課程網(wǎng)絡(luò)助學(xué)工程數(shù)學(xué)2011

集合參考答案：1、2、3、4、=1\*GB2⑴、=2\*GB2⑵、=4\*GB2⑷5、6、77、8、9、10、11、或12、13、14、除法15、解：由題意得：，解得：，∴定義域A=，解得：，∴值域B=（1）∵，∴，∴∴的取值范圍為（2）∵，∴，∴，∴的取值范圍為16、解：由已知A={x|x2+3x+2}得得.（1）∵A非空，∴B=；（2）∵A={x|x}∴另一方面，，于是上面（2）不成立，否則，與題設(shè)矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=結(jié)合B=,得對一切x恒成立，于是，有的取值范圍是17、解：依題意得：（1）當(dāng)，；（2）當(dāng),要使，則，解得：；（3）當(dāng),，不符合題設(shè)。綜合上述得：。18、解：由題意，eq\b\lc\{(\a\al\vs1(y＝－x2＋mx－1,x＋y＝3(0≤x≤3)))得x2－(m＋1)x＋4＝0在[0，3]上有且僅有一解①△＝0時方程有相等實(shí)根且在[0，3]上，即eq\b\lc\{(\a\al\vs1(△＝(m＋1)2－4×4＝0,0≤eq\f(m＋1,2)≤3))∴m＝3②△＞0時，只有一根在[0，3]上，兩根之積為4＞0，則32－(m＋1)×3＋4＜0，∴m＞eq\f(10,3)所以，m的取值范圍是m＝3或m＞eq\f(10,3)。19、∵，∴，將代入，得，設(shè)，令，當(dāng)時，。依題意得，∴20、（1）（見右圖）（2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此。由于。（3）當(dāng)時，。令，，又，①當(dāng)，即時，取，。，則②當(dāng)，即時，取，＝由①、②可知，當(dāng)時，，因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方。練習(xí)一（Module1）一、單項選擇 1-5BCADA 6-10AAABC 11-15CBDBA二、完形填空 16-20DBBAC 21-25CAADB 26-30CDABC 31-35DABBC三、閱讀理解 36-40DAACB四、單詞拼寫41.preparation 42.experienced 43.challenging 44.attractive 45.affected/attacked 46.valuable 47.forbidden 48.explanations 49.achievement 50.exercise五、任務(wù)型閱讀51.concerned/cared52.use/function 53.attracted

54.image

55.ways

56.stressed

57.communication 58.reason

59.lifestyle

60.Examples

練習(xí)二（Module2）一、單項選擇 1-5BACDB 6-10ADACC 11-15ACBBB二、完形填空 16-20ADDCB 21-25DAACB 26-30CADBA 31-35BCACB三、閱讀理解 36-39BAAB無四、單詞拼寫41.average 42.adventurous 43.breathed 44.coincidence 45.express 46.recently/lately 47.evidence 48.similarities 49.uncomfortable/uneasy 50.actually五、任務(wù)型閱讀51.consumers/customers 52.feel/are 53.brands 54.knowledge 55.Rbable 57.choice 58.ordinary 59.less 60.truth六、書面表達(dá)Onepossibleversion:TheGreenSchoolProjecthasbecomepartoftheenvironmentaleducationinourschool.However,therearestillalotofproblemintheschool.Veryoftenyoucomeacrossanemptyclassroomwiththelightsstillon.It’snotdifficulttofindevidenceofwastingwater,averyseriousproblem.Additionally,studentsdonotrecycleenough,throwingawaythesoftdrinkbottles,usedexercisepapersandbooks.Worsestill,manystudentsstillusethenon-environmentalfriendlylunchboxes,causingthe“whitepollution”.Thesethingsshouldthatmanystudentslackthesenseofenvironmentalawareness.It’simportanttoeducatestudentstobemoreenvironmentallyfriendly.Atthesametime,studentscandosmallthings,suchascollectinguseditemsforrecycling,turningoffthelights,savingwater.Alwaysrememberthatit’severyone’sresponsibilitytoprotecttheenvironment.