【授課講義】第3講折扣成數(shù)-教師版六年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

第3講:折扣、成數(shù)幫忙收拾家務(wù)幫忙收拾家務(wù)11、認(rèn)識(shí)生活中的打折、成數(shù)問題。2、理解并掌握折扣與成數(shù)的相關(guān)計(jì)算。3、學(xué)會(huì)巧用賦值法解決問題。賦值法（簡單賦值）折扣通俗來講，商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或折扣。九五折（）45%（）（折扣）答案：95%四五折。按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或折扣。7折（）六五折（）75%（）80%（）答案：70%；65%；七五折；八折。銅仁到貴陽的單程機(jī)票原價(jià)為680元一張，媽媽買到一張打三五折的特價(jià)機(jī)票，媽媽實(shí)際花了多少錢？答案：680×35%=238（元）。原價(jià)500元的某品牌自行車九折出售，現(xiàn)在多少錢一輛？答案：500×90%=450（元）。小紅在某文具店買了一套文具，老板給小紅打七折的優(yōu)惠，小紅節(jié)約了12元，這套文具原價(jià)是多少錢？答案：12÷（1-70%）=40（元）。一件衣服，打九折后便宜了15元，這件衣服原價(jià)()元。答案：15÷（1-90%）=150（元）。某品牌的裙子搞促銷活動(dòng)，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。在A、B兩個(gè)商場買，各應(yīng)付多少錢？選擇哪個(gè)商場更省錢？答案：A商場應(yīng)付230×50%=115（元） B商場應(yīng)付230-50×2=130（元）因?yàn)?15＜130，所以A商場更省錢。商場搞處銷活動(dòng)，甲品牌每滿100元減50元，乙品牌先打七折，在此基礎(chǔ)上再打8折。如果兩個(gè)品牌都有一款標(biāo)價(jià)250元的電飯煲，哪個(gè)品牌的更便宜？答案：甲品牌花費(fèi)250-50×2=150（元）乙品牌花費(fèi)250×70%×80%=140（元）因?yàn)樗裕腋阋?。打幾折表示的是在原價(jià)的基礎(chǔ)上乘以百分之幾十，例打幾折表示的是在原價(jià)的基礎(chǔ)上乘以百分之幾十，例如打八五折就是85%，即變成原價(jià)的85%，原價(jià)的90%就是打了九折。在進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算時(shí)，先找準(zhǔn)對應(yīng)的單位“1”，然后要注意打折之后的價(jià)格比原價(jià)要低，同時(shí)要理解每滿多少減多少所表達(dá)的含義。成數(shù)成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”。這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)二成十分之二20%按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或成數(shù)。七成（）

100%（）（成數(shù)）答案：70%；十成。按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或成數(shù)。六成五（）

