數(shù)量關(guān)系講義

課堂導(dǎo) 課程大 公職概述 公職考試概 題型分 備考方 基礎(chǔ)知識(shí) 奇數(shù)、偶數(shù)&質(zhì)數(shù)、合 整除&倍 關(guān)于方 解題邏輯 選項(xiàng)布 選項(xiàng)表現(xiàn)形 相關(guān) 親密 常理 特殊 基本思想 代入排除思 雞兔同籠思 逆向分析思 特例思 題型講解 日期問(wèn) 工程問(wèn) 比例、濃度問(wèn) 行程問(wèn) 行程問(wèn)題（前篇 行程問(wèn)題（中篇 行程問(wèn)題（后篇 容斥原 容斥原理（前篇 容斥原理（后篇 排列組 排列組合（前篇 排列組合（后篇 概率問(wèn) 問(wèn) 抽屜原 構(gòu)造問(wèn) 幾何問(wèn) 幾何問(wèn)題（前篇 幾何問(wèn)題（后篇 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn) 計(jì)數(shù)問(wèn) 牛吃草問(wèn) 比賽問(wèn) 雜題一籮 數(shù)字推 方法 課程大 解題邏 基礎(chǔ)數(shù) 常數(shù)數(shù) 等差數(shù) 等比數(shù) 質(zhì)數(shù)數(shù)列、合數(shù)數(shù) 對(duì)稱(chēng)數(shù) 周期數(shù) 遞推數(shù) 多級(jí)數(shù) 二級(jí)數(shù) 三級(jí)數(shù) 多級(jí)數(shù) 分式數(shù) 冪次數(shù) 遞推數(shù) 特殊數(shù) 間隔數(shù) 小數(shù)數(shù) 取尾數(shù) 數(shù)位數(shù) 圖形數(shù) 人生感悟 人生是什么 動(dòng) 經(jīng) ..............................................................................................................48堅(jiān) 奮 課堂導(dǎo)公職概述公職考試概題型分題型分判判斷推資料分片段閱數(shù) 20-30-10-30-15-參考時(shí)備考方奇數(shù)、&質(zhì)數(shù)、【例1】有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少A. B.C. D.學(xué)的得分比外語(yǔ)多2分，并且是五門(mén)中第二高的得分。問(wèn)的物理考了多少分？A. B.C. D.【例3】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長(zhǎng)、寬、A. B.C. D.4】現(xiàn)有6個(gè)一元面值硬幣正面朝上放在桌子上，你可以每次翻轉(zhuǎn)5個(gè)硬（必須翻轉(zhuǎn)5個(gè)，問(wèn)最少經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)可以使這6個(gè)硬幣全部朝上A.5 B.6C.7 D.8【例5】有7個(gè)杯口全部向上的，每次將其中4個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)，A.3 B.4C.5 D.幾次也不參考答ACDBD2（或5）2（或2（或5）2（或5）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)1】下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)2、3、5整除的數(shù)是多少A. B.C. D.【例2】一個(gè)四位數(shù)□□□□，分別能被15，12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問(wèn)四位數(shù)□□□□中四個(gè)數(shù)字的和為多少？A. B. C. D.例3了101到10用10個(gè)續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)整除第工字少？A. B. C. D.【例4】某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/64/114000人，全城共有人口多A.18.6 B.15.6 C.21.8 D.22.3是刑事，乙派出所受理的中有20%是刑事，問(wèn)乙派出所在這個(gè)月中共受理A. B. C. D.參考答B(yǎng)CBBA關(guān)于方【例1】甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹(shù)造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的14133900A. B.C. D.2】甲、乙、丙、丁四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別是、、、。這四個(gè)人中最小的是？A.7 B.10C.15 D.18【例3】有四個(gè)數(shù)，每次選取其中3個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個(gè)數(shù)。用這種方法計(jì)算了4次，分別得到以下4個(gè)數(shù)： 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少 B.C. D.4】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員 人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留 名鋼琴教師3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心A. B.C. D.53支簽字筆，7支圓珠筆，1324支簽字筆，10支圓珠筆，143元，如同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)1支，共用？A. B.C. D.6】去商店買(mǎi)東西，如果買(mǎi)7A商品，3B商品，1C商品，一共需要50元，如果是10A商品，4B商品，1C商品，一共需69元A、B、C三種商品各買(mǎi)2件，需要？