初中數(shù)學-概率(知識點練習)

初中數(shù)學概率例題精講板塊一、基本概念與概率關(guān)的定義：（1）必然事件：事先能肯定一定發(fā)生的事件為必然事（2）不可能事件：事先能肯定一定不發(fā)生的件稱為不可能事.（3）確定事件：事先能肯定它是否發(fā)生的事稱為確定事件，必然事件和不可能事件都是確定事⑷不確定事件（隨機事件不能肯定它會不會發(fā)生的事件稱為不確定事()⑸概率：隨機事件發(fā)生的可能性的大小記為設(shè)n為事件A包含的可能結(jié)果數(shù)，m為有可能結(jié)果總數(shù)，則

()

n

對于任何一個事件

A

，它的概率

()

滿足

0(A

，必然事件的概率是不可能事件的概率是⑹（充）乘法原理：若一件事情需分m個驟完成，而且每個步的概率分別為：,p，，1m完成該事件的概率為：pp12加法原理：若一件事情需分m種法完成，而且每種方法的概率分別為：L，，完成該事1件的概率為：ppp12求概率方法：（1列表（2畫樹狀圖（3用頻率估計概率頻率與率很多）【例】下事件中必然發(fā)生的是（）A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)是C．常情況下，拋出的籃球會下落D．天一定會下雨【例】下成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）水中撈月B.拔苗助長守待免D.甕中捉鱉【例】下事件中是必然事件的是（）A小菊上學一定乘坐公共汽車B某種彩票中獎率為％，買張該種票一定會中獎C．年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．豆滴入水中，豆油會浮在水面上【例】下事件是必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上打電體育頻道，正在播放NBA球賽

C.射擊運動員射擊一次，命中十D.若a是數(shù)則a【例】下說法正確的是（）A明降雨的概率是80%表明天有的時間降雨B拋枚硬幣正面朝上的概率是0.5表每拋硬幣2次有1次現(xiàn)正面朝上C．彩中獎的概率是1%表買張彩票一定會中獎D拋一枚正方體骰朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5表示如果這個骰子拋很多很多次那么平均每次有次現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)【例】為防控輸入性甲型流，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)人組成，則甲一定抽調(diào)到控小組的概率是（）1AB．C．D．5【例】設(shè)12只號相同的杯子，其中一等品7只二等品3只，三等品只從中任意取1只，是二等品的概率等于（）11B.124【例】在3□2eq\o\ac(□,)2的兩個空，任意填上或－，運算結(jié)果為的概率是．【例】某九年級）班名生中有20名團員，他們都積極報名參加學校開展“文明勸導活。根據(jù)要求，該班從團員中隨機抽取名參加，則該班團員京京被抽到的概率是（）A

111B．D．502205【例1】下是同一副撲克中的4張克牌的正面它正面朝下洗勻后放在桌上從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（）A．

13

B

12

C．

34

D．

23【例1】小同時向上擲兩枚質(zhì)地均勻大小的正方體骰子子六個面上分別刻有到點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)之和是3的數(shù)的概率是（）55A．．D．618【例1】大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在不見圖形的條件下任摸出1張這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A

16

2B．．D．

【例1】在年的中考中，市區(qū)學生體測試分成了三類，耐力類，速度類和力量類。其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有50米米50米返跑三項，力量類有原地擲實心球、立定跳遠，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項。市中考領(lǐng)導小組要從速度類和力量類中各隨抽取一項進行測試，請問同時抽中米2往返跑、引體向上（男）或仰起坐（女）兩項的概率是（）A

B

21C．36

D．

【例1】曉拋一枚硬幣次，有7次面上，當她拋第次時，正面向上的概率______?！纠?】有個正方體，個上分別標有這整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A

1B．．D．64【例1】將個均勻的六面分別標有、、、4、正方體同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a、、，則a、正是直角三角形三邊長的概率是（）111A．B．D．21612【例】從，三數(shù)中任取一，作為一次函數(shù)kx的k值則所得一次函數(shù)中隨x的大而增大的概率是。