練習(xí)三（Module3）一、單項選擇 1-5CBDAC 6-10CAADD 11-15BACAD二、完形填空 16-20BDACB 21-25ABDCD 26-30ACBAC 31-35DBCAD三、閱讀理解 36-40DCBAB四、單詞拼寫41.ignored 42.modern 43.temporarily 44.tougher 45.firmly 46.latter 47.occasion 48.opposite 49.reflected 50.similarities五、任務(wù)型閱讀51.improving/bettering 52.popularity 53.time 54.convenient 55.living 56.economy 57.enough 58.expectation 59.Efforts/Measures 60.overcoming練習(xí)四（Module4）一、單項選擇 1-5BDADD 6-10ABCDA 11-15ABCAD二、完形填空 16-20DCBBA 21-25DACCD 26-30BADBD 31-35ABCAC三、閱讀理解 36-40BCABA四、單詞拼寫41.completed 42.access 43.contributions 44.separated 45.involved46.extremely 47.previous. 48.responsible 49.character 50.inexperienced五、任務(wù)型閱讀51.Apprenticeship 52.Definition 53.combining 54.majority 55.costing56.beginning 57.trained 58.possibilities 59.recognized 60.choices練習(xí)五（Module5）一、單項選擇 1-5ADABA 6-10BDBCA 11-15BCACD二、完形填空 16-20BCDCA 21-25CDBBC 26-30CDBAB 31-35CADAD三、閱讀理解 3640CBADB四、單詞拼寫 41.apologize 42.persuaded 43.overlooked 44.established 45.poisonous46.destruction 47.Effective 48.intention/purpose/aim 49.responsibility 50.swore五、書面表達(dá)Theideaofsustainabledevelopmenthasbeenacceptedbytheworld.Howtokeepsustainabledevelopmentisabigproblemfacingourplanet.Thepresentsituationisworrying.First,naturalresourcesarebecominglessthanbefore.Second,assomepeoplearenotawareoftheimportanceoftheenvironmentalprotection,theproblemswithitremainextremelyserioustosomedegree.Thegapbetweentherichandthepoorhasthetendencytobecomewiderandwider.Toourgreatjoy,manycountrieshavetakenaction.Ononehand,theyhavemaderelevantlawsandregulationsandputlargeamountsofmoneytotheenvironmentalprotection.Ontheotherhand,popularizededucationalaswellasinternationalcooperationisbeingcarriedout.Asformyself,Ishouldtaketheresponsibilitytodevotemyselftosustainabledevelopment,orourfutureandthelivesofourchildrenandourgrandchildrenwillbeindanger.練習(xí)六（Module6Unit1-2）一、單項選擇 1-5BACDB 6-10CCBCA 11-15DDCAC二、完形填空 16-20ADCAC 21-25.DBCBD 26-30BACBA 31-35.CDBAD三、閱讀理解 36-40DBAAC四、詞匯運(yùn)用41.live 42.amused 43.communicating 44.invisible 45.company46.laughter 47.emergency 48.enthusiastic 49.comedian 50.energetic五、任務(wù)型閱讀51.ability

52.social 53.mixed-ability

54.consider 55.discourage56.lead/contribute 57.skills 58.problems