28 B.26C.24 D.20參考答B(yǎng)CDDCC選項(xiàng)布【例1】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)溶液，一個(gè)瓶子中與水的體積比是3∶1，另一個(gè)瓶子中與水的體積比是4∶1，若把兩瓶溶液混合，則混合后的和水A. B. C. D.【例2】某年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這A. B. C. D.【例3】甲、乙兩人不等，已知當(dāng)甲像乙這么大時(shí)，乙8歲；當(dāng)乙像甲這么大時(shí)，甲29歲。問(wèn)今年甲的為幾歲？A. B. C. D.【例4】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人？A. B. C. D.【例5】2005年第三產(chǎn)業(yè)合同與實(shí)際占總額的分別為A.23.6%與 B.26.6%與C.23.6%與 D.25.9%與【例6】某社團(tuán)共有46人，其中35人戲劇，30人體育，38人寫(xiě)作 人收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡 B. C. D.參考答AAAACA選項(xiàng)表現(xiàn)形相關(guān)【 1】某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這A. B. C. D.【例2】甲乙一起工作來(lái)完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成24天，現(xiàn)在甲乙一起合作來(lái)完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問(wèn)乙中途被調(diào)走多少A. B. C. D.【例3】甲乙兩種食品共100千克，現(xiàn)在甲食品降價(jià)20%，乙食品提價(jià)20%，調(diào)整后甲乙兩種食品售價(jià)均為每千克9.6元，總值比原來(lái)減少140元，請(qǐng)問(wèn)甲食品有多A.25千 B.45千 C.65千 D.75千親密4】編一本書(shū)的書(shū)頁(yè)，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁(yè)碼11521153個(gè)數(shù)字A. B. C. D.【例5】忘記了朋友號(hào)碼的最后兩位數(shù)字，只記得倒數(shù)第一位是奇數(shù)，則撥才對(duì)的？B. C. D.常理【 6】為節(jié)約用水，某市決定用水實(shí)行超額超收，月標(biāo)準(zhǔn)用水量以?xún)?nèi)每2.5元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍。某用戶(hù)某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元。若該用戶(hù)下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)？A. B. C. D.7】某城市居民用水價(jià)格為：每戶(hù)每月不超過(guò)5噸的部分按4元/噸收取，5106元/108元/民兩個(gè)月共交水費(fèi)108元，則該戶(hù)居民這兩個(gè)月用水總量最多為B. C. D.【例8】某商場(chǎng)舉行讓利活動(dòng)，單件商品滿(mǎn)300返180元，滿(mǎn)200返100元滿(mǎn)100返40元，如果不參加返現(xiàn)金的活動(dòng)，則商品可以打5.5折。買(mǎi)了價(jià)值元.220元.150元的商品各一件，問(wèn)最少需要A.360 B.382.5 C.401.5 D.410特殊【例9】1、3、4、1、9 B. C. D.【 A. B. C. 參考答例例例例例例例例DDDBCBABDA代入排除思

【例1】一個(gè)五位數(shù)，左邊三位數(shù)是右邊兩位數(shù)的5倍，如果把右邊的兩位數(shù)移275，則原五位數(shù)是多少？A. B. C. D.【例2】某零件按照工人完成的合格零件和不合格零件數(shù)支付工資，工人105A. B. C. D.3】?jī)蓚€(gè)容器中各盛有540升水，一個(gè)容器每分鐘流出25升水，另一個(gè)每分鐘流出15升水，請(qǐng)問(wèn)幾分鐘后，一個(gè)容器剩下的水是另一個(gè)容器剩下的6倍A.15分 B.20分 C.25分 D.30分【例4】同時(shí)點(diǎn)燃兩根長(zhǎng)度相同的蠟燭，一根粗一根細(xì)，粗的可以點(diǎn)五個(gè)小時(shí)，4小時(shí)45 B.2小時(shí)50C.3小時(shí)45 D.4小時(shí)30【例5】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在A工程B. C. D.參考答AABCA雞兔同籠思1】雞、兔同籠，共40個(gè)92只，求兔子有多少只A.5 B.6 C.7 D.82】全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每3人，其中大船有幾只A.5 B.6 C.7 D.8【例5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月舉辦了多少次這項(xiàng)A. B. C. D.參考答B(yǎng)AD逆向分析思A. B. C. D.2】要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種B. C. D.參考答AAA特例思【例1】?jī)杉沂圬浲ひ酝瑯拥膬r(jià)格商品。一星期后，甲售貨亭把售價(jià)降低了20%，再過(guò)一星期又提高了40%；乙售貨亭只在兩星期后提價(jià)20%。這時(shí)兩家售貨亭的A.甲比乙低B.甲比乙高C.甲、乙相同D.【例2】如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，現(xiàn)在假設(shè)AD、BC的長(zhǎng)度都減少10％，DE的長(zhǎng)度增加10％，則新梯形的面積與原梯形的面積相比，會(huì)怎樣變A.不 B.減少 C.增加 D.