交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘要本文針對(duì)交巡警平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度進(jìn)行建模。首先，對(duì)問(wèn)題給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別到六個(gè)區(qū)路口的距離加權(quán)鄰接矩陣以及整個(gè)市的鄰接矩陣，對(duì)鄰接矩陣應(yīng)用FLOYD算法得到路口間的最短距離矩陣以及。對(duì)問(wèn)題一，在考慮區(qū)20個(gè)交巡警平臺(tái)的工作量盡量均衡的前提下，選取3分鐘內(nèi)不可達(dá)的路口個(gè)數(shù)最小作為目標(biāo)函數(shù)建立規(guī)劃模型，并用lingo軟件得到20個(gè)交巡警平臺(tái)的管轄范圍和3分鐘內(nèi)不可達(dá)的6個(gè)路口編號(hào)。對(duì)問(wèn)題二，首先假設(shè)交巡警平臺(tái)警力要到達(dá)指定路口時(shí)選擇最短路徑，提取中20個(gè)交巡警平臺(tái)到13個(gè)交通要道的最短路徑矩陣。在保證每個(gè)交通要道都要封鎖的前提下，以最長(zhǎng)封鎖時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)，建立規(guī)劃模型，最終得到最優(yōu)圍堵方案，時(shí)間約為8分鐘。對(duì)問(wèn)題三，以每個(gè)交巡警平臺(tái)管轄路口發(fā)案率之和作為該平臺(tái)工作量的衡量指標(biāo)，在最長(zhǎng)出警時(shí)間小于3分鐘的約束下，以平臺(tái)工作量的方差最小作為目標(biāo)函數(shù)建立模型，分別增加平臺(tái)個(gè)數(shù)為2,3,4,5進(jìn)行試探求解，最終得到增加4個(gè)交巡警平臺(tái)時(shí)達(dá)到最優(yōu)，并得到增加4個(gè)交巡警平臺(tái)的位置和此時(shí)24個(gè)交巡警平臺(tái)的管轄范圍。對(duì)問(wèn)題四，以3分鐘內(nèi)不可達(dá)路口的百分比和各區(qū)交巡警平臺(tái)的平均工作量作為合理性的衡量指標(biāo)，并賦以相應(yīng)的權(quán)重，依次考察每一個(gè)城區(qū)的合理性，得到城區(qū)C、D、E、F交巡警平臺(tái)設(shè)置不合理。對(duì)于這四個(gè)城區(qū)中的每一個(gè)城區(qū)，以平臺(tái)工作量方差最小作為目標(biāo)函數(shù)，將3分鐘內(nèi)不可達(dá)路口的百分比約束在均值(10%)附近，建立模型，對(duì)增加的平臺(tái)數(shù)目從小到大進(jìn)行試探求解，最終得到這四個(gè)城區(qū)增加平臺(tái)數(shù)目分別為12、8、11、8，并給出增加平臺(tái)后工作量盡量均衡的設(shè)置方案。對(duì)問(wèn)題五，明確盡量縮小罪犯的逃竄范圍，首先定義時(shí)刻可以圍堵的路口中最小的路口集合，對(duì)進(jìn)行求解，然后以交巡警平臺(tái)到達(dá)需要圍堵路口的時(shí)間不大于罪犯到達(dá)該路口的時(shí)間減去3分鐘為約束，以最慢的交巡警到達(dá)路口的時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)，建立規(guī)劃模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解，最終得到需要圍堵的路口為24個(gè)并制定出這些路口的圍堵方案，從得到報(bào)警到全部封鎖路口所需要的時(shí)間為13.41分鐘。最后，我們對(duì)模型進(jìn)行了結(jié)果分析和優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)，并給出合理的改進(jìn)建議。關(guān)鍵字：規(guī)劃最優(yōu)圍堵合理性評(píng)價(jià)工作量方差封鎖路口集合問(wèn)題背景和重述“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語(yǔ)。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見(jiàn)附件2。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。問(wèn)題二：對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。問(wèn)題三：根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。問(wèn)題四：針對(duì)全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案（參見(jiàn)附件）的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。問(wèn)題五：如果該市地點(diǎn)P（第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案?；炯僭O(shè)交巡警平臺(tái)的工作量用所管轄路口的發(fā)案率之和表示。建設(shè)一個(gè)交巡警平臺(tái)是需要一定成本的。罪犯逃跑是速度和警車的速度是一樣的，均為。發(fā)生突發(fā)事件、封鎖交通要道和圍堵罪犯時(shí)，交巡警要到達(dá)指定路口是沿著從交巡警平臺(tái)到該路口的最短路徑走的。