瑞士數(shù)學(xué)家歐拉市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——誰(shuí)圍出的面積最大第1頁(yè)第1頁(yè)

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉

歐拉是數(shù)學(xué)史上著名數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾種數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域中都取得了出色成就。第2頁(yè)第2頁(yè)數(shù)學(xué)家的小故事小歐拉父親養(yǎng)羊達(dá)到了100只，本來(lái)羊圈有點(diǎn)小了，父親決定建造一個(gè)新羊圈。他準(zhǔn)備在一塊足夠大、空曠土地上圍一塊長(zhǎng)40米，寬15米長(zhǎng)方形羊圈。(1)你能幫他算一算這樣圍成羊圈有多大？(2)假如四周都圍上柵欄，至少需要多少米柵欄？（40＋15）×2=40×15=周長(zhǎng)：面積：600（平方米）110（米）第3頁(yè)第3頁(yè)數(shù)學(xué)家的小故事按父親設(shè)計(jì)方案，羊圈面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米，周長(zhǎng)110米。父親準(zhǔn)備動(dòng)工時(shí)候，發(fā)覺(jué)柵欄只有100米，不夠用……第4頁(yè)第4頁(yè)用20根小棒圍出長(zhǎng)方形，有幾種圍法?統(tǒng)計(jì)下它長(zhǎng)和寬，并計(jì)算它周長(zhǎng)和面積。周長(zhǎng)長(zhǎng)寬面積第5頁(yè)第5頁(yè)用14根、16根、22根小棒圍出長(zhǎng)方形，有幾種圍法？如何圍面積最大？驗(yàn)證：周長(zhǎng)長(zhǎng)寬面積第6頁(yè)第6頁(yè)數(shù)學(xué)家的小故事小歐拉辦法:長(zhǎng)25米，寬25米100÷2=50(米)25×25=40米15米25米25米父親想法:周長(zhǎng):(40+15)×2=110(米)面積:40×15=600(平方米)面積比本來(lái)600平方米還要大一些，而柵欄正好100米。只有100米柵欄625(平方米)第7頁(yè)第7頁(yè)養(yǎng)蟹場(chǎng)要新建一個(gè)長(zhǎng)方形蟹塘，為預(yù)防蟹逃走，四周需要用網(wǎng)圍起來(lái)。網(wǎng)長(zhǎng)度是80米，如何圍，蟹塘面積最大？生活中的數(shù)學(xué)20×20=400（平方米）第8頁(yè)第8頁(yè)比一比，誰(shuí)做得又對(duì)又快：兩個(gè)自然數(shù)和是60，你認(rèn)為這兩個(gè)自然數(shù)積最大是（）；900兩個(gè)自然數(shù)和是41，你認(rèn)為這兩個(gè)自然數(shù)積最大是（）；420603030412120第9頁(yè)第9頁(yè)這節(jié)課你有什么新的收獲第10頁(yè)第10頁(yè)小小設(shè)計(jì)師1515用26米柵欄圍一片菜地，使面積最大。（取整米數(shù)）第11頁(yè)第11頁(yè)小小設(shè)計(jì)師26米柵欄131367998不靠墻一邊靠墻兩邊靠墻第12頁(yè)第12頁(yè)再見(jiàn)第13頁(yè)第13頁(yè)比一比，誰(shuí)做得又對(duì)又快：用4、5、7、8這四個(gè)數(shù)字編兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法，你認(rèn)為積最大算式是（）；積最小算式是（）。