長(zhǎng)沙理工大學(xué)水力學(xué)總復(fù)習(xí)

長(zhǎng)沙理工大學(xué)水力學(xué)總復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共58頁(yè)。液體的主要物理性質(zhì)連續(xù)介質(zhì)、密度、粘滯性、壓縮性、表面張力連續(xù)介質(zhì)的假說(shuō)課程主要內(nèi)容基本理論牛頓內(nèi)摩擦定律水靜力學(xué)水動(dòng)力學(xué)液流型態(tài)與水頭損失應(yīng)用部分有壓管道中的恒定流明渠恒定流明渠非恒定流（含水躍）堰流和閘孔出流2第二頁(yè)，共58頁(yè)。一、流體靜力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)靜水壓強(qiáng)概念、特性、分布規(guī)律等壓面的定義及特性絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度靜水壓強(qiáng)及靜水總壓力的計(jì)算靜水壓強(qiáng)分布圖的繪制壓力體圖的繪制

3第三頁(yè)，共58頁(yè)。1、靜水壓強(qiáng)特性、分布規(guī)律均勻流和非均勻漸變流過(guò)水?dāng)嗝鎰?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律方向垂直并且指向受壓面各向等值性4第四頁(yè)，共58頁(yè)。2、等壓面的定義及特性

同一種靜止相連通的流體的等壓面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流體的交界面都是等壓面。幾何意義和能量意義3、絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、液柱表示法、真空5第五頁(yè)，共58頁(yè)。4、靜水壓強(qiáng)分布圖的繪制中應(yīng)注意的問(wèn)題1）繪制壓強(qiáng)分布的理論依據(jù)是靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)特性及靜水壓強(qiáng)計(jì)算的基本方程；2）所繪的壓強(qiáng)分布圖應(yīng)是相對(duì)壓強(qiáng)分布圖。1）圖解法僅適用于矩形受壓面；2）圖解法應(yīng)先作出受壓面上的壓強(qiáng)分布圖，而解析法則不必作壓強(qiáng)分布圖。5、平面上靜水總壓力計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題6第六頁(yè)，共58頁(yè)。6、曲面上靜水總壓力計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題1）正確繪制Px分布圖。這里，弄清投影面Ax的意義并找出相應(yīng)曲面的Ax是至關(guān)重要的；

2）正確繪制壓力體剖面圖。繪制壓力體剖面圖，實(shí)質(zhì)上是按一定的方式和比例（同一點(diǎn)的Pz與h等長(zhǎng)），繪制“垂直方向的壓強(qiáng)分布圖”。7第七頁(yè)，共58頁(yè)。例1:復(fù)式壓差計(jì)測(cè)氣體管道的壓強(qiáng)差。點(diǎn)1的壓強(qiáng)：pA點(diǎn)2的壓強(qiáng)：PA－ρ2(Z2－Z1)g

點(diǎn)3的壓強(qiáng)：PA－ρ2(Z2－Z1)g+ρ1(Z2－Z3)g

點(diǎn)4的壓強(qiáng)：

PA－ρ2(Z2－Z1)g+ρ1(Z2－Z3)g－ρ2(Z4－Z3)g=PB所以：PA－PB=ρ2(Z2－Z1+Z4－Z3)g－ρ1(Z2－Z3)g8第八頁(yè)，共58頁(yè)。例2：試?yán)L制圖中壁面上的壓強(qiáng)分布圖。9第九頁(yè)，共58頁(yè)。例3：?jiǎn)挝粚挾鹊钠桨鍖⑶郎舷掠蔚乃糸_,此平板可繞固定鉸軸O轉(zhuǎn)動(dòng),O至板底B的距離設(shè)為S,上,下游的水深為H和h。求證:為保證此平板閘門不會(huì)自動(dòng)開啟,必有:10第十頁(yè)，共58頁(yè)。證明上下游的濕水長(zhǎng)度

