設(shè)

-z.課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)院理學(xué)院專業(yè)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)生園園班級(jí)**1309050116課程設(shè)計(jì)題目葉片延伸率影響因素的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析實(shí)踐教學(xué)要求與任務(wù):通過(guò)該課程設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的根本概念、理論和方法；初步掌握E*cel統(tǒng)計(jì)工作表在試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，能利用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)相關(guān)問(wèn)題完成從試驗(yàn)設(shè)計(jì)到統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的輸出；具備初步的運(yùn)用計(jì)算機(jī)完成試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的技能，使課堂中學(xué)習(xí)到理論得到應(yīng)用。設(shè)計(jì)任務(wù)完成以下至少三項(xiàng)工作:1.在科學(xué)實(shí)驗(yàn)或社會(huì)調(diào)查中收集適當(dāng)?shù)膶?shí)際問(wèn)題，進(jìn)展正交試驗(yàn)或均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)。2．E*cel在直觀分析中的應(yīng)用。在E*cel中列出正交表和試驗(yàn)結(jié)果，各水平I，II，III...的計(jì)算，極差R的計(jì)算，繪制趨勢(shì)圖。3.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)。4.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)回歸分析的SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)。5.解釋試驗(yàn)結(jié)果。工作方案與進(jìn)度安排:11周三5~8節(jié)：選題，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方法；周四5~8節(jié)：調(diào)試程序；12周三5~8,節(jié)：調(diào)試程序；周四5~8節(jié)：完成論文，辯論。指導(dǎo)教師：2016年5月11日專業(yè)負(fù)責(zé)人：2016年5月日學(xué)院教學(xué)副院長(zhǎng)：2016年5月日摘要本文主要講解了如何在SPSS中實(shí)現(xiàn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其數(shù)據(jù)分析，如何運(yùn)用到對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)生產(chǎn)中的研究，充分發(fā)揮正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。用實(shí)證比照研究方法發(fā)現(xiàn)，除考慮交互作用時(shí)，需用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)書(shū)中的正交設(shè)計(jì)表來(lái)安排試驗(yàn)，確定試驗(yàn)次數(shù)外，其余工作均可在SPSS17.0中完成，即可以利用數(shù)據(jù)菜單中正交設(shè)計(jì)過(guò)程里的生成程序產(chǎn)生正交表，用顯示程序打印正交設(shè)計(jì)方案，再用SPSS中多因素方差分析的方法來(lái)完成正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析，同時(shí)可考慮交互作用。應(yīng)用SPSS生成正交表，考慮交互作用，根據(jù)正交表做實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)；再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)展方差分析，極差分析，得出最優(yōu)的生產(chǎn)條件，節(jié)省了人力物力，為現(xiàn)實(shí)社會(huì)做出不可無(wú)視的奉獻(xiàn)。關(guān)鍵詞：葉片延伸率；SPSS；多因素；方差分析；極差分析；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)目錄摘要錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。一、問(wèn)題的提出錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。二、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理分析21.選擇正交表的根本原則22.極差分析方法33方差分析44.表頭設(shè)計(jì)5三、設(shè)計(jì)步驟及方法51.生成正交表52.作方差分析6四、設(shè)計(jì)結(jié)果分析錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。1.極差分析錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。2.交互作用二元表分析錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。3.方差分析11五、小結(jié)錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。六、參考文獻(xiàn)12問(wèn)題的提出*鑄造廠為了消除Cr17Ni2葉片的脆性，試驗(yàn)指標(biāo)是延展率，選取的因素水平如表1所示。根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷，澆鑄速度固定在3~5秒，模殼預(yù)熱108℃，保溫1h，另外還需考察交互作用A*B、A*C、B*E、D*E。其他交互作用可以忽略。希望用較小的實(shí)驗(yàn)，摸清這五個(gè)因和四個(gè)交互作用中，哪些對(duì)指標(biāo)延伸率的影響較大，哪些影響較小，并找出使延伸率較高的生產(chǎn)條件。表1含碳量A/〔%〕含鎳量B/(%)含銅量C/(%)出爐溫度D/℃冷卻方式E10.122.501620造型20.0743.51560不造型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理分析1.