平行四邊形的性質(zhì)(一)優(yōu)課一等獎?wù)n件

平行四邊形的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；2．索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3．在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。交流預(yù)習(xí)教師提問1、平行線有哪些特征？怎樣識別平行線？2、全等三角形有哪些性質(zhì)？3、四邊形的內(nèi)角和是多少度？4、如圖四邊形ABCD中AB//CD、AD//BC∠B=600請你求出其他各角度數(shù)ABCD師友釋疑1、通過預(yù)習(xí)完成課堂精煉教材助讀3個問題（師傅指導(dǎo)學(xué)友完成，如果學(xué)友沒有完成請幫助他從教材中找到答案）。2、共同明確平行四邊形定義，對角線的含義，表示方法。3、展示預(yù)習(xí)自測完成情況。4、由上圖你看出平行四邊形是———圖形結(jié)論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是他的對稱中心結(jié)論：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC師友探究：平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？ABCD互助探究可以通過推理來證明這個結(jié)論：例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能證明平行四邊形的對角相等嗎？如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A=∠C,∠B=∠D.證明:如圖連接AC.∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC教師講解：ABCD推理格式命題的證明要有完整的三步：1、寫已知求證2、畫圖。3、證明。師友訓(xùn)練1.ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

則AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm1200120060010005cm3cmA分層提高5、已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．

求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF要利用新學(xué)的知識及幾何語言解決問題教師提升師友歸納學(xué)到了那些知識。2.這節(jié)課與同伴合作交流中，你和同伴解決了哪些問題？3.本節(jié)課在知識和方法對你有什么啟發(fā)?歸納總結(jié)ABCD對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段

平行四邊形的概念平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形記法：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

教師總結(jié)

平行四邊形的對稱性——中心對稱

平行