性向與因果關(guān)系對(duì)性向解釋的進(jìn)一步研究

性向與因果關(guān)系對(duì)性向解釋的進(jìn)一步研究

B815.3：A1006-4702(2009)05-0090-05在現(xiàn)代歸納邏輯哲學(xué)理論的性向解釋[1]中，單個(gè)事例性向解釋把性向看作是在一個(gè)具體場(chǎng)合中產(chǎn)生一個(gè)特定結(jié)果的性向，而長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋把性向與可重復(fù)的條件相聯(lián)系，并且在關(guān)于這些條件的長(zhǎng)序列重復(fù)中，性向被看作是產(chǎn)生近似地等于概率的頻率性向。然而，這兩種性向解釋形式是如何解決Humphreys悖論——即性向與因果關(guān)系聯(lián)系的問(wèn)題呢？一、Humphreys'悖論因果關(guān)系的問(wèn)題在西方哲學(xué)中是最古老并且是最主要的問(wèn)題之一。亞里士多德、休謨和康德對(duì)因果關(guān)系的分析都作出了基本的貢獻(xiàn)。關(guān)于因果關(guān)系的傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)，就是如果A引起B(yǎng)，那么B必然地從A得出。例如，斬首引起死亡。然而，人們?cè)?0世紀(jì)發(fā)展了關(guān)于因果關(guān)系的一個(gè)更弱的概念，這個(gè)概念被稱(chēng)為不確定的因果關(guān)系。我們比較熟悉的例子就是：吸煙導(dǎo)致肺癌。這通常被認(rèn)為是確實(shí)的，盡管許多人在他們整個(gè)一生中都吸煙并且從來(lái)都沒(méi)有患上肺癌。而在這里，關(guān)于因果關(guān)系的意思可以這樣理解為：吸煙是導(dǎo)致肺癌的一個(gè)重要因素，或者吸煙者比不吸煙者患上肺癌的概率可能更高些。這個(gè)不確定的因果關(guān)系概念自然提出了關(guān)于因果關(guān)系如何與概率相聯(lián)系的問(wèn)題。許多主要的科學(xué)哲學(xué)家，包括卡特賴(lài)特(Cartwright)、費(fèi)特塞(Fetzer)、波普爾、萊欣巴哈、薩爾蒙(Salmon)和Suppes已經(jīng)根據(jù)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行著書(shū)。波普爾在1990年的《關(guān)于性向的世界》一書(shū)中就很有意思地指出性向可能是一種關(guān)于原因概念的概括。他說(shuō)：“因果關(guān)系僅僅是性向的一個(gè)特例：關(guān)于一種等于1的性向情形?！盵2]20舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，大劑量的氰化物一定會(huì)導(dǎo)致死亡。適當(dāng)?shù)男┝壳杌锟赡苤粚?dǎo)致一種關(guān)于死亡60％的性向。因而，性向似乎是因果關(guān)系的一種弱式。但是，性向是關(guān)于原因的概括這個(gè)觀(guān)點(diǎn)存在如下的困難。原因在時(shí)間上具有明確的方向。因此，如果A引起B(yǎng)并且A在B之前出現(xiàn)，那么B沒(méi)有引起A。除了一些在理論物理學(xué)中的推測(cè)外，人們普遍承認(rèn)原因在時(shí)間上不能向后起作用。這種情況是十分不同于概率的。對(duì)事件A、B來(lái)說(shuō)，我們通常有：如果Pr(A｜B)被定義，那么Pr(B｜A)也被定義。概率具有對(duì)稱(chēng)性，而原因是非對(duì)稱(chēng)的。因而，性向似乎終究不能是關(guān)于原因的概括。這個(gè)問(wèn)題首先被Humphreys注意到，并被薩爾蒙第一個(gè)公開(kāi)，他給出了難忘的值得引用的明確表述：“如Humphreys在私人交流時(shí)指出的那樣，關(guān)于把性向與概率視為一體存在很大的局限性，因?yàn)槲覀兯坪鯖](méi)有使性向與‘逆’概率相匹配。