水力學(xué)第一章

水力學(xué)第一章第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.1水力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象水力學(xué)是一門技術(shù)科學(xué)，是力學(xué)的一個(gè)分支，是水利類專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。研究水和其他液體在外力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。任務(wù)第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六實(shí)際工程中的水力學(xué)問題第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六水工建筑物的滲流問題水對(duì)水工建筑物的作用力問題第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六河道水面曲線問題水工建筑物下游的消能問題水工建筑物的過水能力問題泄流量與閘孔開度、上游水頭和下游水深之間的關(guān)系第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.2量綱和單位1.2.1量綱量綱表示物理量的性質(zhì)和類別?；疚锢砹繉?dǎo)出物理量在國際單位制（SI）中，水力學(xué)用到的基本物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，相應(yīng)量綱分別為L(zhǎng)、M、T。任何一個(gè)導(dǎo)出物理量的量綱可以表示為基本物理量量綱的指數(shù)乘積形式第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六

理論量綱系統(tǒng)（LMT）以長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間作為基本物理量所表示的量綱

實(shí)用量綱系統(tǒng)（LFT）以長(zhǎng)度、力、時(shí)間作為基本物理量所表示的量綱第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六單位是量度物理量的基準(zhǔn)1.2.2單位LMT量綱系統(tǒng)中的單位制稱為絕對(duì)單位制某物理量與該物理量的單位量的比值稱為該物理量的大小。國際單位制（SI）CGS單位制第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間的單位分別為m（米）、kg（千克）、s（秒），力的單位為N（牛頓），1N=1kg·m/s2

長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間的單位分別為cm（厘米）、g（克）、s（秒），力的單位為dyn（達(dá)因），1dyn=1g·cm/s2

力的單位為kgf（千克力）1kgf=1kg×9.8m/s2=9.8N1N=0.102kgf國際單位制CGS單位制工程單位制第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3液體的主要物理性質(zhì)慣性與萬有引力特性

壓縮性

液體的汽化壓強(qiáng)

粘性表面張力

第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3.1慣性與萬有引力特性物體所具有保持運(yùn)動(dòng)速度和方向不變或在特殊情況下保持靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，其大小由物體的質(zhì)量來量度。物體抵抗改變其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種反作用力。質(zhì)量為m的物體在地球上受到的萬有引力稱為重力。慣性慣性力重力第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六密度密度的量綱為[M/L3]，單位為kg/m3對(duì)于均質(zhì)液體，單位體積液體的質(zhì)量稱為質(zhì)量密度，簡(jiǎn)稱密度，用ρ表示。質(zhì)量密度第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六單位體積液體具有的重量，簡(jiǎn)稱為重度或容重，用γ表示，量綱為[M/L2T2]，單位為N/m3。對(duì)于均質(zhì)液體，重量密度第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六液體的重量與它同體積的4℃水的重量之比稱為相對(duì)密度，也稱為比重，用s表示，無量綱，無單位相對(duì)密度第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六液體的密度隨溫度和壓強(qiáng)而變化，這種變化很小，水力計(jì)算中常把水的密度視為常數(shù)。密度的性質(zhì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為4℃蒸餾水的密度，在國際單位制中，取ρw=1000kg/m3γw=9.8kN/m3sw=1。第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3.2粘性粘滯性當(dāng)液體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若液體質(zhì)點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性。

又稱為粘滯力第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六牛頓平板實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)表明，兩平板上的液體質(zhì)點(diǎn)粘附在平板上，內(nèi)摩擦應(yīng)力（切應(yīng)力）

牛頓內(nèi)摩擦定律

相鄰液層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力與流速梯度成正比，同時(shí)與液體的性質(zhì)有關(guān)。動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度流速梯度單位面積上的內(nèi)摩擦力第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六關(guān)于牛頓內(nèi)摩擦定律的幾點(diǎn)討論（2）粘度——反映液體的性質(zhì)對(duì)摩擦力的影響。粘性大的液體μ值大，粘性小的液體μ值小。單位：N.s/m2或Pa.s。粘度值的主要影響因素有：液體的種類、液體的溫度（對(duì)于液體，隨溫度升高，粘度值減?。欢鴮?duì)于氣體，隨溫度的升高，粘度值增大）

對(duì)于水，式中水溫t以°C計(jì)，ν以m2/s計(jì)ABCDD′C′B′A′dθdudtu+duu（1）

即

切應(yīng)力與液體的剪切變形速度（率）成正比工程中常用，單位：m2/s，稱為運(yùn)動(dòng)粘度。第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六（3）牛頓液體與非牛頓液體

一般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的液體稱為牛頓液體（屬于水力學(xué)研究的范疇），反之稱為非牛頓液體。理想賓漢流體

牛頓流體

偽塑性流體

膨脹性流體

BηCADdu/dyτO1A線牛頓液體，當(dāng)液體種類一定、溫度一定時(shí)，μ=const，切應(yīng)力與剪切變形速度成正比B線理想賓漢液體，如泥漿、油漆等C線擬塑性液體，如黏土、高分子化合物溶液等D線膨脹性液體，如濃淀粉糊、濃糖溶液（4）理想液體與實(shí)際液體第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3.3壓縮性

液體受壓后體積減小，撤銷壓力后又恢復(fù)原狀的性質(zhì)稱為壓縮性。用壓縮系數(shù)k來表示液體的壓縮性：k越大，表示液體越易壓縮，單位：m2/N或Pa-1還可用體積模量K來表示壓縮性的大?。篕越大，表示液體越不易壓縮，單位：N/m2或Pa水的壓縮性很小，在10℃時(shí)，K=2×109N/m2，即增加一個(gè)大氣壓，水的體積相對(duì)壓縮值為2萬分之一，故認(rèn)為水是不可壓縮的液體（除水擊問題）。第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3.4表面張力

