【教學(xué)課件】《2.1整式第1課時(shí)》示范教學(xué)課件

第二章整式的加減2.1整式第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義．2.掌握用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)．創(chuàng)設(shè)情境

我國(guó)某鐵路線上，有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程．（1）2h行駛多少千米？3h呢？th呢？（2）如果用v表示速度，列車(chē)th行駛的路程是多少？

解：（1）列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100km/h，根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間.故列車(chē)2h行駛的路程（單位：km）是100×2＝200；列車(chē)3h行駛的路程（單位：km）是100×3＝300；列車(chē)th行駛的路程（單位：km）是100×t＝100t.（2）如果用v表示速度，列車(chē)th

行駛的路程是：

v·t＝

vt.合作探究

怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？

歸納：列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次,明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．合作探究列式時(shí)需要注意哪些事項(xiàng)呢？列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).合作探究例題解析例1（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）包裝盒的體積是：a·a·hcm3

即a2hcm3；（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n.例題解析例2

（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z

元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；例題解析

（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；

（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.（觀看動(dòng)畫(huà)，探究解答過(guò)程）例題解析創(chuàng)設(shè)情境此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源給出三角尺，拖動(dòng)可改變?nèi)浅叩男螤?，體會(huì)三角尺面積中變化的量，引導(dǎo)學(xué)生利用字母表示數(shù)的理解.若需使用，請(qǐng)插入動(dòng)畫(huà)【數(shù)學(xué)探究】三角尺的面積.合作探究此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源給出住宅的建筑平面圖，拖動(dòng)可改變其布局，體會(huì)建筑面積中的變化量，加深對(duì)用字母表示數(shù)的理解.若需使用，請(qǐng)插入動(dòng)畫(huà)【數(shù)學(xué)探究】住宅的建筑面積.

（3）三角尺的面積（單位：cm2

）是

．（2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元．

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．

（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是()

m2．例題解析

例3觀察下列各式：x

，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是

.例題解析nxn

上面的問(wèn)題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？

用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).課堂練習(xí)（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.4.8m元（am+bn）kg課堂練習(xí)

（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積.課堂小結(jié)

1．

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：列式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．課堂小結(jié)

2．列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)