L=H/sinθ,l=h/sinθ上下游的總壓力力F和f對(duì)O取矩整理得11第十一頁(yè)，共58頁(yè)。例4：試?yán)L制圖中abc曲面上的壓力體。解：因abc曲面左右兩側(cè)均有水的作用，故應(yīng)分別考慮。dd/2cba水水12第十二頁(yè)，共58頁(yè)。考慮左側(cè)水的作用ab段曲面(實(shí)壓力體)bc段曲面(虛壓力體)陰影部分相互抵消abc曲面(虛壓力體)13第十三頁(yè)，共58頁(yè)?？紤]右側(cè)水的作用bc段曲面(實(shí)壓力體)cba14第十四頁(yè)，共58頁(yè)。合成左側(cè)水的作用右側(cè)水的作用abc曲面(虛壓力體)15第十五頁(yè)，共58頁(yè)。hdPz鉛垂分力方向向上螺栓所受總拉力即為Pz例5:對(duì)曲面abc:計(jì)算固定螺栓所受總拉力。16第十六頁(yè)，共58頁(yè)。三、流體運(yùn)動(dòng)基本原理復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、拉格朗日法（質(zhì)點(diǎn)系法）和歐拉法（流場(chǎng)法）2、恒定流、非恒定流、跡線與流線、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流3、三大方程方程及各項(xiàng)的物理意義方程的應(yīng)用三大方程揭示了液體一元流動(dòng)的基本規(guī)律，是水力學(xué)中最基本、也是最重要的方程式。如何掌握好三大方程的應(yīng)用，是學(xué)好水力學(xué)的關(guān)鍵。17第十七頁(yè)，共58頁(yè)。（2）能量方程——是最重要最常用的基本方程：它與連續(xù)方程聯(lián)合求解可以計(jì)算斷面上的平均流速或平均壓強(qiáng)，與動(dòng)量方程聯(lián)解，可以計(jì)算水流對(duì)邊界的作用力，在確定建筑物荷載和水力機(jī)械功能轉(zhuǎn)換中十分有用靜止液體即水靜力學(xué)基本方程（1）連續(xù)方程——計(jì)算某一已知過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e和斷面平均流速或者已知流速求流量

18第十八頁(yè)，共58頁(yè)。水力學(xué)的許多基本公式是應(yīng)用能量方程推導(dǎo)的有壓管流基本公式的推導(dǎo)干擾波波速公式的推導(dǎo)小孔口自由出流公式的推導(dǎo)孔口淹沒(méi)出流公式的推導(dǎo)管嘴恒定出流公式的推導(dǎo)有壓管流自由出流和淹沒(méi)出流計(jì)算公式的推導(dǎo)虹吸管和水泵裝置的水力計(jì)算公式水躍的能量損失棱柱體明渠恒定漸變流微分方程的推導(dǎo)19第十九頁(yè)，共58頁(yè)。（3）動(dòng)量方程——求解水流與固體邊界之間的相互作用力

