短路故障分析與計算

短路故障分析與計算第1頁/共77頁6.1概述

短路是指一切不正常的相與相間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、產(chǎn)生短路的原因及后果產(chǎn)生短路的原因：元件損壞違規(guī)操作其它原因短路的危害：使設(shè)備急劇發(fā)熱；產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力；第2頁/共77頁6.1概述二、短路類型電壓大幅度下降；系統(tǒng)失去穩(wěn)定；產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾；第3頁/共77頁6.1概述三、短路計算的目的和簡化假設(shè)選擇校驗各種電氣設(shè)備合理配置各種繼電保護和自動裝置作為選擇和評價電氣主接線的依據(jù)短路計算的目的負(fù)荷用恒定阻抗表示或忽略不計系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定系統(tǒng)中各發(fā)電機電動勢同相位系統(tǒng)除故障發(fā)生處外，其余部分三相對稱簡化假設(shè)第4頁/共77頁6.2標(biāo)幺制一、標(biāo)么制阻抗、電壓、電流和功率的標(biāo)幺值第5頁/共77頁6.2標(biāo)幺制二、基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值單位與有名值單位相同。阻抗、電壓、電流和功率的基準(zhǔn)值之間負(fù)荷電力系統(tǒng)的基本關(guān)系。第6頁/共77頁6.2標(biāo)幺制

根據(jù)功率基準(zhǔn)值和電壓基準(zhǔn)值，可計算出電流和阻抗基準(zhǔn)值標(biāo)幺值分別為第7頁/共77頁6.2標(biāo)幺制將標(biāo)幺值換算成有名值第8頁/共77頁6.2標(biāo)幺制三、基準(zhǔn)值改變時標(biāo)幺值的換算⑴先將以各自額定值作基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值還原為有名值；⑵在選定電壓基準(zhǔn)值和功率基準(zhǔn)值后，以次為基準(zhǔn)進行標(biāo)幺值計算。發(fā)電機電抗：變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值第9頁/共77頁6.2標(biāo)幺制變壓器電抗變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值電抗器電抗變換基準(zhǔn)值后，電抗標(biāo)幺值線路電抗在統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值第10頁/共77頁6.2標(biāo)幺制四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值計算確定基本級和基本級的基準(zhǔn)電壓；按照各電壓級與基本級相聯(lián)系的變壓器的變比，確定其余個電壓級的電壓基準(zhǔn)級；按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)值和各級電壓的電壓基準(zhǔn)值計算各元件標(biāo)幺值。第11頁/共77頁6.2標(biāo)幺制1、準(zhǔn)確計算法經(jīng)過n臺變壓器后，第n+1段網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓計算式第12頁/共77頁6.2標(biāo)幺制第13頁/共77頁6.2標(biāo)幺制2、近似計算法平均額定電壓Uav

：為了簡化計算，取同一電壓等級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值。將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定值代替；變壓器的實際變比用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比代替。近似算法：第14頁/共77頁6.2標(biāo)幺制不同電壓等級相應(yīng)的平均額定電壓：電網(wǎng)額定電壓361035110220330500電網(wǎng)平均額定電壓3.156.310.537115230345525

近似算法計算中，各段基準(zhǔn)電壓直接等于該段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓。電抗器電抗的標(biāo)幺值仍取用電抗器本身的額定電壓值。第15頁/共77頁6.2標(biāo)幺制例題：下圖所示輸電系統(tǒng)，試分別用準(zhǔn)確計算法及近似計算法計算等值網(wǎng)絡(luò)中各元件的標(biāo)幺值及發(fā)電機電動勢的標(biāo)幺值。第16頁/共77頁6.2標(biāo)幺制五、使用標(biāo)幺制的優(yōu)點簡化計算公式易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性及參數(shù)一定程度上簡化計算工作便于對計算結(jié)果作出分析第17頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算無限容量系統(tǒng)的概念：無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：一個恒壓源。在工程計算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。第18頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算一、短路暫態(tài)過程分析短路前，系統(tǒng)中a相電壓和電流的計算式：第19頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算k點短路后，與電源相連的回路中的電流應(yīng)滿足：方程的解由兩部分組成：周期分量非周期分量短路全電流表示式第20頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算

由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。短路全電流表達式為第21頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算短路瞬間a相電流相量圖a相短路電流波形圖第22頁/共77頁二、短路沖擊電流和最大有效值電流6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算短路沖擊電流：短路電流的可能最大瞬時值。在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為

當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：1、短路沖擊電流第23頁/共77頁短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角

6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算第24頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算ish發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。當(dāng)電阻R=0時，，當(dāng)電抗Ｘ=0時，，1＜Ksh＜2

因此第25頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算工程計算中：發(fā)電機電壓母線短路時，Ksh＝1.9；發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機出線電抗器后發(fā)生短路時，Ksh＝1.85；其它地點短路時，Ksh＝1.8。

沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時的動穩(wěn)定性。第26頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算2、最大有效值電流

任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值。實用計算中?。旱?7頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算因此當(dāng)t=0.01s時，短路沖擊電流有效值Ish第28頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算當(dāng)Ksh=1.9時，當(dāng)Ksh=1.8時，