選擇正交表的根本原則：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法〔簡(jiǎn)稱正交法〕是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的重要分支。它是以概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)、專業(yè)技術(shù)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)歷為根底，充分利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來(lái)安排試驗(yàn)方案，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展計(jì)算分析，最終到達(dá)減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期，迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)計(jì)算方法。它是產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程和質(zhì)量管理的重要工具和方法。一般都是先確定試驗(yàn)的因素、水平和交互作用，后選擇適用的L表。在確定因素的水平數(shù)時(shí)，主要因素宜多安排幾個(gè)水平，次要因素可少安排幾個(gè)水平?！?〕先看水平數(shù)。假設(shè)各因素全是2水平，就選用L(2＊)表；假設(shè)各因素全是3水平，就選L(3＊)表。假設(shè)各因素的水平數(shù)不一樣，就選擇適用的混合水平表(此處不深究)。注意表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)一樣；任兩列，同一行兩個(gè)數(shù)字組成的有序數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)也應(yīng)一樣?！?〕每一個(gè)交互作用在正交表中應(yīng)占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展方差分析或回歸分析，還必須至少留一個(gè)空白列，作為“誤差〞列，在極差分析中要作為“其他因素〞列處理。〔3〕要看試驗(yàn)精度的要求。假設(shè)要求高，則宜取實(shí)驗(yàn)次數(shù)多的L表。〔4〕假設(shè)試驗(yàn)費(fèi)用很昂貴，或試驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)很有限，或人力和時(shí)間都比擬緊，則不宜選實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多的L表?！?〕按原來(lái)考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，假設(shè)無(wú)正好適用的正交表可選，簡(jiǎn)便且可行的方法是適當(dāng)修改原定的水平數(shù)。〔6〕對(duì)*因素或*交互作用的影響是否確實(shí)存在沒(méi)有把握的情況下，選擇L表時(shí)常為該選大表還是選小表而猶豫。假設(shè)條件許可，應(yīng)盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當(dāng)?shù)牧小?因素或*交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)時(shí)再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗(yàn)的工作量，又不至于漏掉重要的信息。2.極差分析方法極差指的是任一列上水平號(hào)為r對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果〔平均值〕的最大值與最小值之差，用極差法分析正交試驗(yàn)結(jié)果可引出以下幾個(gè)結(jié)論：〔1〕在試驗(yàn)圍，各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小分別排隊(duì)。*列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗(yàn)圍變化時(shí)，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的影響最大。所以各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排列，就是各列極差R的數(shù)值從大到小的排列?！?〕試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢(shì)。為了能更直觀地看到變化趨勢(shì)，常將計(jì)算結(jié)果繪制成趨勢(shì)圖?！?〕使試驗(yàn)指標(biāo)最好的因素水平搭配，即試驗(yàn)方案〔是否為最優(yōu)方案還得深化研究〕。〔4〕可對(duì)所得結(jié)論和進(jìn)一步的研究方向進(jìn)展討論，最優(yōu)化。3.方差分析在?正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介?正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，用的是極差法。極差法簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算量小，而且可以直觀地描述，但是極法沒(méi)有把試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)條件改變所引起的據(jù)波動(dòng)，與由試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分來(lái);也沒(méi)有提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)判斷考察的因的作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差法的這個(gè)缺點(diǎn)，可采用方差分析的方法，方差分析是將因素水平(或交互作用)的變化所引起的試驗(yàn)結(jié)果間差異與誤差的波動(dòng)所引起的試驗(yàn)結(jié)果間的差區(qū)分開(kāi)來(lái)的一種數(shù)學(xué)方法。正交表方差分析需用的計(jì)算公式:各列偏差平方和的計(jì)算〔1〕對(duì)于二水平正交表，公式〔1〕稍加推導(dǎo)，便可簡(jiǎn)化為更加簡(jiǎn)便的形式?！?〕比的計(jì)算公式〔3〕其中，用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ……表示同水平數(shù)據(jù)，T表示數(shù)據(jù)總和，f表示自由度。4.表頭的設(shè)計(jì)本次試驗(yàn)要考察5個(gè)因素和4個(gè)交互作用。