《等式與方程》教學反思

Word第第頁《等式與方程》教學反思《等式與方程》教學反思1

10月27日，我有幸參與了xx市教育局學校教研室組織的數學“同課異構”活動，此次活動分別由焦xx老師和王xx老師講五班級上冊的的《熟悉等式與方程》一課，傾聽了杜主任的精彩點評。這次活動，我深刻地感受到學校數學課堂教學的生活化、藝術化，特殊是這兩位老師對同一教材都有獨到的見解，設計風格完全不同，但都突出了方程的本質。

一、創(chuàng)設的情境，目的明確，為教學服務。

兩位老師的教學過程都緊緊圍圍著教學目標，特別詳細，有新意和啟發(fā)性。特殊之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采納講生活中的小故事，讓同學體會數學來源于生活并運用于生活，激發(fā)同學學習愛好。不但激發(fā)了他們了學習的欲望，而且愛好也被調動起來，于是在自然、開心的氣氛中享受著學習，這便是情境所起的作用。

二、是重視數學語言表達

一方面老師語言精練、言簡意賅，另一方面重視培育同學用數學語言表達信息，并留意規(guī)范同學的語言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現。

三、老師注意評價

xx老師的這節(jié)課采納的是的隱性評價，老師的加分或嘉獎由組進步行記錄，然后課下在進行匯總，給每個小組加分，這種形式的評價避開在課上鋪張時間；而xx老師則采納顯性評價，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的狀況下勇于追逐其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵同學主動發(fā)言、深化思索。

四、立足學情、深度挖掘教材

兩位老師都能立足學情、深挖教材深度，xx老師在課上小討論設計上沒局限于教材，而在天平左側設計了一個未知的小蘋果，讓同學充分想象，用不同的圖形、字母等來表示，讓同學深刻理解了未知數的真正含義；而xx老師在這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個特別形象的課件，讓同學深刻理解了等式、不等式、方程，再通過分類進一步加深它們之間的關系；這兩位老師的課堂不僅讓同學吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。

兩位老師分別進行了說課，理論聯系實際讓我們再次感受“感悟數學本質，經受數學建模”的理念。通過今日的學習，我覺得，在講臺這個不大的舞臺上，只要有孩子們，有我們老師的不斷學習、不斷耕耘，那么這個舞臺肯定是最絢麗的。

《等式與方程》教學反思2

本課從天平的平衡與不平衡引出等式，依據老師供應的天平圖，同學寫出等式或不等式，再把這些同學寫出的式子進行分類，從分類中的得出等式和方程之間的聯系，展現了學習的過程。學習的整個過程符合兒童認知進展的一般規(guī)律。從生活實際——天平試驗中引進，同學有生活的閱歷，很自然地想到兩種不憐憫況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數、不含未知數的兩種形式。表達“生活中有數學，數學可以呈現生活”這一群眾數學觀，也表達了科學的本質是“來源于生活，運用于生活”。通過觀看，探尋式子特點，再把這些式子進行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構成方程的兩個條件，反映了熟悉事物從詳細到抽象的一般過程。但在教學過程中存在許多問題。

一、對于突發(fā)狀況不能機靈應對，

在各小組溝通時，部分同學沒按要求做，而是把題中給的x計算出來，我在小組巡察的時候已經觀察但沒提示同學，導致挑戰(zhàn)組在溝通的時候消失三個錯誤，這是我應當講解一個，可我三個一一講解，鋪張了時間。

在班級展現提升環(huán)節(jié)，同學分類時位置不對，這時，應當放手讓同學去做，而不是指揮同學放的位置，導致同學不知所措。

二、對于教學設計不能熟記于心

在同學進行分類時，我竟然忘了5+a存在，導致同學誤會為它是不等式，所以在做嬉戲這個環(huán)節(jié)，同學就誤會為2a+10為不等式，可想而知，由于我的疏忽大意導致同學的誤會，在這方面我要更加謹慎。