減少【例3需23完35時(shí)，他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的34，他還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？A. B. C. D.【例4】已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%，甲校數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么，兩?？倲?shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分比是？A. B. C. D.5％再加入同樣多的水，溶液的濃度為2％，問(wèn)第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是A. B. C. D.參考答ABCDB日期問(wèn)1】已2008年的元旦是星期二2009年元旦是星期幾A.星期 B.星期 C.星期 D.星期2】200371200571A.星期 B.星期 C.星期 D.星期A.這個(gè)月有31 B.這個(gè)月最后一個(gè)星期日不是28C.5個(gè)星期六D.2【例4】某一個(gè)月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，這個(gè)月的5日是星期幾？A.星期二B.星期三C.星期四D.5】有1/10表示110日，也有人1/10表示101日，這樣一年中就有不少不清的日期了，當(dāng)然，8/15只能表示8月15日，那么，一年中像A. B. C. D.【例6】根據(jù)部分節(jié)假日安排，某年8月份有22個(gè)工作日，81日可能是？A.周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周參考答CCACBD工程問(wèn)1】某工程甲單獨(dú)做50天可以完成，乙單獨(dú)做75天可以完成?，F(xiàn)在兩人作，但途中乙因事離開(kāi)了幾天，最后一共花了40天把這項(xiàng)工程做完，則乙中途離開(kāi)A. B.C. D.【例2】有一路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需12天，丙隊(duì)單獨(dú)修需B.C. D.3】一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需A.8 B.9C.10 D.12時(shí)?，F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干A.8小 B.7小時(shí)44C.7小 D.6小時(shí)48【例5】蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管。要灌溉一池水，單開(kāi)進(jìn)水管需5小時(shí)，排光一池水，單開(kāi)排水管需3 水、排水……的順序輪流1小時(shí)。問(wèn)多少時(shí)間后水池的水剛A645C.754B.7D8【例6】一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共同完成需要15天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率相同，丙隊(duì)3天的工作量與乙隊(duì)4天的工作量相當(dāng)。三隊(duì)同時(shí)開(kāi)工2天后，丙隊(duì)被調(diào)往另一工地，甲、乙兩隊(duì)留下繼續(xù)工作。那么，開(kāi)工 天以后，這項(xiàng)工程A.B.1C.1.【例7】某項(xiàng)工程由A、B、C三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，他們將工程總量等額分成了三份同時(shí)開(kāi)始施工。當(dāng)A隊(duì)完成了自己任務(wù)的90％時(shí)，B隊(duì)完成了自己任務(wù)的一半，C隊(duì)完成B隊(duì)已完成任務(wù)量80％，此A隊(duì)派出2／3的人力加入C隊(duì)工作。問(wèn)A隊(duì)和C隊(duì)都完成任務(wù)時(shí)，B隊(duì)完成了其自身任務(wù)的？A. B.C. D.參考答DDCBCDA比例、濃度問(wèn)1】今年某高校數(shù)學(xué)系畢業(yè)生60名，其中70%是男生，男生中13選擇繼續(xù)攻讀，選擇攻讀的人數(shù)比例是男生選擇攻讀人數(shù)比例的一半。那么該系選擇攻讀的畢業(yè)生共有？A.15 B.19 C.17 D.21【例2】?jī)蓚€(gè)杯中分別裝有濃度40%與10%的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃30%。若再加30020%的食鹽水，則濃度變25%。那么原40%的食鹽水A. B. C. D.3】某市現(xiàn)有70萬(wàn)人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4％，農(nóng)村人口增加％，則全市人口將增 4.8％，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬(wàn)A.30 B.31.2 C.40 D.41.6【例4】某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長(zhǎng)2％。本科畢業(yè)生比上年度減少2％，而畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10％，那么這所高校今年畢業(yè)的本A.3920 B.4410 C.4900 D.5490【例5】某班男生比人數(shù)多80％，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，而的平均分比男生的平均分高20％，則此班的平均分是？A.84 B.85 C.86 D.87參考答CAACA行程問(wèn)行程問(wèn)題（前篇運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)動(dòng)速度成：V【例1】步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車(chē)慢50%。