59.effectively 60.teacher(s)練習(xí)七（Module6Units3-4）一、單項選擇 1-5BCADC 6-10ACBBD 11-15CDCBA二、完形填空 16-20BCDAC 21-25DACBB 26-30BCADD 31-35BADAC三、閱讀理解 36-40CADAC四、單詞拼寫41.purpose 42.celebration 43.precious 44.unusable 45.individual46.unbelievable 47.excitement 48.accessible 49.difference 50.equally五、任務(wù)型閱讀51.true 52.discovered/found 53.Around 54.high 55.help56.winner 57.succeeded 58.beat/defeated 59.cooperation/cooperating 60.space練習(xí)八（Module7Units1-2）一、單項選擇 1-5ABCDA 6-10DBADB 11-15ACADB二、完形填空 16-20BDACB 21-25CDDAC 26-30BCDBB 31-35BCADA三、閱讀理解 36-40DADBC四、單詞拼寫41.delight 42.Personally 43.tiny 44.suitable 45.quantity46.capable 47.familiar 48.adjustable 49.thin 50.rapid五、任務(wù)型閱讀51.Quality 52.Aims/Purposes/Goals 53.decreasing54.habits 55.less56.drug 57.social 58.members 59.difference 60.Conclusion練習(xí)九（Module7Unit3-4）一、單項選擇 1-5CAABA 6-10BDBAA 11-15AADAD二、完形填空 16-20DABCC 21-25ABCDD 26-30ABACB 31-35DDBCA三、閱讀理解 36-40ACADA四、單詞拼寫41.current 42.evaluates 43.permitted 44.functioned 45.fined46.acquisition47.arising 48.effectively 49.predicted 50.frequently五、任務(wù)型閱讀51.ideas/opinions 52.anything 53.learning 54.Abilities 55.practicing56.Steps 57.causes 58.specially 59.Conclusion/Result 60.improved六、書面表達(dá)：IsaTrainingClassoraTutorNecessary?Moreandmoremiddleschoolstudentsaregoingtoallkindsoftrainingclassesorhavingtutorsattheweekend.Therearetwodifferentopinionsaboutit.Somethinkitnecessary.Firstly,itismoreeffectivetostudywithateacherthanbythemselves.Secondly,itcanstrengthenwhatislearntinclass.Besides,theycanlearnalotmore.However,othersthinkitunnecessary.Foronething,studentscaneasilyformthehabitofdependence.Foranother,studentsneedtimetorelaxfromtimetotime.What’smore,thepurposeofmanytrainingclassesandteachersistomakemoney.Inmyopinion,whetheratrainingclassoratutorisneededjustdepends.Ifyouarereallyveryweakatorinterestedinacertainsubject,maybeit’sOKforyou.Butbesuretochooseagoodandsuitableclassorteacher,otherwiseitwouldbeawasteoftimeandmoney.練習(xí)十（Module8Units1-2）一、單項選擇 1-5DBCAB 6-10BAAAB 11-15DCBAA二、完形填空 16-20BAADB 21-25CDABC 26-30BCDAC 31-35BDDAB三、閱讀理解 36-40CDCDB四、單詞拼寫41.received 42.prejudiced 43.unemployment 44.talent 45.sight 46.abnormal 47.gravity 48.fluent 49.sorrow 50.threat五、任務(wù)型閱讀51.Success 52.Optimism 53.expect 54.motivation 55.Think56.same 57.others 58.famous 59.Understand 60.confidently練習(xí)十一（綜合練習(xí)）一、單項選擇 1-5BBBCA 6-10BCCDD 11-15AADBD二、完形填空 16-20BADCA 21-25CADBB 26-30DCACD 31-35BDABD三、閱讀理解 36-40BDACC四、單詞拼寫41.abstract 42.scratch 43.distributed 44.painter 45.cherry46.exploring 47.eventually 48.calculated 49.subjective 