圓錐曲線(xiàn)的解題技巧

圓錐曲線(xiàn)的解題技巧考查目標(biāo)：

1、熟練掌握三大曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)；

2、能夠處理圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)軌跡問(wèn)題；

3、能夠處理圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)定值、最值問(wèn)題。

二、相關(guān)知識(shí)考查：

1、準(zhǔn)確理解根本概念〔如直線(xiàn)的傾斜角、斜率、距離等，也要注意斜率的存在與否〕

2、熟練掌握根本公式〔如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、斜率公式、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、到角公式、夾角公式等〕

3、熟練掌握求直線(xiàn)方程的方法〔如根據(jù)條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況等等〕

4、在解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題中，要善于運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)以減少運(yùn)算

5、了解線(xiàn)性規(guī)劃的意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用

6、熟悉圓錐曲線(xiàn)中ZYB-B型可調(diào)式渣油泵根本量的計(jì)算

7、掌握與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的軌跡方程的求解方法〔如：定義法、直接法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法等〕

8、掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的常見(jiàn)判定方法，能應(yīng)用直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系解決一些常見(jiàn)問(wèn)題

三、常規(guī)七大題型：

〔1〕中點(diǎn)弦問(wèn)題

具有斜率的弦中點(diǎn)問(wèn)題，常用設(shè)而不求法〔點(diǎn)差法〕：設(shè)曲線(xiàn)上兩點(diǎn)為，代入方程，然后兩方程相減，再應(yīng)用中點(diǎn)關(guān)系及斜率公式〔當(dāng)然在這里也要注意攪拌站渣油泵斜率不存在的請(qǐng)款討論〕，消去四個(gè)參數(shù)。

如：〔1〕與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B，設(shè)弦AB中點(diǎn)為，那么有。

〔2〕與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B，設(shè)弦AB中點(diǎn)為,那么有

〔3〕與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B設(shè)弦AB中點(diǎn)為,那么有,即.

〔2〕焦點(diǎn)三角形問(wèn)題

橢圓或雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P，與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題，常用正、余弦定理搭橋。

〔3〕直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位ZYB煤焦油泵置關(guān)系問(wèn)題

直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的根本方法是解方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元二次方程后利用判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、求根公式等來(lái)處理，應(yīng)特別注意數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)圖形的直觀(guān)性幫助分析解決問(wèn)題，如果直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，結(jié)合三大曲線(xiàn)的定義去解。

〔4〕圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)最值〔范圍〕問(wèn)題

圓錐曲線(xiàn)中的有關(guān)最值〔范圍〕問(wèn)題，常用代數(shù)法和幾何法解決。

<1>假設(shè)命題的條件和結(jié)高溫導(dǎo)熱油泵論具有明顯的幾何意義，一般可用圖形性質(zhì)來(lái)解決。

<2>假設(shè)命題的條件和結(jié)論表達(dá)明確的函數(shù)關(guān)系式，那么可建立目標(biāo)函數(shù)〔通常利用二次函數(shù)，三角函數(shù)，均值不等式〕求最值。

<1>可以設(shè)法得到關(guān)于a的不等式，通過(guò)解不等式求出a的范圍，即：“求范圍，找不等式〞?；蛘邔表示為另一個(gè)變量的函數(shù)，利用求函數(shù)的值域求出a的范圍；對(duì)于<2>首o(hù)utebeng/bry/rybyby.html"高溫導(dǎo)熱油泵先要把△NAB的面積表示為一個(gè)變量的函數(shù)，然后再求它的最大值,即：“最值問(wèn)題，函數(shù)思想〞。

最值問(wèn)題的處理思路：

1、建立目標(biāo)函數(shù)。用坐標(biāo)表示距離，用方程消參轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是由方程求x、y的范圍；

2、數(shù)形結(jié)合，用化曲為直的轉(zhuǎn)化思想；

3、利用判別式，對(duì)于二次函數(shù)求最值，往往由條件建立二次方程，用判別式求最值；

4、借助均值不等式求最值。

〔5〕求曲線(xiàn)的方程問(wèn)題

1．曲線(xiàn)的形狀--------這類(lèi)問(wèn)題一般可用待定系數(shù)法解決。

2．曲線(xiàn)的形狀未知-----求軌立式導(dǎo)熱油泵跡方程

〔6〕存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題

在曲線(xiàn)上兩點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，可以按如下方式分三步解決：求兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)，求這兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，使這交點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)形內(nèi)?！伯?dāng)然也可以利用韋達(dá)定理并結(jié)合判別式來(lái)解決〕

〔7〕兩線(xiàn)段垂直問(wèn)題

圓錐曲線(xiàn)兩焦半徑互相垂直問(wèn)題，常用來(lái)處理或用向量的坐標(biāo)運(yùn)算來(lái)處理。

四、解題的技巧方面：

在教學(xué)中，學(xué)生普遍覺(jué)得RCB系列高溫?zé)嵊捅媒馕鰩缀螁?wèn)題的計(jì)算量較大。事實(shí)上，如果我們能夠充分利用幾何圖形、韋達(dá)定理、曲線(xiàn)系方程，以及運(yùn)用“設(shè)而不求〞的策略，往往能夠減少計(jì)算量。下面舉例說(shuō)明：

〔1〕充分利用幾何圖形

解析幾何的研究對(duì)象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問(wèn)題時(shí)，除了運(yùn)用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識(shí)，這往往能減少計(jì)算量。

〔2〕充分利用韋達(dá)定理及“設(shè)而不求〞的策略

我們經(jīng)常設(shè)出弦的端點(diǎn)坐CLB系列瀝青泵標(biāo)而不求它，而是結(jié)合韋達(dá)定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點(diǎn)等問(wèn)題中常常用到。

〔3〕充分利用曲線(xiàn)系方程

利用曲線(xiàn)系方程可以防止求曲線(xiàn)的交點(diǎn)，因此也可以減少計(jì)算。

〔4〕充分利用橢圓的參數(shù)方程

橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問(wèn)題．這也是我們常說(shuō)的三角代換法。

〔5〕線(xiàn)段長(zhǎng)的幾種簡(jiǎn)便計(jì)算方法

①充分利用現(xiàn)成結(jié)果，減少運(yùn)算過(guò)程

一般地，求直線(xiàn)與圓錐曲YHB潤(rùn)滑齒輪泵線(xiàn)相交的弦AB長(zhǎng)的方法是：把直線(xiàn)方程代入圓錐曲線(xiàn)方程中，得到型如的方程，方程的兩根設(shè)為，判別式為△，那么，假設(shè)直接用結(jié)論，能減少配方、開(kāi)方等運(yùn)算過(guò)程。

②結(jié)合圖形的特瀝青拌合站增壓泵殊位置關(guān)系，減少運(yùn)算

在求過(guò)圓錐曲線(xiàn)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)時(shí)，由于圓錐曲線(xiàn)的定義都涉及焦點(diǎn)，結(jié)合圖形運(yùn)用圓錐曲線(xiàn)的定義，可回避復(fù)雜運(yùn)算。

③利用圓錐曲線(xiàn)的定義，把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離

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