探索直線平行的性質(zhì)

探索直線平行的性質(zhì)第1頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六ABCDMN1、在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線AB、CD，再畫(huà)直線MN與直線AB、CD相交（如下圖）指出圖中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角75123468第2頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、將上圖按照如下方式剪開(kāi)，并分別把剪開(kāi)得到的每對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、將圖中的每對(duì)同旁內(nèi)角剪成兩部分，并把他們拼到一起去，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系？做一做

13527486第3頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六結(jié)論兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)注意：只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。并不是所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角都相等，同旁內(nèi)角都互補(bǔ)第4頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如果我們現(xiàn)在只知道”兩直線平行,同位角相等”.你能說(shuō)明”兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎?如圖∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)abc123請(qǐng)同學(xué)們仿照例子,把”兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的理由用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).第5頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六典例示范例如圖,已知直線a∥b,∠1=500,求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=500(已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？

34第6頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知第7頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例:如圖:AD∥BC,∠A=∠C.試說(shuō)明AB∥DCABCFED解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠CDE(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行)第8頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期六小結(jié)(1)探索了平行線的性質(zhì)(2)會(huì)運(yùn)用直線平行的條件與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題第