設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，每個(gè)因素和每個(gè)交互作用也要各占一列，本試驗(yàn)時(shí)二水平的試驗(yàn)，所以要選用至少有九列的二水平正交表。QUOTE滿足這個(gè)要求。先把A排在第一列，B排在第二列，查交互作用表可知A*B應(yīng)排在第三列。再將C排在第四列，查交互作用可知，A*C排在第五列，然后將E排在第15列，B*E應(yīng)排在第13列。再將D排在第八列，查表可知D*E應(yīng)排在第七列。這樣就完成了表頭設(shè)計(jì)。本試驗(yàn)的表頭設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如下表2。表2設(shè)計(jì)方法及步驟生成正交表翻開(kāi)SPSS，選擇變量視圖，編輯變量名稱及格式；在數(shù)據(jù)視圖中輸入原始數(shù)據(jù)；得到如以下圖1；圖1選擇菜單欄中的數(shù)據(jù)，正交設(shè)計(jì)，點(diǎn)擊生成；在彈出的正交表設(shè)計(jì)對(duì)話框中依次編輯因子名稱及標(biāo)簽，并自定義值，如圖2；圖2完成上面步驟點(diǎn)擊確定，點(diǎn)擊分析，正交表設(shè)計(jì)，顯示，最終得到如以下圖3的正交表。圖3方差分析翻開(kāi)新數(shù)據(jù)集正交表，單擊“分析“，選擇“一般線性模型〞再選擇“單變量〞；在“單變量〞對(duì)話框中選擇“延伸率〞為因變量，再選擇適宜的自變量使最終模型的顯著性不大于0.001，如以下圖4圖4單擊“模型〞按鈕，在選擇“定制〞，類(lèi)型中選擇“主效應(yīng)〞，選入因子及協(xié)變量，點(diǎn)擊“繼續(xù)〞，如圖5圖5點(diǎn)擊“選項(xiàng)〞，在選項(xiàng)對(duì)話框中選擇要分析的因子如以下圖6，并點(diǎn)擊“繼續(xù)〞；完成點(diǎn)擊確定。圖6設(shè)計(jì)結(jié)果及分析極差分析〔1〕在E*cel中翻開(kāi)正交表的數(shù)據(jù)，選擇目標(biāo)空白格，點(diǎn)擊插入函數(shù)“條件求和〔SUMIF〕〞選中要計(jì)算的數(shù)據(jù)；〔2〕選擇要填寫(xiě)極差的目標(biāo)空白格，輸入“最大值-最小值〔MA*-MIN〕〞得到結(jié)果。(3)在最后的空白格中點(diǎn)擊插入函數(shù)“求和〔SUM〕〞,得到結(jié)果如下表3.表3分析：由此分析看出影響因素的由主到次的順序是：D*E、A*B、A*C、A、C、B、B*E、E、D交互作用分析二元表先分析影響最顯著的D*E的交互作用，列出二元表計(jì)算的結(jié)果如下：表4E1E2D18.94.55D25.458.45由此表可看出取D1E1搭配較好，即D1=1620℃，E1=不造型，對(duì)于交互作用A*B，可類(lèi)似的列出二元表。再分析A與B的交互作用分析，二元表如下：表5B1B2A14.956.4A29.956.05可得出取A2B1效果較好，即A2=0.07，B1=2.5.在考慮交互作用A*C時(shí)，考慮到A已經(jīng)取A2，應(yīng)選擇A2C1搭配。同樣在B*E中，已確定取E1，B1，故不用再列表分析。分析：綜上所述，得到最優(yōu)生成條件為A2B1C1D1E1，即含碳量0.07%,含鎳量為2.5%，含銅量為0，出爐溫度為1620℃，冷卻方式為不造型。下面再利用E*cel計(jì)算數(shù)據(jù)并繪制趨勢(shì)圖，如以下圖7圖7分析：由這個(gè)趨勢(shì)圖可知A2明顯優(yōu)于A1，B1,C1也優(yōu)于B2.C2；D和E的影響不太顯著，但D和E的交互作用影響非常顯著，且D1E1是最優(yōu)搭配；其次是A和B的交互作用顯著，且A2B1搭配效果最優(yōu)。3.方差分析通過(guò)SPSS的分析功能，得到如下的結(jié)果：表6主旨間效果檢定因變數(shù):延伸率來(lái)源第III類(lèi)平方和df平均值平方F顯著性修正的模型130.920a526.1849.814.001截距761.7601761.760285.517.000含碳量A24.010124.0108.999.013AB26.010126.0109.749.011含銅量C10.240110.2403.838.079AC20.250120.2507.590.020DE50.410150.41018.894.001錯(cuò)誤26.680102.668總計(jì)919.36016校正後總數(shù)157.60015a.R平方=.831〔調(diào)整的R平方=.746〕分析：修正的模型檢驗(yàn)中P值為0.001，故該模型可采用；通過(guò)觀察P值可發(fā)現(xiàn)，交互作用D*E的影響最為顯著，其次是交互作用A*B，含碳量A，交互作用A*C，含銅量C。表7DE因變數(shù):延伸率DE平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤95%信賴區(qū)間下限上限18.675.5777.3889.96225.125.5773.8386.412分析：由此表可看出D*E的效果在1水平更好。表8AC因變數(shù):延伸率AC平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤95%信賴區(qū)間下限上限15.775.5774.4887.06228.025.5776.7389.312分析：由此表看出交互作用A*C的效果在水平2高。表9A因變數(shù):延伸率含碳量平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤95%信賴區(qū)間下限上限0.125.675.5774.3886.9620.078.125.5776.8389.412分析：通過(guò)觀察平均數(shù)這一指標(biāo)，可得出A因素在水平2中效果更好。表10C因變數(shù):延伸率含銅量平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤95%信賴區(qū)間下限上限07.700.5776.4138.9873.56.100.5774.8137.387分析：通過(guò)觀察平均數(shù)這一指標(biāo)，可得出C因素在水平1中效果更好.綜合上述分析可得出結(jié)論：取A=0.07,C=0,D=1625℃，E=不造型，在該條件下生成的葉片延伸率效果更佳。小結(jié)從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的根本目的出發(fā)，結(jié)合相關(guān)的專業(yè)知識(shí)和長(zhǎng)期累計(jì)所得的各種優(yōu)化方案和指標(biāo)，挑選最適宜的主要因素，確定各因素水平，并根據(jù)工作性質(zhì)需要選擇最適宜的正交表。因條件限制，本文只探討了單指標(biāo)正交試驗(yàn)法的直觀分析，較復(fù)雜的還有多指標(biāo)、多水平、方差、回歸分析法以及試驗(yàn)分析法的應(yīng)用。不管用哪種，最核心的局部要盡量做到以較小的工作量得到實(shí)際所需理想結(jié)果，當(dāng)然具體視實(shí)際情況而定。通過(guò)本次課程的學(xué)習(xí)，更深化了對(duì)“統(tǒng)籌〞理解，即做事要有針對(duì)性、方