例如，給定適當(dāng)?shù)摹怕?，我們可以使用貝葉斯定理計(jì)算關(guān)于一種特定死亡原因的概率。假定給定一系列概率，從這些概率中，我們能夠推斷出某個(gè)人由于被射穿頭部而死亡的概率是3/4。在這些情形下，假定這具尸體關(guān)于已被一顆子彈打穿它的頭骨的具有3/4性向是很奇怪的。我認(rèn)為性向在一種關(guān)于因果關(guān)系的概率論情形中可以是一個(gè)有效的因果關(guān)系概念，但如果它是以那種方式被使用，那么它似乎繼承了暫存的因果關(guān)系非對(duì)稱(chēng)。”[3]這個(gè)問(wèn)題在《科學(xué)的知識(shí)：因果關(guān)系，解釋和確證》(1981)一書(shū)中被費(fèi)特塞稱(chēng)為Humphreys'悖論，并且它已引起了很多有趣的討論。Humphreys本人在《為什么性向不是概率》(1985)一書(shū)中給出了關(guān)于這個(gè)悖論的說(shuō)明，這個(gè)說(shuō)明被McCurdy在《Humphreys'悖論與逆條件性向的解釋》(1996)一書(shū)中批判地討論過(guò)。費(fèi)特塞和米勒也有重要的貢獻(xiàn)，這將在后面被討論到。二、對(duì)Humphreys'悖論的解釋在這里，我們將通過(guò)給出關(guān)于Humphreys'悖論的兩種在我們認(rèn)為是最簡(jiǎn)單的論述開(kāi)始，并且我們將通過(guò)上述的性向解釋形式來(lái)檢驗(yàn)這兩種說(shuō)明是如何被解釋的。第一種說(shuō)明來(lái)自米爾恩(Milne)的《可以有實(shí)際可行的單個(gè)事件概率解釋嗎》(1986)一書(shū)?？疾煲活w標(biāo)準(zhǔn)骰子的投擲，令A(yù)=6和B=偶數(shù)。于是，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的概率論，Pr(B｜A)=1和Pr(A｜B)=1/3。Pr(B｜A)沒(méi)有引起任何問(wèn)題。如果這顆骰子的一次特定投擲的結(jié)果是6，那么結(jié)果必定是偶數(shù)。B完全是由A決定的，這是十分符合一種關(guān)于1的性向。但米爾恩接著提出了關(guān)于Pr(A｜B)是如何被單個(gè)事例性向理論解釋的問(wèn)題。在這里，實(shí)際上存在一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)楫?dāng)假定結(jié)果B的出現(xiàn)部分地導(dǎo)致結(jié)果A以1/3的權(quán)重出現(xiàn)的時(shí)候，我們不能解釋它。實(shí)際上，如果B已經(jīng)發(fā)生，那么實(shí)際的結(jié)果必須是2、4或6。在前面兩種情況中，6不出現(xiàn)已經(jīng)被確定了，而在第三種情況中，6肯定會(huì)出現(xiàn)已被確定。在這兩種情況下，假定A被B的出現(xiàn)以1/3的權(quán)重部分地確定是沒(méi)有任何意義的。米爾恩的例子涉及到同時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)事件A和B。然而，原因具有先于結(jié)果的特征。因此，當(dāng)A與B發(fā)生在不同的時(shí)間時(shí)，我們需要考慮Pr(A｜B)。這種類(lèi)型的例子比米爾恩簡(jiǎn)單的骰子投擲例子更為復(fù)雜些。我們選擇諾曼和薩爾蒙在《科學(xué)假設(shè)的確證》一書(shū)中關(guān)于飛盤(pán)的例子[4]。假定有兩臺(tái)生產(chǎn)飛盤(pán)的機(jī)器。機(jī)器1每天生產(chǎn)800個(gè)，其中百分之一是有缺陷的。機(jī)器2是一臺(tái)更古老、效率更低的機(jī)器，每天生產(chǎn)200個(gè)，其中百分之二是有缺陷的。我們假定，在每天工作結(jié)束時(shí)，從兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的1000個(gè)飛盤(pán)中隨機(jī)地選擇一個(gè)。