30%（）（成數(shù)）答案：65%；三成。某鄉(xiāng)去年的水稻產(chǎn)量是1500噸，今年因?yàn)槭艿教鞖鉃?zāi)害的影響水稻產(chǎn)量只有去年的八成五，今年的水稻產(chǎn)量是多少噸？答案：1500×85%=1275（噸）。梵凈山2013年累計(jì)旅游人次是18萬人次，2014年累計(jì)旅游人次比2013年增加一成五，2014年累計(jì)旅游人次是多少萬？答案：18×（1+15%）=20.7（萬）。成數(shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾的數(shù)。相當(dāng)于百分?jǐn)?shù)，一成就是成數(shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾的數(shù)。相當(dāng)于百分?jǐn)?shù)，一成就是10%，不能說1%，三成五就是35%。進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，同樣一定要先找準(zhǔn)單位“1”，然后注意對應(yīng)量和對應(yīng)率。賦值法（巧設(shè)1）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲、乙兩數(shù)誰大？甲乙之間的比是多少？答案：假設(shè)甲數(shù)的與乙數(shù)的等于1，則甲是，乙數(shù)是，明顯乙數(shù)比甲數(shù)大，甲：乙=。甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍相等，求甲是乙的百分之幾？答案：令結(jié)果是6，則甲是3，乙數(shù)是2。3÷2×100%=150%。賦值法（巧設(shè)數(shù)量單向賦值）六一兒童節(jié)，商店搞童裝促銷活動(dòng)。一套兒童服裝現(xiàn)價(jià)是200元，比原價(jià)便宜了20%。這套服裝原價(jià)多少元？答案：法1：令原價(jià)為100元，則現(xiàn)價(jià)為80元，實(shí)際現(xiàn)價(jià)為我們假設(shè)的200÷80=2.5（倍），所以實(shí)際原價(jià)也為假設(shè)的2.5倍，所以有：200÷80×100=250（元）。法2:直接利用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，原價(jià)為單位1，現(xiàn)價(jià)對應(yīng)1-20%=80%，對應(yīng)量除以對應(yīng)率，所以原價(jià)為：200÷（1-20%）=250（元）。某商店同時(shí)賣兩出件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？答案：法1：令進(jìn)價(jià)成本為100元，那么盈利的賣價(jià)是120元，虧損的賣價(jià)是80元，對于盈利的來說，成本價(jià)是30元的100/120；對于虧損的來說，成本價(jià)是30元的100/80，則盈利的那件盈利：30-30×（100÷120）=5（元）。虧本的那一件虧了：30×[100÷（100-20)]-30=7.5(元)。所以最后虧了，虧了7.5-5=2.5（元）。法2：盈利的那件盈利：30-30÷（1+20%）=5（元），虧本的那一件虧本：30÷（1-20%）-30=7.5（元），一共虧了：7.5-5=2.5（元）。賦值法（同時(shí)賦值）一個(gè)長方形，長和寬都增加50%，擴(kuò)大后的面積是原來面積的幾倍？答案：令原來的長和寬分別為4和2，增加后的長和寬分別為6和3，所以面積倍數(shù)為：（6×3）÷（4×2）=2.25倍一個(gè)圓餅夠4人吃一天，如果在餅的厚度不變的情況下，圓餅的半徑擴(kuò)大1.5倍，則這時(shí)這個(gè)圓餅夠多少人吃一天？答案：令原來半徑為1，則后來半徑為2.5，面積和體積都變?yōu)樵瓉淼谋?，所以?5人吃一天。賦值法（巧設(shè)總量類比）一列火車從甲城開往乙城．如果以每小時(shí)24千米的速度行駛，它將于下午1時(shí)到達(dá)乙城；如果以每小時(shí)40千米的速度行駛，它將于上午11時(shí)到達(dá)乙城．要使這列火車于中午12時(shí)到達(dá)乙城，那么這列火車應(yīng)以怎樣的速度行駛？答案：法1：令全程為240千米，（240÷24-240÷40）÷（13-11）=2,所以全程為240÷2=120千米，120÷(120÷40+12-11)=30(千米/小時(shí))。法2：比例：路程相同，速度比：24:40=3:5，所需時(shí)間比為5:3,（13-11）÷（5-3）=1,出發(fā)時(shí)間點(diǎn)：13-5×1=8（時(shí)），12-8=4（小時(shí)），40×3÷4=30（千米/小時(shí)）。從A到B地，小明去的時(shí)候速度是40千米/小時(shí)，回來時(shí)速度為60千米/小時(shí)，求來回的平均速度？答案：令全程為120千米，則總路程為240千米，總時(shí)間為：120÷40+120÷60=5（小時(shí)），所以平均速度為：240÷5=48（千米/小時(shí)）。六一兒童節(jié)，商店搞童裝促銷活動(dòng)。一套兒童服裝現(xiàn)價(jià)是200元，比原價(jià)便宜了20%。這套服裝原價(jià)多少元？六一兒童節(jié)，商店搞童裝促銷活動(dòng)。一套兒童服裝現(xiàn)價(jià)是200元，比原價(jià)便宜了20%。這套服裝原價(jià)多少元？1、“十一”黃金周，商場為促銷開始打折，設(shè)商品原價(jià)為a元，則打m折后的售價(jià)可以表示為（）。A.am

B.a÷m

C.am%am2、書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價(jià)多少錢？3、某服裝店一件休閑裝現(xiàn)價(jià)200元，比原價(jià)降低了50元，相當(dāng)于打（）折。照這樣的折扣，原價(jià)800元的西裝，現(xiàn)價(jià)（）元。4、某商店打折促銷，原價(jià)800元的某品牌自行車九折出售，最后剩下的幾輛車，商家再次打八折出售，最后的幾輛車售價(jià)多少元？5、爸爸給小雨買了一輛自行車，現(xiàn)在商店打八五折出售，比原價(jià)便宜27元，問這輛自行車現(xiàn)價(jià)是多少元？6、電影院正在播放一部新電影，丁丁和父母拿著優(yōu)惠卡去買票，每張票打八五折，買三張票便宜了9元錢，電影票原價(jià)每張多少元？7、某著名品牌旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商城按“每滿200元減100元”的方式銷售，在B商城打六五折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價(jià)460的這種品牌的旅游鞋。（1）在A、B兩個(gè)商城買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商城更省錢？能省多少錢？8、（1）打完折后，每種面包各多少元？（2）晚8:00以后，玲玲拿了3元錢去買面包，她可以怎樣買？9、爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店滿69元減19元。如果爸爸想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？能省多少錢？10、某品牌的旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商場按“滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價(jià)120元的這種品牌的旅游鞋。在A、B兩個(gè)商場買，各應(yīng)付多少錢？選擇哪個(gè)商場更省錢？11、某鞋廠2011年的年產(chǎn)量為30萬雙，2012年年產(chǎn)量比2011年增加了一成六，2013年年產(chǎn)量又比2012年增加一成，這個(gè)鞋廠2013年的年產(chǎn)量是多少萬雙？12、李大爺去年種水稻產(chǎn)量是1500千克，今年該種新品種后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二五成，今年的產(chǎn)量是多少千克？13、一個(gè)果園，2012年共收蘋果20噸，比上一年減產(chǎn)二成，2011年的產(chǎn)量是多少噸？14、某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，2012年比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次？15、某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成。去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸？16、某地前年的糧食產(chǎn)量為3000噸，去年因?yàn)楹樗安∠x害的影響比前年減產(chǎn)近三成。預(yù)計(jì)今年的產(chǎn)量會(huì)比去年增加45%，今年的糧食產(chǎn)量是多少噸？答案：1、D。2、48元。3、八，640。4