20第二十頁(yè)，共58頁(yè)。（4）應(yīng)用三大方程解題

對(duì)于一個(gè)具體的水力計(jì)算問(wèn)題，怎樣正確地選用方程最為適當(dāng)、可行；遇到需多方程聯(lián)立求解的問(wèn)題時(shí)，如何安排方程的應(yīng)用次序更為簡(jiǎn)捷、合理。力求做到以下四點(diǎn)：①熟悉各方程的應(yīng)用條件。②弄清各方程所反映的物理量與物理量之間及運(yùn)動(dòng)與邊界之間的關(guān)系。③解題前，必須先明確“求什么？”，了解所求問(wèn)題的性質(zhì)，類型。④對(duì)于各種不同類型的習(xí)題，勤作多練。21第二十一頁(yè)，共58頁(yè)。方程應(yīng)用條件方程的意義常見待求問(wèn)題備注連續(xù)方程恒定、均質(zhì)、不可壓縮的實(shí)際（或理想）液體反映了液流的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與斷面平均流速之間的關(guān)系流量、斷面平均流速、過(guò)水?dāng)嗝娣e或過(guò)水?dāng)嗝娴哪骋怀叽?，如：圓管直徑等不涉及任何力能量方程恒定、均勻、不可壓縮的液體；作用于液體上的質(zhì)量力僅有重力；斷面為漸變漸變流斷面；邊界是靜止的反映了液流中機(jī)械能和其它形式的能（主要是代表能量損失的熱能）間的守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系動(dòng)水壓強(qiáng)（或動(dòng)水壓力），斷面平均流速、流量、斷面之間的壓強(qiáng)差、平均動(dòng)能差、機(jī)械能損失、水流流向等不涉及邊界對(duì)液流的作用力（或稱邊界反力）動(dòng)量方程恒定、均質(zhì)、不可壓縮的液體；作用于脫離體上的質(zhì)量力僅有重力，脫離體兩端為漸變流斷面反映了液流與邊界上作用力之間的關(guān)系液流對(duì)邊界的沖擊力，或邊界對(duì)液流的反作用力、已知全部作用力，求平均流速或流量等方程本身不涉及能量損失22第二十二頁(yè)，共58頁(yè)。應(yīng)用能量方程時(shí)，應(yīng)首先作好“三選”（選斷面、選代表點(diǎn)、選基準(zhǔn)面）；

應(yīng)用動(dòng)量方程時(shí)，應(yīng)首先作好“三步”（作脫離體、作計(jì)算簡(jiǎn)圖、取坐標(biāo)系）。

正確、恰當(dāng)?shù)刈骱谩叭x”與“三步”，對(duì)于減少未知量，簡(jiǎn)化計(jì)算有著十分重要的意義，關(guān)于“三選”與“三步”中的有關(guān)問(wèn)題23第二十三頁(yè)，共58頁(yè)。名稱基本原則常見選法斷面選擇凡漸變流斷面均可明渠堰（或閘）前斷面、收縮斷面壓力管流管前進(jìn)口斷面、管前大容器液面、自由管流出口斷面、p或z待求的斷面代表點(diǎn)選擇凡漸變流斷面上的點(diǎn)均可明渠水面點(diǎn)壓力管流過(guò)水?dāng)嗝嬷行狞c(diǎn)基準(zhǔn)面選擇凡水平面均可明渠過(guò)渠底高程較低的斷面處的最低點(diǎn)作水平面（平底時(shí)，過(guò)渠底作水平面）壓力管流過(guò)斷面中心點(diǎn)高程較低的斷面處的中心點(diǎn)作水平面（水平管道，過(guò)管軸線作水平面）管、渠綜合過(guò)上游（或下游）河（渠）水面作基準(zhǔn)面24第二十四頁(yè)，共58頁(yè)?！叭健焙?jiǎn)要?dú)w納

脫離體

1.脫離體是一由兩漸變流斷面“切出”，并“剝?nèi)ァ绷斯潭ㄟ吔绲乃w；2.脫離體的邊界：1）脫離體兩端的漸變流斷面；2）固體或氣體邊界與液流的接觸面25第二十五頁(yè)，共58頁(yè)。計(jì)算簡(jiǎn)圖1.計(jì)算簡(jiǎn)圖是一在脫離體上標(biāo)出了全部作用力及流速方向的示意圖2.作用于脫離體上的力包括

（1）表面力：1）兩漸變流斷面處相鄰水體對(duì)脫離體的動(dòng)水總壓力2）周界表面對(duì)脫離體的作用力（包括：作用于脫離體周界表面上的動(dòng)水總壓力；脫離體側(cè)表面上的液流阻力）（2）質(zhì)量力：脫離體內(nèi)液體的重力3.待求未知力可預(yù)先假定方向，若解出的結(jié)果為正，則假定正確。否則，說(shuō)明該力的方向與原假定方向相反26第二十六頁(yè)，共58頁(yè)。坐標(biāo)系1.坐標(biāo)系一般為直角坐標(biāo)系；2.坐標(biāo)系的方位可以任意選取，原則上以使方程中未知項(xiàng)少為宜。應(yīng)用中往往總是將一軸與某一向量（力或流速）相平行；3.坐標(biāo)軸的正向可任意設(shè)定；4.坐標(biāo)系應(yīng)準(zhǔn)確地標(biāo)定在計(jì)算簡(jiǎn)圖上（或附近）27第二十七頁(yè)，共58頁(yè)。例1:有一輸水管道，如圖3-14所示。水自截面1-1流向截面2-2。測(cè)得截面1-1的水流平均流速為2m/s，已知d1=0.5m，d2=1m，試求截面2-2處的平均流速V2為多少？解：

