變電站值班員高級工計(jì)算(23)題

某串聯(lián)電路中R=10Q、L=64pH.C=100pF,電源電動勢E=0.5V,求發(fā)生諧振時各元件上的電壓。解：co=1/'LC=1/$64x10-6x100x10-6*/800U=0.5(V)I=E/R=0.05(A)U=I(nL=0.05X(10e/80)X64X10-6=0.04(V)UL=I(17coC)=0.05X[80/(106X100X10-6]=0.04(V)TOC\o"1-5"\h\zc 0試求型號為NKL-10-400-6的電抗器的感抗X。L答案：解：X%= X100L eX%=XI/(U/v)X100L Le eX=U?X%/(2IX100)=10000X6/(2X400X100)=0.866(Q)LeL e一臺三繞組變壓器繞組間的短路電壓分別為U1—11=9.92%、UI-111=15.9%、U11-111=5.8%,試計(jì)算每個繞組的短路電壓？ d d d解：UI=1/2(UI-II+UI—III—UII—III)=[(9.92+15.9—5.8)/21%=10%UII=1^2(UI-Ji+UII—Hl—UI—"1)=(9.92+5.8-15.9)/2%~0UdIII=l/2(UdI-III+UdII-III-UdI-II)=[(15.9+5.8-9.92)/2]%=5.89%某變電站的直流合閘母線環(huán)路迭行，因更換斷路器，使合閘電流I由240A變?yōu)?A,原來直流合閘母線裝設(shè)150A的熔斷器，現(xiàn)在更換成多大的熔斷器才合適？ e答案：解：斷路器的合閘熔絲可按合閘電流的1/3?1/4選擇，即I=(0.25?0.30)1取0.3Ie,所以1=0.3X3=0.9(A) ce e環(huán)路運(yùn)行按兩臺斷路器同時動作計(jì)算，故1=2X0.9=1.8(A)答：可選擇2A熔斷器。如圖D-17所示，將變頻電源接在此電踏中，R=50Q,L=16mH,C=40pF,U=220Vo求與諧振頻率fO相應(yīng)的I、I、IfIRO L答案：解：f=1/(2TT )=1/(2TTy'16X10-6x40X10 6=104/16TT=199(Hz)X=co=2tt(lb4/16tt)X16X10-3=20(Q)I=U/R=220/50=4.4(A)Ir=U/X=220/20=11(A)IL=I=lf(A)1=1=4.4(A)A ①某臺調(diào)相機(jī)的額定容邯是30000kvar,趣)定電壓U為10.5紡，功率因數(shù)cos；^=0,求額定電流Ie。答案：解：cos屮=0sin屮=1Q=3UIsinYI=Q7(3UsinY)=30000/(VX10.5)=1650(A)一條直流線路，原來用的是截面積為20nw的橡皮絕緣銅線，現(xiàn)因絕緣老化要換新線，并決定改用鋁線，要求導(dǎo)線傳輸能力不改變。試求所需鋁線的截面積3=0.0175Q?nw/m,p=0.0283Q?nw/m)。答案：解：導(dǎo)線電阻、長度相同時，所需截茴積與導(dǎo)線材料的電阻系血正比S=(p/p)?S=0.0283/0.0175X20=32.3(mm2)A1A1C C答：可選用截面s為35mm2的鋁線。已知控制電纜型號KVV29-500型，回路最大負(fù)荷電流I=2.5A,額定電壓U=220v,電纜長度L=250m,銅的L.max e電阻率P=0.0184Q?mm2/m,導(dǎo)線的允許壓降不應(yīng)超過額定電壓的5%,求控制信號饋線電纜的截面積。Pg答案：解：△U=2， 7I<5%X220電纜最小截面積：S^2pLI/AU=(2X0.0184X250X2.5)/(220Xmax L.max5%)=2.09(mm2)三相星形接線的相間短路保護(hù)電流回路，其二次負(fù)載測量值A(chǔ)B相為2Q,BC相為1.8Q,CA相為1.6Q,試計(jì)算A、B.箭相的阻抗是多少？