三、課上語言隨便性

在嬉戲這個環(huán)節(jié)，應說不含未知數的等式請回倒座位，我卻把未知數說成了字母，這樣說同學可能就認為是字母了。

在以后的教學中我課前應當思索該怎么說，而不是隨便說，讓同學誤會。在今后教學中，我肯定要真正讓同學放手去做，信任孩子的力量，逐步的提高自己的教學水平。

《等式與方程》教學反思3

《等式與方程》教學反思這是開學第一天，我給孩子們上的新課內容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答下列問題也很主動。本節(jié)課的重點是方程的概念以及等式與方程的關系。"含有未知數的等式是方程"，這句話中包括兩個條件，一個是"含有求知數"，一個是"等式"。因此，"含有未知數"與"等式"是方程意義的兩個重要的內涵。在上課之前，我原來是想帶天平演示以加深孩子們對等式的理解和把握，后來為了課堂實行便利有效，我只帶了掛圖，孩子們也學的很主動。在這主要是讓同學學會推斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是"含有求知數"二是"等式"，兩個條件缺一不行。從而同學相互問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數：5Y不是方程，由于不是等式。5+8=13不是方程，由于沒有求知數。所以方程既要是等式又要含有求知數。X+Y=Z也是方程，由于含有求知數，并且是等式。Y=5也是方程，由于含有求知數，并且是等式。通過本節(jié)課的學習，孩子們基本上可以推斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關系。

《等式與方程》教學反思4

本節(jié)課中同學學習等式的性質是沒有多大的難度的，在運用等式的性質進行解方程時，難度也不是很大。課本支配了不少解方程的題目，同學都能一一解決。認真觀看課本，其實會發(fā)覺課本上在漸漸增加依據詳細情境列出方程并解方程的題目。這是本單元的難點，這就需要讓同學依據題目中的等量關系來寫出方程。將等量關系寫出方程和同學之前依據等量關系解答是不同的。

同學不太習慣，導致列的方程奇形怪狀。這里有必要深化探究方程的含義。依據上節(jié)課的學習同學知道：方程是從等式演化而來。含有字母的等式才叫作方程。換言之，方程其實是一種含有未知量的等量關系的一種表達式。我們只需要將等量關系找到再將其表達成方程即可。同學消失問題的緣由是以往大部分的解題閱歷所寫出的等量關系是從結果動身來寫的，一切為結果服務這樣一種逆向的思維過程。而如今寫出題目中的等量關系卻是從條件動身的一種正向思維。

雖然在三班級時，我們學習了從條件動身和問題動身兩種不同的解題策略，但這離關心同學形成這兩種思維還是遠遠不夠的。通過這樣的分析，那我們在引導孩子列方程時，就要從條件動身，找等量關系來列方程了。先要關心同學找出等量關系，在引導孩子依據等量關系表達出相應的方程。這一點的學習時必需的。

《等式與方程》教學反思5

本課所表達的教育理念是要讓同學在廣泛的探究時空中，在民主公平、輕松愉悅的氣氛里，應用已有學問閱歷，通過觀看比較、質疑問難、釋疑解惑、合作溝通，理解并把握方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。使同學學會用方程表示詳細甚或情境中的等量關系，進一步感受數學與生活之間的親密聯系。同時提高同學的觀看力量、分析力量和解決實際問題的力量。初步建立分類的思想。

這節(jié)課轉變了傳統的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過老師的引導，讓同學去動腦筋思索，展現了學習的過程。學習的整個過程符合兒童認知進展的一般規(guī)律。從生活實際引進同學已有生活的閱歷，很自然地想到兩種不憐憫況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數、不含未知數的兩種形式。表達“生活中有數學，數學可以呈現生活”這一群眾數學觀，也表達了科學的本質是“來源于生活，運用于生活”。通過觀看，探尋式子特點，再把這些式子進行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構成方程的兩個條件，反映了熟悉事物從詳細到抽象的一般過程。其中的觀看、比較、分類，也是人類學習的基本手段、方法。

信任同學，充分發(fā)揮主體主動性。在教學過程中，放手讓同學把各自的想法用式子表示出來，展現同學的學習成果；學習小組相互溝通、檢查，表達了學習的自主性；學習的過程、結果也由同學自己來體驗、評價，大大激發(fā)了同學學習的主動性。

創(chuàng)新是永久的，數學教學需要不斷的革新，這樣的課堂教學表達了當前學校數學課程改革和課堂教學改革的精神，注意從同學的生活實際動身引導同學大量收集反映現實生活的“式子”，初步建立式子的觀念；再組織同學對這些式子進行比較、分類，逐步了解等式的意義；最終在對等式的去粗取精，對選定的素材通過觀看、比較，明確方程的全部本質屬性。本課注意了概念教學的一般要求，對方程這一概念的本質屬性的探究全部由同學主動進行，注意呈現形式，從微小之處顯示出教學的風格。