【例1】如所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（）2

13

54

6

57

98A

425

B

525

C．

625

D．

925【例1】如所示，小區(qū)公園里有一塊形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是．【例2】汶大地震時，航空兵空投救物質(zhì)到指定的區(qū)域（圓）如圖所示，若要使空投質(zhì)落在中心1區(qū)域（圓）的概率為，則B與A的徑之比為．2【例2】為接年北京運會，小甜同學設(shè)計了兩種乒乓球，一種印有奧運五環(huán)圖案，另種印有奧運福娃圖案若將8個有運五環(huán)圖案和個印有奧運福娃圖案的乒乓球放入一個空袋中，且每個球的大小相同，攪勻后在口袋中隨機摸出一個球，則摸到印有奧運五環(huán)圖案的球的概率是．【例2】某，學生甲注冊了一個新的機號碼，并將他的手機號碼抄給學生二天，學生乙給甲打電話，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是他在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了數(shù)字不再重復，則撥號不超過次而撥對甲的手機號碼的率是【例2】九級某班班主任老師為將要業(yè)的學生小麗、小華和小紅三個照相，她們?nèi)穗S意排成一排進行拍照，小紅恰好排在中間的概率是．

【例2】一晚上，小偉幫媽媽清洗茶，三個茶杯只有花色不同，其中一個無蓋（如圖停電了小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是．【例2】在個不透明的布袋中，紅色黑色、白色的玻璃球共有60個除顏色外，狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定15%和45%則口袋中白色球的個數(shù)很可能是個．【例2】為富學生的校園文化生活，興中學舉辦了一次學生才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進入決賽，初一年級選手編號為男1、女1號初年級選手編號為男2號女號，初三年級選手編號為男3號女3號比規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才（1用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭檔的結(jié)果；（2求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；（3求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概.【例2】甲乙兩人錘、石頭、剪子、游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的5張卡片，其中寫錘、石”、剪”、布”的卡片數(shù)分別為，，4，．兩人各隨機摸出一張卡（摸者不放回來勝負并約定錘子勝石頭和剪”石勝剪子“剪子勝布，布勝錘和石”同種卡片不分勝負．（1若甲先摸，則他摸“石頭的率是多少？（2若甲先摸出了石，乙獲勝的概率是多少？（3若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？【例2】已一紙箱中裝有5個有色不同的球，其中2個白球，3個球．（1求從箱中隨機取出一個白球的概率是多少？（2若裝有5個的原紙箱中放入個球和y個球從箱中隨取出一個白球的概率是，與x的函數(shù)解析式．【例2】一口袋中放著若干只紅球和球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪

1勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．4（1取出白球的概率是多少？（2如果袋中的白球有18只那么袋中的紅球有多只？【例3】小有紅、黃、白、黑四件襯，又有米色、藍色、灰色三條長褲，如果他喜歡穿白色襯衫和米色長褲，那么他在黑暗中隨機摸出一套衣褲正是他喜歡的搭配，這種巧合發(fā)生的概率是多少，用列表或樹圖說明理.【例3】一不透明的布袋里裝有4大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有，34．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去剩下的3個中隨機抽取第二個乒乓球．（1請你列出所有可能的結(jié)果；（2求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．【例3】約與湯姆玩擲硬幣游戲，贏次記分誰先記滿10分就贏，規(guī)定：輪流擲，每人連兩次，對約翰，若兩次擲得的結(jié)果相同，則記1分，否則記；對湯姆，若兩次中至少有1次硬幣的正面向上則記1分否則記0猜猜看哪個贏的可能性較？為什么？試說明這個游戲是否公平？【例3】小和小亮是一對雙胞胎，他的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除字以外其它均相同的小球上面分別標有數(shù)字234一先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．（1用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．【例3】小和小剛用如下圖的兩個轉(zhuǎn)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之

積為奇數(shù)則明得分若所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)則明得分這游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲雙方公平？1

1

3

2【例3】小與小玲共同發(fā)明了一字母棋，行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只子，其中棋1只B棋只，C只D只．“字母棋的游戲規(guī)則為：①游時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；②A棋B、C棋棋C棋；勝D棋D棋棋③相棋子不分勝負．（1若小玲先摸，問小玲摸到C棋概率是多?（2已知小玲先摸到了C棋小軍在剩余的只棋中隨機摸一，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多（3已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最?

課后作業(yè)如下圖，大廳中鋪了3種磚（除了顏色外無其他差別種寵物在地板上自由地走來走去，它最后停留在哪種地磚上的概率較大？（A）磚（B磚C

磚（）磚或

磚.

在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2，黃球有個藍球有1個現(xiàn)一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得影

票戲規(guī)則是：兩人各摸次球，先由小明從紙箱里隨機摸出個球，記錄色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個．若兩人摸的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．

小華與小麗設(shè)計了，兩游戲：游戲A的規(guī)則：用3張字分別是2，4的克牌，將牌