解?ZA屮=(ZAB+ZCA-ZBc)/2=(2+1.6-1.8)/2=0.9(Q)ZBV=(ZAB+ZBC—ZCA)/2=(M1-8-1.6)/2=1.1(Q)ZC^=(ZCA+ZCB—ZAB)/2=(1.8+1.6-2)/2=0.7(Q)某工廠單相供電線路的額定電壓U=10kV,平均負(fù)荷P=400kW,無功功^Q=260kvar,功率因數(shù)較低，現(xiàn)要將該廠的功率因數(shù)提高到0.9,需要裝多少補(bǔ)償電容?答案：解：補(bǔ)償電容前的功率因數(shù)為cos^=p/s=p/』尸2+Q2=4oo/WOO?+2602 84于是可得功率因數(shù)角9=33? (p又因補(bǔ)償后的功喲因數(shù)co忒=0.9,所以功率因數(shù)角屮=25.8°需安裝的補(bǔ)償電容為C=P/(U)U2)(tanv-tan十)=(400X103)/[2X3.14X50X(10xl03)2：(tan33°-tan25.8°)=12.7X10-60X0.1166=2.1X1O-6F=2.1(pF)有兩臺lOOkVA變壓器并列運(yùn)行，第一臺變壓器的短路電壓為4%,第二臺變壓器的短路電壓為5%,求兩臺變壓器并列運(yùn)行時負(fù)載分配的情況？答案：解：已知兩臺變壓器額定容量s=S=100kVA阻抗電壓U%=4%,U%=5% 1626第一臺變宦器分擔(dān)負(fù)荷為S=(S+S)/[S/U%+S/U%]X(S/U%)=200/(100/4+100/5)X(100/4)=111.ll(kVA)第二苔變宦器分擔(dān)負(fù)荷為2e2D lewS=(S+S)/(S/U%+S/U%)X(S/U%)=200/(100/4+100/5)X(100/5)=88.89(kVA)答：第一S'變壓器負(fù)載為11亡Ifta,第蘭臺變壓器負(fù)載為88.89kVAo已知加在C=100pF電容器上電壓uc=20sin(103t+60°)V。求電流的有效值、無功功率QC以及uc達(dá)到最大值時，電容所儲存的能量。答案：解：容抗x=l/u)c=l/(103X100X10-6)=10(0)C電流的有效值仁I=U/X=20/ X10)=W=L414(A)c無功功率Q=BX=(C)2X10=20(var)cc電容儲存的能量W=1/2(0)=1/2X100X10-6X202=2X10-2(J)答：電流的有效值1.414A,無功功率為20var,電海所儲存的能量為2X10某電容器單臺容量為lOOkvar,額定電壓11/%kV,額定頻率60Hz,現(xiàn)要在某變電站10kV母線上裝設(shè)一組星形連接的、容量^4800kvar的電容器組，求需用這種電容器爹少臺？答案：解：頻率的變化將影響電容器的容量，額定頻率為60Hz,現(xiàn)實(shí)際工作頻率為50HzQ=2ttfCU2Q/Q=f/fQ=Q?f/fQ=100X(50/60)=83.33(kvar)所需臺數(shù).N二牙800°780?3二57呂(臺j2C2顯圖b-14所示，U易正弦交療電jl,已知X=10Q,開關(guān)S打開和合上時，電流表A的讀數(shù)都是5A,試求容抗X。答案：解：S打開時，由已知可得電源電壓為L cU=IX=5X10=50(V)S合上時，I不變，由圖D-15相量圖得1=1—I所以電容電流I二f+I、5+5=10(A)因此容抗為X=U/I=50/10=5(0)1丘某變壓器35kV側(cè)中性點(diǎn)裝設(shè)了一臺消弧線圈，在35kV系統(tǒng)發(fā)生單相接地時補(bǔ)償電流I=20A,這臺消弧線圈的感抗XL是多少？ L答案：解阪由已知條件求消弧線圈的相電壓U=35/v=20.2(kV)XL=U/I=20.2/20=1.01(kQ)答：°感抗為1.OlkQo長200m的照明線路，負(fù)載電流為4A,如果采用截面積為lOnw的鋁線，試計(jì)算導(dǎo)線上的電壓損失(p=0.0283Qmm2/m)0答案：解：鋁導(dǎo)線的電阻為R=pL/S=O.0283X(2X200)/10=1.13(Q)導(dǎo)線上的電壓損失為AU=IR=4X1.13=4.52(V)答：導(dǎo)線上的電壓損失為4.52Vo已知星形連接的三相對稱電源，接一星形四線制平衡負(fù)載Z=3+J4Qo若電源線電壓為380V,問A相斷路時，中線電流是多少?