第6章-偏心受力構(gòu)件正截面受力性能同濟(jì)大學(xué)-顧祥林-混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

第6章_偏心受力構(gòu)件正截面受力性能[同濟(jì)大學(xué)--顧祥林--混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理]第一頁，共54頁。偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt轉(zhuǎn)化為Nce0第二頁，共54頁。一、工程實(shí)例及配筋形式

第三頁，共54頁。一、工程實(shí)例及配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！??！bh第四頁，共54頁。二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、As’有關(guān)第五頁，共54頁。二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As<<As’時(shí)會有Asfy第六頁，共54頁。二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究

小偏心受壓破壞大偏心受壓破壞第七頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

1.附加偏心距引入附加偏心矩ea來進(jìn)行修正《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002規(guī)定：考慮ea后荷載位置的不確定性混凝土質(zhì)量的不均勻性配筋的不對稱性施工偏差第八頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfei二次彎矩考慮彎矩引起的橫向撓度的影響l0/h越大f的影響就越大增大了偏心作用第九頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfei設(shè)則x=l0/2處的曲率為tcsh0根據(jù)平截面假定第十頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfeitcsh0若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率長期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變增大第十一頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfeitcsh0實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長細(xì)比對又有影響第十二頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfeitcsh0第十三頁，共54頁。三、偏心受壓計(jì)算中兩個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Ncfeitcsh0考慮偏心距變化的修正系數(shù)若1>1.0，取1=1.0考慮長細(xì)比的修正系數(shù)若2>1.0，取2=1.0第十四頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

大偏壓構(gòu)件類似于雙筋適筋梁（As過多時(shí)也例外）小偏壓構(gòu)件類似于雙筋超筋梁類似梁的方法進(jìn)行分析重點(diǎn)講承載力第十五頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

1.大偏心受壓構(gòu)件的承載力xnbhh0AsAs’eNcuxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受壓鋼筋的應(yīng)力對偏壓構(gòu)件，這一條件一般均能滿足。故認(rèn)為As’屈服第十六頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

1.大偏心受壓構(gòu)件的承載力eNcuxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面的幾何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Ncu第十七頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形式部分截面受壓全截面受壓第十八頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形I（部分截面受壓）xnbhh0AsAs’sAsNcue’exnfcfy’As’Ceiscu第十九頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力fc情形I（部分截面受壓）sAsNcue’exnfcfy’As’eiC第二十頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形II（全截面受壓）ee’Ncueibhh0AsAs’CsAsxnfcfy’As’scuxnxn-h0第二十一頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

2.小偏心受壓構(gòu)件的承載力NcuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受壓）同樣可以進(jìn)行積分（略）第二十二頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

3.大小偏心受壓界限的判別ycuxnbh0大偏心受壓小偏心受壓第二十三頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

4.承載力的簡化分析方法簡化分析的基本原則fcCsAsNcue’exnfy’As’ei0.412xn1xnfceNcuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC1xn大偏心受壓小偏心受壓1fc1fc第二十四頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

4.承載力的簡化分析方法界限狀態(tài)的判別式大偏心受壓小偏心受壓1fcCsAsNcue’exnfy’As’ei0.412xn1xn1fceNcuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC1xn當(dāng)fcu50MPa時(shí)，1=0.8第二十五頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

4.承載力的簡化分析方法CeNcufyAsfy’As’e’eix1fc基本計(jì)算公式----大偏壓第二十六頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

4.承載力的簡化分析方法CsAsNcue’efy’As’eix1fc基本計(jì)算公式----小偏壓和超筋梁類似，為了避免解高次方程簡化為（當(dāng)fcu50Mpa）第二十七頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用應(yīng)用于截面設(shè)計(jì)時(shí)的實(shí)用的大小偏壓判別式問題：As和As’均不知,無法求出采用二步判別法初步判別ei>0.3h0時(shí)為大偏心受壓；ei0.3h0時(shí)為小偏心受壓最終判別大偏心受壓小偏心受壓第二十八頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用CeNcfyAsfy’As’e’eix1fc不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)----大偏壓情形I：As和As’均不知設(shè)計(jì)的基本原則：As+As’為最小充分發(fā)揮混凝土的作用第二十九頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用CeNcfyAsfy’As’e’eix1fc不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)----大偏壓情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求As2as’第三十頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用CsAsNce’efy’As’eix1fc不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)----小偏壓設(shè)計(jì)的基本原則：As+As’為最小小偏壓時(shí)As一般達(dá)不到屈服聯(lián)立求解平衡方程即可第三十一頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用h0’fyAsNce’ei’fy’As’1fcas’幾何中心軸實(shí)際中心軸實(shí)際偏心距不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)----小偏壓特例：ei過小，As過少，導(dǎo)致As一側(cè)混凝土壓碎，As屈服。為此，尚需作下列補(bǔ)充驗(yàn)算：偏于安全，使實(shí)際偏心距更大第三十二頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)----平面外承載力的復(fù)核設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核CeNcfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNce’efy’As’eix1fc按照軸壓構(gòu)件第三十三頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用不對稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面承載力已知e0求Ncu已知Nc求Mu直接求解基本方程求Ncu直接求解基本方程注意特例按軸壓求Ncu取二者的小值第三十四頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用Nc-M相關(guān)曲線MNc軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破壞ABCN相同M越大越不安全M相同：大偏壓，N越小越不安全小偏壓，N越大越不安全第三十五頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用Nc-M相關(guān)曲線MNc長柱短柱細(xì)長柱第三十六頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)----判別式對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件應(yīng)用基本公式1第三十七頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)應(yīng)用基本公式2第三十八頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)對小偏心受壓構(gòu)件不真實(shí)，需重新計(jì)算由基本公式知fcu50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的三次或二次方程，fcu>50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的高次方程有必要做簡化第三十九頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)以fcu50Mpa為例，如將基本方程中的-0.52換為一關(guān)于的一次方程或?yàn)橐怀?shù)，則就可能將高次方程降階0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替-0.52第四十頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)聯(lián)立求解求出后，便可計(jì)算As=As’第四十一頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核CeNcfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNce’efy’As’eix1fc按照軸壓構(gòu)件第四十二頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

5.基本公式的應(yīng)用對稱配筋（As=As’）小偏心受壓構(gòu)件的截面承載力和不對稱配筋類似，但As=As’、fy=fy’（略）第四十三頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

6.I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式----簡化方法x1fceNcufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b第四十四頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

6.I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式----簡化方法x1fceNcufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b第四十五頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

6.I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式----簡化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b第四十六頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

6.I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式----簡化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b第四十七頁，共54頁。四、偏心受壓構(gòu)件受力分析

6.I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式----簡化方法xee’Ncu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0A