2020-2021高三數(shù)學(xué)上期中試題帶答案

D.A.CD.A.C.B.(0,11,一J4 1D.(0,11U尸_3 7若直線kx-y+1=0經(jīng)過該可行域，則實(shí)數(shù)kA.9 B.- C.323V2D. 2020-2021高三數(shù)學(xué)上期中試題（帶答案）（4）一、選擇題.如果AA1BC1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于AA2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則AA1B1C1和AA2B2c2都是銳角三角形AA1B1cl和AA2B2C2都是鈍角三角形c.A1qq是鈍角三角形，AA2B2c2是銳角三角形A1B1cl是銳角三角形，A2B2C2是鈍角三角形2X+y?2若不等式組< 八表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）X-y-0x+y?a「4 )「Jc]‘5x+2y-18<0已知實(shí)數(shù)x,y滿足<2X一y20x+y-3>0的最大值是（）D.3A.1 B.3 CD.324.；（3-a）（a+6）（-6<a<3）的最大值為（）兀5.在VABC中，/ABC=—,AB=、:2,BC=3，則sin/BAC=（）4TOC\o"1-5"\h\zA巫 b巫 C巫 D直. . .10 5 10 56.河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟.現(xiàn)有一石窟的某處‘浮雕像”共7層，每上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1016個(gè)“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列｛aj,則log2（4?a）的值為（）A.8 B.10 C.12 D.167.關(guān)于x的不等式X2-（a+1）x+a<0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()D.(4,5)A.[-3,-2)u(4,5]B.(-3,-2)u(4,5)c.D.(4,5)8.A.當(dāng)x￡(1,28.A.當(dāng)x￡(1,2)時(shí)(-3,+8)不等式x2+mx+2>0恒成立，則m的取值范圍是（ ）B.+8)C.[-3,+8)D.-2<2,+8)9.211 9.211 一且一+—=1，若x+2y>m2+2m恒成立，xy則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(-4,2)B.D.(-s,-4]ub,+8)

(-8,-21d14,+8)C.(-2,4)10.x,y滿足約束條件彳A.(-4,2)B.D.(-s,-4]ub,+8)

(-8,-21d14,+8)C.(-2,4)10.x,y滿足約束條件彳3x-y<6x-y+2>0x>0y>0，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,23.一,

則一+-的最小值為（bA.a25~6B.25D.11.則z=y-2x的最大值為（).A.-8B.-4C.1D.12.已知等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S二1，且滿足S,Sn+2 n+1成等差數(shù)列，則a3等于（）1A—2二、填空題1B.-21D.-413.設(shè)等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S

nm>2，則m=.S=-2m-1S=3.其中m￡N*且m+114.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S15.n

設(shè)數(shù)列｛a｝中，

na=2,a=a且S=2n2+n+1,n￡N*，求a=

n n+n+1，則通項(xiàng)ana2+b2+7 ,16.已知關(guān)于x的一兀二次不等式ax2+2x+b>0的解集為｛x|xWc｝,則 （其中16.a+ca+cW0）的取值范圍為17.已知函數(shù)f（x）=x+-+3,x￡N*，在x=5時(shí)取到最小值，則實(shí)數(shù)a的所有取值的x集合為

ax+y=1,.設(shè)a>0,b>0.若關(guān)于x,y的方程組｛八.無解，則a+b的取值范圍是_.x+by=1.設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，且4=3,a2+a5=36，則｛an｝的通項(xiàng)公式為.'2x-y>0.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件Jy>x，若工=2x+y的最小值為3,則實(shí)數(shù)y>-x+bb= 三、解答題.已知函數(shù)f(x)=<3sinx-cosx.(1)求函數(shù)f(x)在xg；,兀的值域;(2)在AABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若J.7兀、/八兀、8afA+~r=fB+z-t，求7的取值范圍.I6)k6)3b.已知a,b,c分別是AABC的角A,B,C所對的邊，且c=2,a2+b2-4=ab.(1)求角C；(2)若sin2B-sin2A=sinC(2sin2A-sinC)，求△ABC的面積..如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=4<2，BC=2^2,AC=4.(1)求cos/BAC；(2)若/D=45°,/BAD=90。，求CD..已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,｛bn｝是等差數(shù)歹人且an=b“+b”討(I)求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式；n(II)令c=