《等式與方程》教學反思6

《等式與方程》教學反思本節(jié)課是等式與方程的第一課時，就單單等式和方程的概念，同學很簡單理解，本節(jié)課需要克服的難點是讓同學充分理解方程和等式的關系，從而理解方程的意義。這是一個由淺及深的過程，首先，同學先接觸方程的概念，從概念中發(fā)覺方程是等式，再通過比較發(fā)覺全部的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓同學真正發(fā)覺方程和等式的關系。這時回過去細細品嘗方程的含義：含有未知數的等式叫方程。應當可以對方程有更深刻的理解：等式里可以都是數字，也可以有字母，那不管是有字母〔未知數〕還是只有數字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母〔未知數〕的等式才叫作方程。我們平常教學，為了簡潔易懂，往往會讓同學記簡潔的方法，比方看有等號的就是等式，有等號又有字母的就是方程。這是將方程和等式關系的割裂，不利于同學形成學問的聯系。

要想構建方程的含義就必需從等式來看，由此反看本課的教學設計，如何表達等式到方程這樣一個學問改變的過程用幾張靜態(tài)的圖片是不行的。它割裂了事物的改變過程，因此我覺得采納實物的天平來改變地演示，可以讓同學將等式更合理地遷移到方程，認真觀看，其實課本也是這樣子地支配，只是限于表現形式，讓老師誤以為是幾張圖片。

其次張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊〔未知數〕，第三張圖片是將其次張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最終一張圖片是將左側地50g換成木塊〔未知數〕。在通過例1熟悉了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數字也可以有數字和字母〔未知數〕。接著，自然而然地介紹：但含有未知數的這些等式又有個特別地名字——方程。這個時候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學，我覺得學問是生長的，有聯系的；而不是割裂和碎片化的。

《等式與方程》教學反思7

從前仔細閱讀了這一單元的教材，發(fā)覺與老教材有較大的改變。又仔細閱讀了備課手冊上侯正海老師的文章《初步體會方程的思想——“方程”教學建議》。于是對方程教材的編排體系有了大致的了解。

昨天讓同學預習：數學教材1到2頁，并且完成《補充習題》第一頁。預習的好處顯而易見，我發(fā)覺：同學對于列方程問題不大〔只是少數同學在列方程時寫單位〕，問題大量地出在對“等式”“方程”“式子”的概念的理解和區(qū)分上。所以，今日這堂課的難點就是讓同學深刻理解和熟識“等式”和“方程”的概念及其聯系和區(qū)分。

教學過程簡錄：口算；教學例1，理解等式；教學例2，理解等式與不等式，把等式分類，分成不含未知數的等式和含有未知數的等式，揭示方程的概念，解釋50+50=100，X+50〈200，X+8不是方程的緣由；訂正〈補充練習〉第一題；揭示等式和方程的區(qū)分和聯系——等式包括方程，方程是一類特別的等式；讓同學做“試一試”，比較依據其次張圖列的方程12+X=20，一位同學補充了20-X=12，我補充了20-12=X，先確定這三個等式都是方程，但第三個方程一般是不列的，由于依據20-12可以直接得出答案，它就相當于算術方法解題了。我強調：看完圖，順向思維，直接得到的方程，一般是最好的——點到位止，我知道同學對于我的話不肯定理解的，就賜予肯定的示意和滲透吧。完成“練一練”，重點是第一題〔我讓同學寫出來的〕。

反思：由于難點吃透，同學對于方程的意義已經把握了——做到能背能舉例能比較能說明，但在“練一練”的回答上我有懷疑。哪些是等式，哪些是方程。我估量教材的意圖是指哪些是不包括方程的等式，哪些是方程，我也是按這樣的要求讓同學寫的，但我還是讓同學說說方程全部是等式。教學后，總感別扭?！澳男┦堑仁?，哪些是方程”的問法是二分法，所以我才讓同學寫等式時不寫方程。假如這樣要求，哪些是等式？再把等式中的方程找出來。這樣要求，可能更加清晰，不會讓我懷疑了。