50.hobbies五、書面表達(dá)Withtheimprovementofpeople’slivingconditions,owningprivatecarsisbecomingpopularinChina.Differentvoicesariseinarecentsurveyconductedbyus.Thoseinfavourofbuyingprivatecarsarguethatwaitingforbuseswastesmuchtime.Evenwhentheymanagetogetontothebus,crowdednessoftenmakesthemuncomfortable.Privatecarsmakeupfortheaboveheadaches,though.Besides,owingcarsindicatestheadvancementofourcountry,andinmm,itstimulatesautoindustryandthereforecontributestoeconomicdevelopment.However,otherpeoplelistsomeunfavorableeffectsofprivatecars.Theyoftencreatetrafficjams;theyconsumeplentyofoil.What’smore,theygiveoffenormouswastegases,causingpollutionanddisease.Inourview,todevelopcleanandhybridfuelsmaybeagoodsolutiontoairpollution,becauseitcanreducetheemissionofcarbondioxide.Inaddition,efficientandconvenientpublictransportationsystemscanalsodiscouragepeoplefrombuyingprivatecars.Onthewhole,awarenessofenvironmentprotectionneedsthecollectiveeffortsfromthegovernmentaswellasthepublic.練習(xí)十二（綜合練習(xí)）一、單項選擇 1-5CABBB 6-10CBDAB 11-15DCBAA二、完形填空 16-20ACBCD 21-25CCABB 26-30DBCBA 31-35BDACB三、閱讀理解 36-38ADCDA四、單詞拼寫41.Internet 42.equipment 43.entrance 44.lectures 45.experiment46.available 47.experience 48.attended 49.respected 50.subjects五、任務(wù)型閱讀51.short 52.America/USA 53.Compared 54.space 55.safer56.engine 57.popular 58.oil 59.harm 60.dangerous六、書面表達(dá)75%ofthenetizensareinfavorofit.Theyholdtheopinionthatcomputerscanhelpthemcommunicatewiththeirschoolmatesandteachersonlineaswellaschattingandsendinge-mails.Besides,thereisnoneedforstudentsgotoInternetcafesanymoreastheycansearchforanddownloadinformationmoreconvenientlywiththehelpofcomputers.Finally,up-to-datescienceandtechnologywillbeaccessibletostudentsthroughcomputers.However,25%ofthenetizensareopposedtothispractice.First,manystudentsareaddictedtocomputergames,whichwastestheirmoneyanddoesharmtotheirstudy.Inaddiction,thereisalsopotentialdangerifcomputersareleftintheirdormitory.Asthefamoussayinggoes,everycoinhastwosides.Inmyopinion,itisnecessaryforstudentstotakecomputerstouniversitiessothattheirstudycanbenefitfrommodernITtechnology.Buttheystillhavetostrengthentheirself-disciplineandtakemeasurestopreventthefts.Onlyinthiswaycancomputersdogoodtouswithoutcausingtrouble.練習(xí)十三（綜合練習(xí)）一、單項選擇 1-5AADAB 6-10CABBA 11-15CBDDB二、完形填空 16-20DBAAC 21-25BCDCA 26-30ADBDC 31-35ABACB三、閱讀理解 36-40ADBAB四、單詞拼寫41.inform 42.suspected 43.sensitive 44.resemble 45.assist46.drunk 47.competitor 48.appointed 49.influential 50.permanent五、任務(wù)型閱讀51.effective 52.prove/show/indicate 53.decisions 54.Honesty55.kept56.what 57.stick 58.Conclusions 59.follow 60.controlled練習(xí)十四（綜合練習(xí)）一、單項選擇 1-5BADCC 6-10ACBCC 11-15DADDB二、完形填空 16-20ADBDA 21-25CBADB 26-30ADCBD 31-35CBACB三、閱讀理解 36-38ADCAB四、單詞拼寫41.condemned 42.musicians 43.abrupt 44.based 45.novelists46.admission 