(II)令c=

n(a+1)n+1

n 求數(shù)列｛c｝的前n項(xiàng)和Tn.25.25.等差數(shù)列"｝中，a2=4(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式;a+a=15n(2)設(shè)b=2。n2+n，求b+b+b+…+b的值.n 1 2 3/ 10 x.已知函數(shù)f(x)=a.b，其中由=Vcosx,y'3sin2x),b=(cosx,1),xgR.（1）求函數(shù)y=fG）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f（A）=2,a=“7，且b=2c,求AABC的面積.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】【詳解】△A1B1c的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于。，則AA1B1cl是銳角三角形，若AA2B2c2是銳角三角盾，所以△2B2c2是鈍角三角形，故選D.D解析：D【解析】【分析】y..O2x+y?2要確定不等式組1 八表示的平面區(qū)域是否一個(gè)三角形，我們可以先畫出x—，?°x+y?a-y.O<2x+y?2，再對a值進(jìn)行分類討論，找出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.x—y.0【詳解】y..02x+y?2表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.x一y..0得B(1,0).J..O2x+y?2 ,若原不等式組1 八表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則直線X+J=a中a的取值范X-%。x+j?a，一…4圍是ae(OJ]U3,+8故選：D【點(diǎn)睛】平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍.B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用直線kx-J+2=0過定點(diǎn)（0,1），再利用k的幾何意義，只需求出直線kx-j+1=0過點(diǎn)B（2,4）時(shí)，k值即可.【詳解】直線kx-J+2=0過定點(diǎn)（0,1）,作可行域如圖所示，當(dāng)定點(diǎn)（。」）和5點(diǎn)連接時(shí)，斜率最大，此時(shí)k=4-1=3,2—023則k的最大值為：-故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)3-a+a+6=9是常數(shù)，可利用用均值不等式來求最大值.【詳解】因?yàn)?6<a<3,所以3-a>0,a+6>0由均值不等式可得：\.：(3-a)(a+6)<3當(dāng)且僅當(dāng)3-a=a+6，即a=--時(shí)，等號成立，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了均值不等式，屬于中檔題.C解析：C【解析】

3

sinZBAC試題分析：由余弦定理得b2=2+9—2.、立?3?cos亍=5,b=3.3

sinZBAC3JV0.兀，解得sin/BAC=—4解三角形.解三角形.C解析:【解析】【分析】數(shù)列｛aj,是等比數(shù)列，公比為2,前7項(xiàng)和為1016,由此可求得首項(xiàng)a1,得通項(xiàng)公式，從而得結(jié)論.【詳解】Q最下層的“浮雕像”的數(shù)量為a，依題有：公比q=2,n=7,S="N-27)=1016，解TOC\o"1-5"\h\z1 7 1_2得a=8，則a=8x2n-1=2n+2(1<n<7,neN*),/.a=25,a=27，從而n 3 5a.a=25x27=212,alog(a.a)=log(212)=12，故選C.3 5 2 3 5 2【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用.數(shù)列應(yīng)用題求解時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)抽象出數(shù)列的條件，然后利用數(shù)列的知識求解.A解析：A【解析】【分析】不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為(%-1)(%-a)<0，當(dāng)a>1時(shí)，得1<x<a，當(dāng)a<1時(shí)，得a<x<1,由此根據(jù)解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，能求出a的取值范圍?！驹斀狻筷P(guān)于%的不等式%2-(a+1)%+a<0二不等式可變形為(%-1)(%-a)<0,當(dāng)a>1時(shí)，得1<%<a，此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,4,則4<a<5；當(dāng)a<1時(shí)，得a<%<1,,此時(shí)解集中的整數(shù)為-2,-1,0,則-3<a<-2故a的取值范圍是［-3,-2)u(4,51選：A?！军c(diǎn)睛】本題難點(diǎn)在于分類討論解含參的二次不等式，由于二次不等式對應(yīng)的二次方程的根大小不確定，所以要對a和1的大小進(jìn)行分類討論。其次在觀察a的范圍的時(shí)候要注意范圍的端點(diǎn)能否取到，防止選擇錯誤的B選項(xiàng)。