如果他騎車(chē)從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問(wèn)跑步從A城去B城需要多少A. B.C. D.2】甲乙兩人計(jì)劃A地步行去B地，乙7：00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9：00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進(jìn)，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí)，那么甲什么時(shí)候才能追上乙？A. B.C. D.【例3】、二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車(chē)勻速在甲乙兩地之間往返行駛。A. B.C. D.460千米/AB40千米/時(shí)的速度從B地返回A地，則汽車(chē)行駛的平均速度為多少千米/小時(shí)？A. B.C. D.【例5】去上學(xué)，有兩條同樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條一半是上坡路，一半是下坡路，兩條路所用的時(shí)間相同。已知走下坡路的速度是平路的15倍，A. B.C. D.【例6】一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車(chē)同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車(chē)上下坡時(shí)速相等，而B(niǎo)車(chē)上坡時(shí)速比A20A2AB.C. D.參考答B(yǎng)CBBCD行程問(wèn)題（中篇相相遇追 ：相遇時(shí)間追及時(shí)間環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中 異向而行，則相鄰兩次相遇的路程和為周長(zhǎng)同向而行，則相鄰兩次相遇的路程差為周長(zhǎng)1】甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需3分鐘才能到B地A、B兩地相距多少米？1350 B.1080C.900 D.7202】甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車(chē)到西村去，甲每小時(shí)比乙多騎612點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相A. B.C. D.3】甲乙兩人在一條橢圓形田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一點(diǎn)同向跑步，經(jīng)100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方A. B.C. D.【例4】某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車(chē)反向而0.53小時(shí)后，甲追上乙，問(wèn)乙的速度A.12.5千米/小 B.13.5千米/小C.15.5千米/小 D.17.5千米/小5】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘100米，丙703300米的圓形跑道行走，那么多少分鐘之后，3人又可以相聚？A. B.C. D.參考答CCBAC行程問(wèn)題（后篇船速船速+水速=順?biāo)佟⒋?水速=船速2水速2鐘表問(wèn)題所求時(shí)間1【例1】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時(shí)，已知按同樣的航速在該河A.1千 B.2千C.3千 D.6千2】甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港35小時(shí)，逆流航行比A.58小 B.60小C.64小 D.66小【例3】在時(shí)針的表面上，12時(shí)30分的時(shí)針與分針的夾角是多少度A.165 B.C.150 D.145【例4】一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間A.9點(diǎn)15 B.9點(diǎn)30C.9點(diǎn)35 D.9點(diǎn)455】有一只鐘，每小時(shí)3分鐘，早430分的時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)間，則鐘走到當(dāng)天上午1050分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少A.11點(diǎn) B.11點(diǎn)5C.11點(diǎn)10 D.11點(diǎn)156】從時(shí)5點(diǎn)整開(kāi)始，到時(shí)針、分針正好第一次成直角，需要經(jīng)歷多A. B.C. D.參考答CCADCB容斥原容斥原理（前篇兩兩個(gè)集合容 ：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-【例1】一個(gè)，會(huì)下象棋的有69人，會(huì)下圍棋的有58人，兩種棋都不會(huì)下的有12人，兩種棋都會(huì)下的有30人，問(wèn)這個(gè)一共有多少人？109 B.115C.127 D.1392】某單位有60名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么A. B.C. D.【例3】旅行社對(duì)120人的顯示，喜歡爬山的與不爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人。對(duì)這兩種活動(dòng)都B.C. D.【例4】和參加同一次考試，如果答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4。