令D=被選擇的飛盤(pán)是有缺陷的。令M=它是由機(jī)器1生產(chǎn)的，且N=它是由機(jī)器2生產(chǎn)的。我們考察這兩個(gè)條件概率Pr(D｜M)與Pr(M｜D)。Pr(D｜M)=0.01，而Pr(M｜D)可以使用貝葉斯定理計(jì)算如下：就概率演算的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算而言，關(guān)于這兩個(gè)條件概率沒(méi)有一點(diǎn)疑問(wèn)。但是，如果D、M和N指的是特定的一天，那么它們是如何根據(jù)單個(gè)事例性向被解釋的呢。關(guān)于Pr(D｜M)當(dāng)然沒(méi)有任何問(wèn)題。這正好是關(guān)于機(jī)器1生產(chǎn)一個(gè)有缺陷的飛盤(pán)的性向。但Pr(M｜D)呢？這是關(guān)于在特定的一天結(jié)束時(shí)被抽出的由機(jī)器1生產(chǎn)的實(shí)際有缺陷的飛盤(pán)的性向。如果我們把性向看作部分原因，那么這就與下面的相稱(chēng)。晚上的時(shí)候一個(gè)有缺陷飛盤(pán)的取出是關(guān)于它是由機(jī)器1在這一天中更早的時(shí)候生產(chǎn)的2/3權(quán)重的部分原因。這樣的一個(gè)概念似乎是胡說(shuō)，因?yàn)樵陲w盤(pán)被取出的時(shí)候，它或者明確地由機(jī)器1生產(chǎn)，或者明確地不是由那臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)。通過(guò)假定機(jī)器1生產(chǎn)藍(lán)飛盤(pán)和機(jī)器2生產(chǎn)紅飛盤(pán)，我們可以使這個(gè)觀(guān)點(diǎn)更加明確。如果在這一天結(jié)束時(shí)被取出的有缺陷飛盤(pán)是藍(lán)色的，那么它肯定是由機(jī)器1生產(chǎn)的，而關(guān)于假定它具有一個(gè)由機(jī)器1生產(chǎn)的2/3性向的意義是什么不是很清楚。很顯然，這種類(lèi)型的例子給概率的性向觀(guān)點(diǎn)出了一個(gè)難題。關(guān)于這個(gè)難題，長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋形式是如何處理的呢？在長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋形式中，性向是與可重復(fù)條件的集合相聯(lián)系的。令S就是這樣一個(gè)集合并且令S的確切結(jié)果是集Ω的元素。于是，性向被指派給被認(rèn)為是Ω的子集的事件A、B、…。因此，例如對(duì)A來(lái)說(shuō)，如果S要被重復(fù)許多次以出現(xiàn)一個(gè)近似等于p的相對(duì)頻率，那么Pr(A｜S)=p意味著存在一個(gè)性向。這種性向觀(guān)點(diǎn)并不以任何方式涉及S的單一重復(fù)。這些單一重復(fù)需要使用主觀(guān)概率來(lái)處理。綜上所述，關(guān)于長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋的明顯形式就是：基本性向是有條件的，并且我們具有Pr(A｜S)形式，其中S是一個(gè)可重復(fù)條件的集合。值得注意的是，在這里我們不能顛倒這個(gè)次序，因?yàn)镻r(S｜A)沒(méi)有意義。目前通常因簡(jiǎn)潔而對(duì)S的指代被認(rèn)為是很含糊的，并且我們把Pr(A｜S)縮寫(xiě)為Pr(A)。像Pr(A)這樣的概率通常被稱(chēng)為絕對(duì)概率，但實(shí)際上由于Pr(A)是Pr(A｜S)的縮寫(xiě)，因而指代為基本條件概率或者基本意義上的條件概率更準(zhǔn)確。這樣的基本條件概率可以與Pr(A｜B)形式的條件概率形成對(duì)比，其中B不是一個(gè)可重復(fù)條件的集合而是一個(gè)事件。