符號(hào)約定：0-1變量，1表示第個(gè)路口分配給第個(gè)交巡警平臺(tái),0表示第個(gè)路口不分配給第個(gè)交巡警平臺(tái)；：城區(qū)的路口間的最短距離矩陣，是矩陣中第行第列的值，表示第個(gè)交巡警平臺(tái)到第個(gè)路口的距離，同樣的定義適用于,，，，；：第個(gè)路口的發(fā)案率，即每天接到的報(bào)案?jìng)€(gè)數(shù)；：第個(gè)交巡警平臺(tái)轄區(qū)內(nèi)的發(fā)案率之和；：0-1變量，1表示第個(gè)交巡警平臺(tái)圍堵第個(gè)要道,0表示第個(gè)交巡警平臺(tái)不圍堵第個(gè)要道；：0-1變量，1表示第個(gè)路口成為交巡警平臺(tái)，0表示第個(gè)路口不是交巡警平臺(tái)；：時(shí)間內(nèi)罪犯可能經(jīng)過(guò)的路口集合；：時(shí)刻時(shí)，與集合內(nèi)的路口直接相鄰且不在的路口集合（和在下文中有明確定義）；：城區(qū)A的路口數(shù)目，同樣有、、、、分別代表城區(qū)B、C、D、E、F的路口數(shù)目；：交巡警的警車速度，；：點(diǎn)罪犯逃跑的速度，；:城區(qū)A的路口的鄰接矩陣，代表中第行第列的元素值。，此定義可類似推廣到,,,,。 模型準(zhǔn)備題目的數(shù)據(jù)給定了全市路口的橫縱坐標(biāo)和連接兩個(gè)可以直達(dá)的路口的路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。利用給出的每個(gè)路口的橫縱坐標(biāo)，可以算出相鄰路口的距離。將ABCDEF每個(gè)城區(qū)分別看成一張加權(quán)無(wú)向圖，所以每一個(gè)城區(qū)用一個(gè)帶權(quán)的鄰接矩陣表示。把每一個(gè)城區(qū)的帶權(quán)鄰接矩陣?yán)肍loyd算法，計(jì)算出每個(gè)城區(qū)內(nèi)任意兩個(gè)路口的最短距離。把這個(gè)距離存放在矩陣中，每個(gè)城區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)的矩陣(表示對(duì)應(yīng)城區(qū)的路口數(shù)目)。模型的建立和求解問(wèn)題一問(wèn)題分析：在A區(qū)共有92個(gè)路口，其中20個(gè)是交巡警平臺(tái)，那么各個(gè)平臺(tái)首先要管轄自己所在的路口。為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，實(shí)際上就是把剩下的72個(gè)路口分配給這20個(gè)平臺(tái)。分配的目標(biāo)是所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。同時(shí)由于每個(gè)平臺(tái)的警力配備基本相同，所以平臺(tái)的工作量盡量均衡。在每一種分配方案中，一個(gè)路口必須且只能分配給一個(gè)交巡警平臺(tái)。模型一：目標(biāo)： () 使3分鐘內(nèi)不可到達(dá)的路口數(shù)目最小。約束： 對(duì)于每一個(gè)路口，必然存在一個(gè)交巡警平臺(tái)要對(duì)其負(fù)責(zé)。 每一個(gè)交巡警平臺(tái)的工作量，用轄區(qū)內(nèi)路口的發(fā)案率之和表示。并對(duì)工作量加以控制，使得每個(gè)平臺(tái)的工作量不會(huì)過(guò)高或者過(guò)低。 結(jié)合實(shí)際情況，每一個(gè)交巡警平臺(tái)要對(duì)自己所在的路口負(fù)責(zé)。為了對(duì)該模型進(jìn)行求解，我們首先去掉約束（3）得到三分鐘內(nèi)不可達(dá)的交巡警平臺(tái)數(shù)目為6，然后再加上該約束不斷加緊該約束以達(dá)到交巡警平臺(tái)的工作量盡量均衡的目的。利用LINGO軟件編程求解此0-1規(guī)劃問(wèn)題得到A區(qū)每個(gè)交巡警平臺(tái)的管轄范圍得到表格1，同時(shí)得到6個(gè)路口3分鐘內(nèi)不可到達(dá)，分別是路口28、29、38、39、61、92。表格SEQ表格\*ARABIC1A區(qū)交巡警平臺(tái)的管轄范圍交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)116568717276777879111126272240737412122533445455566795131321222324445760626314142938554951525356591515319266505816163537773033474817174142438836454618188084878891993234191964666970758183101028396120208285868990我們對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行了分析，得到在此模型下該區(qū)交巡警平臺(tái)的工作量的均值為6.23，不同交巡警平臺(tái)的工作量的波動(dòng)范圍為，說(shuō)明在這個(gè)模型下，交巡警平臺(tái)之間的工作量存在不合理性。問(wèn)題二問(wèn)題分析：要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。一個(gè)交巡警平臺(tái)只能封鎖一個(gè)交通要道，并且一個(gè)交通要道只能被一個(gè)平臺(tái)封鎖。目標(biāo)是快速地全封鎖，也就是從封鎖行動(dòng)開(kāi)始到13個(gè)交通要道被全部封鎖完畢，所用時(shí)間最短。模型二：目標(biāo)： 20個(gè)交巡警平臺(tái)到13個(gè)交通要道的最長(zhǎng)距離最小。約束： 每一個(gè)交巡警平臺(tái)至多封鎖一個(gè)交通要道。 每一個(gè)交通要道，必然有一個(gè)交巡警平臺(tái)要對(duì)其進(jìn)行封鎖。