小3 B.45 D.65】某工作組12名外國(guó)人，其中6人會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)；有3人既會(huì)說(shuō)英語(yǔ)又會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)法語(yǔ)又會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)又會(huì)1人這三種語(yǔ)言都會(huì)說(shuō)。則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比 B.2C.3 D.5了蛙泳，有12名參加了自由泳，有4名既參加仰泳又參加蛙泳，有6名既參加蛙又參加自由泳，有5名既參加仰泳又參加自由泳，有2名這3個(gè)項(xiàng)目都參加，這名游泳運(yùn)動(dòng)員中，只參加1個(gè)項(xiàng)目的人有A.5 B.6C.7 D.4參考答ACADCB容斥原理（后篇【例1】三個(gè)圖形共覆蓋的面積為290，其中X、Y、Z 。X與Y、Y與Z、Z與X的重疊面積分別為24、70、36，求陰影部分面積為？A. B.C. D.【例2】某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可投考兩個(gè)職位，結(jié)果共42人報(bào)名，甲、乙、丙三個(gè)職位報(bào)名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同甲、乙職位的人數(shù)為8人，同甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同乙、丙職位的人數(shù)為：A.5 B.6C.7 D.83】如圖所示，每個(gè)圈紙片的面積都是36，圈紙AB、BC、CA的部分面積分別為7、6、9，三個(gè)圈紙片覆蓋的總面積為88，則圖中陰影部分的面A. B.C. D.【例4】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷。在接受的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加638947人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問(wèn)接受的學(xué)生共有多少人？ B.C. D.【例552種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩A. B.C. D.【例6】室有100本書(shū)，借閱者需在上簽字。已知這100本書(shū)中有甲、乙、丙簽名的分別有33、44和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的為29本，同時(shí)有甲、丙簽名的為25本，同時(shí)有乙、丙簽名的為36本。問(wèn)這批中最B.C. D.參考答B(yǎng)CCADC排列組排列組合（前篇n：Cmnn(n1)(n2)L(nm(m1)(m2)L使用范疇：分類(lèi)分步：【例1】在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類(lèi)中的一種肉類(lèi)，四種蔬菜中A. B. C. D.2】要求廚12種主料中挑選出2種13種配料中挑選出3種來(lái)烹某道菜肴，烹飪的方式共有 種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴A. B. C. D.【例3】一公司銷(xiāo)售部有4名區(qū)域銷(xiāo)售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個(gè)區(qū)域都正好有兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個(gè)相同。問(wèn)這4名A. B. C. D.【例4】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少9份材A. B. C. D.參考答CCCC排列組合（后篇煉，每個(gè)地區(qū)分配1名職工和2名實(shí)習(xí)生，則不同的分配方案有多少種？A. B. C. D.2】某單位今年新進(jìn)3個(gè)工作人員，可以分配到3個(gè)部門(mén)，但是每個(gè)部多只能接收2個(gè)人，問(wèn)共有幾種不同的分配方案A B. C. D.3】74個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少放一個(gè)，不同的A. B. C. D.444人每人隨便拿了一 B. C. D.【例5】表原有3套，現(xiàn)在新加入2套，共有幾套方案B. C. D.A.60 B.65 C.70 D.75參考答DCCBAA概率問(wèn)單獨(dú)概率【 1】將一個(gè)硬幣擲兩次，恰好有一次正面朝上且有一次朝上的概率是少A. B. C. D.2】一道多項(xiàng)選擇題有A、B、C、D、E五個(gè)備選項(xiàng)，要求從中選出2 個(gè)以上的選項(xiàng)作為唯一正確的選項(xiàng)。如果全憑猜測(cè)，猜對(duì)這道題的概率A. B. C. D.3】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需進(jìn)行三次技術(shù)比賽，規(guī)定三局兩A. B. C. D.【例4】開(kāi)車(chē)上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈概率分0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是？A. B. C. D.【例5】乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60％與％。在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的勝率是A.為 B.在81％～85％之C.在86％～90％之 D.在91％以參考答ACCDD問(wèn)N年，每個(gè)人都N兩個(gè)人 差在任何時(shí)候都是固定不變兩 之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年份遞增而遞等差數(shù)列解后3個(gè)孫子的之和等于祖父的？B.C. D.