28第二十八頁(yè)，共58頁(yè)。例2:水流通過(guò)如圖3-22所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測(cè)壓管中水銀柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計(jì)管中水頭損失，試求管中流量qv。解：首先計(jì)算1-1斷面管路中心的壓強(qiáng)。列等壓面方程得：

則

(mH2O)

列1-1和2-2斷面的能量方程29第二十九頁(yè)，共58頁(yè)。

由連續(xù)性方程：

將已知數(shù)據(jù)代入上式，得

（m/s）管中流量（m3/s）30第三十頁(yè)，共58頁(yè)。例3：如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過(guò)一平頂障礙物。已知m，m，渠寬m，渠道通過(guò)能力，試求水流對(duì)障礙物通水間的沖擊力R。解：

取圖示控制體，并進(jìn)行受力分析。

建立xoz坐標(biāo)系。

在x方向建立動(dòng)量方程（?。Ｊ街校?1第三十一頁(yè)，共58頁(yè)。代入動(dòng)量方程，得故水流對(duì)障礙物迎水面的沖擊力32第三十二頁(yè)，共58頁(yè)。例4:射流對(duì)固定平板的作用力。由于p1=p2=pa，忽略重力作用，則有:V1=V2=V因:Q1+Q2=Q33第三十三頁(yè)，共58頁(yè)。例5：如圖所示，一個(gè)水平放置的三通管，主管的直徑D=120cm，兩根支管的直徑為d=85cm，分叉角α=45°，主管過(guò)水?dāng)嗝?-1處的動(dòng)水壓強(qiáng)水頭p1/γ=100m（水柱），通過(guò)的流量Q=3m3/s，兩根支管各通過(guò)二分之一的流量。假設(shè)不計(jì)損失，求水流對(duì)三通管的作用力。34第三十四頁(yè)，共58頁(yè)。解：（1）運(yùn)用能量方程計(jì)算斷面2—2和3—3上的動(dòng)水壓強(qiáng)。

將上述各值和p1/γ=100m（水柱）代入能量方程，可以得到：p2/γ=100m（水柱）同理可得p3/γ=100m（水柱）所以p2=p3=9.8×105N/m2

35第三十五頁(yè)，共58頁(yè)。（2）再運(yùn)用動(dòng)量方程求解水流對(duì)三通管的作用力。

建立x方向的動(dòng)量方程：P1-2P2cos45°-Rx=βρQ22v2cos45°-βρQ1v1Rx=P1-2P2cos45°+βρQ1（v2cos45°-v1）根據(jù)三通管對(duì)稱于x軸，可得，Ry=0所以水流對(duì)三通管的作用力為R′=2.24×105N，方向與R相反。36第三十六頁(yè)，共58頁(yè)。運(yùn)動(dòng)液體，由于其粘性的作用和邊界的影響必產(chǎn)生液流阻力和能量損失，但流態(tài)不同（層流與紊流），其液流的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、流動(dòng)阻力、斷面流速分布以及能量損失的規(guī)律等均截然不同。四、液流型態(tài)與水頭損失復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、層流與紊流的概念、判別2、雷諾數(shù)的有關(guān)概念、物理意義3、均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系4、達(dá)西公式、謝才公式5、沿程阻力系數(shù)與局部阻力系數(shù)的確定37第三十七頁(yè)，共58頁(yè)。1、有壓管流的水力特征2、自由出流與淹沒(méi)出流3、簡(jiǎn)單管道和復(fù)雜管道的概念4、長(zhǎng)管和短管的區(qū)分及其計(jì)算5、虹吸管和水泵裝置的計(jì)算關(guān)于長(zhǎng)管和短管的說(shuō)明五、有壓管中的恒定流38第三十八頁(yè)，共58頁(yè)。例1：由高位水箱向低位水箱輸水，如圖所示。已知兩水箱的水位差,輸水管段的直徑和長(zhǎng)度分別為，沿程水頭損失系數(shù)，閥門的局部水頭損失系數(shù)為3.5，不計(jì)行近流速水頭的影響。試求其輸水流量并繪制其總水頭線和測(cè)壓管水頭線。