在兩種不同流體介質(zhì)的分界面以及液體同固體的接觸面上，由于分界面兩側(cè)分子作用力的不平衡，使分界面上的流體分子間存在一個(gè)微小的拉力，宏觀上表現(xiàn)為表面張力。

表面張力的大小用表面張力系數(shù)σ來表示，σ是指單位長(zhǎng)度周界上的拉力，單位：N/m，其隨液體種類和溫度變化而變化。對(duì)于20℃的水，σ=0.073N/m，對(duì)于水銀σ=0.514N/m。表面張力只發(fā)生在液面周界處，作用方向垂直于周界線且與液面相切，大小為第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六毛細(xì)現(xiàn)象將細(xì)的玻璃管插入水中，水將沿細(xì)管上升一定的高度，此現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的原因：玻璃與水體之間的附著力大于水體的內(nèi)聚力而使液面呈凹形面，表面張力向上引起水體上升。第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六高為h的液柱重量應(yīng)與表面張力在鉛直方向上的投影相平衡毛細(xì)管上升高度θ是液體與固體的接觸角，水與玻璃的接觸角θw=0°-9°毛細(xì)高度第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六對(duì)于水銀，玻璃與水銀之間的附著力小于水銀的內(nèi)聚力而使液面呈凸形面，表面張力產(chǎn)生指向水銀內(nèi)部的附加壓強(qiáng)，因而壓下了一個(gè)毛細(xì)管高度。水銀與玻璃的接觸角為鈍角取θ=140°第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.3.5液體的汽化壓強(qiáng)

液體的分子逸出液面變?yōu)檎魵庀蚩臻g擴(kuò)散的過程稱為汽化。汽化與凝結(jié)過程同時(shí)存在，當(dāng)兩個(gè)過程達(dá)到平衡時(shí)，宏觀的汽化現(xiàn)象停止，此時(shí)液面的壓強(qiáng)稱為飽和蒸汽壓強(qiáng)或汽化壓強(qiáng)。當(dāng)液面空間有限時(shí)，隨氣體分子的增加，壓強(qiáng)逐漸增大，部分氣體分子返回液體，氣體凝結(jié)為液體，這一過程稱為凝結(jié)。液體的汽化壓強(qiáng)隨溫度的升高而增大。第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)液體中某處的壓強(qiáng)低于當(dāng)時(shí)溫度下的汽化壓強(qiáng)時(shí)，在此處將產(chǎn)生氣泡，這種現(xiàn)象稱為空化。當(dāng)空化形成的氣泡隨流移動(dòng)到高壓區(qū)時(shí)迅速破滅，這時(shí)將產(chǎn)生巨大的瞬間沖擊力，使相接觸的固體壁面產(chǎn)生剝蝕，此現(xiàn)象稱為空蝕?？栈?、空蝕

第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.4連續(xù)介質(zhì)和理想液體的概念假設(shè)液體是一種連續(xù)充滿其所占據(jù)空間的無空隙的連續(xù)體。描述液體運(yùn)動(dòng)的一切物理量在空間和時(shí)間上連續(xù)，可利用連續(xù)函數(shù)的分析方法來研究液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1.4.1連續(xù)介質(zhì)假定水利工程中的水流運(yùn)動(dòng)都屬于大尺度的宏觀水流運(yùn)動(dòng)，用連續(xù)介質(zhì)概念處理，精度滿足工程要求。原因意義第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.4.2理想液體概念

忽略液體粘性并將不具有粘性的液體稱為理想液體。從理想液體入手來研究液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在某些情況下可得到與實(shí)際非常吻合的結(jié)果。實(shí)際液體的運(yùn)動(dòng)也往往以理想液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律為基礎(chǔ)加以修正。意義第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.5作用于液體上的力

按作用的特點(diǎn)分表面力質(zhì)量力表面力是作用于液體的表面上，并與受作用的表面面積成正比的力

按表面力的作用方向分法向力（壓力）切向力質(zhì)量力是指通過液體質(zhì)量而起作用，其大小與質(zhì)量成正比的力，重力、慣性力；

質(zhì)量力大小的度量總質(zhì)量力單位質(zhì)量力作用于單位質(zhì)量液體上的質(zhì)量力第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六若一質(zhì)量為m的均質(zhì)液體，作用于其上的總質(zhì)量力為F，則所受的單位質(zhì)量力為，與加速度有一樣的量綱[L/T2]。若總質(zhì)量力F在空間坐標(biāo)上的投影分別為Fx、Fy、Fz、，單位質(zhì)量力在相應(yīng)坐標(biāo)上的投影為X、Y、Z，則有單位質(zhì)量力第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六1.6.1理論分析法質(zhì)量守恒定律、能量守恒原理、動(dòng)量定律、動(dòng)量矩定律1.6.2實(shí)驗(yàn)研究法1.現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)（原型觀測(cè)）2.實(shí)驗(yàn)室模型實(shí)驗(yàn)1.6.3數(shù)值計(jì)算法采用數(shù)值計(jì)算方法求解液體運(yùn)動(dòng)的控制方程1.6水力學(xué)的研究方法第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期六例題例1.3.1液體在平板上流動(dòng)，如圖所示，速度u與距平板的垂直距離y的關(guān)系為。假設(shè)液體的動(dòng)力粘度μ=1.14×10-3Pa.s，試求：