利用LINGO軟件對(duì)上述模型進(jìn)行求解，最終得到最小封鎖時(shí)間為8.02分鐘，求解結(jié)果見(jiàn)表格2，圍堵示意圖見(jiàn)圖1。表格SEQ表格\*ARABIC2交通要道的封鎖情況交通要道編號(hào)交巡警平臺(tái)交通要道編號(hào)交巡警平臺(tái)交通要道編號(hào)交巡警平臺(tái)1106111119216713124328151317414951210 表格2中交通要道編號(hào)表示要圍堵的交通要道的編號(hào)，交巡警平臺(tái)表示A區(qū)負(fù)責(zé)圍堵的交巡警平臺(tái)編號(hào)。圖SEQ圖\*ARABIC1A區(qū)13個(gè)交通要道圍堵方案示意圖 圖1中O表示交巡警平臺(tái)，*表示要圍堵的交通要道，從O指向*的箭頭表示交巡警平臺(tái)圍堵相應(yīng)的交通要道。問(wèn)題三問(wèn)題分析：從該區(qū)剩下的72個(gè)路口中選取2至5個(gè)作為交巡警平臺(tái)，使得交巡警平臺(tái)的工作量均衡并且出警時(shí)間不要過(guò)長(zhǎng)。工作量用轄區(qū)內(nèi)的路口犯案率之和衡量。目標(biāo)就是使所有平臺(tái)的任務(wù)量方差最小，同時(shí)所有路口在3分鐘內(nèi)可以到達(dá)。考慮到建設(shè)交巡警平臺(tái)的成本，應(yīng)當(dāng)是取滿足要求的最小平臺(tái)數(shù)。模型三：目標(biāo)： 計(jì)算交巡警平臺(tái)工作量的方差，使得方差最小。約束： 對(duì)于每一個(gè)路口只能有一個(gè)交巡警平臺(tái)來(lái)服務(wù)它。 如果路口被選擇作為交巡警平臺(tái)，那么首先它要自己服務(wù)自己()，而且自己不會(huì)作為路口被服務(wù)()。 如果路口沒(méi)有被選擇作為交巡警平臺(tái)，那么其他路口不可能被它服務(wù)()。 前20個(gè)路口已經(jīng)默認(rèn)是服務(wù)平臺(tái)，所以 這是一個(gè)分段函數(shù)線性化后的表達(dá)式，如果路口沒(méi)有被選擇作為交巡警平臺(tái)，那么它不可能服務(wù)其他路口，所以。如果路口被選擇作為交巡警平臺(tái)，那么它服務(wù)的路口數(shù)。綜合這兩種情況，也就是滿足，代表一個(gè)足夠大的數(shù)，對(duì)于本題而言不妨設(shè)為20，本質(zhì)上不是對(duì)交巡警平臺(tái)服務(wù)的路口數(shù)目進(jìn)行限制。 限制每一個(gè)路口都是3分鐘內(nèi)可以到達(dá)的。 計(jì)算每一個(gè)交巡警平臺(tái)轄區(qū)內(nèi)路口的發(fā)案率之和，即每一個(gè)平臺(tái)的工作量。 計(jì)算交巡警平臺(tái)的平均工作量，為了便于對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解我們對(duì)92個(gè)路口都假設(shè)設(shè)置為交巡警平臺(tái)，給出平均工作量的特殊形式。 限制交巡警平臺(tái)的個(gè)數(shù)是，代表已經(jīng)存在的交巡警平臺(tái)個(gè)數(shù)，代表要增加的平臺(tái)個(gè)數(shù)。利用LINGO軟件對(duì)上述模型進(jìn)行求解，依次取2、3、4、5。當(dāng)、時(shí)，不存在可行解。當(dāng)、時(shí)，存在可行解。為滿足目標(biāo)同時(shí)降低建設(shè)交巡警平臺(tái)的投入，應(yīng)當(dāng)取，當(dāng)時(shí)對(duì)上述模型求得最優(yōu)解。求解結(jié)果：表格SEQ表格\*ARABIC3A區(qū)增加的四個(gè)平臺(tái)及各個(gè)平臺(tái)的管轄范圍交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1164656871737413132122232422446975141433545576151531445760626316163637465550535817174142436651525659181872777879773019196667708081884547202085868990993435292829101039383940111126274832334849611212259182838487889192 我們對(duì)上述模型結(jié)果進(jìn)行分析，得到24個(gè)交巡警平臺(tái)工作量的均值為5.19，標(biāo)準(zhǔn)差為1.62，說(shuō)明這種分配方案對(duì)模型一進(jìn)行了改進(jìn)。問(wèn)題四問(wèn)題分析：首先要根據(jù)設(shè)置交巡警平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。然后，如果有明顯不合理，要給出解決方案。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們分為三步來(lái)做。第一：為各個(gè)平臺(tái)分配管轄范圍。問(wèn)題數(shù)據(jù)只給出每一個(gè)城區(qū)的交巡警平臺(tái)位置，沒(méi)有給出每個(gè)平臺(tái)的管轄范圍。所以，按照每個(gè)平臺(tái)的工作量均衡及3分鐘內(nèi)不可達(dá)的數(shù)目盡量少。即按照模型一的算法，求解每一個(gè)城區(qū)的交巡警平臺(tái)的管轄范圍。本文以城區(qū)C為例建立模型，結(jié)果見(jiàn)表格4，B、D、E、F城區(qū)的分配方案見(jiàn)附錄二。第二：建立評(píng)價(jià)交巡警平臺(tái)設(shè)置合理性的體系。