47.tendency 48.drunk 49.phenomena 50.declines五、任務(wù)閱讀51.Listen/Listening 52.understood 53.Suggestions/Tips/Advice 54.Nention 57.summary 58.satisfaction 59.easier 60.Hearts/minds六、書面表達(dá)Nowadaysit’scommonforparentstobringmuchdeliciousfoodtotheirchildrenatschool.Parents,teachersandstudentshavedifferentopinions.Manyparentsdon’tthinkschoolfoodcaterstotheirchildren’staste.Theythinkittheirresponsibilitytosatisfytheirchildren’sneeds.Asforteachers,theyunderstandwhatparentsdofortheirchildren,yetthesituationwillbringaboutsomeproblems,suchasfoodsafety.Westudentsshouldbegratefultoourparentsfortheirselflesslove.Ofcourse,withparentspreparingdeliciousfoodandhelpingdoallthewashing,wecaneatproperlyandhavemoretimetostudy.However,ifwearealwaysundertheprotectionofourparents,wecan’tdevelopourownabilitytoliveindependently.SoIthinkwestudentsshouldnotonlylearnthebookknowledge,butalsolearntoliveindependently,whichwillmakeadifferencetoourworkandlifeinthefuture.練習(xí)十五（綜合練習(xí)）一、單項選擇 1-5DADCD 6-10CCCBD 11-15CADDA二、完形填空 16-20BABAC 21-25BCABD 26-30BAADC 31-35CDCAD三、閱讀理解 36-40BBBCA四、任務(wù)型閱讀41.schedule 42.what 43.materials 44.concentrate/focus 45.notes46.less 47.Read 48.understand 49.overly/too 50.knowledge常用邏輯用語參考答案：1.0個；2.或；3.充分不必要條件；4.②；5.1個；6.充分不必要條件；7.2個；8.充要；9.；10.既不充分也不必要；11.充分不必要；12.若△ABC是直角三角形，則，假命題；13.；14.15.解：由于是的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件于是有,16.解：由函數(shù)的值域?yàn)镽知：內(nèi)層函數(shù)恰好取遍（0，+∞）內(nèi)的所有實(shí)數(shù)；即；同樣由是減函數(shù)，即；由P或Q為真，P且Q為假知，P與Q中必有一真一假．故17.解：若方程有一負(fù)根一正根，則得；若方程有兩負(fù)根，則即．且為方程有一負(fù)根的必要條件，而當(dāng)且時，經(jīng)驗(yàn)證至少有一負(fù)根．且為方程有一負(fù)根的充分條件．方程有一負(fù)根的充要條件為且．18.證明：必要性：，即，．充分性：，即，．又，即且，，只有．綜上，當(dāng)時，的充要條件是．19.解：．若，則，即；若，則，即．若真假，則無解；若假真，則解得或．綜上，．20.解：（1）原方程等價于，①或，②，由于，，即；（2）必要性：由（1）知方程②的根，方程①的根，，如果它們恰為直角三角形的三邊，即，解得，．充分性：如果，，可得解集為，以6，8，10為邊長的三角形恰為直角三角形．，為所求的條件不等式的解法參考答案：1、{1,5}2、3、4、6、7.8.m>19.10.11.解：當(dāng)，則x>5當(dāng)，則當(dāng)，則綜上所述：不等式的解集為：12.解：∵不等式的解集為∴a<0,且方程的解為2，6∴則可化為，∵a<0可得：不等式的解集為：13.解：，原不等式解集為：原不等式解集為：原不等式解集為14.解：原不等式等價于①即.由于，所以，所以，上述不等式等價于②（1）當(dāng)時，不等式組②等價于∵，∴．則：．（2）當(dāng)時，不等式組②等價于所以．（3）當(dāng)時，不等式組②等價于此時，∵，∴．綜上可知：當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為；當(dāng)時，原不等式的解集為．15.解：假設(shè)存在常數(shù)a,b,c滿足題意，∵的圖象過點(diǎn)(-1,0)，∴①又∵不等式對一切都成立，∴當(dāng)時，，即，∴②由①②可得：，∴，由不等式對一切都成立得：恒成立，∴的解集為R，∴且，即且，∴，∴存在常數(shù)，使不等式對一切都成立，不等式的應(yīng)用參考答案：1、42、3、0＜a＜24、5、6、7、ab≥98、9、10、11、證明：，又，，，，即．同理，，．當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．12、解：分析：甲解：等號成立的條件是相矛盾。乙解：等號成立的條件是，與相矛盾。因此兩個同學(xué)的解答都是錯誤的。