《等式與方程》教學反思8

反思一：等式與方程>教學反思

本節(jié)課是在同學學會用字母表示數的基礎上進行教學的，方程作為一種重要的思想方法，它對豐富同學解決問題的策略，提高解決問題的力量，進展數學素養(yǎng)有著特別重要的意義。本節(jié)課的教學設計是從同學已有的.學問和閱歷動身，旨在引導同學經受將現實問題數學化的過程。

整節(jié)課先從觀看天平兩邊的物體質量入手，先得出等式的含義，再結合詳細的問題情境，使同學通過觀看、分析和比較，在思索和溝通中由詳細到抽象，一步步地揭示出方程的含義。在例1和例2的教學基礎上，準時組織同學商量"等式和方程"有什么聯系？關心同學感受等式和方程的聯系與區(qū)分，體會方程就是一類特別的等式。當同學對等式和方程的聯系與區(qū)分已有深刻領悟后，讓同學自己試著用語言來表述。"試一試"中，有些同學列出如"20-12=X"這樣的方程，這時要進行強調，告知同學盡量避開將未知數單獨放在等式的一邊。由于線段圖很形象直觀，同學看到了線段圖上的大括號就想到了這是表示把兩部分結合起來，很快就列出加法的方程。練一練的第一大題，對同學來說是重點，也是簡單錯的地方，許多同學只找出了不含未知數的等式，而沒有想到方程也是等式，在這里要強調找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。練習一的其次大題中的第2幅圖"原有X本書，借出56本，還剩60本"，用方程表示數量關系時，還有部分同學寫出了56+60=X這樣的方程。這時，我便準時指出這樣寫的不合理性，讓同學準時改正，強調過后，后面的練習題同學就順當多了，沒再消失以上這樣的狀況。

在教學過程中，我還有許多詳情問題沒有留意到，師父都給我一一指出來了。讓我明白，課堂教學中老師應當做一個敏銳的觀看者和引導者，針對同學消失的問題，應當準時地賜予點撥和訂正，這樣才能關心同學排解學習中的困惑，讓他們少走彎路，更好地理解和消化。

反思二：等式與方程教學反思

在之前的學習中，同學已經熟悉了等式以及用字母表示數，本節(jié)課主要是讓同學借助具

體情境，從直觀感知動身引出抽象的數學式子，從理性的角度理解并把握等式與方程的意義。同時在觀看、分析、比較、抽象、概括、溝通合作中，體會方程與等式之間的異同點。能對方程與等式作出正確的推斷。能在詳細情境中依據數量關系列出符合題意的方程。最終，在活動中，培育同學良好的習慣，讓同學獲得勝利的體驗，進一步樹立學好數學的信念，激發(fā)學習數學的愛好。

在新授過程中，以舊知為起點，同學都能接受方程的意義、等式與方程的關系、看圖列出方程。但是在推斷哪些是等式，哪些是方程時，6+x=14很多同學寫成是方程、而漏寫了等式。當補充習題上再次消失同類問題時，還是有相當部分的同學消失疏漏。這說明同學還是沒有深化理解等式與方程之間的關系。怎么會漏了等式呢？第一、雖然同學始終接觸的是等式，但是他們始終是直觀上感知著不同的式子，但不知道其實含有"="的就是數學上的等式，更不用說等式的定義：左右兩邊相等的式子叫等式。同學的理解還不透徹、扎實。針對這一問題，我主要是讓同學抓住等式的關鍵特征："="。更進一步，假如有了"="還有了未知數，那這個等式還是方程。但是部分同學對于這樣的式子

"+=100、60－a=55＋b"不認為是方程。他們認為未知數肯定是X、Y，而不是其它符號。針對這一問題，我們通過商量得出：只要不是詳細數值，無論是符號，還是任意字母，都可以表示未知數。其次、同學的思維定勢在作祟。由于始終以來我們的題目都是單項選擇，沒有多項選擇的，導致同學不能確定是寫等式、方程，還是兩個都寫呢？當然其次方面也是由于同學理解概念不扎實、透徹，只有通過不同變式練習的辨析，同學才能逐步認清等式與方程的"真面目"。