交巡警平臺(tái)設(shè)置的原則是根據(jù)自己的配置情況，每個(gè)平臺(tái)的工作量要適中，不可以出現(xiàn)有的平臺(tái)工作量過(guò)大，有的平臺(tái)工作量過(guò)少。交巡警平臺(tái)設(shè)置的任務(wù)是刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾，這體現(xiàn)在當(dāng)轄區(qū)內(nèi)發(fā)生突發(fā)事故時(shí)，交巡警可以及時(shí)趕到事發(fā)地點(diǎn)進(jìn)行處理，也就是所管轄的路口盡可能地3分鐘內(nèi)可以到達(dá)。所以，從每一個(gè)城區(qū)平臺(tái)的工作量和3分鐘內(nèi)不可達(dá)路口數(shù)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立模型四。利用第一步得到的各個(gè)城區(qū)的交巡警平臺(tái)的路口分配情況，可以計(jì)算出每個(gè)城區(qū)的每個(gè)平臺(tái)的平均工作量和3分鐘內(nèi)不可達(dá)的路口數(shù)目及占全部路口數(shù)目的百分比。利用模型四得到的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表格五。第三：給出解決方案。將評(píng)價(jià)結(jié)果中明顯不合理的城區(qū)，增加適當(dāng)數(shù)量的平臺(tái)，使得每個(gè)平臺(tái)的工作量均衡并且轄區(qū)內(nèi)的路口可以盡快到達(dá)。第一步：為每個(gè)城區(qū)的交巡警平臺(tái)分配管轄范圍目標(biāo)是每個(gè)交巡警平臺(tái)所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地。同時(shí)由于每個(gè)平臺(tái)的警力配備基本相同，所以平臺(tái)的工作量應(yīng)該比較均衡。利用模型一，得到每個(gè)城區(qū)的每個(gè)交巡警平臺(tái)的管轄范圍以城區(qū)C為例，結(jié)果如表格4，其他城區(qū)平臺(tái)管轄范圍分配結(jié)果參見(jiàn)附錄一。表格SEQ表格\*ARABIC4C城區(qū)的交巡警管轄范圍情況交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1137408298100103121101029303132331201372273848590939510411111920212223384150332425262728429413412124575921351381544435891231361391501313397486881191535534575961109111112113115118122148141443110114116117124125126127130131661852536468767778819615159910513213314014114314514677515458606263656615116168710110214214414788446769707172798014915217173683919710610710812812999464748495556 第二步：建立評(píng)價(jià)每個(gè)城區(qū)交巡警平臺(tái)設(shè)置合理性的體系 首先，得到6個(gè)城區(qū)交巡警平臺(tái)的平均工作量和3分鐘內(nèi)不可達(dá)路口的數(shù)目及比例，如表格5.表格SEQ表格\*ARABIC5各個(gè)城區(qū)交巡警平臺(tái)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值指標(biāo)平臺(tái)指標(biāo)平臺(tái)ABCDEF平均工作量6.238.3117.589.93超過(guò)3分鐘路口數(shù)6647123335超過(guò)3分鐘所占總路口比例6.52%8.22%30.52%23.08%32.04%32.41% 然后，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將每個(gè)城區(qū)平均工作量的取值和超過(guò)3分鐘所占總路口的比例，分別除以相應(yīng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的最大值，得到[0,1]之間的值。根據(jù)實(shí)際情況，每個(gè)交巡警平臺(tái)到達(dá)轄區(qū)內(nèi)路口的時(shí)間花費(fèi)比工作量更重要。所以，超過(guò)3分鐘所占比例的權(quán)值為0.6，平均工作量權(quán)值為0.4，處理后的結(jié)果如表格6。表格SEQ表格\*ARABIC6對(duì)各個(gè)城區(qū)指標(biāo)處理及評(píng)價(jià)的結(jié)果平臺(tái)平臺(tái)處理項(xiàng)目處理項(xiàng)目ABCDEF歸一化平均工作量0.5660.75410.6810.7270.903歸一化超過(guò)3分鐘路口比例0.2010.2540.9420.7120.9891加權(quán)化后計(jì)算結(jié)果0.3470.4540.9650.6990.8840.961從表格6中看出，城區(qū)C、D、E、F的評(píng)價(jià)結(jié)果值偏高，說(shuō)明這四個(gè)城區(qū)的設(shè)置方案不合理。根本原因是交巡警平臺(tái)數(shù)量少，導(dǎo)致平臺(tái)的工作量高，超過(guò)3分鐘路口數(shù)目多。所以，本文給出的解決方案是在城區(qū)C、D、E、F增加交巡警平臺(tái)。第三步：給出解決方案從表格6中看出，城區(qū)C、D、E、F的評(píng)價(jià)結(jié)果值偏高。根本原因是交巡警平臺(tái)數(shù)量少，導(dǎo)致平臺(tái)的工作量高，超過(guò)3分鐘路口數(shù)目多。