液壓與氣壓傳動技術(shù)教程第講

液壓與氣壓傳動技術(shù)教程第講第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3液體動力學(xué)研究內(nèi)容:研究液體運動和引起運動的原因，即研究液體流動時流速和壓力之間的關(guān)系（或液壓傳動兩個基本參數(shù)的變化規(guī)律）

主要討論:動力學(xué)三個基本方程第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、1、基本概念理想液體、恒定流動1理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體2恒定流動（穩(wěn)定流動、定常流動）：流動液體中任一點的p、u和ρ都不隨時間而變化流動.第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、1、基本概念

流線、流管和流束（動畫演示）1流線—某一瞬時液流中各處質(zhì)點運動狀態(tài)的一條條曲線2流束—通過某截面上所有各點作出的流線集合構(gòu)成流束3通流截面——流束中所有與流線正交的截面（垂直于液體流動方向的截面）第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、1、基本概念

流量和平均流速流量—單位時間內(nèi)流過某通流截面液體體積qdq

=v/t=udA整個過流斷面的流量：q

=∫AudA平均流速—通流截面上各點均勻分布假想流速q

=vA

=∫AudAv=q/A第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六液壓缸的運動速度A

vv=q/Aq=0v=0q

q↑v↑q↓v↓結(jié)論：液壓缸的運動速度取決于進入液壓缸的流量，并且隨著流量的變化而變化。第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、2連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用

1

1連續(xù)性原理—理想液體在管道中恒定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，液體在管道內(nèi)既不能增多，也不能減少，因此單位時間內(nèi)流入液體的質(zhì)量應(yīng)恒等于流出液體的質(zhì)量。第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、2連續(xù)性方程2連續(xù)性方程m1=m2ρ1u1dA1dt=ρ2u2dA2dt若忽略液體可壓縮性ρ1=ρ2=ρu1dA1=u2dA2動畫演示

∫Au1dA1=

∫Au2dA2

則v1A1=v2A2

或q

=vA=常數(shù)結(jié)論：液體在管道中流動時，流過各個斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面成反比。第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、3伯努利方程

能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用

能量守恒定律：理想液體在管道中穩(wěn)定流動時，根據(jù)能量守恒定律，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等?；颍和饬ξ矬w所做的功應(yīng)該等于該物體機械能的變化量。第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六理想液體伯努利方程

1外力對液體所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)?V2機械能的變化量位能的變化量：?Ep=mg?h=ρg?V(z2-z1)動能的變化量：?Ek=m?v2/2=ρ?V(v22-v21)/2根據(jù)能量守恒定律，則有：W=?Ep+?Ek

(p1-p2)?V=ρg?V(z2-z1)+ρ?V(v22-v21)/2整理后得單位重量理想液體伯努利方程為：p1+ρgZ1+ρv12/2=p2+ρgZ2+ρv22/2或p/ρg

+Z+v2/2g=C（c為常數(shù)）第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六理想液體伯努利方程的物理意義

在密閉管道內(nèi)作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動能。在流動過程中，三種能量之間可以互相轉(zhuǎn)化，但各個過流斷面上三種能量之和恒為定值。動畫演示第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六實際液體伯努利方程

∵實際液體具有粘性∴液體流動時會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，從而損耗能量故應(yīng)考慮能量損失hw，并考慮動能修正系數(shù)則實際液體伯努利方程為：p1/ρg

+Z1+α1v12/2g=p2/ρg

+Z2+α2v22/2g+hw層流α=2α<紊流α=1p1-

p2=△p=ρghw第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)用伯努利方程時必須注意的問題

（1）

斷面1、2需順流向選?。ǚ駝thw為負值），且應(yīng)選在緩變的過流斷面上。（2）

斷面中心在基準面以上時，z取正值；反之取負值。通常選取特殊位置的水平面作為基準面。第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、3、4動量方程

動量定理在流體力學(xué)中的應(yīng)用

動量定理：作用在物體上的外力等于物體單位時間內(nèi)動量的變化量。即∑F=d（mv）/dt考慮動量修正問題，則有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)層流β=1、33β<紊流β=1第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六動量方程

X向動量方程：∑Fx=ρq(β2v2x-β1v1x)X向穩(wěn)態(tài)液動力：F'x=-∑Fx=ρq(β1v1x-β2v2x)結(jié)論：作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力總是力圖使閥口關(guān)閉。第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4管路中液體的壓力損失

