初中二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 全面

bx4時(shí)，隨的增大而減小當(dāng)babx4時(shí)，隨的增大而減小當(dāng)bax4a時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，（，二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)概念：1．二次函數(shù)的念：一般地，形如y=ax

2

+bx+c（

a

是常數(shù)a）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，而b可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)。＜＞≥2.次函數(shù)y=ax2的質(zhì)1）當(dāng)a＞0

時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，頂坐標(biāo)為2

bac

．當(dāng)

byxx2

時(shí)，y的增大而增大當(dāng)

a時(shí)，y有最小值

44

．2.

當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2

．當(dāng)x

bbyxyxy2aa有最大值

4

．4（三次函數(shù)解析式的表示方法1.般式：yax（a，b，為常數(shù)，a2.點(diǎn)式：

a(x

（，h，k為常數(shù)，a3.

兩根式：

a(

，

是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)）

注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋物線與

軸有交點(diǎn)，即

b

時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.練習(xí)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x自變量()A.B.C.D.2.數(shù)

2-2x+3的圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.物線y=2(x-3)

2

的頂點(diǎn)在()A.一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上4.物線

的對(duì)稱(chēng)軸是)A.B.x=2C.x=-4D.x=45.知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是)

A.，c>0B.ab>0，c<0C.，c>0D.ab<0，c<06.二次函數(shù)y=ax()A.B.C.D.

+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)

在第_象限7.圖所示，已知二次函數(shù)y=ax

+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)，0)點(diǎn)B，且m>4，那么的長(zhǎng)是)A.B.mC.2m-8D.8-2m8.一次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax+bx的圖象只可能是)

229、拋線y的對(duì)稱(chēng)軸是（

）A.線

B.線

C.線

D.線

10.把拋物線

的圖象向左平移2個(gè)位，再向上平移3單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.二、填空題1、下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？（1）x

2

）(x2)x

2（3）y2

1x

（4）yx2、二次函數(shù)yx

2

的圖象開(kāi)口方向，點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是；3、當(dāng)k何值時(shí)，函數(shù)x

k

為次數(shù)？畫(huà)出其函數(shù)的圖象．3、函數(shù)yx(2x)

，當(dāng)x

為

時(shí)，函數(shù)的最大值是；

1111114、二次函數(shù)

y2，當(dāng)2

時(shí)，y;且隨的增大而減?。?.次函數(shù)y=x2對(duì)稱(chēng)軸方程是_____________.6.將二次函數(shù)y=x-2x+3配方y(tǒng)=(x-h)2+k形式，則y=________.7.拋物線y=x

2

-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)_________.8.拋物線y=x

2，經(jīng)過(guò)A(-1，0)點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_(kāi)____________.9、二次函數(shù)y

2

的對(duì)稱(chēng)軸是．10二次函數(shù)y

2

的圖象的頂點(diǎn)是，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小．11物線axx

的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是，則a=．12、拋物線y

2

x

的頂點(diǎn)是,3

，則a

的值是多少？13．已知拋物線y=﹣x－３x－2

52（１）寫(xiě)拋物線的開(kāi)口方、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

11（２）求物線與軸、的交點(diǎn)坐標(biāo)（３）畫(huà)草圖（４）觀草圖，指出為何值時(shí)，＞0,y＝0,y＜0.14寧波市）如圖，已知二次函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)（2，0，）兩點(diǎn)。

bx）求這個(gè)二函數(shù)的解析式）設(shè)該二次數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)1.某公司推出一種高效環(huán)保型洗滌用品年初上市后公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程下面二次函數(shù)圖（部分刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間