小學(xué)數(shù)學(xué)-《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析【教材簡解】：正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識是在學(xué)生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1、知識能力：使學(xué)生認識正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力?！局攸c、難點】：重點：使學(xué)生理解正比例的意義。難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。學(xué)情分析

學(xué)生在前面已經(jīng)初步接觸了正比例的變化規(guī)律，學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等。學(xué)生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考，學(xué)會觀察，學(xué)會表達，學(xué)會思考教師要設(shè)計好問題，學(xué)會觀察教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察表格和圖像，學(xué)會表達教師要引導(dǎo)學(xué)生如何說，并對學(xué)生進行激勵性的評價，讓學(xué)生樂于說，善于說。一、填空．1．兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（）的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）．2．一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空．．鋪地面積（平方米）12345用磚塊數(shù)255075100125（1）表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化．（2）表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是（），比值是（）；第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是（），比值是（）．(3）上面所求出的比值所表示的的意義是（），鋪地面積和磚的塊數(shù)的（）是一定的，所以鋪地面積和磚的塊數(shù)（）．4．練習(xí)本總價和練習(xí)本本數(shù)的比值是（）．當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例．二、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．1．平行四邊形的高一定，它的底和面積．2．被除數(shù)一定，商和除數(shù)．3．小明的年齡和他的體重．4．總路程一定，已經(jīng)行了的路程和剩下的路程。5.拖拉機每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)與天數(shù)。教材分析正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識是在學(xué)生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想。本課教學(xué)設(shè)計我從生活中一些常見的數(shù)量關(guān)系入手，復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系，打破了傳統(tǒng)的正比例意義教學(xué)“復(fù)習(xí)——教學(xué)例1——教學(xué)例2——揭示概念——鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式，取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性，以及在學(xué)習(xí)過程中的合作探究能力，進而總結(jié)出新知的嘗試，本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計，結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在理想的教學(xué)過程中產(chǎn)生【課

題】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)《正比例的意義》【教材簡解】：正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識是在學(xué)生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1、知識能力：使學(xué)生認識正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力?！局攸c、難點】：重點：使學(xué)生理解正比例的意義。難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念?！窘虒W(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：口答(課件演示)1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？二、新授教學(xué)：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：1、一輛汽車行駛的時間和路程如下時間(比)123456……路程(千米)50100150

……觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？(3)相對應(yīng)的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價如下表數(shù)量(枝)123456……總價(元)1.63.24.8

……觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？(二)反饋：師：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學(xué)生自由說，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量?！靖鶕?jù)學(xué)生反饋板書】：①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的(說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”)2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過填表、交流，知道了時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的?？們r和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴大，總價隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來表示：【板書】：路程÷時間=速度(一定)

總價÷數(shù)量=單價(一定)問：誰來說說這兩個數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！景鍟n題】：成正比例的量追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達關(guān)系式。問：如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？【板書】：y/x=k(一定)(4)質(zhì)疑。師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？(1)看是否相關(guān)聯(lián)。(2)看是否隨量變化。（3）看是否商一定。(三)應(yīng)用：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價（2）輪船行駛的速度一定，行駛路程和時間。(3)長方形的長一定，它的寬的面積。（4）一瓶礦泉水，已喝的和剩下的。(5)小新跳高的高度和他的身高。（6）圓的面積和半徑。學(xué)生獨立思考，指名回答，課件演示核對。2、完成練習(xí)九第2題。先讓學(xué)生獨立判斷，再指名學(xué)生有條理地說明判斷的理由。三、課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？四、板書設(shè)計：

正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的路程÷時間=速度(一定)

總價÷數(shù)量=單價(一定)y/x=k(一定)效果分析感覺孩子們課前的自學(xué)能力有了更加深一步的提高，從課堂交流的情況來看，孩子們的自學(xué)的深度也比以前有了更加明顯的改善，而且學(xué)生們能從不同的側(cè)面來提出有價值的問題和深入的思考。并且學(xué)生在課上的交流、探討也比以前更加有效。從整體的效果來看，學(xué)生能將課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)一一達成，即能夠理解正比例的意義，也學(xué)會了判斷正比例的方法，同時，借助最后的綜合練習(xí)，學(xué)生進一步感受到了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，學(xué)生的興趣有了明顯的提高。反思自學(xué)學(xué)案的設(shè)計，如果將學(xué)案的幾個問題設(shè)計的更加詳細一些，讓學(xué)生課前進行探討，可能課堂效果會更好，比如：1、工作總量和工作時間的變化有什么規(guī)律？2、工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？3、工作總量和工作時間的比值一定嗎？反思綜合練習(xí)的過程，學(xué)生們在課堂上針對“水滴波紋圖”提出了五花八門的猜想，有涉及水滴的高度、水滴的時間、水滴的大小等等很多無關(guān)的猜想，因此在學(xué)生提出猜想后，教師可以讓學(xué)生回家針對自己的猜想進行實驗和驗證，這樣，即增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又讓學(xué)生通過自己的動手和實驗把數(shù)學(xué)知識進行了驗證，這樣課堂會顯得更加豐富和深入。正比例的意義教學(xué)反思

“正比例的意義”是一個對于小學(xué)生來說非常抽象的數(shù)學(xué)概念性知識。這一課，在教學(xué)中調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，用日常概念來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生初步感知，完成對新知的建構(gòu)。然后，通過例題指導(dǎo)學(xué)生主動概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。

由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進行鋪墊，同時，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。

我首先讓學(xué)生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，通過表格、圖象、表達式的比較，給學(xué)生提供第一個情境：當(dāng)速度一定時，汽車行駛的路程與時間的變化關(guān)系。教學(xué)時，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化第二個情境則是，購買同一種蘋果時，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。

通過以上這兩個