2018年新課標(biāo)1卷數(shù)學(xué)科含答案

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 （新課標(biāo)I卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）TOC\o"1-5"\h\z.已知集合，，則（ ）A.B. C. D..設(shè)，則（）A.0 B. C. D..某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4.已知橢圓：的一個焦點(diǎn)為，則的離心率（）TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D..已知圓柱的上、下底面的中心分別為”過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）A. B. C. D..設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D..在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D..已知函數(shù)，則（ ）A.的最小正周期為，最大值為3.的最小正周期為，最大值為4C.的最小正周期為，最大值為3D.的最小正周期為，最大值為4某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為TOC\o"1-5"\h\z（ ）A. B. C. D.2.在長方體中，，與平面所成的角為，則該長方體的體積為（）A. B. C. D..已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn),，且，則（ ）A. B. C.D..設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）.已知函數(shù)，若，則..若滿足約束條件，則的最大值為..直線與圓交于兩點(diǎn)，則..的內(nèi)角的對邊分別為，已知,，則的面積為.三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）（一）必考題：共60分。.（12分）已知數(shù)列滿足，，設(shè).⑴求；⑵判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；⑶求的通項(xiàng)公式..（12分）如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.⑴證明：平面平面；⑵為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積..（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；⑶估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.）.（12分）設(shè)拋物線，點(diǎn),，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn).⑴當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；⑵證明：..（12分）已知函數(shù).⑴設(shè)是的極值點(diǎn).求，并求的單調(diào)區(qū)間;⑵證明：當(dāng)，.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。.［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.⑴求的直角坐標(biāo)方程；⑵若與有且僅有三個公共點(diǎn)，求的方程..［選修4—5：不等式選講］（10分）已知.⑴當(dāng)時，求不等式的解集；⑵若時不等式成立，求的取值范圍.2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)I卷)文數(shù)答案【解析】，故選A.【解析】???，???，???選C【解析】由圖可得，A選項(xiàng)，設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為，種植收入為建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入則為2,種植收入則為，種植收入較之前增加.【解析】知，.??，，???離心率.【解析】截面面積為，所以高，底面半徑，所以表面積為.【解析】:為奇函數(shù)，.??，即，???，???，???切線方程為:，，選D.【解析】由題可.【解析】，...最小正周期為，最大值為.【解析】‘三視圖還原幾何體為一圓柱，如圖，將側(cè)面展開，最短路徑為連線的距離，所以，所以選B.【解析】連接和，???與平面所成角為，???，???，???，??..【解析】由可得，化簡可得；當(dāng)時，可得,，即，，此時；當(dāng)時，仍有此結(jié)果.【解析】取1=-2，則化為f(2)<f(-1)，滿足，排除A,B；取1=T，則化為f⑼<f(-2)，滿足，排除C,故選D.二、填空題.【解析】可得，.?.，..【解析】畫出可行域如圖所示，可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時取得最大值，..【解析】由，得圓心為，半徑為，???圓心到直線距離為..?..16?【解析】根據(jù)正弦定理有:，，，，????，，，，，，.三、解答題.解：(1)依題意，一一，，.(2)：,，，即，.?.是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列.(3)V,A..解:(1)證明：,為平行四邊形且，?,.,又???，???平面，???平面，，平面平面.(2)過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，?.?平面，J又???，???平面，，，又...為等腰直角三角形，，，，..解:(1)如圖;(2)由題可知用水量在的頻數(shù)為，所以可估計(jì)在的頻數(shù)為，故用水量小于的頻數(shù)為，其概率為(3)未使用節(jié)水龍頭時，天中平均每日用水量為：一年的平均用水量則為.使用節(jié)水龍頭后，天中平均每日用水量為：,一年的平均用水量則為，，一年能節(jié)省..解：（1）當(dāng)與軸垂直時，的方程為，代入，，或，，的方程為：或.（2）設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立方程，，旦,得，??,,,???，??...解：（1）定義域?yàn)椋?:是極值點(diǎn)，「.，，.:在上增,，，在上增.又在上減，，在上增.又，，當(dāng)時,，減；當(dāng)時,，增.綜上,，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（2）：,，當(dāng)時有，/..令，.，同（1）可證在上增，又，，當(dāng)時,，減；