D解析：D【解析】(1,2)恒成立，即由x￡(1,2)時(shí)，x2+mx+2>0恒成立得m(1,2)恒成立，即，Q當(dāng)x=V；2時(shí)，一值范圍是max-2%2+8，Q當(dāng)x=V；2時(shí)，一值范圍是max-2%2+8),故選D.【易錯點(diǎn)晴】本題主要考查利用基本不等式求最值以及不等式恒成立問題，屬于中檔題利用基本不等式求最值時(shí)，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值(和定積最大，積定和最小)；三相等是，最后一定要驗(yàn)證等號能否成立(主要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用>或<時(shí)等號能否同時(shí)成立).A解析：A【解析】【分析】若x+2y>m2+2m恒成立，則x+2y的最小值大于m2+2m，利用均值定理及“1”的代換求得x+2y的最小值，進(jìn)而求解即可.【詳解】21?21)cx4y_ ..-+—=2+—+—+2>4+2Ixy

x=4,y=221)cx4y_ ..-+—=2+—+—+2>4+2Ixy

x=4,y=2時(shí)等號成立,x4y x4y =4+4=8，當(dāng)且僅當(dāng)一二——，即yx y x因?yàn)閤+2y>m2+2m恒成立，則m2+2m<8,即m2+2m—8<0,解得—4<m<2,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查均值不等式中“1”的代換的應(yīng)用，考查利用均值定理求最值，考查不等式恒成立問題.A解析：A【解析】【分析】先畫不等式組表示的平面區(qū)域，由圖可得目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)何時(shí)取最大

23123一 …值，進(jìn)而找到a，b之間的關(guān)系式2a+3b= 6,然后可得一十;=-（-+-）（2a + 3b），化ab6ab簡變形用基本不等式即可求解。z簡變形用基本不等式即可求解。z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12，所以4a+6b=12,即2a+3b=6,■6a6b、25'——x—)=-■6a6b、25'——x—)=-\ba6所以一+—=—(—+)(2a+3b)=(13+ + )2(13+2a b 6a b 6 b a 66a6b,1,,丁二— i6當(dāng)且僅當(dāng)1ba即a=b=-時(shí)，上式取“二”號。2a+3b=6 57 6 23 25所以當(dāng)"b二5時(shí)，二石取最小值-。故選A。【點(diǎn)睛】利用基本不等式a+b>2、,獲可求最大（?。┲?，要注意“一正，二定，三相等"。當(dāng)a，b都取正值時(shí)，（1）若和a+b取定值，則積ab有最大值；（2）若積ab取定值時(shí),則和a+b有最小值。D解析：D解析：D【解析】'x-y+2>0作出不等式組1x+y-4<0,所表示的平面區(qū)域，如圖所示，j>0當(dāng)x>0時(shí)，可行域?yàn)樗倪呅蜲BCD內(nèi)部，目標(biāo)函數(shù)可化為z=y-2x，即y=2x+z,平移直線y=2x可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D(0,2)時(shí)，直線的截距最大，從而z最大，此時(shí)，Zmax=2，當(dāng)x<0時(shí)，可行域?yàn)槿切蜛OD，目標(biāo)函數(shù)可化為z=y+2x，即y=-2x+z，平移直線y=-2x可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D(0,2)時(shí)，直線的截距最大，從而z最大，z.二2，綜上，z=y―2|x|的最大值為2.故選D.點(diǎn)睛：利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域.(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形.