分數(shù)的意義和性質培優(yōu)

./分數(shù)章節(jié)知識概要：分數(shù)的意義：把單位"１"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)＝〔除數(shù)不為零分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大；分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。真分數(shù)、假分數(shù)的意義和特征⑴真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。⑵假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。假分數(shù)可以化成整數(shù)或者帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)〔零除外,分數(shù)的大小不變。約分的意義：〔1把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分?！?分子、分母只有公因數(shù)１的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。如：等。約分的方法：運用分數(shù)的基本性質,用分子和分母的公因數(shù)〔1除外去除分子、分母；通常要除到最簡分數(shù)為止?！布s分時盡量口算,能看出最大公約數(shù)的直接去除7、通分的意義：運用分數(shù)的基本性質,把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)?！脖M量口算,遇到有帶分數(shù)的,只把分數(shù)部分通分,整數(shù)部分不變,但不能丟掉整數(shù)部分例題講解：例1：①把3千克糖平均分成5份,每份是3千克的幾分之幾？是1千克的幾分之幾？每份重多少千克？②1米的與4米的一樣長嗎？鞏固：①把6米長的繩子平均分成5段,每段占全長的〔,每段的長是〔米。②把10個蘋果平均分成5份,每份是這些蘋果的〔,3份是這些蘋果的〔,每份有〔個蘋果。例2：分母是50的真分數(shù)有多少個？其中最簡真分數(shù)有多少個？鞏固：寫出分母是20的所有最簡真分數(shù)。例3：在〔里填上分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。12平方分米＝〔平方米25分鐘＝〔小時31時＝〔天1230千克＝〔噸鞏固：263平方厘米＝〔平方分米49毫升＝〔升118分＝〔元178克＝〔千克例4：===〔÷24=12÷〔鞏固：===21÷〔31÷34＝=例5：一個分數(shù)是,如果將它的分子減少12,要使這個分數(shù)的大小不變,分母應該減少多少？鞏固：的分母增加10,要使分數(shù)的大小不變,分子應該〔。例6：〔1一個分數(shù),分母比分子大25,約分后得,原分數(shù)是多少？〔2一個最簡分數(shù),分子與分母的和是86,如果分子與分母都減去9,得到的分數(shù)是。原來的分數(shù)是多少？[拔高練習]1、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。3＝=2、要使是真分數(shù),同時使是假分數(shù),x應該是〔。A.3B.4C.5D.4或53、要使是真分數(shù),同時使是假分數(shù),x不可能是〔A.1B.2C.3D.44、把3噸化肥平均分給5個生產(chǎn)隊,每個生產(chǎn)隊分多少噸？每個生產(chǎn)隊分得化肥總數(shù)的幾分之幾？5、一堆貨物120噸,用去了45噸,還?？倲?shù)的幾分之幾？基礎夯實1、用分數(shù)表示下面各式的商5÷614÷2512÷1218÷352、在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母.12÷35=<>/<><>÷<>=4/7<>÷<>=a/b8÷<>=<>/9<>÷17=7/<>1÷<>=<>/d3、寫出四個分母是7的真分數(shù).4、寫出三個分數(shù)值是1的假分數(shù).5、寫出兩個分母是9,分數(shù)值比1大又比2小的假分數(shù).能力拓展6、把下面這些假分數(shù)化為整數(shù)或是帶分數(shù).25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/117、在下圖的中填上適當?shù)臄?shù),直線上面填假分數(shù),下面填帶分數(shù)。8、某校五年級一班男生有23人,女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？綜合創(chuàng)新9、分數(shù)a/b中,當a,b分別是什么數(shù)時,它為真分數(shù)？什么數(shù)時,它為假分數(shù)？鞏固練習：一、填空。1、把的分子擴大3倍,要使分數(shù)的大小不變,它的分母應該〔。2、把的分母縮小4倍,要使分數(shù)的大小不變,它的分子應該〔。3、把一個分數(shù)的分子擴大5倍,分母不變,這個分數(shù)的值就〔。4、的分母增加21,要使分數(shù)的大小不變,分子應該〔。5、的分子增加6,要使分數(shù)的大小不變,它的分母應該〔。6、一個分數(shù)的分子擴大10倍,分母縮小10倍是,原分數(shù)是〔。7、用分數(shù)表示下列除法的商。6÷7=〔15÷17=〔11÷9=〔a÷b=〔〔b≠08、比較大?。憾⑴袛?。1、把單位"1"分成3份,其中的2份就是?！?、3噸的和1噸的一樣重?！?、的分數(shù)單位是。〔4、分母越大的分數(shù),分數(shù)單位就越大?！?、某班有男生25人,女生23人,男生人數(shù)占全班人數(shù)的。〔6、分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個相同的自然數(shù),分數(shù)的大小不變?！?、將變成后,分數(shù)擴大了4倍。〔8、分子相同的分數(shù)所含的分數(shù)單位的個數(shù)相同。〔三、約分。＝＝＝＝＝四、通分。五、寫出5個比小并且比大的分數(shù)。六、解決問題。1、五〔1班在一次數(shù)學測驗中,得優(yōu)秀成績的有17人,得良好成績的有23人,其余的是中等成績,中等成績有9人,問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？2、工程隊13天完成一項工程,平均每天完成這項工程的幾分之幾？5天可以完成這項工程的幾分之幾？3、小明12分鐘走了２千米路,平均每分鐘走這段路的幾分之幾？每分鐘走多少千米？4、把5克鹽溶解在41克水中化成鹽水,鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？5、小李3分鐘加工8個零件,小王4分鐘能加工11個,小夏做13個要5分鐘,誰的工作效率高？6、⑴一個分數(shù)用8約分后,分子與分母的差是5,分子與分母的和是19.求原來的分數(shù)是多少？⑵一個分數(shù)約分后等于,原來分子與分母的和是60。原來的分數(shù)是多少？〔3一個分數(shù),它的分