所以，本文給出的解決方案是在城區(qū)C、D、E、F增加交巡警平臺(tái)。以C城區(qū)為例，首先要確定增加幾個(gè)交巡警平臺(tái)，其次，要確定哪幾個(gè)路口作為增加的交巡警平臺(tái)。此問(wèn)題的解法本文采用模型二的算法，只是把約束修改為： 約束是為了增加交巡警平臺(tái)后，A區(qū)內(nèi)每個(gè)路口都可以3分鐘內(nèi)都可以到達(dá)。換成是因?yàn)槲覀兎艑捔思s束，不要求增加平臺(tái)后每個(gè)路口都可以3分鐘內(nèi)可以到達(dá)，而是要求3分鐘不可達(dá)的路口占C城區(qū)路口總數(shù)的不超過(guò)10%。其他的約束沒(méi)有改變，目標(biāo)是要各個(gè)交巡警平臺(tái)的工作量盡量均衡，即方差最小。求解結(jié)果：表格SEQ表格\*ARABIC7C區(qū)增加12個(gè)平臺(tái)后的各個(gè)平臺(tái)管轄范圍交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)111001313391192290141411311411511712612913113333242526272829151592132139140141145146147448916161011421431441545511011111211611817171081091271286651525365661818197759606263647837363788676869798081433435404142434445994957586150464748505455561010303132337370717273821111202122234874757677881212919110310410510610713094838493949596979798991021213812012112212312412515113413513613713814814915015115215387858687對(duì)于城區(qū)C增加12個(gè)交巡警平臺(tái)后，平臺(tái)的平均工作量是6.46，工作量的標(biāo)準(zhǔn)差為2.67，所占比例小于10%，說(shuō)明已經(jīng)達(dá)到較合理的水平。問(wèn)題五問(wèn)題分析：罪犯的位置是動(dòng)態(tài)變化的，對(duì)于他已經(jīng)走過(guò)的路口進(jìn)行圍堵是沒(méi)有意義的，我們只需圍堵那些他即將到達(dá)的路口即可。對(duì)于即將到達(dá)的路口，定義為與已經(jīng)經(jīng)過(guò)的路口直接相鄰的路口。由于，不清楚罪犯的逃跑路線，即將到達(dá)的路口會(huì)是一個(gè)集合的形式，這個(gè)集合隨著時(shí)間變化而變化。圍堵這些路口的條件是交巡警到達(dá)該路口的時(shí)間比罪犯到達(dá)的時(shí)間至少要早3分鐘。所以，本文定義了兩個(gè)集合和，分別表示時(shí)間內(nèi)罪犯可能經(jīng)過(guò)的路口集合，時(shí)刻時(shí)，與集合內(nèi)的路口直接相鄰的路口集合，只需調(diào)動(dòng)全市80個(gè)交巡警平臺(tái)對(duì)內(nèi)的路口進(jìn)行圍堵即可。首先給出和的數(shù)學(xué)定義：，其中對(duì)于每一個(gè)元素，有，即表示時(shí)刻之前罪犯所能到達(dá)的點(diǎn)的集合。，其中元素的定義為：，即表示時(shí)刻與罪犯所能到達(dá)的點(diǎn)鄰接的點(diǎn)的集合。于是對(duì)于時(shí)刻來(lái)說(shuō)，圍堵集合的點(diǎn)是沒(méi)有意義的，因?yàn)榇藭r(shí)罪犯可能已經(jīng)經(jīng)過(guò)了該點(diǎn)，因此我們考慮不是的點(diǎn)，這些點(diǎn)有很多，為了找到最小的圍堵范圍我們需要確定最小的“圈”以“包圍”罪犯，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)最小的“圈”的點(diǎn)的集合即為，于是我們圍堵的點(diǎn)的集合即為。對(duì)于時(shí)刻圍堵集合的點(diǎn)我們建立如下的數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)： 80個(gè)交巡警平臺(tái)到圍堵路口的最長(zhǎng)的距離最小。約束： 每個(gè)路口只需要一個(gè)交巡警平臺(tái)圍堵。 每個(gè)交巡警平臺(tái)最多圍堵一個(gè)路口。 每個(gè)交巡警平臺(tái)到達(dá)所要圍堵路口所用的時(shí)間比罪犯到達(dá)該路口的時(shí)間減去3分鐘小，只有這樣才能保證圍堵住該路口。 為了對(duì)模型進(jìn)行求解，我們需要確定時(shí)刻對(duì)應(yīng)的。我們選擇固定步長(zhǎng)搜索的方法獲得。初始化，計(jì)算和。對(duì)模型（19）-（23）進(jìn)行求解，若有可行解，轉(zhuǎn)至4)，否則繼續(xù)。，，若發(fā)生了變化，轉(zhuǎn)至2），否則繼續(xù)3）。對(duì)模型（19）-（23）進(jìn)行求解，得到最優(yōu)解，結(jié)束。求解結(jié)果： 在時(shí)，上述模型得到最優(yōu)解，此時(shí)需要圍堵的路口個(gè)數(shù)為24，目標(biāo)函數(shù)值為7.36，即得到報(bào)警后最遲13.41分鐘可以完成對(duì)罪犯的封堵。