若接成三線制(即星形連接不用中線)，A相斷路時，線電流是多少？箏案「：解/在三相四線制電路中，當(dāng)A相斷開時，非故障相的相電壓不變，相電流也不變，這時中線電流為1=7+'=220Z-120°/(3+j4)+220Z1200/(3+j4)=44Z126.c9°(A)若采用三線制，A相斷開時I=01=1=U/2Z=380/2^2+“2=38(A)ABCL答：在三相四線制電路中，A相斷開時，中線電流為44A,若接成三線制，A相斷開時，B.C兩相線電流均為38A。已知一臺220kV強(qiáng)油風(fēng)冷三相變壓器高壓側(cè)的額定電流I是315A,試求這臺變壓器的容量。在運(yùn)行中，當(dāng)高壓側(cè)流過350A電流時，變怦過負(fù)荷百分之多少？ e過負(fù)荷百分?jǐn)?shù)=(f-1)/1X100%=(350-315)/315X1OO%=11%答：變壓器的容量為f2OOO0kVA,變壓器過負(fù)荷過負(fù)荷百分?jǐn)?shù)=(f-1)/1X100%=(350-315)/315X1OO%=11%答：變壓器的容量為f2OOO0kVA,變壓器過負(fù)荷11%。19.某工廠設(shè)有一臺容量為320kVA的三相變壓器，該廠原有負(fù)載為210kW,平均功率因數(shù)為0.69(感性)，試問此變壓器能否滿足需要?現(xiàn)該廠帰發(fā)展，負(fù)載增加到255kW,問變壓器的容量應(yīng)為多少？答案：解血(1)該廠平均co汀=0.69,有功功率P=210kW時，所需變壓器的容量為S=P/cos=210/0.69=305(kVA)20.220kV有載調(diào)壓雙自耦變壓器，容量為120000kVA,電壓組合及分接范圍為高壓220+8X1.25%kV,低壓121kV,空載損耗：58.5kW,空載電流：0.23%,20.220kV有載調(diào)壓雙自耦變壓器，容量為120000kVA,電壓組合及分接范圍為高壓220+8X1.25%kV,低壓121kV,空載損耗：58.5kW,空載電流：0.23%,負(fù)載損耗：294kW,短路阻抗為7.68%,聯(lián)結(jié)組標(biāo)號：Ydll,試問變壓器滿負(fù)荷時自己所消耗的無功功率有多大？‘0%'?Ud%SeQ23<1200007.68x120000答案：解：AQ二AQ+AQ二1°° + 100 = 100 + 100 =9492(kvar)=9.492(Mvar)0 d答：變壓器滿負(fù)荷時自己所消耗的無功功率有9.492Mvaro如圖D-16所示電路，4個電容器的電容各為C=C=0.2pF,C=C=0.6pFo試求：⑴開關(guān)S打開時，ab兩點(diǎn)間的等效電容。(2)殲關(guān)S合上時，此兩點(diǎn)間的等效電容。 23答案：解：(1)開關(guān)S打開時，其等效電容為C=(CC)/(C+C)+(CC)/(C+C)=to.^X0.6)/fo.2#d.6)4(d.2X0.6)/(0.2+0.6)=0.3(uF)(2)開芙S合上時，其等效電容為c=(c+c)(c+c)/(c+c+c+c)=0.8xX0.38/(o.48+0】8)=0.24(pF)在圖D-18所示對稱三相電路中，由三線制電源所提供的對稱三相線電壓為380V,線路阻抗Z=0.4+jO.3Q,星形連接的負(fù)載各相阻抗Z=7.6+j5.7Qo試求三相負(fù)載的相電壓和相電流的大小。 L答案：解：電源相電壓U=U/ =380/ =220(V)PL每相總阻抗z=J(0.4+7.6)2+S.3+每相總阻抗z=J(0.4+7.6)2+S.3+5.7)2=10(Q)因三相負(fù)載對稱，所以流過每相負(fù)載的電流均為I=u/Z=220/10=22(A)ppf每相負(fù)載阻抗z=V7-62+5-72=9.5(Q)負(fù)載相電壓U>=1Z'=22X9.5=209(V)pp如圖D-10所示，U=12