數學必修2：直線與圓的位置關系教案

數學必修2直線與圓的位置關系教學目標1、知識與能力目標A．知道直線和圓相交，相切，相離的定義并會根據定義來判斷直線和圓的位置關系；B．能根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系來揭示直線和圓的位置關系；也能根據聯立方程組的解的個數來判斷直線與圓的位置關系。C．掌握直線和圓的位置關系的應用，能解決弦長、切線以及最值問題。2、過程與方法目標讓學生通過觀察，看圖，分析，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系，揭示直線和圓的位置關系。此外，通過直線和圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和把幾何形成的結論轉化為代數方程的形式的思想。培養(yǎng)學生借助直觀解決抽象問題的能力，也就是由數到形，有形到數；有直觀到抽象、由抽象到直觀的轉化能力（數形結合的思想）。3、情感態(tài)度與價值觀目標通過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會成功的愉悅，提高數學學習的興趣，樹立學好數學的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學態(tài)度。教學重點與難點教學重點：直線和圓位置關系的判斷和應用教學難點：通過解方程組來研究直線和圓的位置關系。教學準備制作多媒體課件，學生準備計算器，直尺，量角器。教學過程：一、復習1.直線方程的形式2.圓的方程形式3.點與圓的位置關系4直線與圓的位置關系:(1)直線與圓相交，有兩個公共點；(2)直線與圓相切，只有一個公共點；(3)直線與圓相離，沒有公共點；二、新課講解1．問題情境問題1．一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為50km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北70km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？師生活動：讓學生進行討論、交流，啟發(fā)學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關系的直觀認知，引入新課．師：你怎么判斷輪船受不受影響？生：臺風所在的圓與輪船航線所在直線是否相交．師：（板書標題）這個問題，其實可以歸結為直線與圓的位置關系．學生解決方法一：設O為臺風中心，A為輪船開始位置，B為港口位置，在OAB中，O到AB的距離=，因此受影響．2．揭示課題——直線與圓的位置關系問題2.在初中，我們學習過直線與圓的位置關系，即直線與圓相交，有兩個公共點，直線于圓相切，有一個公共點；直線與圓相離，沒有公共點，前面我們又學習了直線的方程和圓的方程，懂得了直線和圓可以用方程來表示，于是，我們就思考一個問題，能否用方程來刻畫直線與圓的位置關系呢？如果有這樣的可能，又該怎樣來描述呢？師生活動：引導學生回憶義務教育階段判斷直線與圓的位置關系的思想過程．可以展示下面的表格，使問題直觀形象．直線與圓的位置關系公共點個數與的關系圖形相交兩個相切一個相離沒有3．直線與圓位置關系的判斷問題3：方法一是用平面幾何知識判斷直線與圓的位置關系，你能根據直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系嗎？問題4：這是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系判別直線與圓的位置關系．請問用這種方法的一般步驟如何？師生活動：教師引導學生分析歸納：（1）建立平面直角坐標系；（2）求出直線方程，圓心坐標與圓的半徑；（3）求出圓心到直線的距離（4）比較與的大小，確定直線與圓的位置關系．①當時，直線與圓相離；②當時，直線與圓相切；③當時，直線與圓相交．4．例題示范例1如圖，已知直線l：和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們交點的坐標。問題5：對于平面直角坐標系中的直線和，聯立方程組，我們有如下一些結論：①與相交，方程組有唯一解；②與平行，方程組無；③與平行，方程組有無窮組解．你能用類比的思想，研究直線與圓的位置關系嗎？師生活動：教師提出問題，引導學生得出：聯立方程組，我們有如下一些結論：①圓與直線相切，方程組有唯一解；②圓與直線相交，方程組有兩組解；③圓與直線相離，方程組有無解．問題6：根據方程組是否有解來判斷直線與圓的位置關系的步驟如何？師生活動：教師引導學生分析、歸納：（1）將直線方程與圓方程聯立成方程組；（2）通過消元，得到一個一元二次方程；（3）求出其判別式△的值；（4）判斷△的符號：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．問題7：我們找到了解決直線與圓的位置關系的代數方法，你能用代數方法來解決例1嗎？問題8：你能用我們學過的方法來解決以下變式嗎？變式1：判斷直線與例1中圓的位置關系變式2：若直線所過定點為（2，0），判斷直線與例1中圓的位置關系變式3：若直線所過定點為，判斷直線與例1中圓的位置關系練習.已知圓的方程是,求過點(-2,4)的圓的切線方程.設計意圖：進一步強調解題格式，規(guī)范解題步驟。5．弦長問題例2、已知過點M（-3，-3）的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程。變式過點的弦中最長弦和最短弦所在直線方程是什么6．課堂小結問題9:

判斷直線與圓的位置關系有哪些方法?問題10:當直線與圓相交時,如何求弦長?師生活動：學生思考，教師引導時應涉及到“如何求弦長”以及判斷直線與圓的位置關系有幾種方法？它們的步驟是什么？七、教學目標檢測1.設，則圓與直線的位置關系________2.過點且與圓相切的直線方程是___________3.求直線被圓截得的弦的長。4.求以為圓心，并且與直線相切的圓的方程。5.求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程。

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對內對外行使權力的標志，也是公司名稱的法律體現，因此，必須對印章進行規(guī)范化、合理化的嚴格管理，以保證公司各項業(yè)務的正常運作，由公司指定專人負責管理。二、印章的種類公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準刻制的代表公司權力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財務專用章、業(yè)務專用章、倉庫簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務的印章。三、印章的管理規(guī)定印章指定專人負責保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時收存。財務專用章由財務部負責保管，向銀行備案的印章，應由財務部會計、總經辦分別保管。3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實因工作所需，則應由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監(jiān)印。5、印章管理人員離職或調任時，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準，并由印章管理專責人負責辦理刻制并啟用并交由專人進行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應負責人審核簽字。為方便工作，總經理可授權印章管理專責人審核一般性事務用印。用印前印章管理人員須認真審核，明確了解用印的內容和目的，確認符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項登記，方可蓋章。3、對需要留存的材料，蓋印后應留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報有關部門的文件資料，未經部門經理、總經理審簽，不得蓋章。6、以公司名義行文，未經總經理簽發(fā)，不得蓋章。7、按照合同會簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會簽手續(xù)齊全后方可蓋章。8、各印章管理人員如出差