【例2】今年48歲，她說(shuō)：“我有兩個(gè)女兒，當(dāng)妹妹長(zhǎng)到姐姐現(xiàn)在的時(shí)，姐妹倆的之和比我到那時(shí)的還大2歲?！眴?wèn)姐姐今年多少歲？A. B.C. D.A. B.5y/3-C.（y- D.3y-【例4】在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的總和是58歲，現(xiàn)在兒子多少歲B.C. D.5】甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)67歲。甲乙現(xiàn)在各有？A.45歲、26 B.46歲、25C.47歲、24 D.48歲、23【例6】今年，祖父的是的的6倍。幾年后，祖父的將的5倍。又過(guò)幾年以后，祖父的將是的4倍。祖父今年是多少歲A. B.C. D.參考答B(yǎng)CAABA抽屜原【例1】在一個(gè)口袋里有10個(gè)黑球，6個(gè)白球，4個(gè)紅球，至少取出幾個(gè)球才能A. B. C. D.2】一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球2820個(gè)、黃12個(gè)、藍(lán)20個(gè)、白10個(gè)、黑10個(gè)?，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來(lái)，如果要使摸出的球中，少有15個(gè)球的顏色相同，問(wèn)至少要摸出幾個(gè)球才能保證滿(mǎn)足上述要求A.78 B.77 C.75 D.68【例3】有300名求職者參加高端人才專(zhuān)場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類(lèi)、市 和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專(zhuān)業(yè)相同？A. B. C. D.【例4】從一副完整的牌中至少抽出多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少6張牌的花色同B. C. D.【例5】某單位組織黨員參加、建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)5A. B. C. D.【例6】從1到50的自然數(shù)中，至少取出多少個(gè)數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和等52A. B. C. D.參考答B(yǎng)CCCCA構(gòu)造問(wèn)【例1】60名員工投票從甲、乙、丙三人中評(píng)選最佳員工，時(shí)每人只能投票票，丙得5票。問(wèn)在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票就一A. B. C. D.65?A. B. C. D.【例3】假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個(gè)正整數(shù)中的A. B. C. D.【例4】100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加A. B. C. D.【例5】10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排三位的箱子總重不超過(guò)重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問(wèn)最重的箱子重量最多是多少公斤？A. B. C. D.6】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當(dāng)月最熱日和最冷日的平均氣溫不超10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少B. C. D.參考答B(yǎng)CCBBB幾何問(wèn)幾何問(wèn)題（前篇?jiǎng)e是CDBC的中點(diǎn)，三AEF的面積是多少平方厘米？A. B. C. D.【例2】長(zhǎng)1米的細(xì)繩上系有一個(gè)小球，從A處放手以后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了幾米？A. B. C. D.A.4

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D.24】有一批長(zhǎng)度分別為3、4、5、67厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能?chē)啥嗌賯€(gè)不同的三角形？A.25 B.28 C.30 D.325】一個(gè)12條棱分別被染成白色和紅色，每個(gè)面上至少要有一條邊是 B. C. D.例6科隊(duì)上樣不同間獲部136122448B. C. D.參考答B(yǎng)ABDBD幾何問(wèn)題（后篇處處理三角形周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)注意“三角形兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三平面圖形中，若周長(zhǎng)相等，越接近圓，面積越大；若面積相等，越接近圓，周長(zhǎng)越立體圖形中，表面積相等，越接近球，體積越大；若體積相等，越接近球，表面積越小表面積問(wèn)題中，無(wú)論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個(gè)側(cè)表面積問(wèn)題中，考生要謹(jǐn)記“切一刀多兩個(gè)面”【例1】一個(gè)等腰三角形，一邊長(zhǎng)是30厘米，另一邊長(zhǎng)是65厘米，則這個(gè)三角A.125厘 B.160厘C.125厘米或160厘 D.無(wú)法確【例2】用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形，其中面積最大的A.正方 B.菱C.三角 D.圓【例3】相同表面積的四面體、六面體、正十二面體、正二十面體中，體積最大A.四面 B.六面C.正十二面 D.