以數(shù)學的視角感受美市公開課金獎市賽課一等獎課件

４.２黃金分割——以數(shù)學視角感受美鄭州三中

彭丹第1頁第1頁找黃金分割點和判斷一個點是否是線段黃金分割點。重點:

理解黃金分割意義并會利用。難點:教學目的:3.通過建筑、藝術上實例理解黃金分割，體會其中文化價值。2.在實際操作過程中增強學生實踐意識和自信心。1.什么是黃金分割和黃金矩形，如

何去擬定黃金分割點或黃金比。第2頁第2頁

你覺得哪張照片構圖最合理？更能表達小松鼠若有所思在凝視前方？照相作品之美一發(fā)覺美第3頁第3頁第4頁第4頁第5頁第5頁古巴越南土耳其蘇里南智利中國第6頁第6頁(1)測量五角星上C點到A、B點距離。ABC(2)請你再計算一下值分別是多少?它們相等嗎？(保留一位有效數(shù)字）ACBCACAB和(3)結合圖形觀測百分比式有什么特點？ACBCACAB=二摸索美第7頁第7頁如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB黃金分割點,AC與AB比叫做黃金比.CAB假如ACABACBC=()●●●●D第8頁第8頁如圖,點P是線段MN黃金分割點(MP＞NP),(1)可得百分比式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

幸運闖關(4)若MN=a,則MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a第9頁第9頁如圖,已知線段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,則AD=____,AC=______,則C是線段AB________點.黃金分割(2)若AB=2a,BD=a

則C點呢?EABDC∟三創(chuàng)造美若

則C即為AB黃金分割點.第10頁第10頁用尺規(guī)作圖找出黃金分割點1、通過點B作

BD⊥AB,

2、連接AD,

在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如圖,已知線段AB,

求作其黃金分割點.點C即為線段AB黃金分割點.第11頁第11頁

這是古希臘巴臺農神廟，假如把圖中用藍線表示矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD寬為邊在內部作正方形AEFD，那么我們能夠驚奇地發(fā)覺1.點E是AB黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長比是黃金比嗎?

四應用美

DABEFC第12頁第12頁AEBDFC因此，點E是AB黃金分割點，是黃金比即寬與長比是黃金比,這樣矩形稱之為黃金矩形。BC=AE推證1.點E是AB黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長比是黃金比嗎?第13頁第13頁證黃金分割點即證辦法總結:第14頁第14頁

這幅《蒙娜麗莎微笑》給了數(shù)以億萬計人們美藝術享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量利用了黃金矩形來構圖。整個畫面使人覺得友好自然，優(yōu)雅安寧。找一找：畫中有幾種黃金矩形？黃金矩形“迷人面容”----蒙娜麗莎微笑。

五欣賞美第15頁第15頁圖中主葉脈與葉柄和主葉脈長度之和比約為0.618葉子中黃金分割第16頁第16頁0.618隨地可見!美麗蝴蝶第17頁第17頁人與黃金分割

人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了一些疾病。人體最感舒適溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）黃金點（23=37×0.618）。這闡明醫(yī)學與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體尚有幾種黃金點：肚臍上部分黃金點在咽喉，肚臍下列部分黃金點在膝蓋，上肢黃金點在肘關節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.第18頁第18頁六留住美.一條線段，一個矩形.兩個分點，兩個數(shù)字.三個等量，三步作出線段黃金分割點4.美中有數(shù)學，數(shù)學中有美談談你對黃金分割收獲與體會。第19頁第19頁

科學研究表明,當人下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美.某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,她高跟鞋鞋跟最佳高度約為______cm(結果準確到0.1cm).七延伸美第20頁第20頁謝謝大家!□第21頁第21頁感謝您使用weleve產品！1、本課件公布于07月13日，由全國專業(yè)人才教育網制作，未標明原創(chuàng)課件均從網絡搜集或是會員上傳，版權歸原作者所有，請大家尊重作者勞動結