目的任務(wù)：了解損失的類型、原因

掌握損失定義減小措施

重點難點：兩種損失減小措施第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4管路中液體的壓力損失

∵實際液體具有粘性

∴流動中必有阻力，為克服阻力，須消耗能量，造成能量損失(即壓力損失）分類：沿程壓力損失、局部壓力損失第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4、1液體的流動狀態(tài)

層流和紊流層流：液體的流動是分層的，層與層之間互不干擾。紊流（紊流（湍流）：液體流動不分層，做混雜紊亂流動。第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六雷諾數(shù)實驗動畫演示第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六雷諾數(shù)圓形管道雷諾數(shù)：Re=dv/ν

非圓管道截面雷諾數(shù)：Re=dHv/ν

過流斷面水力直徑：dH=4A/χ

水力直徑大，液流阻力小，通流能力大。Re<Rec為層流臨界雷諾數(shù)：判斷液體流態(tài)依據(jù)<（Rec見表2~41）、Re>Rec為紊流雷諾數(shù)物理意義：液流的慣性力對粘性力的無因次比第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4、2沿程壓力損失（粘性損失）定義:液體沿等徑直管流動時，由于液體的粘性摩擦和質(zhì)點的相互擾動作用，而產(chǎn)生的壓力損失。第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六沿程壓力損失產(chǎn)生原因

內(nèi)摩擦—因粘性，液體分子間摩擦摩擦<外摩擦—液體與管壁間

第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4、2沿程壓力損失（粘性損失）流速分布規(guī)律圓管層流的流量圓管的平均流速圓管沿程壓力損失

圓管紊流的壓力損失

第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六流速分布規(guī)律

液體在等徑水平直管中作層流運動，沿管軸線取一半徑為r，長度為l的小圓柱體兩端面壓力為p1、p2，側(cè)面的內(nèi)摩擦力為F，勻速運動時，其受力平衡方程為：(p1-p2)πr2=F動畫演示∵F=-2πrlμdu/dr△p=p1-p2

∴du=-rdr△p/2μl對上式積分，并應(yīng)用邊界條件r=R時，u=0,得u=(R2-r2)△p/4μl第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六流速分布規(guī)律

結(jié)論：液體在圓管中作層流運動時，速度對稱于圓管中心線并按拋物線規(guī)律分布。umin=0(r=R)umē=R2△p/4μl=d2△p/16μl(r=0)第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圓管層流的流量∵dA=2πrdr∴dq

=udA=2πurdr=2π(R2-r2)△p/4μl故q

=∫0R2π△p/4μl·(R2-r2)rdr=△pπR4/8μl=△pπd4/128μl第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圓管的平均流速

v=q

/A=pπd4/128μl)πd2/4=△pd2/32μlv=umax/2第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圓管沿程壓力損失

△pf=128μlq/πd4=8μlq/πR4

將q=πR2v，μ=ρν代入上式并簡化得：

△pf=△p=32μlv/d2結(jié)論：液流沿圓管作層流運動時，其沿程壓力損失與管長、流速、粘度成正比，而與管徑的平方成反比。

第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圓管沿程壓力損失∵μ=ρνRe=dv/ν

λ=64/Re∴△pf=64ν/dv·l/d·ρv2/2=64/Re··l/d·ρv2/2故△pf=λ·l/d·ρv2/2理論值64/Reλ<實際值75/Re第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圓管紊流的壓力損失△pλ

=λ·l/d·ρv2/2λ=0.3164Re-0.25（105>Re>4000）λ=0、032+0.221Re-0.237（3*106>Re>105）λ=[1、74+2lg（d/△）]-2（Re>3*106或Re>900d/△）

∵紊流運動時，△pλ比層流大∴液壓系統(tǒng)中液體在管道內(nèi)應(yīng)盡量作層流運動第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六2、4、2局部壓力損失定義:液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生旋渦，并發(fā)生強烈的紊動現(xiàn)象，由此而產(chǎn)生的損失稱為局部損失。第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六局部壓力損失產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：碰撞、旋渦（突變管、彎管)產(chǎn)生附加摩擦附加摩擦—只有紊流時才有，是由于分子作橫向運動時產(chǎn)生的摩擦，即速度分布規(guī)律改變，造成液體的附加摩擦。第32