從中，我也深知教學不能只是灌輸，而是要邊教邊學，在教學中準時發(fā)覺問題，查找緣由，解決問題，到達提升同學的學問與力量，培育同學思維的最終目的。

反思三：等式與方程教學反思

《等式與方程》這節(jié)課的教學內容較為簡潔，重點內容是熟悉方程和方程與等式之間的關系。我在教學這節(jié)課內容時通過例1的教學讓同學自己>總結出什么是等式：含有等號的式子叫等式。再區(qū)分等式與我們以前的算式，如8+2是算式，而8+2=10就是等式。

例2是讓同學觀看天平寫出算式，再依據天平的指針是否指向0刻度線來推斷左右兩邊的算式是否相等。接下來回答課本上的問題："那些是等式？"同學很簡單就能回答出右

邊的兩個是等式。那左邊的兩個叫什么呢？同學們思索了一下，沒有一個人能回答的出來，此時我告知同學這叫不等式。當同學們聽了"不等式"三個字之后都笑了，當時我還沒有反應過來，當我再說到"不等式"時，我明白同學們?yōu)槭裁磿α?，他們以為我說的是"不懂事"，所以我立馬把"不等式"三個字寫到黑板上，原來鬧了一個小笑話。

對于方程的定義：含有未知數的等式叫方程，同學們明白定義中的關鍵字是未知數和等式，明白了這點我再問例1中的等式50+50=100是方程嗎？同學們說不是，由于沒有未知數。方程與等式之間有什么關系？指名幾位同學回答，一般都能明白，但語言表述的不是很清楚，最終葛晨曦和趙龍新總結說：方程確定是等式，但等式不肯定是方程，總結的很好。

"練一練"，讓同學自己寫一些方程，通過指名回答，發(fā)覺同學們的方程一般都是5X=60、12+X=30等，考慮到同學是否以為未知數只能表示正數？所以我在黑板上寫了這樣一個等式讓同學推斷它是否是方程：2+X=0，同學們紛紛說不是，我說它符合方程的定義嗎？同學若有所思的說符合，原來未知數還可以表示負數。我接著問未知數除了可以表示正數和負數還可以表示什么？分數和小數，于是我要求他們再寫幾個未知數能表示分數、小數和負數的方程。未知數我們可以用任何一個字母來表示，但我們習慣性用字母X來表示。等式X+Y=20是方程嗎？同學們基本上都能回答"是"，緣由是由于有上面的思索，對于推斷是否是方程，同學們會看方程的定義來推斷。

下課后，有同學問我，這樣的等式后面要寫單位嗎？這是我在上課時忽視的地方，含有未知數的等式也就是方程列出來之后，后面不需要帶單位。

反思四：等式與方程教學反思

《等式與方程》是五下第一單元的第一課時，本課是在同學完成整數、小數的熟悉及四則運算的學習，同學已經積累了較多的數量關系學問，并且同學已經學會了用字母表示數的基礎上教學的，同學有力量理解并把握方程這一重要的數學思想方法。上課之前我先依據班級同學狀況設計了教案和課件，盼望在課上能依據教案的支配來教學，對于本節(jié)課的重點內容等式與方程的關系盼望通過同學小組商量來解決，而對于本節(jié)課的難點方程的打算讓同學自己舉例來強化記憶。課上也是通過這樣的思路進行教學的，但教學過程中還是消失了許多問題，同學作業(yè)中也消失了一些意想不到的錯誤，先

分析本節(jié)課中消失的幾個主要問題。

1、提出的問題指向性不明，同學不知如何作答。在教學例1的時候，同學寫出了

50+50=100的時候，我指名這樣的式子叫做等式，并提出"等式與我們之前所學習的式子有什么區(qū)分？"同學不知如何作答，課后想一想，這樣的問題同學的確不好回答，之前學習50+50=100是按加法算式計算來理解的，但今日又把這樣的式子叫做等式，所以同學不知道從哪里進行比較。包括之前同學寫出50+50=100的時候，我讓同學說這樣

《等式與方程》教學反思9

在學習方程的意義時，首先先讓同學進一步熟悉等式，雖然同學在以前的學習中始終接觸等式，但是都是如何進行算式的詳細運算上，得數只是作為運算的結果，寫在等號后面而已。教材利用天平來寫出等式，了解等式的結構。再引導同學觀看所寫的等式，溝通等式和方程的關系，通過溝通使同學體會等式和方程是包含于被包含的關系，方程是一類特別的等式。