正二十面【例4】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是一個(gè)正方形，它的表面積是190如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為20A. B.C. D.【例5】一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)1/2厘米的小洞；第三個(gè)小洞的挖法與前兩個(gè)相同，邊長(zhǎng)為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面A. B.C. D.【例6】一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1米。若沿正方體的三個(gè)方向分別鋸成3份、456060塊長(zhǎng)方體的表面積的和是A. B.C. D.【例7】一個(gè)瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸。已知它的容積為26.4π高為2厘米。問(wèn)：瓶?jī)?nèi)的體積是多少立方厘米？A. B.C. D.參考答B(yǎng)DDBBCA經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)利利潤(rùn)＝售價(jià)-成利潤(rùn)率＝利潤(rùn)/成本＝（售價(jià)－成本）成本價(jià)＝單價(jià)銷(xiāo)售量總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售注意：特例思想和方程思想的綜合應(yīng)1】張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元。張先生向商店經(jīng)說(shuō)：1元就多訂購(gòu)4件?！?％，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn)。則這種商品每件的成本是多少A.75 B.80C.85 D.90【例2】甲乙兩種商品，甲的成本價(jià)是乙的5/3倍，時(shí)甲得利20％，乙虧損25％，兩者合算，還得利20元，求甲種商品成本價(jià)？A.450 B.400C.350 D.300【例3】某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)，每天可售100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，A. B.C. D.【例4】一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5％，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率提6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為？A. B.C. D.5100025%價(jià)。結(jié)果只銷(xiāo)售了商品總量的30%。為盡快成周，商店決打折銷(xiāo)售這1000A.九 B.七五六 D.四八參考答ABBCC計(jì)數(shù)問(wèn)牛牛吃草問(wèn)：原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）×?xí)r假設(shè)每頭牛每單位時(shí)間吃草量是“1”，牛數(shù)也就是牛數(shù)每單位時(shí)間吃草草場(chǎng)上原有草量是固定不變的，長(zhǎng)草量即每單位時(shí)間草的生長(zhǎng)速度，一般假設(shè)注意：牛吃草速度“1”及變量X的變化形式【例1】牧場(chǎng)上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)。這片青草供給1020151025A. B.C. D.【例2】某客運(yùn)中心售票大廳站滿(mǎn)等待買(mǎi)票的旅客，如果開(kāi)10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票；如果開(kāi)12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票， 倍，為了在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買(mǎi)到票，按這樣的安排至少應(yīng)開(kāi)售票窗口數(shù)為A. B.C. D.【例3】一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市1220量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年量。市號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例A. B.C. D.【例4】有101位乒乓球運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行冠軍爭(zhēng)奪賽。通過(guò)比賽，將從中產(chǎn)生一名A. B.C. D.【例5】甲、乙、丙、丁與5位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P(pán)。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤(pán)，乙賽了3盤(pán)，丙賽了2盤(pán)，了1盤(pán)。問(wèn)已經(jīng)賽A. B.C. D.6】學(xué)校舉辦一次中國(guó)象棋比賽，有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局。比賽規(guī)則，每局棋勝者2分，負(fù)者0局兩人1分，比賽結(jié)束后，10名同學(xué)的得分各不相同，已知：（1）比賽第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)；（2）前兩名的得分總和比第20分；（3）第四名A.8 B.9C.10 D.11參考答B(yǎng)CACBD雜題一籮對(duì)對(duì)于數(shù)頁(yè)碼問(wèn)題，要把個(gè)位、十位、百位頁(yè)碼分開(kāi)來(lái)新?lián)Q瓶數(shù)= 瓶數(shù)（