【例題講解】確定小正方體的數(shù)目例8_第1頁
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確定小正方體的數(shù)目【例】在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由

個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有

個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有

個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有

個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色；分析：從左到右一一數(shù)過去即

可得到小正方體個(gè)數(shù)根據(jù)三視圖的畫法作圖噴漆的只有前后

左右上五個(gè)面解：10(1)第一列有6個(gè)小正方體，第二列有2個(gè)小正方體，第三列有2個(gè)小正方體，所以一共有10個(gè)小正方體.主視圖：左視圖：俯視圖：(2)為方便數(shù)，我們給幾何體標(biāo)上行列層，如圖所示，第一列第二列第三列第一行第二行第三行第一層第二層第三層只有一個(gè)面是黃色的有：第三層第一列第二行，只有兩個(gè)面是黃色的有：第三層第一列第一行，第三層第二列第一行,只有三個(gè)面是黃色的有：第二層第一列第一行，第三層第三列第一行,第三層第二列第二行.123【例】在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體．這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？分析：分別從主視圖左視圖和俯視圖去觀察增加小正方體分別計(jì)算出原來和現(xiàn)在需

要噴漆的面積作差即可解：(3)如圖所示，最多增加4個(gè)小正方體，

所以最多可以添加4個(gè)小正方體，需要噴漆的面積比原幾何體增加400平方厘米.方法小結(jié)：本題要求熟練掌握三視圖的性質(zhì)，并且擁有

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