正是這些條件概率能夠被顛倒過(guò)來(lái)導(dǎo)致Pr(B｜A)。我們稱(chēng)這樣的條件概率為有條件的事件概率(event-conditionalprobabilities)。這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)問(wèn)題。在給定的解釋中，這樣的條件概率意謂什么呢？并且它們是如何與基本的條件概率相聯(lián)系的？正如Pr(A)應(yīng)該被看作是Pr(A｜S)的縮寫(xiě)那樣，那么Pr(A｜B)應(yīng)該被看作是Pr(A｜B&S)的縮寫(xiě)，其中B&S代表一個(gè)被定義如下的可重復(fù)條件的新集合。我們?nèi)缟纤鲋貜?fù)S，但如果這個(gè)結(jié)果是B的一個(gè)元素，那么只記下它。與B無(wú)關(guān)的結(jié)果完全被忽略掉。假定Pr(A｜B&S)=q意思是說(shuō)，如果對(duì)A來(lái)說(shuō)，關(guān)于條件B&S的新集合被重復(fù)許多次以出現(xiàn)一個(gè)近似等于q的頻率，那么存在一個(gè)性向。因而，關(guān)于這種有條件的事件概率的解釋?zhuān)诿谞柖鞯睦雍惋w盤(pán)的例子中所有的條件概率都是十分有意義并且沒(méi)有出現(xiàn)任何問(wèn)題。在米爾恩的例子中，問(wèn)題就在于如何解釋Pr(A｜B)=1/3，其中A=關(guān)于那顆骰子的一次投擲的結(jié)果是6，而B(niǎo)=關(guān)于那顆骰子的一次投擲的結(jié)果是偶數(shù)。就我們的長(zhǎng)趨勢(shì)性向觀(guān)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這個(gè)概率的意思如下。假定我們投擲那顆骰子許多次，但忽略所有的奇數(shù)結(jié)果。在這些條件下，對(duì)6來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)以近似的等于1/3的頻率出現(xiàn)的性向。由于我們是在考察這顆骰子的長(zhǎng)趨勢(shì)投擲而不是單一投擲，因此米爾恩的問(wèn)題解決了。飛盤(pán)的例子與米爾恩關(guān)于這種長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋的例子一樣是沒(méi)有任何疑問(wèn)的。令S是關(guān)于明確說(shuō)明這兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)飛盤(pán)的日產(chǎn)量，并且在晚上工作結(jié)束的時(shí)候，其中一個(gè)飛盤(pán)被隨機(jī)選出并被檢驗(yàn)以了解它是否有缺陷的可重復(fù)條件的集合。S顯然每天都可以被重復(fù)。Pr(M｜D)這時(shí)候被解釋為Pr(M｜D&S)的縮寫(xiě)。Pr(M｜D&S)=2/3這個(gè)陳述意思如下。假定我們每天重復(fù)S，但只記錄那些被選取的飛盤(pán)是有缺陷的天數(shù)，這樣一來(lái)，關(guān)于這些條件，存在一個(gè)性向——如果它們被例示許多次，那么M將出現(xiàn)，也就是說(shuō)這個(gè)具有一個(gè)近似等于2/3的頻率的飛盤(pán)將是由機(jī)器1生產(chǎn)的。需要注意的是，這些困難又不見(jiàn)了，因?yàn)槲覀兪窃诳紤]長(zhǎng)趨勢(shì)而不是單個(gè)事件。在一個(gè)特定的例子中，把被選出的由機(jī)器1生產(chǎn)的飛盤(pán)的性向看作是等于2/3并沒(méi)有意義。如果被選出的飛盤(pán)是藍(lán)色的，那么它就是由機(jī)器1生產(chǎn)的。如果是紅色的，則是由機(jī)器2生產(chǎn)的。無(wú)論在哪一種情形中，這種情況本來(lái)就已經(jīng)被確定以致一種關(guān)于2/3的性向并沒(méi)有意義。