常見的類型有截距型(ax+by型)、斜率型(y+b型)和距離型((x+a>+(y+b)型).x+a⑶確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解.(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值.注意解答本題時(shí)不要忽視斜率不存在的情形.C解析：C【解析】試題分析：由Sn,Sn+2,Sn+1成等差數(shù)列可得，Sn+2-“=Sn+1-Sn+2，即a+a=-a 也就是a=-1a，所以等比數(shù)列｛a｝的公比q=-1，從而TOC\o"1-5"\h\zn+1 n+2 n+2 n+2 2n+1 n 2,/1、 1a=aq2=1x(--)2=，故選C.3 1 2 4考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的定義；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和.二、填空題135【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的再由列出關(guān)于的方程組從而得到【詳解】因?yàn)樗栽O(shè)因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用考查從函數(shù)的角度認(rèn)識數(shù)列問題求解時(shí)要充分利用等差數(shù)列的前前項(xiàng)解析：5【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的Sn=An(n-m)，再由Sm.廣-2,Sm討=3，列出關(guān)于m的方程組，從而得到m.【詳解】因?yàn)镾m=0,所以設(shè)Sn=An(n-m),因?yàn)镾=-2,S=3,m-1 m+1fA(m—1)?(—1)=—2,m—12所以1 n =；nm=5.[A(m+1>1=3, m+13故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用，考查從函數(shù)的角度認(rèn)識數(shù)列問題，求解時(shí)要充分利用等差數(shù)列的前前n項(xiàng)和公式必過原點(diǎn)這一隱含條件，從而使問題的計(jì)算量大大減少..【解析】分析：根據(jù)可以求出通項(xiàng)公式；判斷與是否相等從而確定的表達(dá)式詳解：根據(jù)遞推公式可得由通項(xiàng)公式與求和公式的關(guān)系可得代入化簡得經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)所以所以點(diǎn)睛：本題考查了利用遞推公式求通項(xiàng)公式的方法關(guān)鍵是最f4,n=1解析：〃="n[4n—1,n>2【解析】分析：根據(jù)an=Sn—Sn-1可以求出通項(xiàng)公式an；判斷S1與4是否相等，從而確定an的表達(dá)式。詳解：根據(jù)遞推公式，可得5n-=2(n—1)2+(n—1)+1由通項(xiàng)公式與求和公式的關(guān)系，可得an=Sn—5n-1，代入化簡得a=2n2+n+1—2(n—1)2—(n—1)—1n=4n—1經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)n=1時(shí)，S]=4,a1=3所以S1。a1f4,n=1所以a="n[4n—1,n>2點(diǎn)睛：本題考查了利用遞推公式an=Sn—Sn-1求通項(xiàng)公式的方法，關(guān)鍵是最后要判斷S1與彳是否相等，確定an的表達(dá)式是否需要寫成分段函數(shù)形式。.【解析】??????將以上各式相加得：故應(yīng)填；【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【突破】：重視遞推公式的特征與解法的選擇；抓住中系數(shù)相同是找到方法的突破口；此題可用累和法迭代法等；解析：dn]P+12【解析】