需要圍堵的24個(gè)路口以及圍堵的交巡警平臺(tái)編號(hào)如下：表格SEQ表格\*ARABIC824個(gè)路口以及圍堵的交巡警平臺(tái)編號(hào)14->1419->411->70173->217321->248477->4872->1720->433->76174->218180->273481->54910->266->62176->168170->227320->371478->55815->2917->68175->215171->240482->482480->562圖SEQ圖\*ARABIC2圍堵方案示意圖圖2中，點(diǎn)表示路口，表示進(jìn)行圍堵的交巡警平臺(tái)，表示被圍堵的路口，表示交巡警平臺(tái)進(jìn)行圍堵，表示罪犯可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示兩個(gè)路口可以直接到達(dá)。模型評(píng)價(jià)與改進(jìn) 本文針對(duì)五個(gè)問(wèn)題要求，建立了四個(gè)模型。分別解決了給定交巡警平臺(tái)為其分配管轄路口問(wèn)題、給定交通要道選擇交巡警平臺(tái)將其以最快的速度封鎖問(wèn)題、確定增加幾個(gè)平臺(tái)以及在哪個(gè)位置增加平臺(tái)使得工作量均衡且出警時(shí)間盡量短的問(wèn)題和對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的罪犯將其以最快的時(shí)間(最小的包圍圈)圍堵問(wèn)題。這些模型在一定的精度范圍內(nèi)得到了比較滿意的結(jié)果。以下對(duì)各個(gè)模型的特點(diǎn)具體分析。模型一 對(duì)于模型一，目標(biāo)函數(shù)是3分鐘內(nèi)不可達(dá)的路口數(shù)目最小，以此來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題一的要求——當(dāng)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量在3分鐘內(nèi)有交巡警到達(dá)事發(fā)地。對(duì)于每一個(gè)交巡警平臺(tái)的配置基本相同，也就是每個(gè)平臺(tái)的工作量基本相同，把這個(gè)要求作為一個(gè)約束變量，對(duì)每一個(gè)平臺(tái)的工作量上限和下限進(jìn)行約束。 由以上分析，模型一最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂、易于實(shí)現(xiàn)；平臺(tái)的工作量用轄區(qū)的發(fā)案率之和表示，相比較用管轄的路口數(shù)量和表示更加合理。 本模型的缺點(diǎn)是只追求3分鐘內(nèi)不可達(dá)的路口數(shù)目最小，而沒(méi)有對(duì)那些超過(guò)3分鐘的路口所需的最長(zhǎng)時(shí)間加以限制，如果可以將最長(zhǎng)出警時(shí)間也考慮進(jìn)去該模型將更為完善。模型二 對(duì)于模型二主要是對(duì)13個(gè)交通要道進(jìn)行快速圍堵，目標(biāo)是圍堵完成時(shí)間最短，是一個(gè)典型的指派問(wèn)題。模型簡(jiǎn)單易懂、效率較高，利用LINGO編程很快就得到結(jié)果。模型三 對(duì)于模型三的優(yōu)點(diǎn)，保證了在所有的路口3分鐘內(nèi)可以到達(dá)的情況下，增加了最小數(shù)目的平臺(tái)；同時(shí)，每個(gè)平臺(tái)的工作量方差最小。本模型的缺點(diǎn)是，把每一個(gè)路口都要3分鐘內(nèi)可以到達(dá)，作為一個(gè)硬性約束使得模型的解對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性很大。模型四 評(píng)價(jià)合理性是從每個(gè)平臺(tái)的平均工作量和3分鐘內(nèi)不可達(dá)路口站該區(qū)路口總數(shù)的比例兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)的選取很有意義。但是，這兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重的指定，主觀性較強(qiáng)。 在不合理的城區(qū)增加幾個(gè)平臺(tái)及在哪里增加平臺(tái)這個(gè)問(wèn)題，是通過(guò)試探得出來(lái)的，所以求解過(guò)程比較繁瑣。該模型基本同模型三是一致的，只是不要求所有的路口都可以3分鐘內(nèi)可達(dá)，放寬要求，只要把3分鐘不可達(dá)的路口數(shù)限制在10%就可以了，以此換取增加的路口數(shù)目比較少。模型五 模型五首先確定最小的圍堵范圍，以使罪犯不至于流竄過(guò)長(zhǎng)的距離，然后對(duì)最小圍堵集合利用規(guī)劃進(jìn)行求解，最終得到最優(yōu)圍堵方案，該模型充分考慮了罪犯逃跑所造成的損失。本模型的缺點(diǎn)是為了對(duì)最小的集合進(jìn)行圍堵，可能某個(gè)交巡警要走較長(zhǎng)的距離。如果能夠較早確定罪犯所在的位置，那么該模型可以得到進(jìn)一步完善參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社，2021[2]謝金星，薛毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學(xué)出版社，2021[3]李學(xué)文，李炳照，王宏洲.數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文.