如果性向是產(chǎn)生長(zhǎng)趨勢(shì)頻率的性向，那么一個(gè)關(guān)于2/3的性向是十分有意義的，即使我們知道在任何一個(gè)單個(gè)事件中，這個(gè)結(jié)果肯定已經(jīng)被確定為M或N，直到被選出的飛盤(pán)被檢驗(yàn)并被發(fā)現(xiàn)是有缺陷的。三、性向與因果關(guān)系的聯(lián)系迄今為止，我們還沒(méi)有提及因果關(guān)系與性向之間的聯(lián)系，并且長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋似乎切斷了這種聯(lián)系。實(shí)際上，長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋在對(duì)原因與相互關(guān)系之間進(jìn)行區(qū)分的因果關(guān)系的討論中是標(biāo)準(zhǔn)的。例如，氣壓計(jì)的急劇下降與將要下雨十分有關(guān)系，但沒(méi)有人會(huì)認(rèn)為氣壓計(jì)的急劇下降是下雨的原因。此時(shí)的相關(guān)性是一個(gè)可能性概念。因此，原因不同于概率實(shí)際上是正確的。根據(jù)長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋?zhuān)俣鈮河?jì)急劇下降，那么我們對(duì)將要下雨有一個(gè)高的性向，但這種性向?qū)嵸|(zhì)上不是表示原因的。因此，這就推斷出我們?cè)陂L(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋的情況下對(duì)Humphreys'悖論的討論。因此，Humphreys'悖論通過(guò)假定一些但不是所有的有條件的事件概率(在普遍原因的意義上)是性向的在費(fèi)特塞的理論中被解決。費(fèi)特塞表達(dá)這種情形如下：“…根據(jù)它們的‘因果方向’，性向不能完全地被形式化為既滿(mǎn)足相反的又滿(mǎn)足直接的概率關(guān)系的‘絕對(duì)的’或‘有條件的’概率”[5]，又說(shuō)：“…根據(jù)它們的因果方向，在Humphreys《為什么性向不能是概率》(1985)一書(shū)出版之前人們通常沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，性向不是概率(在滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)公理的意義上，例如貝葉斯定理)?！盵6]于是，費(fèi)特塞認(rèn)為性向沒(méi)有滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)的科爾莫哥洛夫公理。然而，費(fèi)特塞與紐特一起發(fā)展了一個(gè)關(guān)于性向的可供選擇的公理集合。這種他稱(chēng)為“一種概然的因果演算”的方法出現(xiàn)在他的《科學(xué)知識(shí)：因果關(guān)系，解釋與確證》一書(shū)中的59—67頁(yè)。它具有“…p與強(qiáng)度n一起可能致使q(其中p先于或者與q同時(shí)發(fā)生)，不管q與任何強(qiáng)度m一起是否致使p…”的特征[7]284。費(fèi)特塞的立場(chǎng)似乎是，性向不是概率，但他反對(duì)這種明確的表達(dá)，因?yàn)殛P(guān)于費(fèi)特塞—紐特的概然的因果演算有許多本質(zhì)上肯定是或然的公理。因此，把費(fèi)特塞—紐特的演算描述為一種非標(biāo)準(zhǔn)的概率論可能更為準(zhǔn)確。如費(fèi)特塞本人所說(shuō)的那樣：“可能這意味著性向解釋不得不被歸類(lèi)為一種非標(biāo)準(zhǔn)的概率概念，這種概率概念沒(méi)有排除它即使作為一種概率解釋的重要性！非歐幾里德的幾何學(xué)最先是作為一種非標(biāo)準(zhǔn)的幾何學(xué)概念出現(xiàn)的，但它的意義依然是這樣。因此，概率的性向解釋可能堅(jiān)持標(biāo)準(zhǔn)的概率解釋?zhuān)绶菤W幾里德的幾何學(xué)解釋在關(guān)于特殊的