(n—1)r(n—1)+「 +n+1=n(n+1)丁+1；,/a=2,a=a+n+1a=a+(n—1)+1,a=a+(n—2)+1,a—a+(n-3)+1,…，a=a+2+1,a=a+1+1,a=2=1+1將以上各式相加得：a=[(n—1)r(n—1)+「 +n+1=n(n+1)丁+1；(n—1)n r n(n+1) +n+1= +1故應(yīng)填【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式；【突破】：重視遞推公式的特征與解法的選擇；抓住anm=an+n+1中an+^an系數(shù)相同是找到方法的突破口；此題可用累和法，迭代法等；.（-g-6U6+8）【解析】【分析】由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得ac=-1ab=1即c=-b將轉(zhuǎn)為（a-b）+利用基本不等式求得它的范圍【詳解】因?yàn)橐辉尾坏仁絘x2+2x+b>0的解集為｛x|x解析：（-8,-6]U[6,+8）【解析】【分析】a2+b2+7...由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得ac=-1,ab=1,即c=-b將 轉(zhuǎn)為（a-b）a+c9+力，利用基本不等式求得它的范圍.【詳解】因?yàn)橐辉尾坏仁絘x2+2x+b>0的解集為｛x|xNc｝,由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得a>0,次函數(shù)的對稱軸為x=—-=ca△=4-次函數(shù)的對稱軸為x=—-=ca△=4-4ab=0,；.ac=-1,ab=1,；.c= ,aa2+b2+7(a—b)2+9b=—，即c=-b,a9=(a-b)+ ,a—b當(dāng)a-b>0時(shí)由基本不等式求得（a-b）+-9->6,a—b當(dāng)a-當(dāng)a-b<0時(shí)由基本不等式求得-（a-b）——726,即(a-b)+——-<-6,a—b a—b（其中a+cM（其中a+cM）的取值范圍為:-8,-6]U[6,+g),故答案為（-8,-6]U[6,+g）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查利用基本不等式求最值17.【解析】【分析】先求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的最小值由題意可得取離最近的正整數(shù)使達(dá)到最小得到解得即可【詳解】:當(dāng)時(shí)恒成立則為增函數(shù)最小值為不滿足題意當(dāng)時(shí)令解得當(dāng)時(shí)即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)即函數(shù)解析：[20,30]【解析】【分析】先求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的最小值，由題意可得X取離％?"最近的正整數(shù)使f（X）達(dá)到最小，得到f（5）?f（6），f（5）<f（4），解得即可.【詳解】f（X）=X+-+3,XGN*,X...f,（X）=]_t=二,X2 X2當(dāng)a<0時(shí)，f，（X）>0恒成立，則f（X）為增函數(shù)，最小值為f（x）.=f（1）=4+a，不滿足題意，當(dāng)a>0時(shí)，令f，（X）=0，解得x=aa,當(dāng)0<x<aa時(shí)，即f，（x）<0，函數(shù)f（x）在區(qū)間Q,J-）上單調(diào)遞減，當(dāng)x>aa時(shí)，即f，（X）>0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，+8）上單調(diào)遞增，?.當(dāng)x=aa時(shí)，函數(shù)f（X）取最小值，又xgN*,?.x應(yīng)取離aa最近的正整數(shù)使f（X）達(dá)到最小，又由題意知，X=5時(shí)取到最小值，5<aa<6或4<aa<5,f（5）<f（6）且f（5）<f（4）,即5+a+3<6+-+3且5+a+3<4+-+3,5 6 5 4解得20<a<30.故實(shí)數(shù)a的所有取值的集合為L0,3。］.故答案為：［20,30］.【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系，以及參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題.【解析】試題分析：方程組無解等價(jià)于直線與直線平行所以且又為正數(shù)所以（）即取值范圍是考點(diǎn)：方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用解析：（2,+8）【解析】試題分析：方程組無解等價(jià)于直線ax+y=1與直線x+by=1平行，所以ab=1且a豐b豐1.又a,b為正數(shù)，所以a+b>2%-=2（a豐b豐1），即a+b取值范圍是(2,+8).考點(diǎn)：方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用..【解析】【分析】先根據(jù)條件列關(guān)于公差的方程求出公差后代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為【點(diǎn)睛】在解決等差等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)有兩個(gè)處理思路一是利用基本量將多元問題簡化為首項(xiàng)與公差(公解析：a-6n-3n【解析】【分析】先根據(jù)條件列關(guān)于公差的方程，求出公差后，代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可【詳解】設(shè)等差數(shù)列｛aj的公差為d,Qa-3,，3+d+3+4d-36,..d-6,/.a-3+6(n-1)-6n—3.1 n【點(diǎn)睛】在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，有兩個(gè)處理思路，一是利用基本量，將多元問題簡化為首項(xiàng)與公差(公比)問題，雖有一定量的運(yùn)算，但思路簡潔，目標(biāo)明確：二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.?【解析】【分析】畫出可行域由圖象可知的最小值在直線與直線的交點(diǎn)處取得由解方程即可得結(jié)果【詳解】由已知作可行域如圖所示化為平移直線由圖象可知的最小值在直線與直線的交點(diǎn)處取得由解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主9解析：94【解析】【分析】畫出可行域，由圖象可知，z的最小值在直線y-2%與直線y--%+b的交點(diǎn)A(x°,y°)'yo--2%o+3處取得，由iy0-2%0 ，解方程即可得結(jié)果.y--%+b00【詳解】由已知作可行域如圖所示，