39第三十九頁(yè)，共58頁(yè)。解：兩管連接處，管道突然擴(kuò)大，其局部阻力系數(shù)為由得以管軸中心線為基準(zhǔn)面，選取漸變流斷面1-1、2-2，列1-2斷面能量方程：將各參數(shù)值代入上述方程，得40第四十頁(yè)，共58頁(yè)。總水頭線和測(cè)壓管水頭線如下圖所示：41第四十一頁(yè)，共58頁(yè)。例2：圖示用直徑d=0.4m的鋼筋混凝土虹吸管從河道向灌溉渠道引水，河道水位為120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段長(zhǎng)度為l1=10m，l2=5m，

l3=12m，虹吸管進(jìn)口安裝無(wú)底閥的濾網(wǎng)（ζ=2.5）,管道有兩個(gè)60o的折角彎管（ζ=0.55）。求：（1）通過(guò)虹吸管的流量。

（2）當(dāng)虹吸管內(nèi)最大允許真空值hv=7.0m時(shí)，虹吸管的最大安裝高度。

42第四十二頁(yè)，共58頁(yè)。解：（1）計(jì)算通過(guò)虹吸管的流量

43第四十三頁(yè)，共58頁(yè)。（2）計(jì)算虹吸管的最大安裝高度所以列河道水面和虹吸管下游轉(zhuǎn)彎前過(guò)水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?4第四十四頁(yè)，共58頁(yè)。1、明渠水流的特點(diǎn)2、明渠均勻流的特性3、明渠均勻流的產(chǎn)生條件4、水力最佳斷面與允許流速的概念5、明渠均勻流的基本公式及其水力計(jì)算六、明渠恒定均勻流45第四十五頁(yè)，共58頁(yè)。

例1某梯形土渠設(shè)計(jì)流量Q為2m3/s，渠道為重壤土，粗糙系數(shù)n為0.025，邊坡系數(shù)m為1.25，底坡i為0.0002。試設(shè)計(jì)一水力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速為0.4m/s）解：將和代入，并用曼寧公式計(jì)算謝才系數(shù)，整理后可得：當(dāng)為水力最佳斷面時(shí)：46第四十六頁(yè)，共58頁(yè)?？傻茫?/p>

校核渠中流速是否滿足不沖不淤的條件：由表查得R＝1m時(shí)的不沖允許流速

對(duì)所設(shè)計(jì)的水力最佳斷面則不沖允許流速47第四十七頁(yè)，共58頁(yè)。已知不淤流速。渠中斷面平均流速為故所設(shè)計(jì)斷面滿足不沖刷不淤積的條件。48第四十八頁(yè)，共58頁(yè)。1、明渠水流的三種流態(tài)及其判別2、微波波速、弗汝德數(shù)、斷面比能、臨界水深、臨界底坡3、棱柱體明渠非均勻漸變流水面曲線分析4、水躍和水跌概念5、水躍基本方程、水躍函數(shù)、共軛水深的計(jì)算七、明渠恒定非均勻流49第四十九頁(yè)，共58頁(yè)。繪制變底坡明渠水面線的步驟：1）在底坡改變處畫一條鉛直線；2）分別畫出鉛直線上、下游渠道的N-N線和K-K線；3）找出控制水深；4）定性判斷水面線的趨勢(shì)；5）根據(jù)水面線唯一性原則，畫出水面線，并標(biāo)注名稱。50第五十頁(yè)，共