北京：清華大學(xué)出版社，2021[4]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2021附錄沒(méi)有增加平臺(tái)時(shí)的各城區(qū)的分配方案B交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1191011121314155541464952535455562216171819202122242627282936666063646566676869707172733323253437383942434445627732575944303547485051588831334061C交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1137408298100103121101029303132331201372273848590939510411111920212223384150332425262728429413412124575921351381544435891231361391501313397486881191535534575961109111112113115118122148141443110114116117124125126127130131661852536468767778819615159910513213314014114314514677515458606263656615116168710110214214414788446769707172798014915217173683919710610710812812999464748495556D交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)112729323536386613174450512230313741497724283334333940424888101921222344112026529912141516551843454647E交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1118122424784868793992324252670751032219406681851010272829303334359833175354565960616263646568111116313239434944374655577280121282839091929955203652581313789495971016621444589141477799677384167100151548697173768850517488F交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1169717678828489907716171827435758677475226061627273778814153140485052663319202122232425262829303435464756993637394486921041084454636465687091101038455153559596559910010210310510610711111232334249598597981016613418187889394增加平臺(tái)后的各個(gè)城區(qū)交巡警平臺(tái)的管轄范圍D交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1128293812101112223031353617141617203337394048231819232444422625265545464743435366441313537727323334415049508821225251529915E交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1114147779802266678515707172737633861616445560616263646518171855535457585919196645212021256869775632293032363840414243448851524847484999222324504650101026273435847475818284909311112831333739888788121283899192989910010010113137894959697103103F交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)交巡警平臺(tái)管轄的路口編號(hào)1161798191101096226063707778829011119597983316202527293045555758121213171819445168717280891321222356551021051061073528313233343536394344464766929394403840414248495053546269772426597374757666526465666788141585878384868788993710110010110810810910499103104

咖啡店創(chuàng)業(yè)計(jì)劃書第一部分：背景在中國(guó)，人們?cè)絹?lái)越愛(ài)喝咖啡。隨之而來(lái)的咖啡文化充滿生活的每個(gè)時(shí)刻。無(wú)論在家里、還是在辦公室或各種社交場(chǎng)合，人們都在品著咖啡?？Х戎饾u與時(shí)尚、現(xiàn)代生活聯(lián)系在一齊。遍布各地的咖啡屋成為人們交談、聽(tīng)音樂(lè)、休息的好地方，咖啡豐富著我們的生活，也縮短了你我之間的距離，咖啡逐漸發(fā)展為一種文化。隨著咖啡這一有著悠久歷史飲品的廣為人知，咖啡正在被越來(lái)越多的中國(guó)人所理解。第二部分：項(xiàng)目介紹第三部分：創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢(shì)目前大學(xué)校園的這片市場(chǎng)還是空白，競(jìng)爭(zhēng)壓力小。而且前期投資也不是很高，此刻國(guó)家鼓勵(lì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，有一系列的優(yōu)惠政策以及貸款支持。