圓錐曲線的極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式

圓錐曲線的極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)圓錐曲線上任一點(diǎn)，由定義知

整理得：稱此方程為三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程xKAFB第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六表示橢圓表示拋物線表示雙曲線右支(允許表示整個(gè)雙曲線)xFy第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六()D第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六2：確定方程表示曲線的離心率、焦距、長(zhǎng)短軸長(zhǎng)。x·OP第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六A3B6C9D12()B第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六4、解：第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六另解：xO第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六極坐標(biāo)小節(jié)

第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六xo第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六由①又可得到下面的關(guān)系式：這就是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。①②第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六極坐標(biāo)方程：第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六負(fù)極徑根據(jù)極徑定義，極徑是距離，當(dāng)然是正的。極徑是負(fù)的，等于極角增加。負(fù)極徑的負(fù)用來表示方向，比較看來，負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作，將射線OP反向延長(zhǎng)。而反向延長(zhǎng)可以說成旋轉(zhuǎn)，因此，所謂負(fù)極徑實(shí)質(zhì)是管方向的。這與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用負(fù)表示方向。第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系中的部分建立起來的。第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六zyxoQ第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六yxoQzr第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期六5、利用拋物線的極坐標(biāo)方程，證明拋物線過焦點(diǎn)的弦中通徑最