在教學過程中，我通過師生合作，生生合作的形式，不僅使同學充分經受了探究、發(fā)覺和應用學問的過程，初步建立起關于等式和方程的概念，了解他們之間的關系，而且使同學在學習過程中體驗到勝利的愉悅，激發(fā)他們對數學學習的愛好。

《等式與方程》教學反思10

本節(jié)課由一次函數商量了三個已書法家對象：一元一次方程、一元一冷飲不等式和二元一次方程組，這些不是新學問，但對其熟悉還有待于進一步深化，本節(jié)用函數的觀點對它們進行分析，這種再熟悉不是簡潔的回顧復習，而是居高臨下的進行動態(tài)分析。因此，教學中，肯定要把握內容的要求尺度。通過本節(jié)課的教學，應加強學問間橫向和縱向的聯系。發(fā)揮函數對相關內容的統作用，能用一冷飲函數的觀點把以前學習的方程與不等式進行整合。

本節(jié)課的教學發(fā)覺：有一小部分的同學還是不懂得看函數不理解函數值大于0、小于0進所對應的自變量的值應如何看，如何寫出滿意條件的答案。因此，建議在教學過程中增加看圖的練習題：知道函數值的范圍求自變量的取值范圍，知道自變量的取舍范圍求函數值的范圍等類型的題目。

另外，運用所學學問解決實際問題是同學學習的目的，是重點，但也是同學的難點。盡管同學難接受，介是在教學的過程中不要回避，要漸漸引導，加強訓練，爭取讓同學能理解題目，把握解題方法與技巧，從而提高技能。

《等式與方程》教學反思11

作為老師，我們都有這樣的體會：自然界的萬事萬物，事物息息相關，都是有聯系的。學問是人類已經熟悉的世界,學問與世界“互映”。形象地說，學問也像一張大網，全部的學問都有千絲萬縷的關系。每次學習的新學問只是網上的幾個“結”，它與原有的學問閱歷之間有著必定的聯系。在老師備課的過程中，需要了解每一個學問點的地位，也就是不僅要知道這些學問的源頭在哪里？還要清晰這些學問會流向哪里。特級老師吳汝萍老師在《教育討論與評論》雜志上也有過這么一段觀點：“源”，就是學問的源頭，這個學問從哪里來，如今處在什么的位置；“流”就是這一學問有哪些應用，將來要“流”向哪里。

眾所周知，老師需要一方面對學問的“源”與“流”進行梳理，即所謂的備教材；另一方面，更要清晰在同學腦海中這些學問的“源”與“流”會呈現怎樣的精彩，即所謂的備同學。這是每個老師進行課堂教學前需要做的功課。

那么，同學呢？同學在課堂學習前需要做些什么呢？他們是不是也需要進行對學問“源”與“流”進行獨特化的解讀，猜測與質疑呢？下面筆者就自己這幾年的實踐討論，做一個簡潔的闡述:

近三年，我在“協同教育理論”指導下開展“學校數學綠樹課堂”的實踐與討論，其中讓同學在課堂學習之前進行預備學習〔后面謂之備學〕是一個重點討論課題。

既然大家都認為同學不是如一張白紙來到我們的課堂，同學都是有著豐富的已有閱歷、獨特顏色站立在課堂里的。那么，我認為，不僅老師需要備課，同學也需要備學。在我試驗的初期，常常有老師問我一些問題，比方，備學的目的是什么？是不是就是提前學習？備學需要做些什么呢？

新學問是網上的一小部分，那么同學完全有力量找到與新學問有關系的學問閱歷、生活閱歷和思維閱歷，這些都是腦中的已有的信息，完全可以在課前搜集，哪些學問與新知學習是相關的，新知中的哪些問題是感到懷疑的。搜集已知，捕獲問題，看似簡潔的兩個步驟，其實正是同學為新知的學習進行著“網游”，這種主動的行為就是一種“習”，“學而時習之，不亦樂乎“，不僅主動影響著同學的學習狀態(tài)，而且進一步穩(wěn)固了以前學過的學問，進展了同學的思維，也為老師的備同學了解學情供應了極大的的支撐。

