上海市莘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)試題（原卷版）

莘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高一10月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：150分）一、填空題（本大題共12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）1.已知集合，集合，若，則的值為______.2.已知全集，集合，則___________．3.滿足的集合M有___________個(gè).4.若，則的最小值為________________．5.若、是一元二次函數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______.6.已知不等式的解集是，則不等式的解集是_________.7.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．8.已知集合，，，則圖中陰影部分表示的的區(qū)間為___________．9.已知集合，，則___________．10.若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.11.已知集合各元素之和等于3，則實(shí)數(shù)___________.12.若，則，則稱是“對(duì)偶關(guān)系”集合，若集合的所有非空子集中是“對(duì)偶關(guān)系”的集合一共15個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值集合為__________二、選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式恒成立的是（）A< B.a2>b2C.> D.a|c|>b|c|14.設(shè)，則“且”是“且”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要15.已知方程①，方程②，方程③，其中、、是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，下列選項(xiàng)中，能推出方程③無(wú)實(shí)根的是（）A.方程①有實(shí)根，且②有實(shí)根 B.方程①有實(shí)根，且②無(wú)實(shí)根C.方程①無(wú)實(shí)根，且②有實(shí)根 D.方程①無(wú)實(shí)根，且②無(wú)實(shí)根16.設(shè)集合，，，，其中，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)任意，是的子集，對(duì)任意的，不是的子集B.對(duì)任意，是子集，存在，使得是的子集C.存在，使得不是子集，對(duì)任意的，不是的子集D.存在，使得不是的子集，存在，使得是的子集三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.已知集合,分別求適合下列條件的實(shí)數(shù)的值.（1）；（2）18.已知集合，，（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離，在某種路面上，某種型號(hào)汽車的剎車距離與汽車的車速滿足下列關(guān)系：（為常數(shù)，且），做了兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，其中．（1）求值；（2）要使剎車距離不超過(guò)，則行駛的最大速度是多少？20.對(duì)于函數(shù)與，記集合;（1）設(shè),，求.（2）設(shè),，若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（3）設(shè).如果求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21.已知集合集合，集合，且集合D滿足.（1）求實(shí)數(shù)a的值.（2）對(duì)集合，其中，定義由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為和，若對(duì)任意的,總有，則稱集合