再者大學(xué)生往往對(duì)未來(lái)充滿期望，他們有著年輕的血液、蓬勃的朝氣，以及初生牛犢不怕虎的精神，而這些都是一個(gè)創(chuàng)業(yè)者就應(yīng)具備的素質(zhì)。大學(xué)生在學(xué)校里學(xué)到了很多理論性的東西，有著較高層次的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)代大學(xué)生有創(chuàng)新精神，有對(duì)傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)行業(yè)挑戰(zhàn)的信心和欲望，而這種創(chuàng)新精神也往往造就了大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的動(dòng)力源泉，成為成功創(chuàng)業(yè)的精神基礎(chǔ)。大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的最大好處在于能提高自己的潛力、增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)以致用;最大的誘人之處是透過(guò)成功創(chuàng)業(yè)，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的理想，證明自己的價(jià)值。第四部分：預(yù)算1、咖啡店店面費(fèi)用咖啡店店面是租賃建筑物。與建筑物業(yè)主經(jīng)過(guò)協(xié)商，以合同形式達(dá)成房屋租賃協(xié)議。協(xié)議資料包括房屋地址、面積、結(jié)構(gòu)、使用年限、租賃費(fèi)用、支付費(fèi)用方法等。租賃的優(yōu)點(diǎn)是投資少、回收期限短。預(yù)算10-15平米店面，啟動(dòng)費(fèi)用大約在9-12萬(wàn)元。2、裝修設(shè)計(jì)費(fèi)用咖啡店的滿座率、桌面的周轉(zhuǎn)率以及氣候、節(jié)日等因素對(duì)收益影響較大?？Х瑞^的消費(fèi)卻相對(duì)較高，主要針對(duì)的也是學(xué)生人群，咖啡店布局、格調(diào)及采用何種材料和咖啡店效果圖、平面圖、施工圖的設(shè)計(jì)費(fèi)用，大約6000元左右3、裝修、裝飾費(fèi)用具體費(fèi)用包括以下幾種。(1)外墻裝飾費(fèi)用。包括招牌、墻面、裝飾費(fèi)用。(2)店內(nèi)裝修費(fèi)用。包括天花板、油漆、裝飾費(fèi)用，木工、等費(fèi)用。(3)其他裝修材料的費(fèi)用。玻璃、地板、燈具、人工費(fèi)用也應(yīng)計(jì)算在內(nèi)。整體預(yù)算按標(biāo)準(zhǔn)裝修費(fèi)用為360元/平米，裝修費(fèi)用共360*15=5400元。4、設(shè)備設(shè)施購(gòu)買費(fèi)用具體設(shè)備主要有以下種類。(1)沙發(fā)、桌、椅、貨架。共計(jì)2250元(2)音響系統(tǒng)。共計(jì)450(3)吧臺(tái)所用的烹飪?cè)O(shè)備、儲(chǔ)存設(shè)備、洗滌設(shè)備、加工保溫設(shè)備。共計(jì)600(4)產(chǎn)品制造使用所需的吧臺(tái)、咖啡杯、沖茶器、各種小碟等。共計(jì)300凈水機(jī)，采用美的品牌，這種凈水器每一天能生產(chǎn)12l純凈水，每一天銷售咖啡及其他飲料100至200杯，價(jià)格大約在人民幣1200元上下。咖啡機(jī)，咖啡機(jī)選取的是電控半自動(dòng)咖啡機(jī)，咖啡機(jī)的報(bào)價(jià)此刻就應(yīng)在人民幣350元左右，加上另外的附件也不會(huì)超過(guò)1200元。磨豆機(jī)，價(jià)格在330―480元之間。冰砂機(jī)，價(jià)格大約是400元一臺(tái)，有點(diǎn)要說(shuō)明的是，最好是買兩臺(tái)，不然夏天也許會(huì)不夠用。制冰機(jī)，從制冰量上來(lái)說(shuō)，一般是要留有富余?？钪票鶛C(jī)每一天的制冰量是12kg。價(jià)格稍高550元，質(zhì)量較好，所以能夠用很多年，這么算來(lái)也是比較合算的。5、首次備貨費(fèi)用包括購(gòu)買常用物品及低值易耗品，吧臺(tái)用各種咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的費(fèi)用。大約1000元6、開(kāi)業(yè)費(fèi)用開(kāi)業(yè)費(fèi)用主要包括以下幾種。(1)營(yíng)業(yè)執(zhí)照辦理費(fèi)、登記費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi);預(yù)計(jì)3000元(2)營(yíng)銷廣告費(fèi)用;預(yù)計(jì)450元7、周轉(zhuǎn)金開(kāi)業(yè)初期，咖啡店要準(zhǔn)備必須量的流動(dòng)資金，主要用于咖啡店開(kāi)業(yè)初期的正常運(yùn)營(yíng)。預(yù)計(jì)2000元共計(jì)： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：發(fā)展計(jì)劃1、營(yíng)業(yè)額計(jì)劃那里的營(yíng)業(yè)額是指咖啡店日常營(yíng)業(yè)收入的多少。在擬定營(yíng)業(yè)額目標(biāo)時(shí)，必須要依據(jù)目前市場(chǎng)的狀況，再思考到咖啡店的經(jīng)營(yíng)方向以及當(dāng)前的物價(jià)情形，予以綜合衡量。按照目前流動(dòng)人口以及人們對(duì)咖啡的喜好預(yù)計(jì)每一天的營(yíng)業(yè)額為400-800，根據(jù)