正解：z===，令t=xy,則，由在上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時有最小值,所以當(dāng)時z有最小值。13、解：∵∴當(dāng)時有最小值-1當(dāng)時有最大值314、解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為am則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360高考資源網(wǎng)由已知xa=360,得a=,所以y=225x+w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立.即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.w.w.15分析：可利用定義法判斷單調(diào)性，再利用單調(diào)性解決問題（2），問題（3）只要f(x)max≤解：(1)任取—1≤x1<x2≤1，則f(x1)—f(x2)=f(x1)+f(－x2)=∵—1≤x1<x2≤1，∴x1+（－x2）≠0，由已知＞0，又x1－x2＜0，∴f(x1)—f(x2)＜0，即f(x)在[—1，1]上為增函數(shù)．（2）∵f(x)在[—1，1]上為增函數(shù)，故有（3）由(1)可知：f（x）在[—1，1]上是增函數(shù)，且f(1)=1，故對x∈[—l，1]，恒有f（x）≤1．所以要使f（x）≤，對所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，即要≥1成立，故≥0成立．記g()=對∈[—1，1]，g()≥0恒成立，只需g()在[—1，1]上的最小值大于等于零．故解得：t≤—2或t=0．導(dǎo)數(shù)概念及其運(yùn)算參考答案1.,006!1.解:當(dāng)12.(1)解:(2)(3)(4)13.解(1)求導(dǎo)得切線斜率在點(diǎn)處的切線的斜率為切線方程為即(2)設(shè)切點(diǎn)在切點(diǎn)處的切線的斜率切線方程因?yàn)樵谇芯€上所以化簡得:切線方程:或14.解:設(shè)切點(diǎn)斜率為當(dāng)時當(dāng)時15.解:(1)設(shè)交點(diǎn)(2)因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時等號成立即所以三角函數(shù)的基本概念參考答案：1、（5）（6）（8）2、3、4、25、四6、7、四8、9、10、11、（1）（2）（3）12、的終邊落在第二象限的終邊落在第二象限，第四象限的終邊落在第一、二象限或軸正半軸上13、（1）終邊落在第一象限在角的終邊上任取終邊落在第三象限在角的終邊上任?。?）14、當(dāng)時，15、由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)參考答案：1、，2、23、34、左，5、（2）（3）6、7、8、7，9、10、11、解：，（1）當(dāng)即時，有最大值.（2）先將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小到原來的，最后將所得圖象向上平移個單位.12、解：，（1）最小正周期，由得，所以對稱軸方程為.（2）由得，所以.13、解：（1）如圖，，，所以，，又點(diǎn)在的圖象上，且，所以，所以.（2），由得，，所以當(dāng)時，有最大值；當(dāng)時，有最小值.14、解：，（1）由得，所以增區(qū)間為.（2）由已知，當(dāng)時，，所以，所以.15、解：（1）當(dāng)時，可得，，所以.（2），當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，有最大值.三角恒等變換參考答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、解：由條件得，因?yàn)?為銳角，所以=，因此．（1）tan()=；（2），所以，∵為銳角，∴，∴=．12、解：（1）由有，解得；（2）.13、解：.14、解：由有，所以，又，所以，，所以，所以.15、解：（1）當(dāng)m=0時，，由已知，得，從而得：的值域?yàn)?（2），化簡得：，當(dāng)，得：，，代入上式，m=-2.解三角形參考答案：1.或2.或3.等腰三角形.108.9.410.11.解：，而所以12.證明：將，代入右邊得右邊左邊，∴13.解：（1）由已知可得tanC＝－tan(A+B)＝，∴C=135°．（2）由（1）知C最大，又由于tanA<tanB,所以A<B<C，∴最長邊為c，最短邊為a，由＝，根據(jù)正弦定理：可得a＝．14.解：，聯(lián)合得，即當(dāng)時，當(dāng)時，∴當(dāng)時，當(dāng)時，.15.解：（1）由正弦定理，代入已知條件得：a2-c2=ab-b2,∴cosC＝，∴C＝60°．（2）由（1）sinC＝，c＝2RsinC＝，∴，≥2ab－6，∴ab≤6，∴S△ABC＝≤.平面向量參考答案：1.-32.43.60°.8.19.-210.(－∞，0),(，).11.解：設(shè)，則得，即或或12.解：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴又||=4，||=3，∴·=－6.∴θ=120°.（2）設(shè)存在點(diǎn)M，且∴存在M（2，1）或滿足題意.13.解：由題意，有，∵∴，∵，∴，∴，∴故時，有最小值，即．14.解：，故，因?yàn)樗?=故當(dāng)，即時，的值最大，其最大值為0．15.解：⑴作圖所示，利用向量與在向量上的投影相等得到，即bsinA=asinB∴得證．