北師大小學數學五年級下冊第二單元知識點

頁眉內容第二單元《長方體一）》一、長體的認知識點1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。2、長方體、正方體各自的特點長方體有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面完全相同；有個頂點；有12棱，12棱分成3組，每組4棱一樣長。同一個頂點的3棱分別代表長方體的長、寬、高。當長方體有一組相對的面是正方形時，它的另外4個面是完全相同的長方形，此時它有8棱一樣長。物體

頂面點個個數數

棱形狀大小關系條數長度關系長方體86

都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。

相對的面可以分為三組，是完全一樣12相對的棱平行且相的長方形。等。正方體86都是正方形。

每個面都是正方形。

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長度都相等。正方體是特殊的長方體。長、寬、高相等的長方體就是正方體。正方體有6個面，是完全一樣的正方形；個頂點；12條棱一樣長。4、能計算長方體、正方體的棱長總和知道棱長總和，會求長、寬、高。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，或者：長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×4用字母表示:L=(a+b+h)×4或者：L=a×4+b×4+c×4.長方體的長=棱長總和÷4－（寬+高）用字母表示:a=L÷4－（b+h）長方體的寬=棱長總和÷4－（長+高）用字母表示:b=L÷4－（a+h）長方體的高=棱長總和÷4－（長+寬）用字母表示:h=L÷4－（a+b）正方體的棱長總和=棱長×12頁內容

頁內容用字母表示:L=12a正方體的棱長=棱長總和÷12用字母表示:a=L÷12知識鞏:二、展與折疊知識點1、認識并了解長方體和正方體的平面展開圖。2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。一、正體表面開圖的種情況1、正方體展開后有四個面在同一層正方體因為有兩個面必須作為底面，所以平面展開圖中，最多有四個面展開后處在同一層，作為底的兩個面只能處在四個面這一層的兩側，利用排列組合知識可得如下六種情況：頁內容

頁內容2、正方體展開后有三個面在同一層有三個面在同一層，剩下的三個面分別在兩側，有如下三種情形：3、二面三行，像樓梯；三面二行，兩臺階知識鞏:三、長體的表積1、理解表面積的意義:方體的表面積是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計算方法。頁內容

頁內容上面=下面=長×寬前面=后面=長×高左面=右面=寬×高長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）用字母表示:S=(ab+ah+bh)×23.正方體的表面積=棱長×棱長×用字母表示:S=6a2長方體的體積=長×寬×高用字母表示:V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示:V=a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示:V=sh4.把一個正方體截成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和比原來的正方體的表面積增大了，增大了原來正方體的兩個面的面積。把兩個正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了，減少了原來正方體的兩個面的面積。能利用方體（方體）體積及他兩條件求問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬補充知識點：長方體的體積橫截面面積×長冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。四:認識體積、積單位常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。單位換1方米=1000方分米1方分米=1000方厘米1=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米字母表:1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3知識鞏:頁內容

頁內容五、露外面的1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發(fā)現并找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規(guī)律。知識鞏:師五數冊單試1、長方體有）面，（）棱，（）頂。對棱的長的面完所的面）條都（）2、一個長方的長5厘，寬4厘米高3厘米它的棱長總和是（）米。3、一個正方的棱長是a，棱長之和是（）。頁內容

頁內容4個正方的棱長總和是72厘米的一條棱長米面）平方厘米。5、個正方體的棱長如果擴三倍，那么這個正方體的棱長總和會（）它的表積會（）。6、長方體或方體的表面積是指長方體或正方體的（）7、少需要（）米的鐵絲，才能做一個底面周長是厘，高3厘的長方體框架。8、一個長方的棱長總和是48厘米底面周長是18厘，高是（）厘米。9、40平方=（）平方分米45平方米（）方米10、用兩個長6厘米寬3厘、高1厘的長方體，拼成的長方體，的面積最大（）最小是（）二判斷：10分1、有六個正形圍成的圖形一定是正方體。（）2、正方體是種特殊的長方體。（）3、正方體的長擴大3倍，面積就擴大6倍（）4、長方體中可能有正方形的面。（）5、方體的12條棱以分為三組，就是長、寬、高，每四條。（）三、我會算1、一個長方體有一組相對的面是正方形，周長是厘米，長方體的高是16厘米，這個長方體的表面積是多少？頁內容

頁內容2、一個正方體的棱長總和是厘米，它的表面積是多少？3、一個長方體，長是1.6米，寬是長的一半，高是寬的一半的一半，它的表面積是多少？四、解決問題：1個無蓋的長方體鐵盒是分米是分米是1.8分米20個這樣的鐵盒需要鐵皮多少平方米？2、淘氣用厚紙做一個長方體的插筆筒，已知這個這個筆筒長厘米，寬6厘米，高是12厘米，他做這個筆筒要用多少厚紙板？（接頭處不計）3、小明的爸爸要做一個長厘米，寬15厘米，25厘米的玻璃魚缸，需要多少平方分米的玻璃？4、一間教室長10米，寬是米，高是4米，門窗面積是19.6方米,要粉刷教室的四壁和頂棚，如果每平方米用涂料0.25克，共需要涂料多少千克？11）一架飛機的時速是千米/時，火車的速度是飛機的速度的，火車的速度是多8少千米/時？1（2）某電器廠去年產值萬元，