z=2x+y化為y=-2x+z,平移直線y=-2x+z由圖象可知，z的最小值在直線y=2X與直線y=-x+〃的交點(diǎn)A(x0,y0)處取得，'yo=-2y3 3 3 9由jy0-2x0 ，解得x0=4,y0=2,b=4，y=-x+b009.9故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于中檔題求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：(1)作出可行域(一定要注意是實(shí)線還是虛線)；(2)找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點(diǎn)(在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解)；(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.三、解答題(1)11,2]；(2)(3【解析】【分析】(九、x一一(1)利用兩角差的正弦公式得出f(九、x一一值范圍，再由正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可求出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間2,兀上的值域;?,4 .-可得出sinA=3-sinB,(2)根據(jù)題中條件得出sinA+?,4 .-可得出sinA=3-sinB,1 ?一?0<sin5W1,可求出3<sinB<1，利用正弦定理以及不等式的性質(zhì)可得出sinA

sinsinA

sinB43sinB的取值范圍.【詳解】(1)QfG)=c3sinQfG)=c3sinx-cosx1——sinx--cosxr(. 兀 .兀、=2sinxcos--cosxsin—I 6 6)一一r九、二2s1n卜一-J.W<x?<7則2<Mx-3)<1，.?」<f(x)<2，因此，函數(shù)>=f(x)在xe%兀的值域?yàn)?1,2］；r-r 7兀、-r兀、8 / 、 8⑵Qf[A+不J=f[B+7J-3，即2sin(a+,"2sinB-3，化簡得4sinA+sinB=—34TOC\o"1-5"\h\z0<--sinB<1 1由0<sinA<1,0<sinBW1，即\ 3 ，得一<sinB<1.[0<sinB<1 3, -~八二一人——sinB A 「1由正弦定理得a-sinA=3 4 1r131e ,3bsinBsinB3sinB |_3ia八 1°因此，丁的取值范圍是-，3\o"CurrentDocument"b 3【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)值域的求解，同時(shí)也考查了三角形中邊長比值取值范圍的計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.(1)C=3(2)233【解析】試題分析：(1)由余弦定理得cosC值，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求角C；(2)由正弦定理將條件化為邊的關(guān)系：b2+c2-a2=4accosA，再根據(jù)余弦定理得2a=b，代人解得2J3 4J3 九.一一,，.一a=1一，b=—，c=2，由勾股定理得B=-，最后根據(jù)直角三角形面積公式得3 3 2VABC的面積.

,*、、 一a2+b2-試題解析：解:(1)由余弦定理，得cosC= ---試題解析：解:2aba2+b2-22 ab1 = =一,2aba2+b2-22 ab1 = =一,2ab 2ab2(2)由sin2B-sin2A=sinC(2sin2A-sinC)得sin2B+sin2C-sin2A=2sin2AsinC,得sin2B+sin2C-sin2A=4sinAcosAsinC,TOC\o"1-5"\h\z一，一、、 一一,b2+c2-a2 _再由正弦定理得b2+c2-a2=4accosA，所以cosA= .①4ac,*、、,一, b2+c2-a2 _又由余弦定理，得cosA=- ，②2bcb2+c2—a2 b2+c2—a2由①②，得—— = ，得4ac=2bc，得2a=b，4bc 2bcJa2+b2-4=ab_26「4不聯(lián)立| 7c，得a=~~~，b—~一?b=2a 3 3兀所以b2—a2+c2.所以B——.所以VABC的面積S=1ac=1義組義2—打3.2 2 3 3(2)(2)CD=5(1)-8【解析】【分析】 5、萬 (1)直接利用余弦定理求cos/BAC；(2)先求出sin/DAC=A，再利用正弦定理求8CD.【詳解】(1)在(1)在4ABC中，由余弦定理得：cos/BAC=AB2+AC2-BC2

2AB-AC32+16-8_5<22x4x4<2一丁(2)因?yàn)镹DAC=90°(2)因?yàn)镹DAC=90°一NBAC,所以sin/DAC=cos/BAC=5<2"I"所以在AACD中由正弦定理得:CD_AC

sin/DAC所以在AACD中由正弦定理得:所以CD=5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.(I):'= --;(II)="【解析】試題分析：(1)先由公式丫SjSn_1求出數(shù)列｛"J的通項(xiàng)公式；進(jìn)而列方程組求數(shù)列｛"J的首項(xiàng)與公差，得數(shù)列｛2｝的通項(xiàng)公式；(2)由(1)可得：=3(n+1)-2n+i，再利用“錯位相減法〃求數(shù)列｛c｝的前n項(xiàng)和T.n n試題解析：(1)由題意知當(dāng)n>2時(shí)，an=Sn_Sn_]=6n+5,當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=11，所以an=6n+5.設(shè)數(shù)列｛"J的公差為d,即｛11=2":\，可解得"=4,d=3，17=2"+3d 1所以"=3n+所以"=3n+1.n(2)由(1)知cn(6n+6)n+1

(3n+3)=3(n+1).2n+1,又T=c+c+c+…+c，T=3x[2x22+3x