本題也可以利用相等的向量和相反的向量來證明．⑵由⑴可知，，sinB=，△ABC是銳角三角形．∴B，＜sinB＜1，解出a，∴M=．等差、等比數(shù)列參考答案：1.29，102.-3或3，33.1或010110.11.（1）設(shè)的公差為，由題意有故1（2）所以當(dāng)時取最大值為412.由題意知：13.（1）因?yàn)?，得所以?），則成等差數(shù)列則故此時，成等差數(shù)列14.（1），依題意知，得（2）設(shè)因?yàn)閷σ磺姓麛?shù)k恒成立，得所以得或或所以或或15.解：（1）(2)所以數(shù)列的通項與求和參考答案..9.10.解：（1）是等差數(shù)列（2）所以所以解：（1）所以（2）故解：若為偶數(shù)，則所以偶數(shù)項成公差為2的等差數(shù)列若為奇數(shù)，則所以奇數(shù)項成公差為0的等差數(shù)列解：，成等差數(shù)列所以證明：（1）時，時，所以（2）令=所以直線方程與兩直線的位置關(guān)系參考答案：1.；；.2..3.（1）_0或-1___.（2）_1或-1___.4.5..6..7..提示：，故傾斜角的取值范圍是8.或提示：，故與的夾角為，的斜率記為，則或即或9.3.提示：P滿足，利用基本不等式求的最值即可..10..提示：入射線與反射線所在的直線關(guān)于直線對稱,為.11.解：（1）設(shè)，將點(diǎn)代入上式，得，即為所求.（2）設(shè)，將點(diǎn)代入上式，得，即為所求.12.解：由，得，再設(shè)則，即為所求.13.解一：由于兩已知直線在軸上的截距不是互為相反的兩數(shù)，故所求直線不是軸，設(shè)所求直線方程為由得交點(diǎn)為A.因?yàn)锳點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A在直線上，代入得，故所求直線的方程是.解二：設(shè)已知兩直線與所求直線分別交于M，N，即有，得，所求直線過點(diǎn)及M，故所求直線的方程是.14.解：由得交點(diǎn)為P,在上取一點(diǎn)A，設(shè)A關(guān)于:的對稱點(diǎn)為B,則即即B；故有即為所求.15.解一：設(shè)直線：.分別令，∴當(dāng)且僅當(dāng)取到最小值4.又∵，∴，這時直線的方程是.解二：如圖，設(shè)，由題意得.且，當(dāng)且僅當(dāng)時，取到最小值4，此時直線的斜率為，直線的方程是.解三：設(shè)直線在軸上的截距分別是、.設(shè)，則，所以.由共線且方向相同，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.此時直線的方程是.圓的方程與直線和圓的位置關(guān)系參考答案：⒈；⒉；⒊2；⒋；⒌；⒍；⒎；⒏；⒐；⒑11.解：設(shè)所求圓的方程為，由題得：，解得故所求圓的方程為12.解：（1）由題得，直線過圓心，.（2）設(shè)直線的方程為，即，由題得解得或.（3）設(shè)直線的方程為，即，由題得，解得.13．解：（1）可化為，其表示以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，設(shè)，即，當(dāng)直線與圓相切時，斜率取最大值和最小值，此時，解得，故，.（2）設(shè)，即，當(dāng)直線與圓相切時，縱截距取最大值和最小值，此時，解得，故，.（3）表示圓上點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平幾知識知它在原點(diǎn)與圓心連線與圓的兩個交點(diǎn)處取得最大值和最小值.又圓心到原點(diǎn)的距離為2，故，.14．（1）證明：由得，解得，直線恒過定點(diǎn)，點(diǎn)在圓內(nèi)部.不論為何實(shí)數(shù)，直線與圓恒相交.（2）解：由（1）得直線恒過定點(diǎn)，由平幾知識知當(dāng)直線過點(diǎn)且與此點(diǎn)的圓的半徑垂直時，直線被圓所截得的弦長最短，由垂徑定理知.此時，故直線的方程為即.MlHGyxMlHGyxOFEDCBA為的中點(diǎn)，．，由，得．．整理得．，，三點(diǎn)不共線，．則點(diǎn)的軌跡方程為．（2）解法1：由條件，易得直線的方程為設(shè)直線的方程為，當(dāng)取得最大值時，直線與圓相切．設(shè)，由，得（舍去），或．：．等于點(diǎn)到的距離為．解法2：設(shè)點(diǎn)，過作，的垂線，垂足分別為，，則．由條件得．的最大值為半徑2，．圓錐曲線參考答案：⒈；⒉；⒊；⒋16；⒌；⒍；⒎3；⒏；⒐；⒑．11．解：（1）設(shè)橢圓方程為（且），由題得解得，故橢圓的方程為．（2）法一：設(shè)雙曲線的方程為，由題得，解得故雙曲線的方程為．法二：設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)代入得，故雙曲線的方程為，即．12．解：（1）兩定圓的圓心和半徑分別是，，，．設(shè)動圓圓心為，半徑為，則由題知，，，由橢圓的定義知：動圓圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，長軸長為10的橢圓．，，又，故動圓圓心的軌跡方程為．（2）兩定圓的圓心和半徑分別是，，，．設(shè)動圓圓心為，半徑為，則由題知，，，由雙曲線的定義知：動圓圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的右支．xx=-1yoFA.Pxx=-1yoFA.P故動圓圓心的軌跡方程為．13．