短路電流最大有效值用來校驗電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強度。第29頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算三、短路功率（短路容量）標(biāo)幺值短路功率定義為工作電壓與短路電流乘積的含義：斷路器要能切斷大的短路電流；斷路器斷流時，觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。第30頁/共77頁四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算系統(tǒng)端電壓基準(zhǔn)電壓短路電流周期分量有效值短路容量短路電流有名值短路容量有名值第31頁/共77頁6.3無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算例題：簡單電網(wǎng)由無限大功率電源供電，當(dāng)k電發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周期分量、沖擊電流及短路功率（取Ksh＝1.8）。第32頁/共77頁一、同步發(fā)電機突然發(fā)生三相短路的電磁暫態(tài)過程6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算無阻尼繞組同步發(fā)電機電動勢有阻尼繞組同步發(fā)電機電動勢第33頁/共77頁二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算同步發(fā)電機次暫態(tài)電動勢近似值假設(shè)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱起始次暫態(tài)電流第34頁/共77頁6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算異步電動機次暫態(tài)電動勢近似值異步電動機次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值負(fù)荷提供的沖擊電流第35頁/共77頁三、短路電流計算的使用方法6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算1、轉(zhuǎn)移阻抗的概念

只在第i個節(jié)點加電動勢為

的電源，其余節(jié)點電源電動勢為零，則

與從第k個節(jié)點流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比稱為節(jié)點i與節(jié)點k之間的轉(zhuǎn)移阻抗。第36頁/共77頁6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算2、應(yīng)用計算曲線計算短路電流

在實際工程計算中，通常采用“計算曲線”來求解三相短路電流任意時刻周期分量的有效值。

計算曲線按汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機分別制作，且只做到為止。

其中第37頁/共77頁6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算

距短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機可以合并；遠(yuǎn)離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應(yīng)單獨考慮；無限大功率電源應(yīng)單獨考慮。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多臺發(fā)電機時，常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡(luò)。合并的主要原則是：第38頁/共77頁6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算應(yīng)用計算曲線計算短路電流的步驟：繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值。按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個等值發(fā)電機代替，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。求計算電抗：

由計算曲線確定短路電流周期分量標(biāo)幺值。計算短路電流周期分量的有名值。第39頁/共77頁6.4有限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路計算例題：下圖為電力系統(tǒng)在k點發(fā)生三相短路，試求：⑴t=0s和t=0.5s的短路電流；⑵短路沖擊電流及0.5s的短路功率。G1、G2為汽輪發(fā)電機，每臺容量為31.25MV·A，Xd〃=0.13；G3、G4為水輪發(fā)電機，每臺容量為62.5MV·A，Xd〃=0.135；T1、T2每臺容量為31.25MV·A，Uk%=10.5，T3、T4每臺容量為60MV·A，Uk%=10.5；母線電抗器為10kV，1.5kA，XR％＝8；L1長50km，0.4Ω/km，L2長80km，0.4Ω/km；無限大功率系統(tǒng)S的內(nèi)電抗X＝0。第40頁/共77頁第41頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算一、對稱分量法

任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量、、都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。第42頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算第43頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算

正序分量(、、)：與正常對稱運行下的相序相同

負(fù)序分量(、、)：與正常對稱運行下的相序相反

零序分量(、、)：三相同相位第44頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算寫成矩陣形式反變換展開式第45頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算二、序阻抗1、序阻抗的概念

元件序阻抗是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。三相對稱線路流過三相不對稱電流時第46頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算寫成矩陣形式對稱分量電壓與電流的關(guān)系第47頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算

2、輸電線路的負(fù)序電抗和零序阻抗輸電線路的負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)相同。這一結(jié)論同樣適用于電力系統(tǒng)中一切靜止元件。輸電線路的零序阻抗與電流在大地中的分布有關(guān)。3、同步發(fā)電機的負(fù)序阻抗和零序阻抗同步發(fā)電機的負(fù)序阻抗

若無確切參數(shù)，發(fā)電機負(fù)序阻抗和零序阻抗可根據(jù)P184表6-5取值。第48頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算4、異步電動機的負(fù)序阻抗和零序阻抗異步電動機的負(fù)序阻抗異步電動機的零序阻抗5、變壓器的負(fù)序阻抗和零序阻抗變壓器的負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)相同。變壓器零序參數(shù)與變壓器結(jié)構(gòu)和三相繞組接線方式相關(guān)。第49頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算YNd（Y0/△）接線YNy（Y0/Y）接線第50頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算YNyn（Y0/Y0）接線若與二次側(cè)相連的電路還有另一個接地中性點若與二次側(cè)相連的電路沒有其它接地中性點第51頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算三個單相變壓器組成的三相變壓器組和三相四柱（五柱）變壓器YNd和YNyn接線YNy接線三相三柱式變壓器第52頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算變壓器星形側(cè)中性點經(jīng)阻抗Zn接地第53頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算三繞組變壓器YNdy(Y0/△/Y)接線YNdyn(Y0/△/Y0)接線繞組Ⅲ外電路中有接地點第54頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算YNdd(Y0/△/△)接線繞組Ⅲ外電路中無接地點第55頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算三、序網(wǎng)絡(luò)圖第56頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算第57頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算正序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)第58頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算1、正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)與計算三相對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。引入代替短路點故障條件的不對稱電動勢的正序分量。2、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)完全相同。電源負(fù)序電動勢為零。引入代替短路點故障條件的不對稱電動勢的負(fù)序分量。第59頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算3、零序網(wǎng)絡(luò)電源零序電動勢為零。引入代替短路點故障條件的不對稱電動勢的零序分量。根據(jù)零序電流流通情況確定零序網(wǎng)絡(luò)。第60頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算例題：對圖所示發(fā)生不對稱短路的網(wǎng)絡(luò)建立各序網(wǎng)。正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)第61頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算零序網(wǎng)絡(luò)第62頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算四、不對稱短路分析分析計算中，不計短路點的弧光電阻及接地電阻。

電力系統(tǒng)簡單不對稱短路有單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程第63頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算1、單相接地短路邊界條件：轉(zhuǎn)換成對稱分量的形式：用序量表示的邊界條件：第64頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算短路點正序分量電流復(fù)合序網(wǎng)：根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。第65頁/共77頁6.5簡單不對稱短路計算短路點電流和電壓