舉一個實例吧！五班級下冊第一章節(jié)學習《方程》，我這樣指導同學進行備學：

1、搜集天平的學問〔可以問家長，可以查資料。〕

2、閱讀書P1—2，有哪些學問是你已經學過的？一一列舉出來。

3、閱讀書本后，你產生了什么問題？一一列舉出來。

4、閱讀范老師博客上的《關于方程的資料〔1〕》。

備學中，孩子們的真實思索最珍貴，聽聽他們是怎么說的吧！

1、孩子們認為自己懂的地方有：

陸瑤：方程這一單元，里面有一個等式是我學過的，但是這里面有一個未知數。

天奕：把一個沒有余數的算式，加、減、乘、除都可以，把一個數變成“x”，這就是方程。

李好：我發(fā)覺用x表示一個未知數，是我們低班級下學期學過的學問?！灿米帜副硎緮怠晨赡菍W期學的字母是求不出來的，可這里的字母卻是求出來的。

小睿：像2+1=3、3-1=2這樣的式子叫等式，其實我們在一班級時就已經熟悉了等式。

萱萱：我知道有一些數量關系式可以讓我們求出未知數：減數+差=被減數、被減數-減數=差、被減數-差=減數、積÷乘數=乘數、乘數×乘數=積、除數×商=被除數、被除數÷除數=商、被除數÷商=除數。

小立：比方8+○=19，那么求○是多少，只需要用19減8，○是11，在這里是一樣的，只不過把○換成了x。

我無法想象我備課或與其他老師集體備課是否會有這么詳細生動的教學資源，反正在我課前掃瞄的那么多教育網站中，沒有搜尋到這些鮮活的內容。這些來自孩子真實的“最近學習工作區(qū)”的聲音，不正是課堂教學之“源”嗎！

2、孩子們認為不懂的地方有：

秦秦：假如x+3＜100，那x是多少？

戴戴：方程為什么含有未知數？

小雯：x可以表示未知數，那么abc可以表示未知數嗎？

干干：方程肯定要有等式才可以成立嗎？范老師，我媽媽有時看到我一些難題不會，就寫什么x的，我最終知道了方程。

小雨：方程是用來解決什么問題的？面積問題，數量關系……

我很觀賞小雨的問題，這正是學問之“流”呀！由于它道出了學習方程的意義是什么？我們學習它，究竟用它來解決哪類問題？小雨的問題，提示我在教學目標設定中，肯定要讓孩子們學完這個學問后，擁有這樣的推斷力，思索力。

清兒：等式和方程有什么不同，那它們又是什么關系呢？

煒煒：不明白等式和方程有什么區(qū)分。

不少孩子問這個問題，說明對于式子、等式和方程的規(guī)律關系，同學需要老師的引導關心！

曉哲：怎樣才能算出未知數？

呵呵，小家伙們總是思維靈敏，總是透過窗戶，看到更遠的風景。

小楠：方程可以有大于號、小于號嗎？

課上溝通以后，信任孩子們會有正確的熟悉。

小疊：有沒有乘法方程式？

通過翻閱孩子們的備學，我發(fā)覺，不僅老師需要知道數學學問的“源”與“流”，同學也有力量發(fā)覺數學學問的“源”與“流”。在發(fā)覺的過程中，同學不斷思索，回想，建構合理的認知結構，同時思維向青草更青處漫溯。

備學以后的商量更有意思：

小璜益：方程不是一個完好的等式，由于有一個數是多少還不知道。

萱萱：我爸爸在教我做一些課外題時，他用的就是方程。

小疊：方程里用x來替代數字。

孩子們聊到興頭上的時候，有個孩子問，怎么才能知道方程里的未知數是多少？我說，你們任憑考考我，我都知道。

小巖：x+100＞120。

小欣：這個不是方程，方程必需是等式，這個不是等式。

小愷：x+110=210。

小欣把110聽成了120，就說，x等于90。

孩子們一片疾呼：x等于100呀！??！

還有幾個孩子站起來振振有詞的解釋x等于100的緣由。

呵呵，意外的聽錯數字，卻讓我看到了孩子有極強的學習力量，還沒有教，其實他們已經有了一些閱歷。這些現象，又將成為下一場備學的起點。

每節(jié)課的開頭，找到一些結點，讓孩子們動起身心，鋪一些學問小路，老師順著孩子的思維去引導他們制造，探究，發(fā)覺，總結，體