解：（1）如右圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線是，由拋物線的定義知：點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離．于是問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最?。@然，連交曲線與點(diǎn)，故最小值為．xyx=-1FQP1B（2）如右圖，自作垂直準(zhǔn)線于，此時，則．xyx=-1FQP1B14．解：（1），，．以線段為直徑的圓的方程為.由消去得，解得或.，，，．（2）直線的方程為，設(shè)點(diǎn)，，則到直線的距離為，于是由及，解得.橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，當(dāng)時，取最小值15．解：（1）橢圓的短軸長為2，橢圓的一條準(zhǔn)線為：，不妨設(shè)橢圓的方程為．，解的．，橢圓的方程為．（2），右準(zhǔn)線為：，設(shè)則直線的斜率為，直線的斜率為，，直線的斜率為，直線的方程為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．直線的斜率為．，，,，即．為定值．空間中的平行與垂直參考答案：1.線在面內(nèi)或平行；⒉（6）（7）；⒊①；②⒋2個；⒌①③；⒍②④⒎①②；⒏③⑤，②⑤；⒐④；⒑⒒證明：(1)連結(jié)，交于，連結(jié)∵平分∴且又∵為的中點(diǎn)∴∥又∵面面∴∥面(2)由(1)知∵面面∴∵面面∴面又面∴面面.⒓（1）證明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，AD⊥AE．∵AD∥BC，則BC⊥AE．又BF⊥平面ACE，則BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．（2）設(shè)AC∩BD=G，連接FG，易知G是AC的中點(diǎn)，GBADCFE∵BF⊥平面ACEGBADCFE而BC=BE，∴F是EC中點(diǎn)．在△ACE中，F(xiàn)G∥AE，∵AE平面BFD，F(xiàn)G平面BFD，∴AE∥平面BFD．⒔解（Ⅰ）∵AC=BC，P是AB的中點(diǎn)A1ABCPA1ABCPMNQB1C1∵AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC內(nèi)∴CC1⊥AB，∵CC1∩PC=C∴AB⊥面PCC1；又∵M(jìn)、N分別是AA1、BB1的中點(diǎn)，四邊形AA1B1B是平行四邊形，MN∥AB，∴MN⊥面PCC1∵M(jìn)N在平面MNQ內(nèi)，∴面PCC1⊥面MNQ；------------------------------------------------7分（Ⅱ）連PB1與MN相交于K，連KQ，∵M(jìn)N∥PB，N為BB1的中點(diǎn)，∴K為PB1的中點(diǎn)．又∵Q是C1B1的中點(diǎn)∴PC1∥KQ而KQ平面MNQ，PC1平面MNQ∴PC1∥面MNQ．-----------------------------------------------------14分⒕證明：為中點(diǎn)，又直三棱柱中：底面底面，，平面，平面．在 矩形中：，，，即，，平面；（2）解：平面=；（3）當(dāng)時，平面．證明：連，設(shè)，連，為矩形，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，平面，平面平面．⒖證明：（1）同理，又∵∴平面．（2）由（1）有平面又∵平面，∴平面平面．（3）連接AG并延長交CD于H，連接EH，則，在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．簡單幾何體參考答案：⒈；⒉4倍；⒊；⒋；⒌4；⒍5；⒎5；⒏12a2；⒐；⒑設(shè)底面邊長為a，則高所以體積，設(shè)，則，當(dāng)y取最值時，，解得a=0或a=4時，體積最大，此時，故答案為2.⒒．⑴由已知條件立即可證得，⑵在平面BB1C內(nèi)作BD⊥B1C于D，由⑴得BD⊥面AB1C，∴BD為B到面AB1C的距離，∴（本題也可用體積轉(zhuǎn)換）⒓解：（1）連接與交于點(diǎn)，連接因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，為的中點(diǎn).所以又平面，平面所以平面（2）由于點(diǎn)到平面的距離為1 故三棱錐的體積⒔（1）設(shè)，連結(jié).因?yàn)槊?面，所以.因?yàn)?所以為的中點(diǎn).在矩形中，為中點(diǎn)，所以.因?yàn)槊?面，所以面.（2）取中點(diǎn)，連結(jié).因?yàn)?所以.因?yàn)槊?面,所以,所以面.因?yàn)槊?面，所以.因?yàn)槊?面,所以.又，所以平面.又面,所以.所以,.故三棱錐的體積為.⒕解：（1）證明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,又為圓的直徑，，平面.（2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形，，又平面，平面，平面.(3)過點(diǎn)作于，平面平面，平面，，平面，，．⒖解：（1）.（2）在平面中作交于，過作交于點(diǎn)，則.因?yàn)?，而，又，?∽.為直角梯形，且高.綜合測試參考答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15．（1）（2）令則所以單調(diào)增區(qū)間為16．