數(shù)學(xué)教案初一教案

數(shù)學(xué)教案初一教案

數(shù)學(xué)教案初一教案1

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡

單實(shí)際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼

圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的

習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己

努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的

美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它

來解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)

生動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理

解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和

推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法

(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和

能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較

主動，但合作交流的能力還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用

“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引

導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探

究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交

流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

三、教學(xué)過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2.實(shí)驗(yàn)操作，模

型構(gòu)建3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾

股樹2002年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)設(shè)計意圖:通

過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高

3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的

距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)****

于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決

問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有

何關(guān)系?

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言

表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積

也有這個關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，

讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培

養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了

從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、

用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，

照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運(yùn)用得到升

華.

基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直

角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題?你能解決所

提出的問題嗎?

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉

了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量

了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺

得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，

并用于生活。

探索題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘

米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今天

學(xué)過的知識說明。

設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型

和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計說明::1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、

寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活

動中的投入程度;二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)

水平.

數(shù)學(xué)教案初一教案2

一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的

有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要

的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條

邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解

直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的

能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;

通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證

明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、

比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成

就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他

們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法:教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，

本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

全過程。

切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、

操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題

和解決問題的能力。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生

得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦

方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把

一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，

股是4，那么